高中數(shù)學(xué)教學(xué) 函數(shù)的基本性質(zhì)——奇偶性2課件 新人教A版必修1
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1、1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)函數(shù)的基本性質(zhì)奇偶性奇偶性1. 在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱 圖形的定義是什么?圖形的定義是什么?復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧2. 請(qǐng)分別畫出函數(shù)請(qǐng)分別畫出函數(shù)f (x)x3與與g(x)x2的的 圖象圖象.1. 在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱 圖形的定義是什么?圖形的定義是什么?復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 講授新課講授新課1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 講授新課講授新課奇函數(shù):奇函數(shù):設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镈,如,如果對(duì)果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)內(nèi)的
2、任意一個(gè)x,都有,都有f(x)f(x),則這個(gè)函數(shù)叫則這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù)奇函數(shù).1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 奇函數(shù):奇函數(shù):設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)yf (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镈,如,如果對(duì)果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)內(nèi)的任意一個(gè)x,都有,都有f(x)f(x),則這個(gè)函數(shù)叫則這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù)奇函數(shù).偶函數(shù):偶函數(shù):設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)yg (x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镈,如,如果對(duì)果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)內(nèi)的任意一個(gè)x,都有,都有g(shù)(x)g(x),則這個(gè)函數(shù)叫做則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù)偶函數(shù). 講授新課講授新課問題問題1:奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任任意意”二字,說明函數(shù)的奇偶性是怎樣的二
3、字,說明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)?與單調(diào)性有何區(qū)別?一個(gè)性質(zhì)?與單調(diào)性有何區(qū)別?問題問題1:奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任任意意”二字,說明函數(shù)的奇偶性是怎樣的二字,說明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)?與單調(diào)性有何區(qū)別?一個(gè)性質(zhì)?與單調(diào)性有何區(qū)別? 強(qiáng)調(diào)定義中強(qiáng)調(diào)定義中“任意任意”二字,說明函二字,說明函數(shù)的奇偶性在定義域上的一個(gè)數(shù)的奇偶性在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì)整體性質(zhì),它不同于函數(shù)的單調(diào)性它不同于函數(shù)的單調(diào)性 .問題問題2:x與與x在幾何上有何關(guān)系?具有在幾何上有何關(guān)系?具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征?奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征?問題問題2:x與與x在幾何上有何
4、關(guān)系?具有在幾何上有何關(guān)系?具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征?奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征? 奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域的特征是奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域的特征是關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱原點(diǎn)對(duì)稱.問題問題3:結(jié)合函數(shù)結(jié)合函數(shù)f (x)x3的圖象回答以的圖象回答以下問題:下問題:(1)對(duì)于任意一個(gè)奇函數(shù)對(duì)于任意一個(gè)奇函數(shù)f (x),圖象上的,圖象上的點(diǎn)點(diǎn)P (x,f (x)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)是什么?點(diǎn)是什么?點(diǎn)P是否也在函數(shù)是否也在函數(shù)f (x)的圖象的圖象上?由此可得到怎樣的結(jié)論?上?由此可得到怎樣的結(jié)論?(2)如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的
5、中心對(duì)稱圖形,能否判斷它對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,能否判斷它的奇偶性?的奇偶性?2. 奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性如果一個(gè)函數(shù)是如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)奇函數(shù),則這個(gè)函,則這個(gè)函數(shù)的圖象數(shù)的圖象以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形對(duì)稱圖形. 反之,如果一個(gè)函數(shù)的圖象是反之,如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形,則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù). 如果一個(gè)函數(shù)是如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)偶函數(shù),則它的圖,則它的圖形是形是以以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形;反之,;反之,如果一個(gè)函數(shù)的圖象
6、關(guān)于如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則這軸對(duì)稱,則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)個(gè)函數(shù)是偶函數(shù). 2. 奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性例例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性;判斷下列函數(shù)的奇偶性;(1) f (x)xx3x5; (2) f (x)x21;(3) f (x)x1;(4) f (x)x2,x1, 3;(5) f (x)0. 例例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性;判斷下列函數(shù)的奇偶性;(1) f (x)xx3x5; (奇函數(shù)奇函數(shù)) (2) f (x)x21;(3) f (x)x1;(4) f (x)x2,x1, 3;(5) f (x)0. 例例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性;判斷下列函數(shù)的奇偶性;
7、(1) f (x)xx3x5; (奇函數(shù)奇函數(shù)) (2) f (x)x21; (偶函數(shù)偶函數(shù))(3) f (x)x1;(4) f (x)x2,x1, 3;(5) f (x)0. 例例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性;判斷下列函數(shù)的奇偶性;(1) f (x)xx3x5; (奇函數(shù)奇函數(shù)) (2) f (x)x21; (偶函數(shù)偶函數(shù))(3) f (x)x1; (非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)) (4) f (x)x2,x1, 3;(5) f (x)0. 例例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性;判斷下列函數(shù)的奇偶性;(1) f (x)xx3x5; (奇函數(shù)奇函數(shù)) (2) f (x)x21; (偶函數(shù)偶函數(shù))(3) f (
