《高三數(shù)學高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十三章 用樣本估計總體(打包3套)人教A版13章2課時》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十三章 用樣本估計總體(打包3套)人教A版13章2課時（52頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第2課時 用樣本估計總體1用樣本的頻率分布估計總體用樣本的頻率分布估計總體分布分布(1)頻率分布表與頻率分布直方圖頻率分布表與頻率分布直方圖頻率分布表和頻率分布直方圖，頻率分布表和頻率分布直方圖，是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占是從各個小組數(shù)據(jù)在樣本容量中所占比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布規(guī)比例大小的角度，來表示數(shù)據(jù)分布規(guī)律，它可以使我們看到整個樣本數(shù)據(jù)律，它可以使我們看到整個樣本數(shù)據(jù)的頻率分布情況的頻率分布情況基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理(2)頻率分布折線圖頻率分布折線圖連接頻率分布直方圖中連接頻率分布直方圖中 ，就得到頻率分布折線，就得到頻率分布折線圖圖(3)總體密度曲線總體密度曲線總體密度曲

2、線反映了總體在各個總體密度曲線反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提范圍內(nèi)取值的百分比，它能給我們提供更加精細的信息供更加精細的信息基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理各小長方各小長方形上端的中點形上端的中點(4)莖葉圖莖葉圖統(tǒng)計中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)統(tǒng)計中還有一種被用來表示數(shù)據(jù)的圖叫做莖葉圖莖是指的圖叫做莖葉圖莖是指 的一列的一列數(shù)，葉是從數(shù)，葉是從 生長出來的數(shù)生長出來的數(shù)基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理中間中間莖的旁邊莖的旁邊2用樣本的數(shù)字特征估計總體用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征的數(shù)字特征(1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)眾數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中，眾數(shù)：在樣本數(shù)據(jù)中， 所對應的樣本數(shù)

3、據(jù)；所對應的樣本數(shù)據(jù)；中位數(shù)：樣本數(shù)據(jù)中，累積頻率中位數(shù)：樣本數(shù)據(jù)中，累積頻率為為 所對應的樣本數(shù)據(jù)值所對應的樣本數(shù)據(jù)值(累積頻累積頻率：樣本數(shù)據(jù)小于某一數(shù)值的頻率叫率：樣本數(shù)據(jù)小于某一數(shù)值的頻率叫做該數(shù)值點的累積頻率做該數(shù)值點的累積頻率)；基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理頻率分布頻率分布最大值最大值0.5時時基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理1(教材習題改編教材習題改編)一個容量為一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為的樣本，已知某組樣本的頻率為0.375，則該組樣本的頻數(shù)為則該組樣本的頻數(shù)為()A4B8C12 D16答案：答案：C三基能力強化三基能力強化2下列關(guān)于頻率直方圖的有關(guān)說法正確的下列關(guān)于頻率直

4、方圖的有關(guān)說法正確的是是()A直方圖的高表示取某數(shù)的頻率直方圖的高表示取某數(shù)的頻率B直方圖的高表示該組上的個體在樣直方圖的高表示該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率本中出現(xiàn)的頻率C直方圖的高表示取該組上的個體在樣本直方圖的高表示取該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值中出現(xiàn)的頻數(shù)與組距的比值D直方圖的高表示取該組上的個體在樣本直方圖的高表示取該組上的個體在樣本中出現(xiàn)的頻率與組距的比值中出現(xiàn)的頻率與組距的比值答案：答案：D三基能力強化三基能力強化3甲、乙兩支女子曲棍球隊在甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊平均每場進去年的國際聯(lián)賽中，甲隊平均每場進球數(shù)為球數(shù)為3.2，全年比賽進球個數(shù)的標

5、準，全年比賽進球個數(shù)的標準差為差為3；乙隊平均每場進球數(shù)為；乙隊平均每場進球數(shù)為1.8，全年比賽進球個數(shù)的標準差為全年比賽進球個數(shù)的標準差為0.3.下下列說法正確的個數(shù)為列說法正確的個數(shù)為()三基能力強化三基能力強化甲隊的技術(shù)比乙隊好；甲隊的技術(shù)比乙隊好；乙隊乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定；發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定；乙隊幾乎每場都乙隊幾乎每場都進球；進球；甲隊的表現(xiàn)時好時壞甲隊的表現(xiàn)時好時壞A1 B2C3 D4答案：答案：D三基能力強化三基能力強化4如圖是如圖是CBA籃球聯(lián)賽中，甲乙兩籃球聯(lián)賽中，甲乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，則平均得分高的運動員是則平均得分高的運動員

