《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第二十五章 概率初步 第54課時(shí) 用列舉法求概率（1）—簡單型課件 （新版）新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一部分 新課內(nèi)容 第二十五章 概率初步 第54課時(shí) 用列舉法求概率（1）—簡單型課件 （新版）新人教版（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分 新課內(nèi)容第二十五章概率初步第二十五章概率初步第第5454課時(shí)用列舉法求概率（課時(shí)用列舉法求概率（1 1）簡簡單型單型一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的包含其中的m種種結(jié)果，那么事件結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率P（A）=核心知識(shí)核心知識(shí)知識(shí)點(diǎn)：古典概型試驗(yàn)知識(shí)點(diǎn)：古典概型試驗(yàn)【例【例1】（】（2017紹興）在一個(gè)不透明的袋子中裝有紹興）在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)個(gè)紅球和紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其他均相同，從中任個(gè)黑球，它們除顏色外其他均相同，從中

2、任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（）意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（）典型例題典型例題B【例【例2】一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的】一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個(gè)個(gè)紅球和紅球和n個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是是 ，求，求 n的值的值. 典型例題典型例題解：由題意，得解：由題意，得解得解得n=3. 【例【例3】在一個(gè)木箱中裝有卡片共】在一個(gè)木箱中裝有卡片共50張，這些卡片共有張，這些卡片共有三種，它們分別標(biāo)有三種，它們分別標(biāo)有1，2，3的字樣，除此之外其他都的字樣，除此之外其他都相同，其中標(biāo)有數(shù)字相同，其中標(biāo)有數(shù)字2的卡片的

3、張數(shù)是標(biāo)有數(shù)字的卡片的張數(shù)是標(biāo)有數(shù)字3的卡的卡片的張數(shù)的片的張數(shù)的3倍少倍少8張張. 已知從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有已知從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字?jǐn)?shù)字1的卡片的概率是的卡片的概率是. （1）求木箱中裝有標(biāo)有數(shù)字）求木箱中裝有標(biāo)有數(shù)字1的卡片張數(shù)；的卡片張數(shù)；（2）求從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字）求從箱子中隨機(jī)摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概的卡片的概率率. 典型例題典型例題典型例題典型例題解：（解：（1）根據(jù)題意）根據(jù)題意,得得50=10（張）（張）.則箱中裝有標(biāo)有數(shù)字則箱中裝有標(biāo)有數(shù)字1的卡片的卡片10張張. （2）設(shè)木箱中裝有標(biāo)有數(shù)字）設(shè)木箱中裝有標(biāo)有數(shù)字3的卡片的卡片x張，則標(biāo)有數(shù)字張，則標(biāo)

4、有數(shù)字2的卡片有（的卡片有（3x-8）張）張.根據(jù)題意根據(jù)題意,得得x+3x-8=40.解得解得x=12.所以摸出一張標(biāo)有數(shù)字所以摸出一張標(biāo)有數(shù)字3的卡片的概率的卡片的概率=變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1. 如圖如圖1-25-54-1，轉(zhuǎn)盤中，轉(zhuǎn)盤中6個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)個(gè)扇形的面積相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤動(dòng)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向的數(shù)小于5的概率為的概率為_. 變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練2. 設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，先在一個(gè)不透明的盒子中放入設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲，先在一個(gè)不透明的盒子中放入2個(gè)白球，如果希望從中任意摸出個(gè)白球，如果希望從中任意摸出1個(gè)球是白球的概率個(gè)球是白球的

5、概率 為為 ，那么應(yīng)該向盒子中再放入多少個(gè)其他顏色的球？，那么應(yīng)該向盒子中再放入多少個(gè)其他顏色的球？（游戲用球除顏色外均相同）（游戲用球除顏色外均相同）解：設(shè)應(yīng)該向盒子中再放入解：設(shè)應(yīng)該向盒子中再放入x個(gè)其他顏色的球個(gè)其他顏色的球. 根據(jù)題意根據(jù)題意,得得 解得解得x=4. 經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原分式方程的解是原分式方程的解. 答：應(yīng)該向盒子中再放入答：應(yīng)該向盒子中再放入4個(gè)其他顏色的球個(gè)其他顏色的球.變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練3. 已知一個(gè)口袋裝有已知一個(gè)口袋裝有7個(gè)只有顏色不同、其他都相同的個(gè)只有顏色不同、其他都相同的球，其中球，其中3個(gè)白球、個(gè)白球、4個(gè)黑球個(gè)黑球. （1）求從中隨機(jī)取出一個(gè)黑

6、球的概率；）求從中隨機(jī)取出一個(gè)黑球的概率；（2）若往口袋中再放入）若往口袋中再放入x個(gè)黑球，且從口袋中隨機(jī)取個(gè)黑球，且從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是，求出一個(gè)白球的概率是，求x的值的值. 解：（解：（1）從中隨機(jī)取出一個(gè)黑球的概率）從中隨機(jī)取出一個(gè)黑球的概率=（2）由題意）由題意,得解得得解得x=5.經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn)x=5為原方程的解為原方程的解.所以所以x的值為的值為5. 4. 在在100張獎(jiǎng)券中，有張獎(jiǎng)券中，有4張有獎(jiǎng)，某人從中任抽一張，張有獎(jiǎng)，某人從中任抽一張，則他中獎(jiǎng)的概率是（）則他中獎(jiǎng)的概率是（）5. 一個(gè)暗箱里裝有一個(gè)暗箱里裝有10個(gè)黑球、個(gè)黑球、8個(gè)紅球、個(gè)紅球、12個(gè)白球，每個(gè)白

