《高三數(shù)學(xué)高考一本通立體幾何第一輪復(fù)習(xí)課件 第6課時(shí) 空間距離》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)高考一本通立體幾何第一輪復(fù)習(xí)課件 第6課時(shí) 空間距離（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、考考 點(diǎn)點(diǎn) 詮詮 釋釋知知 識(shí)識(shí) 整整 合合基基 礎(chǔ)礎(chǔ) 再再 現(xiàn)現(xiàn) 例例 題題 精精 析析精精 彩彩 小小 結(jié)結(jié)第第3 3課時(shí)課時(shí) 空間的距離空間的距離考點(diǎn)詮釋 掌握空間兩點(diǎn)距離的求法；理解圖掌握空間兩點(diǎn)距離的求法；理解圖形形F1與圖形與圖形F2的距離的概念；掌握點(diǎn)的距離的概念；掌握點(diǎn)和面、直線和直線、直線和平面、和面、直線和直線、直線和平面、平面和平面距離的概念（對(duì)于異面平面和平面距離的概念（對(duì)于異面直線的距離，只要求利用給出的公直線的距離，只要求利用給出的公垂線計(jì)算距離），會(huì)解決一些簡單垂線計(jì)算距離），會(huì)解決一些簡單的距離問題。的距離問題?？键c(diǎn)詮釋 1、求距離，這類試題多為求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距

2、離或點(diǎn)到、求距離，這類試題多為求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離或點(diǎn)到平面的距離，是高考的熱點(diǎn)，并且具有一定的綜合性，平面的距離，是高考的熱點(diǎn)，并且具有一定的綜合性，高考中對(duì)空間距離的考查，題型將仍以解答題為主。采高考中對(duì)空間距離的考查，題型將仍以解答題為主。采用分步設(shè)問的方式。根據(jù)近年來高考命題的思路，多會(huì)用分步設(shè)問的方式。根據(jù)近年來高考命題的思路，多會(huì)在一些知識(shí)點(diǎn)的交匯處出題，在綜合線、面位置關(guān)系的在一些知識(shí)點(diǎn)的交匯處出題，在綜合線、面位置關(guān)系的同時(shí)，考查有關(guān)三角知識(shí)。同時(shí)，考查有關(guān)三角知識(shí)。考點(diǎn)詮釋 2、縱觀近幾年的高考，有關(guān)距離的概念和計(jì)算仍然是、縱觀近幾年的高考，有關(guān)距離的概念和計(jì)算仍然是高考重點(diǎn)內(nèi)

3、容之一，它常以簡單的多面體為載體，融高考重點(diǎn)內(nèi)容之一，它常以簡單的多面體為載體，融線面關(guān)系于立體幾何圖形之中，不僅考查了空間線面線面關(guān)系于立體幾何圖形之中，不僅考查了空間線面平行和垂直關(guān)系，而且也考查了簡單幾何體的概念和平行和垂直關(guān)系，而且也考查了簡單幾何體的概念和性質(zhì)，既考查了知識(shí)，也考查了學(xué)生分析解決問題的性質(zhì)，既考查了知識(shí)，也考查了學(xué)生分析解決問題的能力。能力。知識(shí)整合 1、距離的基本概念、距離的基本概念（1）點(diǎn)到面的距離：從平面外一點(diǎn)引一個(gè)平面的）點(diǎn)到面的距離：從平面外一點(diǎn)引一個(gè)平面的垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足間的距離，叫做這個(gè)點(diǎn)到這垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足間的距離，叫做這個(gè)點(diǎn)到這個(gè)平面的距離。個(gè)平

4、面的距離。（2）直線到它平行平面的距離：一條直線上的任）直線到它平行平面的距離：一條直線上的任一點(diǎn)到與它平行的平面的距離，叫做這條直線到一點(diǎn)到與它平行的平面的距離，叫做這條直線到平面的距離。平面的距離。（3）兩個(gè)平行平面間的距離：兩平行平面的公垂）兩個(gè)平行平面間的距離：兩平行平面的公垂線段的長度叫做兩平行平面的距離。線段的長度叫做兩平行平面的距離。（4）兩條異面直線間的距離是指兩條異面直線的）兩條異面直線間的距離是指兩條異面直線的公垂線夾在兩異面直線間的公垂線段的長度。公垂線夾在兩異面直線間的公垂線段的長度。知識(shí)整合 2、各種距離的理解、各種距離的理解 （1）各種距離都是通過垂線或公垂線，按）

5、各種距離都是通過垂線或公垂線，按“最短最短”原原則定義的。則定義的。 兩點(diǎn)距離是指連結(jié)兩點(diǎn)的直線段長；兩點(diǎn)距離是指連結(jié)兩點(diǎn)的直線段長； 點(diǎn)線距離是指該點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)距離是最小值；點(diǎn)線距離是指該點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)距離是最小值； 線線距離（包括異面直線的距離）是指分別在這兩條線線距離（包括異面直線的距離）是指分別在這兩條直線上的兩點(diǎn)距離中最小者；直線上的兩點(diǎn)距離中最小者； 點(diǎn)面距離則是指該點(diǎn)與平面上任意一點(diǎn)的距離的最小點(diǎn)面距離則是指該點(diǎn)與平面上任意一點(diǎn)的距離的最小值。值。 （2）“轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化”是求上述各種距離最重要的思想方法。是求上述各種距離最重要的思想方法。在空間距離中，點(diǎn)到面的距離最重要，如

