《高三數(shù)學(xué)理高考二輪復(fù)習(xí)專題學(xué)案系列課件：專題一數(shù)學(xué)思想方法新人教版專題過關(guān)檢測(cè)(一)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)理高考二輪復(fù)習(xí)專題學(xué)案系列課件：專題一數(shù)學(xué)思想方法新人教版專題過關(guān)檢測(cè)(一)（33頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題5 5分分, ,共共6060分分) )1.1.方程方程 在在x x-1,1-1,1上有實(shí)根上有實(shí)根, ,則則m m的取的取 值范圍是值范圍是 ( )( ) A. B. A. B. C. D. C. D. 解析解析 專題過關(guān)檢測(cè)專題過關(guān)檢測(cè)( (一一) ) 0232mxx25169m25169)43(2322xxxm.25169169,43mmx最小為時(shí)又當(dāng)D D169m25169m25m2.2.若全集若全集U U=(0,+=(0,+),),集合集合 則則 U UA A 等于等于 ( )( ) A. B. A. B. C. D. C. D. 解析解析 當(dāng)當(dāng)0

2、 0 x x1 1時(shí)時(shí), , 當(dāng)當(dāng)x x1 1時(shí)時(shí), , 所以所以x x1,1, 所以所以A A=(0, )(1,+)=(0, )(1,+) 所以所以 ,132log|xxA,132320132logxx得由,32, 132logxx得由32. 1 ,32AUD D32, 0() 1 ,32()(1,32, 0(或3.3.已知函數(shù)已知函數(shù)f f( (x x)=3-2|)=3-2|x x|,|,g g( (x x)=)=x x2 2-2-2x x, ,構(gòu)造函數(shù)構(gòu)造函數(shù)F F( (x x),), 定義如下定義如下: :當(dāng)當(dāng)f f( (x x)g g( (x x) )時(shí)時(shí), ,F F( (x x)=

3、)=g g( (x x););當(dāng)當(dāng)f f( (x x) )g g( (x x) ) 時(shí)時(shí), ,F F( (x x)=)=f f( (x x).).那么那么F F( (x x) ( ) ( ) A. A.有最大值有最大值3,3,最小值最小值-1-1 B. B.有最大值有最大值 無(wú)最小值無(wú)最小值 C.C.有最大值有最大值3,3,無(wú)最小值無(wú)最小值 D.D.無(wú)最大值無(wú)最大值, ,也無(wú)最小值也無(wú)最小值,727解析解析 畫圖得到畫圖得到F F( (x x) )的圖象的圖象: :為射為射線線ACAC、拋物線弧、拋物線弧ABAB及射線及射線BDBD三三段段, ,聯(lián)立方程組聯(lián)立方程組 代入得代入得F F( (x

4、 x) )最大值為最大值為 , ,由圖可得由圖可得F F( (x x) )無(wú)最小無(wú)最小值值, ,從而選從而選B. B. 答案答案 B B得xxyxy2322727 ,72Ax4.4.若關(guān)于若關(guān)于x x的不等式的不等式(1+(1+k k2 2) )x xk k4 4+4+4的解集是的解集是MM, ,則對(duì)任則對(duì)任 意實(shí)常數(shù)意實(shí)常數(shù)k k，總有，總有 ( )( ) A. 2 A. 2MM,0,0M M B. 2 B. 2MM,0,0MM C. 2C. 2MM,0,0MM D. 2D. 2MM,0,0MM 解析解析 22MM,0,0MM. . ,14|24kkxxM225221511511511422

5、222424kkkkkkkkA A5.5.已知函數(shù)已知函數(shù)f f( (x x)=)=axax2 2+2+2axax+4 (0+4 (0a a3),3),若若x x1 1x x2 2, ,x x1 1+ +x x2 2 =1- =1-a a, ,則則 ( )( ) A. A.f f( (x x1 1) )f f( (x x2 2) B.) B.f f( (x x1 1) )f f( (x x2 2) ) C. C.f f( (x x1 1)=)=f f( (x x2 2) D.) D.f f( (x x1 1) )與與f f( (x x2 2) )的大小不能確定的大小不能確定 解析解析 f f(

