秋霞电影网午夜鲁丝片无码,真人h视频免费观看视频,囯产av无码片毛片一级,免费夜色私人影院在线观看,亚洲美女综合香蕉片,亚洲aⅴ天堂av在线电影猫咪,日韩三级片网址入口

數(shù)學第八章 立體幾何初步 第6節(jié) 空間向量及其運算和空間位置關系 理

上傳人:s****u 文檔編號:56270466 上傳時間:2022-02-21 格式:PPT 頁數(shù):47 大?。?.74MB
收藏 版權申訴 舉報 下載
數(shù)學第八章 立體幾何初步 第6節(jié) 空間向量及其運算和空間位置關系 理_第1頁
第1頁 / 共47頁
數(shù)學第八章 立體幾何初步 第6節(jié) 空間向量及其運算和空間位置關系 理_第2頁
第2頁 / 共47頁
數(shù)學第八章 立體幾何初步 第6節(jié) 空間向量及其運算和空間位置關系 理_第3頁
第3頁 / 共47頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

5 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《數(shù)學第八章 立體幾何初步 第6節(jié) 空間向量及其運算和空間位置關系 理》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《數(shù)學第八章 立體幾何初步 第6節(jié) 空間向量及其運算和空間位置關系 理(47頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第6節(jié)空間向量及其運算和空間位置關系節(jié)空間向量及其運算和空間位置關系最新考綱1.了解空間向量的概念,了解空間向量的基本定理及其意義,了解空間向量的正交分解及其坐標表示;2.了解空間向量的線性運算及其坐標表示;3.了解空間向量的數(shù)量積及其坐標表示.1.空間向量的有關概念知知 識識 梳梳 理理名稱概念表示零向量模為_的向量0單位向量長度(模)為_的向量相等向量方向_且模_的向量ab01相同相等相反向量方向_且模_的向量a的相反向量為a共線向量表示空間向量的有向線段所在的直線互相_的向量ab共面向量平行于同一個_的向量相反相等平行或重合平面2.空間向量中的有關定理(1)共線向量定理空間兩個向量a(

2、a0)與b共線的充要條件是存在實數(shù),使得_.ba(2)共面向量定理(3)空間向量基本定理如果向量e1,e2,e3是空間三個不共面的向量,a是空間任一向量,那么存在唯一一組實數(shù)1,2,3,使得a_,空間中不共面的三個向量e1,e2,e3叫作這個空間的一個基底.xayb11e12e23e33.空間向量的數(shù)量積及運算律(1)數(shù)量積及相關概念兩向量的夾角a,b0,互相垂直兩向量的數(shù)量積已知空間兩個非零向量a,b,則_叫做向量a,b的數(shù)量積,記作_,即ab_.(2)空間向量數(shù)量積的運算律結合律:(a)b_;交換律:ab_;分配律:a(bc)_.|a|b|cosa,bab|a|b|cosa,b(ab)ba

3、abac4.空間向量的坐標表示及其應用設a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3).a1b1a2b2a3b3a1b1,a2b2,a3b3a1b1a2b2a3b305.直線的方向向量和平面的法向量(1)直線的方向向量:如果表示非零向量a的有向線段所在直線與直線l_或_,則稱此向量a為直線l的方向向量.(2)平面的法向量:直線l,取直線l的方向向量a,則向量a叫做平面的法向量.平行重合6.空間位置關系的向量表示位置關系向量表示直線l1,l2的方向向量分別為n1,n2l1l2n1n2n1_l1l2n1n2_直線l的方向向量為n,平面的法向量為mlnm_lnmn_平面,的法向量分別為n,mnmn_