6、是_答案：答案：甲甲三基能力強化三基能力強化5(2009年高考湖北卷改編年高考湖北卷改編)樣本容樣本容量為量為200的頻率分布直方圖如圖所示，根的頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在據(jù)落在6,10)內(nèi)的頻數(shù)為內(nèi)的頻數(shù)為_數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)落在落在2,14)內(nèi)的概率約為內(nèi)的概率約為_三基能力強化三基能力強化三基能力強化三基能力強化答案答案：640.76用樣本的分布估計總體的分布用樣本的分布估計總體的分布的關(guān)鍵是畫出樣本頻率分布表和樣的關(guān)鍵是畫出樣本頻率分布表和樣本頻率分布直方圖其步驟是：本頻率分布直方圖其步驟是：課堂互動講練課堂互動講練考點一

7、考點一頻率分布表和頻率分布直方圖頻率分布表和頻率分布直方圖課堂互動講練課堂互動講練計算最大值與最小值的差計算最大值與最小值的差選選擇組數(shù)，計算組距擇組數(shù)，計算組距決定分點決定分點列出頻率分布表列出頻率分布表畫出頻率分布直畫出頻率分布直方圖方圖或者利用頻率分布直方圖求總體或者利用頻率分布直方圖求總體的概率分布情況的概率分布情況課堂互動講練課堂互動講練為了了解高一學生的體能情況，為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻數(shù)測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖，圖中從左到右各小長率分布直方圖，圖中從左到右各小長方

8、形面積之比為方形面積之比為2 4 17 15 9 3，第二小組頻數(shù)為第二小組頻數(shù)為12.課堂互動講練課堂互動講練(1)第二小組的頻率是多少？樣本容第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？量是多少？(2)若次數(shù)在若次數(shù)在110以上以上(含含110次次)為達標，為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？多少？(3)在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由課堂互動講練課堂互動講練【思路點撥思路點撥】課堂互動講練課堂互動講練【解解】(1)由已知可設(shè)每組的頻由已知可設(shè)每組的頻率為率為2x

9、,4x,17x,15x,9x,3x.則則2x4x17x15x9x3x1解得解得x0.02.則第二小組的頻率為則第二小組的頻率為0.0240.08，樣本容量為樣本容量為120.08150.課堂互動講練課堂互動講練(2)次數(shù)在次數(shù)在110次以上次以上(含含110次次)的的頻率和為頻率和為170.02150.0290.0230.020.340.30.180.060.88.則高一學生的達標率約為則高一學生的達標率約為0.88100%88%.課堂互動講練課堂互動講練(3)在這次測試中，學生跳繩次數(shù)在這次測試中，學生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在第四組的中位數(shù)落在第四組因為中位數(shù)為平分頻率分布直方因為中位數(shù)為平分頻

10、率分布直方圖的面積且垂直于橫軸的直線與橫軸圖的面積且垂直于橫軸的直線與橫軸交點的橫坐標交點的橫坐標課堂互動講練課堂互動講練【名師點評名師點評】由于圖中各小長由于圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻率，這方形的面積等于相應各組的頻率，這個圖形的面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在個圖形的面積的形式反映了數(shù)據(jù)落在各個小組的頻率的大小在反映樣本各個小組的頻率的大小在反映樣本的頻率分布方面，頻率分布表比較確的頻率分布方面，頻率分布表比較確切，頻率分布直方圖比較直觀，它們切，頻率分布直方圖比較直觀，它們起著相互補充的作用在得到了樣本起著相互補充的作用在得到了樣本的頻率后，就可以對相應的總體情況的頻率后，就可以對相應

11、的總體情況作出估計作出估計課堂互動講練課堂互動講練把例把例1中中“圖中從左到右各長方形圖中從左到右各長方形面積之比為面積之比為2 4 17 15 9 3”改改為為“圖中從左到右各長方形的高的比圖中從左到右各長方形的高的比為為1 2 8 7 4 3”，第二小組的，第二小組的頻數(shù)為頻數(shù)為12.課堂互動講練課堂互動講練(1)第二小組的頻率是多少？樣本第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？容量是多少？(2)若次數(shù)在若次數(shù)在120以上以上(含含120次次)為為優(yōu)秀，試估計該學校全體高一學生的優(yōu)秀，試估計該學校全體高一學生的優(yōu)秀率是多少？優(yōu)秀率是多少？課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練運用莖