6、 (x x) )的對(duì)稱軸為的對(duì)稱軸為x x=-1,=-1,因?yàn)橐驗(yàn)? 0a a3,3, 則則-2-21-1-a a1,1,若若x x1 1x x2 2-1,-1,則則x x1 1+ +x x2 2-2,-2, 不滿足不滿足x x1 1+ +x x2 2=1-=1-a a且且-2-21-1-a a1;1; 當(dāng)當(dāng)x x1 1-1,-1,x x2 2-1-1時(shí)時(shí), ,顯然也不滿足顯然也不滿足; ;所以所以-1-1x x1 1x x2 2, , 則此時(shí)則此時(shí)x x1 1+ +x x2 2-2.-2.又因?yàn)橛忠驗(yàn)閒 f( (x x) )在在 -1,+)-1,+)上為增函數(shù)上為增函數(shù), , 所以所以f f

7、( (x x1 1) )f f( (x x2 2). ). B B6.6.已知函數(shù)已知函數(shù)f f( (x x)=)=mxmx2 2+(+(m m-3)-3)x x+1+1的圖象與的圖象與x x軸的交點(diǎn)至軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)少有一個(gè)在原點(diǎn)右側(cè)，則實(shí)數(shù)m m的取值范圍是的取值范圍是 ( )( ) A.(0,1) B.(0,1 A.(0,1) B.(0,1 C.(-,1) D.(-,1 C.(-,1) D.(-,17.7.過拋物線過拋物線y y2 2=4=4axax ( (a a0)0)的焦點(diǎn)的焦點(diǎn)F F作相互垂直的兩條作相互垂直的兩條弦弦ABAB和和CDCD, ,則則| |ABAB

8、|+|+|CDCD| |的最小值為的最小值為 ( )( ) A.16 A.16a a B. C.8 B. C.8a a D.7 D.7a a 解析解析 F F( (a a，0),0),設(shè)設(shè)ABAB的斜率為的斜率為k k. . k k2 2x x2 2-(2-(2akak2 2+4+4a a) )x x+ +a a2 2k k2 2=0.=0.a58).(,42axkyaxyD D x x1 1+ +x x2 2= = | |ABAB|=|=x x1 1+ +x x2 2+ +p p= = 同理同理| |CDCD|=4|=4akak2 2+2+2a a+2+2a a. . | |ABAB|+|+

9、|CDCD|= +4|= +4akak2 2+8+8a a1616a a. . 答案答案 A A 8.8.實(shí)系數(shù)方程實(shí)系數(shù)方程x x2 2+ +axax+2+2b b=0=0的一個(gè)根大于的一個(gè)根大于0 0且小于且小于1 1, ,另一另一 個(gè)根大于個(gè)根大于1 1且小于且小于2,2,則則| |a a-2-2b b-3|-3|的取值范圍是的取值范圍是 ( )( ) A.(4,6) B.(4,7) C.(4,8) D.(4,9) A.(4,6) B.(4,7) C.(4,8) D.(4,9)解析解析 根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在定理根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在定理,設(shè)設(shè)f f( (x x)=)=x x2+ +axax+2

10、+2b b, ,則則 此時(shí)此時(shí), ,問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃2242kaak .24222akaak24ka,0202100)2(0) 1 (0)0(bababfff問題問題. .如圖如圖, ,易得滿足此不等式組的點(diǎn)易得滿足此不等式組的點(diǎn)( (a a, ,b b) )在在ABC ABC 的內(nèi)部的內(nèi)部, ,其中其中A A(-3,1),(-3,1),C C(-1,0),(-1,0),B B(-2,0),(-2,0),而而| |a a-2-2b b-3|=-3|= 表示點(diǎn)表示點(diǎn)( (a a, ,b b) )到直線到直線l l: :a a-2-2b b-3=0-3=0的距離的距離, ,由圖

11、象可知由圖象可知A A點(diǎn)、點(diǎn)、C C點(diǎn)到點(diǎn)到l l的距離分別為最遠(yuǎn)和的距離分別為最遠(yuǎn)和最近最近, ,即即得得4 4| |a a-2-2b b-3|-3|8,8,故故| |a a-2-2b b-3|-3|的取值范圍為的取值范圍為(4,8).(4,8).答案答案 C C5|32|,5|32|5baba由于5| 3123|5| 32|5| 3021|ba9.9.在各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列在各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列 a an n 中中, ,首項(xiàng)首項(xiàng)a a1 1=2,=2,前三前三項(xiàng)和為項(xiàng)和為14,14,則則a a4 4+ +a a5 5+ +a a6 6的值為的值為 ( )( ) A.52 B.56 A.

