《數學 第一章 空間幾何體 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖 新人教A版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《數學 第一章 空間幾何體 1.2.1 中心投影與平行投影 1.2.2 空間幾何體的三視圖 新人教A版必修2（34頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖第一章1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖學習目標1.了解中心投影和平行投影.2.能畫出簡單空間圖形的三視圖.3.能識別三視圖所表示的立體模型.問題導學達標檢測題型探究內容索引問題導學知識點一投影的概念(1)定義：由于光的照射，在 物體后面的屏幕上可以留下這個物體的 ，這種現象叫做投影.(2)投影線： .(3)投影面： .影子不透明光線留下物體影子的屏幕投影定義特征分類中心投影 光由_向外散射形成的投影 投影線_ 平行投影在一束_照射下形成的投影投影線_和_知識點二投影的分類一點交于一點交于一點平行正投影斜投影(1)定義知識點三三視圖(2)三

2、視圖的畫法規(guī)則 視圖都反映物體的長度“長對正”； 視圖都反映物體的高度“高平齊”； 視圖都反映物體的寬度“寬相等”.(3)三視圖的排列順序：先畫正視圖，側視圖在正視圖的 ，俯視圖在正視圖的 . 俯、側正、俯正、側右邊下邊1.直線的平行投影是直線.( )2.圓柱的正視圖與側視圖一定相同.( )3.球的正視圖、側視圖、俯視圖都相同.( )思考辨析 判斷正誤題型探究例例1下列說法正確的是 A.矩形的平行投影一定是矩形B.平行投影與中心投影的投影線均互相平行C.兩條相交直線的投影可能平行D.如果一條線段的平行投影仍是一條線段，那么這條線段中點的投影必 是這條線段投影的中點類型一中心投影與平行投影解析答

3、案解析解析平行投影因投影線的方向變化而不同，因而平行投影的形狀不固定，故A不正確.平行投影的投影線互相平行，中心投影的投影線相交于一點，故B不正確.無論是平行投影還是中心投影，兩條直線的交點都在兩條直線的投影上，因而兩條相交直線的投影不可能平行，故C不正確.兩條線段的平行投影長度的比等于這兩條線段長度的比，故D正確.反思與感悟反思與感悟(1)判斷一個幾何體的投影是什么圖形，先分清楚是平行投影還是中心投影，投影面的位置如何，再根據平行投影或中心投影的性質來判斷.(2)畫出一個圖形在一個平面上的投影的關鍵是確定該圖形的關鍵點，如頂點、端點等，方法是先畫出這些關鍵點的投影，再依次連接各投影點即可得出

4、此圖形在該平面上的投影.跟蹤訓練跟蹤訓練1如圖1所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F分別是AA1，C1D1的中點，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影可能是圖2中的_.(填序號)解析答案解析解析要畫出四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影，只需畫出四個頂點A，G，F，E在每個面上的投影，再順次連接即得到在該面上的投影，并且在兩個平行平面上的投影是相同的.在平面ABCD和平面A1B1C1D1上的投影是圖；在平面ADD1A1和平面BCC1B1上的投影是圖；在平面ABB1A1和平面DCC1D1上的投影是圖.解析解析顯然從左邊看到的是一個正方形，因為割

5、線AD1可見，所以用實線表示；而割線B1C不可見，所以用虛線表示.故選B.命題角度命題角度1三視圖的判斷三視圖的判斷例例2將正方體(如圖(1)所示)截去兩個三棱錐，得到如圖(2)所示的幾何體，則該幾何體的側視圖為 類型二三視圖的識別與畫法解析答案反思與感悟反思與感悟根據空間幾何體的直觀圖找三視圖可以直接進行，找正視圖就從正面看過去，找側視圖就從左邊向右邊看去，找俯視圖就從上面向下面看去.注意能看到的部分用實線表示，不能看到的部分用虛線表示.跟蹤訓練跟蹤訓練2一幾何體的直觀圖如圖所示，下列給出的四個俯視圖中正確的是_.(填序號)解析答案解析解析該幾何體是組合體，上面的幾何體是一個五面體，下面是一