8、x)x1; (非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)) (4) f (x)x2,x1, 3;(非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù))(5) f (x)0. 例例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性;判斷下列函數(shù)的奇偶性;(1) f (x)xx3x5; (奇函數(shù)奇函數(shù)) (2) f (x)x21; (偶函數(shù)偶函數(shù))(3) f (x)x1; (非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)) (4) f (x)x2,x1, 3;(非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù))(5) f (x)0. (既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù))例例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性;判斷下列函數(shù)的奇偶性;(1) f (x)xx3x5; (奇函數(shù)奇函數(shù)) (2) f (x)x21; (偶函
9、數(shù)偶函數(shù))(3) f (x)x1; (非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)) (4) f (x)x2,x1, 3;(非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù))(5) f (x)0. (既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)) 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是函既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是函數(shù)值為數(shù)值為0的常值函數(shù)的常值函數(shù). 前提是定義域關(guān)于前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱原點(diǎn)對(duì)稱. 第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;于原點(diǎn)對(duì)稱; 第二步判斷第二步判斷f (x)f (x)還是判斷還是判斷f (x)f (x).歸歸 納納: (1)根據(jù)定義判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)根據(jù)定義判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)
10、的方法和步驟是:還是偶函數(shù)的方法和步驟是: (2)對(duì)于一個(gè)函數(shù)來說,它的奇偶性對(duì)于一個(gè)函數(shù)來說,它的奇偶性有有四種四種可能:可能: 是奇函數(shù)但不是偶函數(shù);是奇函數(shù)但不是偶函數(shù); 是偶函數(shù)但不是奇函數(shù);是偶函數(shù)但不是奇函數(shù); 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù);既是奇函數(shù)又是偶函數(shù); 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).歸歸 納納:;2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1) f (x)xx3;(奇奇) (2) f (x)x2;(3) h (x)x31;(5) f (x)(x1) (x1); (6) g (x)x (x1)
11、;3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí);2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1) f (x)xx3;(奇奇) (2) f (x)x2;(3) h (x)x31;(5) f (x)(x1) (x1); (6) g (x)x (x1);3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí);2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1) f (x)xx3;(奇奇) (2) f (x)x2;(偶偶)(3) h (x)x31;(5) f (x)(x1) (
12、x1); (6) g (x)x (x1);3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí);2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1) f (x)xx3;(奇奇) (2) f (x)x2;(偶偶)(3) h (x)x31; (非奇非偶非奇非偶)(5) f (x)(x1) (x1); (6) g (x)x (x1);3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí);2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1) f (x)xx3;(奇奇) (2) f (x)
13、x2;(偶偶)(3) h (x)x31; (非奇非偶非奇非偶)(非奇非偶非奇非偶)(5) f (x)(x1) (x1); (6) g (x)x (x1);3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí);2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1) f (x)xx3;(奇奇) (2) f (x)x2;(偶偶)(3) h (x)x31; (非奇非偶非奇非偶)(非奇非偶非奇非偶)(5) f (x)(x1) (x1); (6) g (x)x (x1);3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí)(偶偶) ;2, 111)(2 x
14、xxk(4) (7)(8)1. 判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1) f (x)xx3;(奇奇) (2) f (x)x2;(偶偶)(3) h (x)x31; (非奇非偶非奇非偶)(非奇非偶非奇非偶)(5) f (x)(x1) (x1); (6) g (x)x (x1);3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí)(非奇非偶非奇非偶)(偶偶) ;2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)1. 判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1) f (x)xx3;(奇奇) (2) f (x)x2;(偶偶)(3) h (x)x31; (非奇非偶非奇非偶)
15、(非奇非偶非奇非偶)(5) f (x)(x1) (x1); (6) g (x)x (x1);3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí)(奇奇)(非奇非偶非奇非偶)(偶偶) ;2, 111)(2 xxxk(4) (7)(8)(偶偶) 1. 判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1) f (x)xx3;(奇奇) (2) f (x)x2;(偶偶)(3) h (x)x31; (非奇非偶非奇非偶)(非奇非偶非奇非偶)(5) f (x)(x1) (x1); (6) g (x)x (x1);(奇奇);3)(xxxh .11)(2 xxk練練 習(xí)習(xí)(非奇非偶非奇非偶)(偶偶) 2. 判
16、斷下列論斷是否正確判斷下列論斷是否正確練練 習(xí)習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 對(duì)稱,則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這對(duì)稱,則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這 個(gè)函數(shù)為奇函數(shù);個(gè)函數(shù)為奇函數(shù); (2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),則它的定義如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),則它的定義 域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì) 稱,則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù);稱,則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù); (4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則軸對(duì)稱,則 這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù). 2. 判斷下列論斷是否正確判斷下列論斷