12、52 B.56 C.112 D.378 C.112 D.378解析解析 設(shè)公比為設(shè)公比為q q( (q q0),0),由由a a1 1=2,=2,a a1 1+ +a a2 2+ +a a3 3=14,=14,得得 2(1+2(1+q q+ +q q2 2)=14,)=14,解得解得q q=2,=2,所以所以a a4 4+ +a a5 5+ +a a6 6=112. =112. C C10.10.命題甲：命題甲： 成等比數(shù)列成等比數(shù)列, ,命題乙命題乙:lg:lgx x, , lg( lg(x x+1),lg(+1),lg(x x+3)+3)成等差數(shù)列成等差數(shù)列, ,則甲是乙的則甲是乙的 (

13、)( ) A. A.充分不必要條件充分不必要條件 B.B.必要不充分條件必要不充分條件 C.C.充要條件充要條件 D.D.既不充分又不必要條件既不充分又不必要條件解析解析 本題考查數(shù)列的性質(zhì)以及充分必要條件的概本題考查數(shù)列的性質(zhì)以及充分必要條件的概 念念. .若甲成等比數(shù)列若甲成等比數(shù)列, ,有有(2(21-1-x x) )2 2= = 2-22-2x x= = x x2 2- -x x, ,解之得解之得x x=1=1或或x x=-2,=-2,滿足條件的滿足條件的x x的集合為的集合為-2,-2, 1, 1,若乙成等差數(shù)列有若乙成等差數(shù)列有2lg(2lg(x x+1)=lg+1)=lgx x+

14、lg(+lg(x x+3),+3),且且x x 0 (0 (x x+1)+1)2 2= =x x( (x x+3),+3),得得x x=1,=1,則滿足乙的則滿足乙的x x的集合為的集合為 1,1,因因1,-2 1,1,-2 1,所以甲是乙的必要不充分條件所以甲是乙的必要不充分條件. .)2()21(2xx22,2,)21(1xxxB B11.11.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f f( (x x)=)=x x3 3+sin +sin x x, ,若若0 0 時(shí)時(shí), ,f f( (m mcoscos ) ) + +f f(1-(1-m m) )0 0恒成立恒成立, ,則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)m m的取值范圍是的取值范圍是

15、( )( ) A.(0,1) B.(-,0) A.(0,1) B.(-,0) C.(-,1) D.(-, ) C.(-,1) D.(-, ) 解析解析 易知易知f f( (x x) )為奇函數(shù)、增函數(shù)為奇函數(shù)、增函數(shù), , f f( (m mcoscos )+)+f f(1-(1-m m) )0,0,即即f f( (m mcoscos ) )f f( (m m-1),-1), m mcoscos m m-1,-1,而而00 時(shí)時(shí)，coscos 0,1,0,1, .1,101mmmm得2122C C12.12.定義定義: :若存在常數(shù)若存在常數(shù)k k, ,使得對(duì)定義域使得對(duì)定義域D D內(nèi)的任意兩

16、個(gè)內(nèi)的任意兩個(gè) x x1 1、x x2 2( (x x1 1x x2 2) )均有均有| |f f( (x x1 1)-)-f f( (x x2 2)|)|k k| |x x1 1- -x x2 2| |成立成立, ,則則 稱函數(shù)稱函數(shù)f f( (x x) )在定義域上滿足利普希茨條件在定義域上滿足利普希茨條件. .若函數(shù)若函數(shù) f f( (x x)=)= ( (x x1)1)滿足利普希茨條件滿足利普希茨條件, ,則常數(shù)則常數(shù)k k的最小值的最小值 為為 ( )( ) A. B. C.1 D.2 A. B. C.1 D.2解析解析,| )()(|,21) 1 ( ,21)( 2121xxxfx