4、nm_n2n1n20nm0mmnm0常用結論與微點提醒1.共線向量定理的推論診 斷 自 測1.思考辨析(在括號內打“”或“”)(1)空間中任意兩非零向量a,b共面.()(2)對任意兩個空間向量a,b,若ab0,則ab.()(3)若a,b,c是空間的一個基底,則a,b,c中至多有一個零向量.()(4)若ab0,則a,b是鈍角.()解析對于(2),因為0與任何向量數(shù)量積為0,所以(2)不正確;對于(3),若a,b,c中有一個是0,則a,b,c共面,所以(3)不正確;對于(4),若a,b,則ab0,故(4)不正確.答案(1)(2)(3)(4)2.在空間直角坐標系中,A(1,2,3),B(2,1,6)

5、,C(3,2,1),D(4,3,0),則直線AB與CD的位置關系是()A.垂直B.平行C.異面D.相交但不垂直ABCD.答案B答案A4.已知a(2,3,1),b(4,2,x),且ab,則|b|_.解析ab2(4)321x0,x2,6.(2018嘉興測試)設直線l的方向向量為a,平面的法向量為n(2,2,4),若a(1,1,2),則直線l與平面的位置關系為_;若a(1,1,1),則直線l與平面的位置關系為_.答案ll或l考點一空間向量的線性運算規(guī)律方法(1)選定空間不共面的三個向量作基向量,這是用向量解決立體幾何問題的基本要求.用已知基向量表示指定向量時,應結合已知和所求向量觀察圖形,將已知向量

6、和未知向量轉化至三角形或平行四邊形中,然后利用三角形法則或平行四邊形法則進行運算.(2)首尾相接的若干向量之和,等于由起始向量的始點指向末尾向量的終點的向量,我們把這個法則稱為向量加法的多邊形法則.提醒空間向量的坐標運算類似于平面向量中的坐標運算.答案B考點二共線定理、共面定理的應用【例2】 已知E,F(xiàn),G,H分別是空間四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點,用向量方法求證:(1)E,F(xiàn),G,H四點共面;(2)BD平面EFGH.【訓練2】(1)若A(1,2,3),B(2,1,4),C(m,n,1)三點共線,則mn_.(2)已知空間四點A(2,0,2),B(1,1,2),C(3,0,4)

7、,D(1,2,t),若四點共面,則t的值為_.答案(1)3(2)0考點三空間向量數(shù)量積的應用【例3】 如圖所示,已知空間四邊形ABCD的各邊和對角線的長都等于a,點M,N分別是AB,CD的中點.(1)求證:MNAB,MNCD;(2)求MN的長;(3)求異面直線AN與CM所成角的余弦值.【訓練3】 如圖所示,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,底面為平行四邊形,以頂點A為端點的三條棱長都為1,且兩兩夾角為60.(1)求AC1的長;(2)求證:AC1BD;(3)求BD1與AC夾角的余弦值.考點四利用空間向量證明平行與垂直證明:PQ平面BCD.規(guī)律方法(1)恰當建立坐標系,準確表示各點與相關向量的坐標

8、,是運用向量法證明平行和垂直的關鍵.(2)證明直線與平面平行,只須證明直線的方向向量與平面的法向量的數(shù)量積為零,或證直線的方向向量與平面內的不共線的兩個向量共面,或證直線的方向向量與平面內某直線的方向向量平行,然后說明直線在平面外即可.這樣就把幾何的證明問題轉化為向量運算.(3)用向量證明垂直的方法線線垂直:證明兩直線所在的方向向量互相垂直,即證它們的數(shù)量積為零.線面垂直:證明直線的方向向量與平面的法向量共線,或將線面垂直的判定定理用向量表示.面面垂直:證明兩個平面的法向量垂直,或將面面垂直的判定定理用向量表示.【訓練4】 如圖所示,已知四棱錐PABCD的底面是直角梯形,ABCBCD90,ABBCPBPC2CD,側面PBC底面ABCD.證明:(1)PABD;(2)平面PAD平面PAB.證明(1)取BC的中點O,連接PO,平面PBC底面ABCD,PBC為等邊三角形,PO底面ABCD.以BC的中點O為坐標原點,以BC所在直線為x軸,過點O與AB平行的直線為y軸,OP所在直線為z軸,建立空間直角坐標系,如圖所示.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!