《高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十二章 二項分布及其應(yīng)用 新人教A版12章4課時》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)高考一輪課件 優(yōu)化方案(理科)第十二章 二項分布及其應(yīng)用 新人教A版12章4課時（51頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第4課時 二項分布及其應(yīng)用基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理P(A)0事件事件A發(fā)生發(fā)生事件事件B發(fā)生發(fā)生A發(fā)生的條件下發(fā)生的條件下B發(fā)生的概率發(fā)生的概率(2)性質(zhì)：性質(zhì)：條件概率具有概率的條件概率具有概率的性質(zhì)，任何事件的條件概率都在性質(zhì)，任何事件的條件概率都在0和和1之間，即之間，即 .如果如果B和和C是兩個互斥事件，則是兩個互斥事件，則P(BC|A)P(B|A)P(C|A)基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理0P(B|A)1 2事件的相互獨立性事件的相互獨立性 設(shè)設(shè)A，B為兩個事件，如果為兩個事件，如果 ，則稱事件，則稱事件A與事件與事件B相互相互獨立獨立 如果事件如果事件A與與B ，那么，那么A與，與與，與

2、B，與也都，與也都 基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理P(AB)P(A)P(B)相互獨立相互獨立相互獨立相互獨立基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理“相互獨立相互獨立”與與“事件互斥事件互斥”有何有何不同？不同？【思考思考提示提示】兩事件互斥兩事件互斥是指兩個事件不可能同時發(fā)生，兩是指兩個事件不可能同時發(fā)生，兩事件相互獨立是指一個事件發(fā)生與事件相互獨立是指一個事件發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響兩事件相互獨立不一定互斥響兩事件相互獨立不一定互斥3獨立重復(fù)試驗與二項分布獨立重復(fù)試驗與二項分布(1)獨立重復(fù)試驗獨立重復(fù)試驗在相同條件下重復(fù)做的在相同條件下重復(fù)做的n次試驗稱為次試驗稱為n次

3、獨立重復(fù)試驗，即若用次獨立重復(fù)試驗，即若用Ai(i1,2，n)表示第表示第i次試驗結(jié)果，則次試驗結(jié)果，則P(A1A2A3An) 基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理P(A1)P(A2)P(An)(2)二項分布二項分布在在n次獨立重復(fù)試驗中，設(shè)事件次獨立重復(fù)試驗中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗中事件，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為p，那么在，那么在n次獨立重復(fù)次獨立重復(fù)試驗中，事件試驗中，事件A恰好發(fā)生恰好發(fā)生k次的概率為次的概率為P(Xk) (k0,1,2，n)，此時稱隨機變量，此時稱隨機變量X服服從二項分布，記作從二項分布，記作XB(n，p)，并稱，并稱p為成功概率為成功概

4、率基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理Cnkpk(1p)nk1一批種子的發(fā)芽率為一批種子的發(fā)芽率為0.9，如，如果播種時每穴播種兩粒種子，則每穴果播種時每穴播種兩粒種子，則每穴有苗的概率是有苗的概率是()A1B0.99C0.9 D0.98答案答案：B三基能力強化三基能力強化答案答案：B三基能力強化三基能力強化答案答案：B三基能力強化三基能力強化三基能力強化三基能力強化5已知已知P(A)0.3，P(B)0.5，當(dāng)事件當(dāng)事件A，B相互獨立時，相互獨立時，P(AB)_，P(A|B)_.答案答案：0.650.3三基能力強化三基能力強化課堂互動講練課堂互動講練考點一考點一條件概率條件概率課堂互動講練課堂互動講練課堂

5、互動講練課堂互動講練1號箱中有號箱中有2個白球和個白球和4個紅個紅球，球，2號箱中有號箱中有5個白球和個白球和3個紅個紅球，現(xiàn)隨機地從球，現(xiàn)隨機地從1號箱中取出一號箱中取出一球放入球放入2號箱，然后從號箱，然后從2號箱隨機號箱隨機取出一球，問從取出一球，問從2號箱取出紅球號箱取出紅球的概率是多少？的概率是多少？課堂互動講練課堂互動講練【思路點撥思路點撥】本題可分為兩種本題可分為兩種互斥的情況：一是從互斥的情況：一是從1號箱取出紅球；號箱取出紅球；二是從二是從1號箱取出白球然后利用條號箱取出白球然后利用條件概率知識來解決件概率知識來解決【解解】記事件記事件A：最后從：最后從2號箱中號箱中取出的是

6、紅球；取出的是紅球；事件事件B：從：從1號箱中取出的是紅球號箱中取出的是紅球課堂互動講練課堂互動講練【名師點評名師點評】區(qū)分條件概率區(qū)分條件概率P(B|A)與概率與概率P(B)它們都以樣本空間它們都以樣本空間為總樣本，為總樣本，但它們?nèi)「怕实那疤崾遣幌嗤母诺鼈內(nèi)「怕实那疤崾遣幌嗤母怕事蔖(B)是指在整個樣本空間是指在整個樣本空間的條件的條件下事件下事件B發(fā)生的可能性大小，而條件發(fā)生的可能性大小，而條件概率概率P(B|A)是在事件是在事件A發(fā)生的條件下，發(fā)生的條件下，事件事件B發(fā)生的可能性大小發(fā)生的可能性大小課堂互動講練課堂互動講練1求相互獨立事件同時發(fā)生的概求相互獨立事件同時發(fā)生的概率的