17、fkfxxf.21,21) 1 ( |)()(|),1 ( |)()(|max21212121kfxxxfxffxxxfxf所以因2141B Bx二、填空題（每小題二、填空題（每小題4 4分分, ,共共1616分）分）13.13.對(duì)任意實(shí)數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x x、y y，規(guī)定運(yùn)算，規(guī)定運(yùn)算x xy y= =axax+ +byby+ +cxycxy, ,其中其中 a a、b b、c c是常數(shù)是常數(shù), ,等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘等式右邊的運(yùn)算是通常的加法和乘 法運(yùn)算法運(yùn)算, ,已知已知12=3,23=4,12=3,23=4,并且有一個(gè)非零常數(shù)并且有一個(gè)非零常數(shù)m m, , 使得對(duì)任意實(shí)數(shù)使得對(duì)任意

18、實(shí)數(shù)x x, ,都有都有x xm m= =x x, ,則則m m=_.=_. 解析解析 依題意依題意, ,x xm m= =axax+ +bmbm+ +cxmcxm= =x x對(duì)任意實(shí)數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x x恒成恒成 立立, ,令令x x=0=0，則，則mbmb=0,=0,由由m m是非零常數(shù)得是非零常數(shù)得b b=0.=0. 故故x xy y= =axax+ +cxycxy. . 由已知得由已知得 故故5 5x x- -mxmx= =x x對(duì)任意實(shí)數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x x恒成立，則恒成立，則m m=4.=4.1, 5,43223211cacaca解之得4 414.14.不等式不等式x x2 2-2-2ax

19、ax+ +a a0 0對(duì)對(duì)x xRR恒成立恒成立, ,則關(guān)于則關(guān)于t t的不等的不等 式式a a2 2t t+1+1 的解為的解為_._. 解析解析由由x x2 2-2-2axax+ +a a0 0對(duì)對(duì)x xRR恒成立得恒成立得 =4=4a a2 2-4-4a a0,0,即即0 0a a1,1, 函數(shù)函數(shù)y y= =a ax x是是R R上的減函數(shù)上的減函數(shù), , 2 2t t+1+1t t2 2+2+2t t-3.-3. 解得解得-2-2t t2.2.(-2,2)(-2,2)322 tta15.15.定義運(yùn)算符號(hào)定義運(yùn)算符號(hào)“”,”,這個(gè)符號(hào)表示若干個(gè)數(shù)相這個(gè)符號(hào)表示若干個(gè)數(shù)相 乘乘, ,例

20、如例如: :可將可將1 12 23 3n n記作記作 （n nN N* *）. . 記記 , ,其中其中a ai i為數(shù)列為數(shù)列 a an n(n nN N* *）中的第）中的第i i項(xiàng)項(xiàng). . (1) (1)若若a an n=2=2n n-1-1，則，則T T4 4=_.=_. (2) (2)若若T Tn n= =n n2 2（n nN N* *），則），則a an n=_.=_.) 1()1() 1(12nnnn,1niiniinaT110510516.16.若方程若方程lg(lg(x x-1)+lg(3-1)+lg(3-x x)=lg()=lg(a a- -x x) )只有一個(gè)根只有一個(gè)

21、根, , 則則a a的取值范圍是的取值范圍是_. _. 解析解析 原方程等價(jià)于原方程等價(jià)于 構(gòu)造函數(shù)構(gòu)造函數(shù)y y=-=-x x2 2+5+5x x-3(1-3(1x x3)3)和和y y= =a a, ,作出它們的圖作出它們的圖 象象, ,易知平行于易知平行于x x軸的直線與拋物線的交點(diǎn)情況為：軸的直線與拋物線的交點(diǎn)情況為：xaxxxaxx)3)(1(00301,31352xxxa即當(dāng)當(dāng)1 1a a33或或a a= = 時(shí)時(shí), ,原方程有一解；原方程有一解；當(dāng)當(dāng)3 3a a 時(shí)時(shí), ,原方程有兩解；原方程有兩解；當(dāng)當(dāng)a a11或或a a 時(shí)時(shí), ,原方程無(wú)解原方程無(wú)解. .因此因此,a a的

22、取值范圍是的取值范圍是1 1a a33或或a a= = .答案答案 41341341341341331aa或三、解答題三、解答題 ( (共共7474分分) )17.(1217.(12分分) )求函數(shù)求函數(shù)f f( (x x)=2-4)=2-4a asin sin x x-cos 2-cos 2x x的最大值和的最大值和 最小值最小值. . 解解 y y= =f f( (x x)=2-4)=2-4a asin sin x x-(1-2sin2-(1-2sin2x x) ) =2sin =2sin2 2x x-4-4a asin sin x x+1+1 =2(sin =2(sin x x- -a