6、個長方體，且五面體的一個面即為長方體的一個面，五面體最上面的棱的兩端點在底面的射影距左右兩邊距離相等，因此填.命題角度命題角度2畫幾何體的三視圖畫幾何體的三視圖例例3畫出如圖所示的幾何體的三視圖.解答解解正四棱錐的三視圖如圖所示，解答解解反思與感悟反思與感悟畫三視圖的注意事項：(1)務必做到長對正，寬相等，高平齊.(2)三視圖的安排方法是正視圖與側視圖在同一水平位置，且正視圖在左，側視圖在右，俯視圖在正視圖的正下方.(3)若相鄰兩物體的表面相交，表面的交線是它們的分界線，在三視圖中，要注意實、虛線的畫法.跟蹤訓練跟蹤訓練3如圖是同一個圓柱的不同放置，陰影面為正面，分別畫出它們的三視圖.解解三視

7、圖如圖所示.(1)解答(2)解解幾何體為三棱臺，結構特征如下圖：例例4(1)說出下面的三視圖表示的幾何體的結構特征.類型三由三視圖還原幾何體解答(2)根據以下三視圖想象物體原形，并畫出物體的實物草圖.解答解解此幾何體上面為圓臺，下面為圓柱，所以實物草圖如圖所示.反思與感悟反思與感悟(1)通過正視圖和側視圖確定是柱體、錐體還是臺體.若正視圖和側視圖為矩形，則原幾何體為柱體；若正視圖和側視圖為等腰三角形，則原幾何體為錐體；若正視圖和側視圖為等腰梯形，則原幾何體為臺體.(2)通過俯視圖確定是多面體還是旋轉體，若俯視圖為多邊形，則原幾何體為多面體；若俯視圖為圓，則原幾何體為旋轉體.跟蹤訓練跟蹤訓練4某

8、幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是什么？它的高與底面面積分別是多少？解解由三視圖可知，該幾何體為三棱錐(如圖)，AC4，BD3，高為2.解答達標檢測12341.一條直線在平面上的平行投影是 A.直線 B.點C.點或直線 D.線段答案5解析解析當投影線與該直線平行時直線的平行投影為一個點；當投影線與該直線不平行時，直線的平行投影為一條直線.解析2.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側視圖為 解析解析從左往右看，主體的輪廓是一個長方形，長方體的對角線可以看見，且該對角線是從左下角往右上角傾斜的.解析答案123453.一個幾何體的三視圖形狀都相同，大小均相等，那么這個幾何體

9、不可以是 A.球 B.三棱錐 C.圓柱 D.正方體解析解析球的正視圖、側視圖和俯視圖均為圓，且形狀相同，大小相等；三棱錐的正視圖、側視圖和俯視圖可以為全等的三角形；正方體的正視圖、側視圖和俯視圖均為正方形，且形狀相同，大小相等；圓柱的正視圖、側視圖和俯視圖不可能形狀相同，故選C.解析答案123454.某幾何體的正視圖和側視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是 解析解析由于該幾何體的正視圖和側視圖相同，且上部分是一個矩形，矩形中間無實線和虛線，因此俯視圖不可能是D.解析12345答案5.有一個正三棱柱(俯視圖為正三角形)的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的高和底面邊長分別為_.2,412345解析答案1.三視圖的正視圖、側視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線，畫幾何體三視圖的要求是正視圖、俯視圖長對正，正視圖、側視圖高平齊，俯視圖、側視圖寬相等，前后對應，畫出的三視圖要檢驗是否符合“長對正、高平齊、寬相等”的基本特征.規(guī)律與方法2.畫組合體的三視圖的步驟特別提醒：畫幾何體的三視圖時，能看見的輪廓線和棱用實線表示，看不見的輪廓線和棱用虛線表示.