17、是否正確(錯(cuò)錯(cuò))練練 習(xí)習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 對(duì)稱,則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這對(duì)稱,則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這 個(gè)函數(shù)為奇函數(shù);個(gè)函數(shù)為奇函數(shù); (2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),則它的定義如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),則它的定義 域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì) 稱,則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù);稱,則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù); (4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則軸對(duì)稱,則 這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù). 2. 判斷下列論斷是否正確判斷下列論斷是否正確(錯(cuò)錯(cuò))(對(duì)對(duì)
18、)練練 習(xí)習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 對(duì)稱,則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這對(duì)稱,則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這 個(gè)函數(shù)為奇函數(shù);個(gè)函數(shù)為奇函數(shù); (2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),則它的定義如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),則它的定義 域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì) 稱,則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù);稱,則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù); (4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則軸對(duì)稱,則 這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù). 2. 判斷下列論斷是否正確判斷下列論斷是否正確(錯(cuò)錯(cuò))(對(duì)對(duì))(錯(cuò)錯(cuò))練練
19、 習(xí)習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 對(duì)稱,則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這對(duì)稱,則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這 個(gè)函數(shù)為奇函數(shù);個(gè)函數(shù)為奇函數(shù); (2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),則它的定義如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),則它的定義 域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì) 稱,則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù);稱,則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù); (4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則軸對(duì)稱,則 這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù). 2. 判斷下列論斷是否正確判斷下列論斷是否正確(錯(cuò)錯(cuò))(對(duì)對(duì))(錯(cuò)錯(cuò))(對(duì)對(duì))練
20、練 習(xí)習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) 對(duì)稱,則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這對(duì)稱,則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這 個(gè)函數(shù)為奇函數(shù);個(gè)函數(shù)為奇函數(shù); (2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),則它的定義如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù),則它的定義 域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì) 稱,則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù);稱,則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù); (4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則軸對(duì)稱,則 這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù). 4. 如果函數(shù)如果函數(shù)f (x)、g (x)為定義域相同的為定義域相同的偶函數(shù)
21、,試問偶函數(shù),試問F (x)f (x)g (x)是不是是不是偶函數(shù)?是不是奇函數(shù)?為什么?偶函數(shù)?是不是奇函數(shù)?為什么? 3. 如果如果f (0)a0,函數(shù),函數(shù)f (x)可以是奇函可以是奇函數(shù)嗎?可以是偶函數(shù)嗎?為什么?數(shù)嗎?可以是偶函數(shù)嗎?為什么? 練練 習(xí)習(xí)4. 如果函數(shù)如果函數(shù)f (x)、g (x)為定義域相同的為定義域相同的偶函數(shù),試問偶函數(shù),試問F (x)f (x)g (x)是不是是不是偶函數(shù)?是不是奇函數(shù)?為什么?偶函數(shù)?是不是奇函數(shù)?為什么? 3. 如果如果f (0)a0,函數(shù),函數(shù)f (x)可以是奇函可以是奇函數(shù)嗎?可以是偶函數(shù)嗎?為什么?數(shù)嗎?可以是偶函數(shù)嗎?為什么? 練練
22、 習(xí)習(xí)(不能為奇函數(shù)但可以是偶函數(shù)不能為奇函數(shù)但可以是偶函數(shù))4. 如果函數(shù)如果函數(shù)f (x)、g (x)為定義域相同的為定義域相同的偶函數(shù),試問偶函數(shù),試問F (x)f (x)g (x)是不是是不是偶函數(shù)?是不是奇函數(shù)?為什么?偶函數(shù)?是不是奇函數(shù)?為什么? 3. 如果如果f (0)a0,函數(shù),函數(shù)f (x)可以是奇函可以是奇函數(shù)嗎?可以是偶函數(shù)嗎?為什么?數(shù)嗎?可以是偶函數(shù)嗎?為什么? 練練 習(xí)習(xí)(不能為奇函數(shù)但可以是偶函數(shù)不能為奇函數(shù)但可以是偶函數(shù))(是偶函數(shù)是偶函數(shù))5. 如圖如圖,給出了奇函數(shù),給出了奇函數(shù)yf (x)的局部的局部圖象,求圖象,求f (4).xyO42xyO 3216
23、. 如圖如圖,給出了偶函數(shù),給出了偶函數(shù)yf (x)的局部的局部圖象,試比較圖象,試比較f (1)與與 f (3) 的大小的大小.練練 習(xí)習(xí)例例2 (1)設(shè)設(shè)f (x)是偶函數(shù),是偶函數(shù),g (x)是奇函數(shù),是奇函數(shù),且且(2)設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)f (x)是定義在是定義在(, 0)(0,)上的奇函數(shù),又上的奇函數(shù),又f (x)在在(0, )上是減函上是減函數(shù),且數(shù),且f (x)0,試判斷函數(shù),試判斷函數(shù)在在(,0)上的單調(diào)性,并給出證明上的單調(diào)性,并給出證明.,11)()( xxgxf求函數(shù)求函數(shù)f (x),g(x)的解析式;的解析式;)(1)(xfxF 2. 奇函數(shù)、偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性;奇函數(shù)、偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性; 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1. 奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義;奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義;3. 判斷函數(shù)奇偶性的步驟和方法判斷函數(shù)奇偶性的步驟和方法.1閱讀教材閱讀教材P.33 -P.36;2習(xí)案習(xí)案:作業(yè)作業(yè)11.課后作業(yè)課后作業(yè)
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