7、球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，不是白球個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，不是白球的概率是（）的概率是（）鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練AD6. 袋中有袋中有3個(gè)白球，個(gè)白球，x個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，個(gè)紅球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，恰好為紅球的概率為，則恰好為紅球的概率為，則x的值為（）的值為（）A. 3B. 2C. 6D. 9鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練C7. （2017廣東）在一個(gè)不透明的盒子中，有廣東）在一個(gè)不透明的盒子中，有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率，隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)

8、為偶數(shù)的概率是是_. 8. 100件外觀相同的產(chǎn)品中有件外觀相同的產(chǎn)品中有5件不合格，現(xiàn)從中任意件不合格，現(xiàn)從中任意抽取抽取1件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是件進(jìn)行檢測(cè)，抽到不合格產(chǎn)品的概率是_. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練9. （2017眉山）一個(gè)口袋中放有眉山）一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的小球（除顏色外，其他均相同）白三種顏色的小球（除顏色外，其他均相同）. 若紅球若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多倍多40個(gè)，從袋中任取一個(gè)球是白個(gè)，從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是球的概率是. （1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；）求袋中紅球的個(gè)數(shù)；（2）求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率

9、）求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率. 鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練解：（解：（1）白球個(gè)數(shù)為）白球個(gè)數(shù)為290=10（個(gè)），（個(gè)），紅球和黑球個(gè)數(shù)為紅球和黑球個(gè)數(shù)為290-10=280（個(gè)），（個(gè)），黑球個(gè)數(shù)為（黑球個(gè)數(shù)為（280-40）（2+1）=80（個(gè)），（個(gè)），紅球個(gè)數(shù)為紅球個(gè)數(shù)為280-80=200（個(gè)）（個(gè)）.（2）由（）由（1）知黑球?yàn)椋┲谇驗(yàn)?0個(gè)，個(gè)，從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率是從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率是80290=拓展提升拓展提升10. 一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮一個(gè)十字路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30 s，綠燈亮，綠燈亮25 s，黃燈亮，黃燈亮5 s，

10、當(dāng)你抬頭看信號(hào)，當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí)，是綠燈的概率是（）燈時(shí)，是綠燈的概率是（）C拓展提升拓展提升11. 一只盒子中有紅球一只盒子中有紅球m個(gè)、白球個(gè)、白球8個(gè)、黑球個(gè)、黑球n個(gè)，每個(gè)個(gè)，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得的是白球的球除顏色外都相同，從中任取一個(gè)球，取得的是白球的概率與不是白球的概率相同，那么概率與不是白球的概率相同，那么m與與n的關(guān)系是的關(guān)系是 （）（）A. m+n=8B. m+n=4C. m=n=4D. m=3，n=512. 有長度分別為有長度分別為2 cm，3 cm，4 cm，7 cm的四條線的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是段，任取其中三條能組成三角形的

11、概率是_. A拓展提升拓展提升13. 有一類隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法如下：設(shè)試驗(yàn)結(jié)果有一類隨機(jī)事件概率的計(jì)算方法如下：設(shè)試驗(yàn)結(jié)果落在某個(gè)區(qū)域落在某個(gè)區(qū)域S中的每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等，用中的每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等，用A表示事件表示事件“試驗(yàn)結(jié)果落在試驗(yàn)結(jié)果落在S中的一個(gè)小區(qū)域中的一個(gè)小區(qū)域M中中”，那么事件，那么事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率P（A）= . 有一塊邊長為有一塊邊長為30 cm的正方形的正方形ABCD飛鏢游戲板，假設(shè)飛鏢投在游戲板上的飛鏢游戲板，假設(shè)飛鏢投在游戲板上的每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等. 求下列事件發(fā)生的概率：求下列事件發(fā)生的概率：拓展提升拓展提升（1）在飛鏢游戲板上畫有半徑為）在飛鏢

12、游戲板上畫有半徑為5 cm的一個(gè)圓（如圖的一個(gè)圓（如圖1-25-54-2），求飛鏢落在圓內(nèi)的概率；），求飛鏢落在圓內(nèi)的概率；（2）飛鏢在游戲板上的落點(diǎn)記為點(diǎn)）飛鏢在游戲板上的落點(diǎn)記為點(diǎn)O，求，求OAB為鈍為鈍角三角形的概率角三角形的概率. 拓展提升拓展提升解：（解：（1）半徑為半徑為5 cm的圓的面積的圓的面積=52=25（cm2），邊長為），邊長為30 cm的正方形的正方形ABCD的面積的面積=302=900（cm2），），P（飛鏢落在圓內(nèi)）（飛鏢落在圓內(nèi)）=（2）如答圖）如答圖25-54-1,當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)O落在以落在以AB為直徑的半圓內(nèi)為直徑的半圓內(nèi)時(shí)，時(shí)，OAB為鈍角三角形為鈍角三角形. S半圓半圓=152=（cm2），），P（OAB為鈍角三角形）為鈍角三角形）=