《天津市梅江中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 第11課時(shí) 圓的內(nèi)接四邊形課件 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《天津市梅江中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 第11課時(shí) 圓的內(nèi)接四邊形課件 新人教版(14頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第十一課時(shí) 圓的內(nèi)接四邊形定理:圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。CBADOEFDB180AC180EABBCDFCBBAD對(duì)角外角內(nèi)對(duì)角又一種重要的輔助線FEDCBAO2O1如圖, O1和 O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的直線CD與 O1交于點(diǎn)C,與 O2交于點(diǎn)D,經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的直線EF與 O1交于點(diǎn)E,與 O2交于點(diǎn)F。求證:CEDF有兩個(gè)圓的題目常用的一種輔助線:作公共弦。此圖形是一個(gè)考試熱門圖形。思考:若此題條件和結(jié)論不變,只是不給出圖形,此題還能這樣證明嗎?ECBAO2O1FD八、圓內(nèi)接四邊形1.圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形ABCD中,中,A, B, C的度數(shù)之比是
2、的度數(shù)之比是1:2:3,則這個(gè)四邊形最大角的度數(shù)是,則這個(gè)四邊形最大角的度數(shù)是_2. 四邊形四邊形ABCD內(nèi)接于圓,內(nèi)接于圓,ADBC,AB+CD=AD+BC若若AD=4,BC=6,則四邊形,則四邊形ABCD的面積為的面積為_(kāi)ABOCD3.已知:如圖,已知:如圖,P是等邊是等邊ABC外接圓的外接圓的BC上的一點(diǎn),上的一點(diǎn),CP的延長(zhǎng)線和的延長(zhǎng)線和AB相交于相交于D點(diǎn),連結(jié)點(diǎn),連結(jié)BP。求證求證:(:(1)D=CBP;(;(2)AC2=CPCDABPOCD4.如圖,如圖, O1和和 O2都經(jīng)過(guò)都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),經(jīng)過(guò)A的直的直線線CD與與 O1交于點(diǎn)交于點(diǎn)C,與,與 O2交于點(diǎn)交于點(diǎn)D,
3、經(jīng)過(guò),經(jīng)過(guò)B的的直線直線EF與與 O1交于點(diǎn)交于點(diǎn)E,與,與 O2交于點(diǎn)交于點(diǎn)F.求證:求證:CEDFBEAFCDO1O2切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)的定義以及定理切線與切線長(zhǎng)的區(qū)別: 切線是直線,不能度量。 切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng),這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外的一點(diǎn)和切點(diǎn),可以度量。PAPA、PBPB分別切分別切OO于于A A、B BPA = PBPA = PBOPA=OPBOPA=OPB切線長(zhǎng)定理: 題設(shè):從圓外一點(diǎn)引圓 的兩條切線 結(jié)論:切線長(zhǎng)相等, 圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角 幾何表述:PBAOPABOCPO平分平分AOBPO垂直平分垂直平分ABPO平分弧平分弧ABPAPBPO平分平分APB圓
4、的外切四邊形的重要性質(zhì) 四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA和 O分別相交相切于點(diǎn)L、M、N、P。觀察圖并結(jié)合切線長(zhǎng)定理,你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論?并證明之。CBADPLMNO圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等ABCDADBC 等腰梯形各邊都與 O相切, O的直徑為6cm,等腰梯形的腰等于8cm,則梯形的面積為_(kāi)。圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等ABCDADBC868CBADPLMNO2、如圖,、如圖,AB是是 O的直徑,的直徑, O過(guò)過(guò)BC的中點(diǎn)的中點(diǎn)D,且,且DECA,(1)求證:)求證:DE是是 O的切線;的切線;(2)若)若C=300,CD=10cm,求,求 O的半徑。的半徑。ABCEDO知識(shí)點(diǎn)五:切線長(zhǎng)定理知識(shí)點(diǎn)五:切線長(zhǎng)定理1、AB、AC與與 O相切于相切于B、C,A=700,點(diǎn),點(diǎn)P是是 O是異于是異于B、C的一個(gè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則動(dòng)點(diǎn),則BPC= 。 考點(diǎn):考點(diǎn):1、切線長(zhǎng)定理、切線長(zhǎng)定理P2、圓周角與圓心角的關(guān)系。、圓周角與圓心角的關(guān)系。2、如圖,正方形、如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為4,直,直線線AF與以與以BC為直徑的半圓相切于為直徑的半圓相切于F,交交CD于于E,求,求ADE的面積。的面積??键c(diǎn):考點(diǎn):1、切線長(zhǎng)定理、切線長(zhǎng)定理2、勾股定理、勾股定理