7、方法主要有：率的方法主要有：(1)利用相互獨立事利用相互獨立事件的概率乘法公式直接求解；件的概率乘法公式直接求解；(2)正面正面計算較繁或難于入手時，可以從其對計算較繁或難于入手時，可以從其對立事件入手進行計算立事件入手進行計算課堂互動講練課堂互動講練考點二考點二相互獨立事件相互獨立事件2在應(yīng)用相互獨立事件的概率在應(yīng)用相互獨立事件的概率乘法公式時，一定要認真審題，找準(zhǔn)乘法公式時，一定要認真審題，找準(zhǔn)關(guān)鍵字句，如關(guān)鍵字句，如“至少有一個發(fā)生至少有一個發(fā)生”、“至多有一個發(fā)生至多有一個發(fā)生”、“恰有一個發(fā)生恰有一個發(fā)生”等等，同時結(jié)合獨立事件的概率求法等等，同時結(jié)合獨立事件的概率求法進行求解進行求

8、解課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練要制造一種機器零件，甲機床的要制造一種機器零件，甲機床的廢品率為廢品率為0.04，乙機床的廢品率是，乙機床的廢品率是0.05，從它們制造的產(chǎn)品中，各任意，從它們制造的產(chǎn)品中，各任意抽取一件，求：抽取一件，求：(1)其中至少有一件廢品的概率；其中至少有一件廢品的概率；(2)其中恰有一件廢品的概率其中恰有一件廢品的概率課堂互動講練課堂互動講練【思路點撥思路點撥】這兩個機床的生這兩個機床的生產(chǎn)是相互獨立的產(chǎn)是相互獨立的【解解】設(shè)事件設(shè)事件A為為“從甲機床抽從甲機床抽得的一件是廢品得的一件是廢品”，事件，事件B為為“從乙機從乙機床抽得的一件是廢品床抽得

9、的一件是廢品”，課堂互動講練課堂互動講練【思維總結(jié)思維總結(jié)】在解題過程中，在解題過程中，要明確事件中的要明確事件中的“至少有一個發(fā)至少有一個發(fā)生生”“至多有一個發(fā)生至多有一個發(fā)生”“恰有一個發(fā)恰有一個發(fā)生生”“都發(fā)生都發(fā)生”“都不發(fā)生都不發(fā)生”“不都發(fā)生不都發(fā)生”等詞語的意義已知兩個事件等詞語的意義已知兩個事件A、B，它們的概率分別為它們的概率分別為P(A)、P(B)，則，則A、B中至少有一個發(fā)生的事件為中至少有一個發(fā)生的事件為AB；A、B都發(fā)生的事件為都發(fā)生的事件為AB；課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練題目條件不變，試求題目條件不變，試求(1)其中至多有一件廢品的概率；其中至

10、多有一件廢品的概率；(2)其中沒有廢品的概率；其中沒有廢品的概率；(3)其中都是廢品的概率其中都是廢品的概率課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練法二法二：“至多有一件廢品至多有一件廢品”的對立的對立事件為事件為“兩件都是廢品兩件都是廢品”，即事件，即事件AB.課堂互動講練課堂互動講練(3)“其中全是廢品其中全是廢品”為事件為事件AB.P(AB)P(A)P(B)0.040.050.002.課堂互動講練課堂互動講練1獨立重復(fù)試驗，是在同樣的條獨立重復(fù)試驗，是在同樣的條件下重復(fù)地、各次之間相互獨立地進件下重復(fù)地、各次之間相互獨立地進行的一種試驗在這種試驗中，每一行的一種試驗在這種試驗中，

11、每一次試驗只有兩種結(jié)果，即某事件要么次試驗只有兩種結(jié)果，即某事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試發(fā)生，要么不發(fā)生，并且任何一次試驗中發(fā)生的概率都是一樣的驗中發(fā)生的概率都是一樣的課堂互動講練課堂互動講練考點三考點三獨立重復(fù)試驗與二項分布獨立重復(fù)試驗與二項分布2在在n次獨立重復(fù)試驗中，事次獨立重復(fù)試驗中，事件件A恰好發(fā)生恰好發(fā)生k次的概率為次的概率為P(Xk)Cnkpk(1p)nk，k0,1,2，n.在在利用該公式時一定要審清公式中的利用該公式時一定要審清公式中的n，k各是多少各是多少課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和某地區(qū)為下崗人員免費提供財會和計