12、葉圖表示樣本數(shù)據(jù)，有運用莖葉圖表示樣本數(shù)據(jù)，有兩大突出優(yōu)點：兩大突出優(yōu)點：(1)統(tǒng)計圖上沒有原統(tǒng)計圖上沒有原始信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可始信息的損失，所有數(shù)據(jù)信息都可以從莖葉圖中得到；以從莖葉圖中得到；(2)莖葉圖可以莖葉圖可以隨時記錄，方便表示與比較隨時記錄，方便表示與比較課堂互動講練課堂互動講練考點二考點二莖葉圖莖葉圖一般制作莖葉圖的方法是：將所一般制作莖葉圖的方法是：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作有兩位數(shù)的十位數(shù)字作“莖莖”，個位數(shù)，個位數(shù)字作字作“葉葉”，莖相同者共用一個莖，莖，莖相同者共用一個莖，莖按從小到大順序由上到下列出，共莖按從小到大順序由上到下列出，共莖的葉按從大到小的葉按從大到

13、小(或從小到大或從小到大)的順序的順序同行列出同行列出課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練某市對上、下班交通情況做抽樣某市對上、下班交通情況做抽樣調(diào)查，上、下班時間各抽取了調(diào)查，上、下班時間各抽取了12輛機輛機動車行駛時速如下：動車行駛時速如下：(單位：單位：km/h)上班時間：上班時間：303318273240262821283520下班時間：下班時間：271932293629302225161730用莖葉圖表示上面的樣本數(shù)據(jù)，用莖葉圖表示上面的樣本數(shù)據(jù)，并求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)并求出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)【思路點撥思路點撥】將十位數(shù)字作為莖，將十位數(shù)字作為莖，個位數(shù)字作為葉，進行逐一統(tǒng)

14、計個位數(shù)字作為葉，進行逐一統(tǒng)計【解解】根據(jù)題意繪出該市上、下根據(jù)題意繪出該市上、下班交通情況的莖葉圖，如圖所示班交通情況的莖葉圖，如圖所示課堂互動講練課堂互動講練由圖可見，上班時間行駛時速的由圖可見，上班時間行駛時速的中位數(shù)是中位數(shù)是28，下班時間行駛時速的中，下班時間行駛時速的中位數(shù)是位數(shù)是28.課堂互動講練課堂互動講練【名師點評名師點評】當樣本數(shù)據(jù)較少當樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好但當樣本數(shù)據(jù)較多時，就不太方好但當樣本數(shù)據(jù)較多時，就不太方便了因為每一個數(shù)據(jù)都要在圖中占便了因為每一個數(shù)據(jù)都要在圖中占據(jù)一個空間，如果數(shù)據(jù)很多，枝葉就據(jù)一個空間，如果數(shù)據(jù)

15、很多，枝葉就會很長會很長課堂互動講練課堂互動講練平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字平均數(shù)與方差都是重要的數(shù)字特征，是對總體的一種簡明的描述，特征，是對總體的一種簡明的描述，它們所反映的情況有著重要的實際它們所反映的情況有著重要的實際意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述意義，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述其集中趨勢，方差和標準差描述波其集中趨勢，方差和標準差描述波動大小動大小課堂互動講練課堂互動講練考點三考點三用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征課堂互動講練課堂互動講練(解題示范解題示范)(本題滿分本題滿分12分分)甲乙二人參加某體育項目訓練，甲乙二人參加某體育項目訓練，近期的五次測

16、試成績得分情況如圖近期的五次測試成績得分情況如圖(1)分別求出兩人得分的平均數(shù)與分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；方差；(2)根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩人的訓練成績作出評價兩人的訓練成績作出評價課堂互動講練課堂互動講練【思路點撥思路點撥】(1)先通過圖象統(tǒng)先通過圖象統(tǒng)計出甲、乙二人的成績；計出甲、乙二人的成績；(2)利用公式求出平均數(shù)、方差，利用公式求出平均數(shù)、方差，再分析兩人的成績，作出評價再分析兩人的成績，作出評價課堂互動講練課堂互動講練（1）分別求出兩人得分的平）分別求出兩人得分的平均數(shù)與方差；均數(shù)與方差；（2）根據(jù)圖和上面算得的結(jié)）根據(jù)圖和上面算得的結(jié)果，對兩