23、a) )2 2+1-2+1-2a a2 2. . 設(shè)設(shè)sin sin x x= =t t, ,則則-1-1t t1,1, 并且并且y y= =g g( (t t)=2()=2(t t- -a a) )2 2+1-2+1-2a a2 2. . 當(dāng)當(dāng)a a-1-1時(shí)時(shí), ,如圖如圖. . 有有y y最大最大= =g g(1)=3-4(1)=3-4a a, , y y最小最小= =g g(-1)=3+4(-1)=3+4a a; ; 當(dāng)當(dāng)-1-1a a11時(shí)，時(shí)，有有y y最小最小= =g g( (a a)=1-2)=1-2a a2 2, ,y y最大最大為為g g(-1)(-1)和和g g(1)(1

24、)中的較大者，中的較大者，即即y y最大最大=3-4=3-4a a(-1(-1a a0),0),或或y y最大最大=3+4=3+4a a(0(0a a1).1).當(dāng)當(dāng)a a1 1時(shí)，時(shí)，有有y y最大最大= =g g(-1)=3+4(-1)=3+4a a, , y y最小最小= =g g(1)=3-4(1)=3-4a a. . 18.(1218.(12分分) )已知向量已知向量a a= = b b= = 且且x x(1)(1)求求a ab b及及| |a a+ +b b|;|;(2)(2)若若f f( (x x)=)=a ab b-2|-2|a a+ +b b| |的最小值是的最小值是 , ,

25、求求 的值的值. .解解 (1)(1)a ab b= = | |a a+ +b b|=|= x x cos cos x x0,0, | |a a+ +b b|=2cos |=2cos x x. . ,2, 0,2, 0),23sin,23(cosxx),2sin,2(cosxx23,2cos2sin23sin2cos23cosxxxxx,cos22cos22)2sin23(sin)2cos23(cos222xxxxxx(2)(2)f f( (x x)=cos2)=cos2x x-4 cos-4 cosx x, ,即即 x x ,0cos ,0cosx x1.1.當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)

26、coscosx x=0=0時(shí)時(shí), ,f f( (x x) )取得最小值取得最小值-1,-1, 這與已知矛盾；這與已知矛盾；當(dāng)當(dāng)0 10 1時(shí)時(shí), ,當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)coscosx x= = 時(shí)時(shí), ,f f( (x x) )取得最小值取得最小值 由已知得由已知得 解得解得 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), ,當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)coscosx x=1=1時(shí)時(shí), ,f f( (x x) )取得最小值取得最小值 由已知得由已知得 解得解得 這與這與 相矛盾相矛盾. . 綜上所述綜上所述, , 為所求為所求. .2, 0,23212.21,2341,85.21)(cos2)(22xxf0,2121,4112119.(121

27、9.(12分分) )已知二次函數(shù)已知二次函數(shù)f f( (x x)=)=axax2 2+ +bxbx+ +c c滿足條件：滿足條件： 0,10,1是函數(shù)是函數(shù)f f( (x x) )的兩個(gè)零點(diǎn)的兩個(gè)零點(diǎn); ;f f( (x x) )的最小值為的最小值為 (1)(1)求函數(shù)求函數(shù)f f( (x x) )的解析式；的解析式； (2)(2)設(shè)數(shù)列設(shè)數(shù)列 a an n 的前的前n n項(xiàng)積為項(xiàng)積為T Tn n, ,且且T Tn n= ( 0,= ( 0, n nN N* *),),求數(shù)列求數(shù)列 a an n 的前的前n n項(xiàng)和項(xiàng)和S Sn n. . 解解 (1)(1)由題意知由題意知,08144002aa

28、baccbac.2121)(.21,212xxxfba故解得.81)(nf(2)(2)T Tn n= =a a1 1a a2 2a an n= = 當(dāng)當(dāng)n n22時(shí)，時(shí)，T Tn n-1=-1=a a1 1a a2 2a an n-1-1= =又又a a1 1= =T T1 1=1=1滿足上式，滿足上式，a an n= (= (n nNN* *).).當(dāng)當(dāng) =1=1時(shí)，時(shí)，S Sn n= =n n，當(dāng)當(dāng) 11且且 00時(shí)時(shí), ,數(shù)列數(shù)列 a an n 是等比數(shù)列，是等比數(shù)列，故數(shù)列故數(shù)列 a an n 的前的前n n項(xiàng)和項(xiàng)和,22nn ,2) 1() 1(2nn. )2(11nTTannnn.