12、算機培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)計算機培訓(xùn)，以提高下崗人員的再就業(yè)能力，每名下崗人員可以選擇參加一項能力，每名下崗人員可以選擇參加一項培訓(xùn)、參加兩項培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已培訓(xùn)、參加兩項培訓(xùn)或不參加培訓(xùn)，已知參加過財會培訓(xùn)的有知參加過財會培訓(xùn)的有60%，參加過計，參加過計算機培訓(xùn)的有算機培訓(xùn)的有75%，假設(shè)每個人對培訓(xùn)，假設(shè)每個人對培訓(xùn)項目的選擇是相互獨立的，且各人的選項目的選擇是相互獨立的，且各人的選擇相互之間沒有影響擇相互之間沒有影響課堂互動講練課堂互動講練(1)任選任選1名下崗人員，求該人名下崗人員，求該人參加過培訓(xùn)的概率；參加過培訓(xùn)的概率；(2)任選任選3名下崗人員，記名下崗人員，記為為3

13、人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)，求的分的分布列布列課堂互動講練課堂互動講練【解解】(1)任選任選1名下崗人員，名下崗人員，記記“該人參加過財會培訓(xùn)該人參加過財會培訓(xùn)”為事件為事件A，“該人參加過計算機培訓(xùn)該人參加過計算機培訓(xùn)”為事件為事件B，由題設(shè)知，事件由題設(shè)知，事件A與與B相互獨立，且相互獨立，且P(A)0.6，P(B)0.75.所以，該下崗所以，該下崗人員沒有參加過培訓(xùn)的概率是人員沒有參加過培訓(xùn)的概率是該人參加過培訓(xùn)的概率為該人參加過培訓(xùn)的概率為10.10.9.課堂互動講練課堂互動講練(2)因為每個人的選擇是相互獨立因為每個人的選擇是相互獨立的，所以的，所以3人中參加過培訓(xùn)

14、的人數(shù)人中參加過培訓(xùn)的人數(shù)服服從二項分布從二項分布B(3,0.9)，P(k)C3k0.9k0.13k，k0,1,2,3，的分布列是的分布列是課堂互動講練課堂互動講練0123P0.001 0.027 0.243 0.729【名師點評名師點評】二項分布滿足的條件：二項分布滿足的條件：(1)每次試驗中，事件發(fā)生的概率是相每次試驗中，事件發(fā)生的概率是相同的；同的；(2)各次試驗中的事件是相互獨立的；各次試驗中的事件是相互獨立的；(3)每次試驗只有兩種結(jié)果：事件要么每次試驗只有兩種結(jié)果：事件要么發(fā)生，要么不發(fā)生；發(fā)生，要么不發(fā)生；(4)隨機變量是這隨機變量是這n次獨立重復(fù)試驗中事次獨立重復(fù)試驗中事件發(fā)生

15、的次數(shù)件發(fā)生的次數(shù)課堂互動講練課堂互動講練概率反映了某事件發(fā)生的可能概率反映了某事件發(fā)生的可能性的大小，因此，在某次比賽中，性的大小，因此，在某次比賽中，可用概率預(yù)測某一事件是否發(fā)生，可用概率預(yù)測某一事件是否發(fā)生，但實際結(jié)果與計算出的結(jié)果并不一但實際結(jié)果與計算出的結(jié)果并不一定相同定相同課堂互動講練課堂互動講練考點四考點四概率的實際應(yīng)用概率的實際應(yīng)用課堂互動講練課堂互動講練(解題示范解題示范)(本題滿分本題滿分12分分)如果甲、乙兩個乒乓球選手進行如果甲、乙兩個乒乓球選手進行比賽，而且他們的水平相當(dāng)，規(guī)定比賽，而且他們的水平相當(dāng)，規(guī)定“七局四勝七局四勝”，即先贏四局者勝，若已，即先贏四局者勝，若

16、已知甲先贏了前兩局，求：知甲先贏了前兩局，求：(1)乙取勝的概率；乙取勝的概率；(2)比賽打滿七局的概率比賽打滿七局的概率課堂互動講練課堂互動講練【思路點撥思路點撥】(1)乙取勝的比為乙取勝的比為4 2,4 3.(2)打滿七局，甲、乙都有可能取打滿七局，甲、乙都有可能取勝勝【解解】(1)當(dāng)甲先贏了前兩局時，當(dāng)甲先贏了前兩局時，乙取勝的情況有兩種：第一種是乙連乙取勝的情況有兩種：第一種是乙連勝四局；第二種是在第三局到第六局，勝四局；第二種是在第三局到第六局，乙贏了三局，第七局乙贏乙贏了三局，第七局乙贏課堂互動講練課堂互動講練(2)比賽打滿七局有兩種結(jié)果：甲比賽打滿七局有兩種結(jié)果：甲勝或乙勝，記勝或乙勝，記“比賽打滿七局甲勝比賽打滿七局甲勝”為為事件事件A；記記“比賽打滿七局乙勝比賽打滿七局乙勝”為事件為事件B.課堂互動講練課堂互動講練【誤區(qū)警示誤區(qū)警示】打滿七局只打滿七局只認為甲勝或乙勝，只計算一種情認為甲勝或乙勝，只計算一種情況導(dǎo)致錯誤況導(dǎo)致錯誤課堂互動講練課堂互動講練(1)求求S82時的概率；時的概率；(2)求求S20且且S82時的概率時的概率課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練課堂互動講練規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)規(guī)律方法總結(jié)隨堂即時鞏固隨堂即時鞏固課時活頁訓(xùn)練課時活頁訓(xùn)練