6、線到面的距離在空間距離中，點(diǎn)到面的距離最重要，如線到面的距離和兩平行平面的距離都是轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到面的距離來表示，和兩平行平面的距離都是轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到面的距離來表示，異面直線的距離通過輔助平面也可轉(zhuǎn)化為異面直線的距離通過輔助平面也可轉(zhuǎn)化為“線面距線面距”、“面面距面面距”或或“點(diǎn)面距點(diǎn)面距”來求。來求?；A(chǔ)再現(xiàn)基礎(chǔ)再現(xiàn) 1、在空間中與一個(gè)、在空間中與一個(gè) 三邊所在直線距離都相等三邊所在直線距離都相等的點(diǎn)的集合是（的點(diǎn)的集合是（ ） A、四條直線、四條直線 B、三條直線、三條直線 C、二條直線、二條直線 D、一條直線、一條直線l l l l31arccos ABCA1. 、是兩個(gè)平行平面，是兩個(gè)平行平面，

7、a ，b ，a與與b之之間的距離為間的距離為d1， 與與之間的距離為之間的距離為d2，則，則( )(A)d=d2 (B)dd2 (C)d1d2(D)dd2基礎(chǔ)再現(xiàn)D基礎(chǔ)再現(xiàn)基礎(chǔ)再現(xiàn) 3、空間四點(diǎn)、空間四點(diǎn)A，B，C，D中，每兩點(diǎn)所連線段的長都中，每兩點(diǎn)所連線段的長都等于等于a，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在線段在線段AB上，動(dòng)點(diǎn)上，動(dòng)點(diǎn)Q在線段在線段CD上，則上，則P與與Q的最短距離為（的最短距離為（ ） A、 B、 C、 D、l l l lla21a22a23aB基礎(chǔ)再現(xiàn)基礎(chǔ)再現(xiàn) 4、正方體、正方體ABCDA1B1C1D1中，中，ABa，E、F分別是分別是B1C1 、B B1的中點(diǎn)，則：的中點(diǎn)，則： 點(diǎn)到點(diǎn)

8、到B直線直線A1D的距離是的距離是 。 直線直線A1D與與BC1之間的距離是之間的距離是 。 直線直線EF到平面到平面D1AC1的距離是的距離是 。 點(diǎn)點(diǎn)B到平面到平面A1B1CD的距離是的距離是 。 點(diǎn)點(diǎn)A1到平面到平面AB1D1的距離是的距離是 。l l l lla26aa42a22a33例題精析 例例1：已知線段：已知線段AB在在 平面內(nèi)，線段平面內(nèi)，線段 ，線，線段段 ，且與，且與 所成的角是所成的角是300，如果，如果 求求C、D間的距離。間的距離。ACABBD bBDACaAB,例題精析 例例2：已知如圖所示，直角：已知如圖所示，直角 的直角頂點(diǎn)的直角頂點(diǎn)C在平面在平面 外，外，

9、，已知，已知AC、BC與平面所成的角分別與平面所成的角分別為為 ，AB6，求求C到平面到平面 之距離；之距離； 求求C點(diǎn)到點(diǎn)到AB的距離。的距離。 分析分析求距離需作垂線，求距離需作垂線， 利用已知條件利用已知條件也得作垂線也得作垂線。ABCAB004530 、評(píng)析：本題關(guān)鍵是作出垂線后，把評(píng)析：本題關(guān)鍵是作出垂線后，把已知與所求聯(lián)系后通過解直角三角已知與所求聯(lián)系后通過解直角三角形得到結(jié)論。形得到結(jié)論。例題精析 例例3：正三棱柱：正三棱柱ABCA1B1C1的所的所有棱長都為有棱長都為1， 分別為分別為棱棱BC、B1C1的中點(diǎn)，求直的中點(diǎn)，求直 線線 的距離。的距離。1MM、CMAAM11與平面

10、例題精析 例例4：如圖所示，在長方體中：如圖所示，在長方體中 AB12，BC6， 分別過分別過BC和和 的兩個(gè)平行平面將長方體分為體積相等的三部分，求的兩個(gè)平行平面將長方體分為體積相等的三部分，求這兩個(gè)平行平面的距離。這兩個(gè)平行平面的距離。DCBAABCD5AADA例題精析例題精析 例5：如圖已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a，求異面直線BD與B1C的距離。例題精析例題精析 評(píng)析：異面直線距離轉(zhuǎn)化為線面距離再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面間距離；評(píng)析：異面直線距離轉(zhuǎn)化為線面距離再轉(zhuǎn)化為點(diǎn)面間距離；或者異面直線距離轉(zhuǎn)化為兩平行面間距離再轉(zhuǎn)化點(diǎn)面距離?；蛘弋惷嬷本€距離轉(zhuǎn)化為兩平行面間距離再轉(zhuǎn)化點(diǎn)面距離。這是