29、11nnS. 01,11, 1,且nnnS1n20.(1220.(12分分) )已知函數(shù)已知函數(shù)f f( (x x) )在在(-1,1)(-1,1)上有意義上有意義, , 且任意的且任意的x x、y y(-1,1)(-1,1)都有都有f f( (x x)+)+f f( (y) y)= = (1) (1)若數(shù)列若數(shù)列 x xn n 滿足滿足 ( (n nNN* *),),求求f f( (x xn n);); (2) (2) 解解 21112,21nnnxxxx.)21()131()111()51(12的值求nfnnfff, )(2)()()1()12()(.1)21()(.1|12|,21.1|

30、12|,|21) 1 (2112122nnnnnnnnnnnnnnnnxfxfxfxxxxfxxfxffxfxxxxxxx而又).1(xyyxf, 1)21(f f f( (x xn n)是以是以-1-1為首項(xiàng)為首項(xiàng), ,以以2 2為公比的為公比的等比數(shù)列，等比數(shù)列，故故f f( (x xn n)=-2)=-2n n-1-1. .(2)(2)由題設(shè)由題設(shè), ,有有f f(0)+(0)+f f(0)= =(0)= =f f(0),(0),故故f f(0)=0.(0)=0.又又x x(-1,1)(-1,1)有有f f( (x x)+)+f f(-(-x x)= =)= =f f(0)=0,(0)=

31、0,得得f f(-(-x x)=-)=-f f( (x x),),故知故知f f( (x x) )在在(-1,1)(-1,1)上為奇函數(shù)上為奇函數(shù). . ,2)()(1nnxfxf)0100(f)1(2xxxf)2)(1(112111)2)(1(11)2)(1(11)2)(1(11312kkkkkkkkkkkk由.0)21()131()111()51(1. )21(1)21()21()131(. )21()11()21()11()131(2122nfnnfffnfnffkkfkfkfkfkfkkfnk故于是得21. (1221. (12分分)(2008)(2008陜西文陜西文,22),22)設(shè)

32、函數(shù)設(shè)函數(shù) f f( (x x)=)=x x3 3+ +axax2 2- -a a2 2x x+1,+1,g g( (x x)=)=axax2 2-2-2x x+1,+1,其中實(shí)數(shù)其中實(shí)數(shù)a a0.0. (1) (1)若若a a0,0,求函數(shù)求函數(shù)f f( (x x) )的單調(diào)區(qū)間的單調(diào)區(qū)間; ; (2) (2)當(dāng)函數(shù)當(dāng)函數(shù)y y= =f f( (x x) )與與y y= =g g( (x x) )的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且 g g( (x x) )存在最小值時(shí)存在最小值時(shí), ,記記g g( (x x) )的最小值為的最小值為h h( (a a),),求求h h( (a a)

33、 ) 的值域的值域; ; (3) (3)若若f f( (x x) )與與g g( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間( (a a, ,a a+2)+2)內(nèi)均為增函數(shù)內(nèi)均為增函數(shù), ,求求a a的的 取值范圍取值范圍. . 解解 (1)(1)f f(x x)=3)=3x x2 2+2+2axax- -a a2 2=3(=3(x x- )(- )(x x+ +a a),), 又又a a0,0,當(dāng)當(dāng)x x- -a a或或x x 時(shí)時(shí), ,f f(x x) )0;0; 當(dāng)當(dāng)- -a ax x 時(shí)，時(shí)，f f(x x) )0,0,3a3a3a f f( (x x) )在在(-,-(-,-a a) )和和( ,+