17、人的訓練成績作出評價果，對兩人的訓練成績作出評價.【解解】(1)由圖象可得甲、乙兩人五次測試由圖象可得甲、乙兩人五次測試的成績分別為的成績分別為甲：甲：10分，分，13分，分，12分，分，14分，分，16分；分；乙：乙：13分，分，14分，分，12分，分，12分，分，14分分. 2分分課堂互動講練課堂互動講練13)2(1213)2(1413)20.8. 8分分(2)由由s甲甲2s乙乙2可知乙的成績較穩(wěn)定可知乙的成績較穩(wěn)定. 10分分課堂互動講練課堂互動講練從折線圖看，甲的成績基本呈上從折線圖看，甲的成績基本呈上升狀態(tài)，而乙的成績上下波動，可知升狀態(tài)，而乙的成績上下波動，可知甲的成績在不斷提高，

18、而乙的成績則甲的成績在不斷提高，而乙的成績則無明顯提高無明顯提高. 12分分課堂互動講練課堂互動講練【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】運用方差解決問運用方差解決問題時，注意到方差越大，波動越大，題時，注意到方差越大，波動越大，越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，越越不穩(wěn)定；方差越小，波動越小，越穩(wěn)定不要誤以為方差越大越好，此穩(wěn)定不要誤以為方差越大越好，此題易誤判為甲的成績較穩(wěn)定題易誤判為甲的成績較穩(wěn)定課堂互動講練課堂互動講練(本題滿分本題滿分12分分)從甲、乙兩種玉從甲、乙兩種玉米苗中各抽米苗中各抽10株，分別測得它們的株高株，分別測得它們的株高如下：如下：(單位：單位：cm)甲：甲：25414037221419

19、392142乙：乙：27164427441640401640問：問：(1)哪種玉米的苗長得高？哪種玉米的苗長得高？(2)哪種玉米的苗長得齊？哪種玉米的苗長得齊？課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練(4030)2(3730)2(2230)2(1430)2(1930)2(3930)2(2130)2(4230)2課堂互動講練課堂互動講練1幾種表示頻率分布方法的優(yōu)幾種表示頻率分布方法的優(yōu)點與不足點與不足(1)頻率分布表在數(shù)量表示上比較頻率分布表在數(shù)量表示上比較確切，但不夠直觀、形象，分析數(shù)據(jù)確切，但不夠直觀、形象，分析數(shù)據(jù)分布的總體態(tài)勢不太方便分布的總體態(tài)勢不太方便

20、規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)(2)頻率分布直方圖能夠很容易地頻率分布直方圖能夠很容易地表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的表示大量數(shù)據(jù)，非常直觀地表明分布的形狀，使我們能夠看到在分布表中看不形狀，使我們能夠看到在分布表中看不清楚的數(shù)據(jù)模式清楚的數(shù)據(jù)模式(3)頻率分布折線圖的優(yōu)點是它反頻率分布折線圖的優(yōu)點是它反映了數(shù)據(jù)的變化趨勢如果樣本容量不映了數(shù)據(jù)的變化趨勢如果樣本容量不斷增大，分組的組距不斷縮小，那么折斷增大，分組的組距不斷縮小，那么折線圖就趨向于總體分布的密度曲線線圖就趨向于總體分布的密度曲線規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)(4)用莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：用莖葉圖刻畫數(shù)據(jù)有兩個優(yōu)點：一是所有的信息都可

21、以從這個莖葉圖一是所有的信息都可以從這個莖葉圖中得到；二是莖葉圖便于記錄和表示，中得到；二是莖葉圖便于記錄和表示，能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況，但當樣本能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況，但當樣本數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時，莖葉圖數(shù)據(jù)較多或數(shù)據(jù)位數(shù)較多時，莖葉圖就顯得不太方便了就顯得不太方便了規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)2用樣本的數(shù)字特征估計總體的用樣本的數(shù)字特征估計總體的分布分布(1)平均數(shù)、中位數(shù)描述其集中趨勢，平均數(shù)、中位數(shù)描述其集中趨勢，方差、極差和標準差描述其波動大小，方差、極差和標準差描述其波動大小，也可以說方差、標準差和極差反映各個也可以說方差、標準差和極差反映各個數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)(2)一組數(shù)據(jù)的方差或標準差越大，一組數(shù)據(jù)的方差或標準差越大，說明這組數(shù)據(jù)波動越大，方差的單位說明這組數(shù)據(jù)波動越大，方差的單位是原數(shù)據(jù)的單位的平方，標準差的單是原數(shù)據(jù)的單位的平方，標準差的單位與原單位相同位與原單位相同規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)(5)若若x1，x2，xn的方差為的方差為s2，那么那么ax1，ax2，axn的方差為的方差為a2s2.隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓練課時活頁訓練