11、大的思路，其中直接用定義求出要求的距離除外。這是大的思路，其中直接用定義求出要求的距離除外。精彩小結(jié) 1、兩點(diǎn)間的距離求法：可以利用空間兩點(diǎn)距離公式。、兩點(diǎn)間的距離求法：可以利用空間兩點(diǎn)距離公式。 2、有關(guān)點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面的距離的求法。、有關(guān)點(diǎn)到直線、點(diǎn)到平面的距離的求法。（1）點(diǎn)到直線的距離，一般用三垂線定理作出垂線段。）點(diǎn)到直線的距離，一般用三垂線定理作出垂線段。（2）點(diǎn)到平面的距離是有關(guān)距離問題的重點(diǎn)，它主要由）點(diǎn)到平面的距離是有關(guān)距離問題的重點(diǎn)，它主要由三種方法求得：三種方法求得：用定義，直接能作出這段距離，經(jīng)論用定義，直接能作出這段距離，經(jīng)論證再計(jì)算。證再計(jì)算。用二面角的平面角性質(zhì)

12、：平面角的一邊上用二面角的平面角性質(zhì)：平面角的一邊上任意一點(diǎn)到另一邊的距離都垂直于第二邊所在的平面，任意一點(diǎn)到另一邊的距離都垂直于第二邊所在的平面，先作先作“點(diǎn)點(diǎn)”所在平面與另一所在平面與另一“平面平面”組成的二面角的平組成的二面角的平面角，過面角，過“點(diǎn)點(diǎn)”向平面角另一邊作垂線，這垂線段長即向平面角另一邊作垂線，這垂線段長即為此為此“點(diǎn)點(diǎn)”到到“平面平面”的距離。的距離。轉(zhuǎn)化為錐體的高，用轉(zhuǎn)化為錐體的高，用三棱錐體積公式求點(diǎn)到平面的距離。三棱錐體積公式求點(diǎn)到平面的距離。 3、直線和平面的距離與兩平行平面的距離可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)、直線和平面的距離與兩平行平面的距離可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離來求。到平面的距

13、離來求。精彩小結(jié) 4、異面直線距離的求法。、異面直線距離的求法。 （1）定義法：找出或作出公垂線段，轉(zhuǎn)化為解）定義法：找出或作出公垂線段，轉(zhuǎn)化為解三角形。三角形。 （2）轉(zhuǎn)化法：轉(zhuǎn)化為直線與平行平面間的距離。）轉(zhuǎn)化法：轉(zhuǎn)化為直線與平行平面間的距離。 （3）利用異面直線上兩點(diǎn)的距離公式：）利用異面直線上兩點(diǎn)的距離公式： EF 。 5、求距離的一般步驟。、求距離的一般步驟。 （1）找出或作出有關(guān)的距離；（）找出或作出有關(guān)的距離；（2）證明它符合）證明它符合定義；（定義；（3）歸結(jié)到某三角形中計(jì)算）歸結(jié)到某三角形中計(jì)算 cos2222mndnm精彩小結(jié) 6、空間距離及應(yīng)對(duì)策略、空間距離及應(yīng)對(duì)策略 空

14、間距離可分解為七種距離空間距離可分解為七種距離 （1）兩點(diǎn)間的距離；）兩點(diǎn)間的距離； （2）點(diǎn)到直線的距離；）點(diǎn)到直線的距離； （3）兩條平行直線間的距離；）兩條平行直線間的距離； （4）兩條異面直線間的距離；）兩條異面直線間的距離； （5）點(diǎn)到平面的距離；）點(diǎn)到平面的距離； （6）平行于一平面的直線到此平面的距離；）平行于一平面的直線到此平面的距離； （7）兩平行平面間的距離。）兩平行平面間的距離。精彩小結(jié) 從空間中各種距離的定義看，它們基本上都是轉(zhuǎn)化為從空間中各種距離的定義看，它們基本上都是轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)間的距離來計(jì)算，因此，會(huì)求空間中兩點(diǎn)的距離兩點(diǎn)間的距離來計(jì)算，因此，會(huì)求空間中兩點(diǎn)的距離是基礎(chǔ)，求點(diǎn)到直線和點(diǎn)到平面的距離是重點(diǎn)，求異是基礎(chǔ)，求點(diǎn)到直線和點(diǎn)到平面的距離是重點(diǎn)，求異面直線的距離是難點(diǎn)，求解距離問題要注意運(yùn)用化歸面直線的距離是難點(diǎn)，求解距離問題要注意運(yùn)用化歸與轉(zhuǎn)化思路：面面距離與轉(zhuǎn)化思路：面面距離 線面距離線面距離 點(diǎn)面距離點(diǎn)面距離 點(diǎn)點(diǎn)距離。點(diǎn)點(diǎn)距離。