34、)( ,+)內(nèi)是增函數(shù)，內(nèi)是增函數(shù)， 在在(-(-a a, ), )內(nèi)是減函數(shù)內(nèi)是減函數(shù). .(2)(2)由題意知由題意知x x3 3+ +axax2 2- -a a2 2x x+1=+1=axax2 2-2-2x x+1.+1. 即即x x x x2 2-(-(a a2 2-2)=0-2)=0恰有一根（含重根）恰有一根（含重根）. . a a2 2-20-20，3a3a. 221,()(,2,0(,11)(,11)1()(. 2,0()0 ,2,0.222的值域?yàn)橛旨碼haaahaaxaxgaaa(3)(3)當(dāng)當(dāng)a a00時(shí)時(shí), ,f f( (x x) )在在(-,-(-,-a a) )和和

35、( ,+)( ,+)內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù), , g g( (x x) )在在( ,+)( ,+)內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù). . 由題意得由題意得 當(dāng)當(dāng)a a00時(shí)時(shí), ,f f( (x x) )在在(-, )(-, )和和(-(-a a,+),+)內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù), , g g( (x x) )在在(-, )(-, )內(nèi)是增函數(shù)內(nèi)是增函數(shù). . 由題意得由題意得 綜上可知綜上可知, ,實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)a a的取值范圍為的取值范圍為(-,-31,+). (-,-31,+). 3aa13aa1.1,1,3,0aaaaaa解得.3,12,32,0aaaaaa解得22.(1422.(14分分) )已知已知a

36、a是實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù), ,函數(shù)函數(shù)f f( (x x)=)= ( (x x- -a a).).(1)(1)求函數(shù)求函數(shù)f f( (x x) )的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間；(2)(2)設(shè)設(shè)g g( (a a) )為為f f( (x x) )在區(qū)間在區(qū)間0,20,2上的最小值上的最小值. .寫出寫出g g( (a a) )的表達(dá)式；的表達(dá)式；求求a a的取值范圍的取值范圍, ,使得使得-6-6g g( (a a)-2.)-2.解解 (1)(1)函數(shù)的定義域?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)?,+),0,+), 若若a a00，則，則f f(x x) )0,0, f f( (x x) )有單調(diào)遞增區(qū)間有單調(diào)遞增區(qū)間0,+).0

37、,+). 若若a a0 0，令，令f f(x x)=0,)=0,得得x x= = 當(dāng)當(dāng)0 0 x x 時(shí)，時(shí)，f f(x x) )0,0,. )0(232)( xxaxxaxxxf3a3ax 當(dāng)當(dāng)x x 時(shí)，時(shí)，f f(x x) )0.0. 故故f f( (x x) )有單調(diào)遞減區(qū)間有單調(diào)遞減區(qū)間0, ,0, , 單調(diào)遞增區(qū)間單調(diào)遞增區(qū)間( ,+).( ,+). 綜上所述，當(dāng)綜上所述，當(dāng)a a00時(shí)時(shí), ,f f( (x x) )的單調(diào)增區(qū)間為的單調(diào)增區(qū)間為0,+).0,+). 當(dāng)當(dāng)a a0 0時(shí)時(shí), ,f f( (x x) )的單調(diào)增區(qū)間為的單調(diào)增區(qū)間為( ,+),( ,+),單調(diào)減區(qū)單調(diào)減

38、區(qū) 間為間為00， . . (2)(2)若若a a0,0,f f( (x x) )在在0,20,2上單調(diào)遞增，上單調(diào)遞增， 所以所以g g( (a a)=)=f f(0)=0.(0)=0. 若若0 0a a6,6,f f( (x x) )在在0, 0, 上單調(diào)遞減上單調(diào)遞減, ,在在( ,2( ,2上單上單 調(diào)遞增，調(diào)遞增， 所以所以3a3a3a3a3a3a3a.332)3()(aaafag若若a a6,6,f f( (x x) )在在0,20,2上單調(diào)遞減，上單調(diào)遞減，所以所以g g( (a a)=)=f f(2)=(2)=綜上所述，綜上所述，令令-6-6g g( (a a)-2.)-2.若若a a0,0,無(wú)解；無(wú)解；若若0 0a a6,6,解得解得33a a6 6；若若a a6,6,解得解得66a a 故故a a的取值范圍為的取值范圍為33a a . )2(2a. 6),2(2, 60,332, 0, 0)(aaaaaaag.232.232返回