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1、沏茶的策略 ?????????????????????????????????????? 永嘉縣少年藝術學校???谷尚品 教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學四年級上冊P113-114 教學目標： 1、通過簡單的生活事例，讓學生學會選擇合理、快捷的方法解決問題。 2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。 3、感受生活與數(shù)學的聯(lián)系，使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。培養(yǎng)學生的合作意識、思維能力。 教學重難點： 探究解決問題的最優(yōu)方案。 學情分析： 通過前面幾冊的學習，四年級的學生已經(jīng)掌握了一些重要的數(shù)學思想方法。“統(tǒng)籌方法”的運用，學生

2、在生活中有用到過，平時在做的時候，有部分學生也注意到怎么做會省時些。但更多的是無意識的，通過這節(jié)課的學習，學生對“統(tǒng)籌方法”的運用有所了解，知道怎么做效率會更高，今后碰到類似的問題會有意識的去運用。 教學過程： 一、創(chuàng)設情景，引出課題。 1、出示：洗臉刷牙??盛粥???等粥涼???喝粥。 同學們，我給你們講個故事。丁丁和冬冬是雙胞胎兄弟。他們同時起床，起床后都要做這幾件事情，假設他們倆做每件事情的時間都是是相等的，為什么丁丁上課不遲到，而冬冬會遲到呢？ 2、小結，同樣的事情，通過動腦筋想一想做出合理的安排，可以節(jié)省很多的時間。 3、今天我們一起研究沏茶這件事情。板書課題。 你們沏

3、過茶嗎？想一想，你平時沏茶的時候都需要做哪些事？ 二、探索方法。 1、明確要求：平時怎么沏茶都沒有關系。今天我們用數(shù)學課去研究這個事情，就要規(guī)范，要有方法。 （1）沏茶的工序：燒水????洗水壺????洗茶杯???接水???找茶葉????沏茶? （2）規(guī)定時間：8分鐘?????1分鐘????2分鐘????1分鐘???1分鐘???1分鐘 （3）仔細看一下，看一看都需要做什么？ 2、學生自主設計方案。 小明要做這么多事，如果你是小明，你應該先做什么？再做什么？怎么樣才能讓客人盡快喝上茶？請你們用準備好的工序圖片擺一擺，并用自己喜歡的方法表示出來。（注意：把整個過程表示出來，要讓人很清

4、楚明白每個工序用了多少時間，以及整個過程一共用了多少時間。） 3、匯報交流。 （1）展示學生不同的設計方案，如： 介紹你的設計方案，算一算，需要多少時間。 （2）仔細觀察這些設計方案，哪些方案用的時間多？哪些方案用的時間少？為什么這些設計方案用的時間會這么少呢？ （3）你覺得哪種方案比較合理，請發(fā)表你的意見。 （4）小結。 剛才這幾種方法都是通過同時做幾件事情才節(jié)省時間。我們在做一些事情的時，能同時做的事情越多所用的時間也就越短。 5、小結。通過剛才安排生活中的沏茶問題，你覺得合理安排一件事情，應該考慮哪些問題？（首先要搞清楚做這件事有幾個步驟，每一步需要多長時間，其中哪些是按

5、一步接著一步地做，哪些是可以同時安排的。最好用畫圖把每個步驟表示出來，這樣會更清楚。） 三、運用知識，解決問題。 出示練習T2，根據(jù)這些信息你能否做出合理地安排，以最短的時間吃上 藥。 1、獨立嘗試完成。 2、集體匯報交流。 四、結合生活，實際應用。 在我們的身邊還有許許多多像安排沏茶的事例：比如早上起床后，先盛粥，一邊等粥涼，一邊可以洗刷等等，聰明的人類總是想把有關的事物進行最優(yōu)的安排，以獲得最佳的結果，同學們談談，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率的？ 五、拓展練習。 1、李林一天下午放學后5點10分到家，他要做這幾件事： 做作業(yè) 30分鐘 燒飯 40分鐘

6、 打掃院子 8分鐘 洗碗 2分鐘 整理桌凳 2分鐘 ????????? ? 他必須趕上父母親6點10分下班回來吃飯。 如果是你，請利用今天學過的知識安排這幾件事，并用示意圖表示出來。 2、?出示：??????????????????????????????????????????????????????????????????? 洗電飯鍋 1分鐘 放米和水 2分鐘 煮????飯 20分鐘 燒?青?菜 3分鐘 燒????魚 6分鐘 燒????肉 6分鐘 燒????湯 6分鐘 ???????????????????????????????????

7、?????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????

8、????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? ????（1）獨立解決。 （2）集體交流。 ?3、想一想，與前面的有什么不同？ 六、小結。 1、請大家談談今天的

9、學習，你有哪些收獲？ 2、同學們，今天我們學的知識是我國著名的數(shù)學家華羅庚爺爺提出的“統(tǒng)籌方法”，在國防、在工業(yè)生產(chǎn)管理和關系復雜的科研項目組織管理中，都得到廣泛的應用。我們要向華爺爺學習！希望同學們運用今天所學的知識在以后的學習、生活中懂得合理安排，把事情做得更好。有興趣的同學去看看《統(tǒng)籌方法》這篇文章。 ????3、今天這節(jié)課就上到這，盼望大家今后經(jīng)常運用統(tǒng)籌方法，提高學習工作效率，為人民、為祖國多做實實在在的事情。 《合理安排時間》 教學內(nèi)容： 人教版義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊數(shù)學廣角《合理安排時間》。課本第113頁例2。 教學目標： 1、分析簡單的事例，使學

10、生認識到解決問題的方案的多樣性及尋找解決問題最優(yōu)方案。 2、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，補步培養(yǎng)學生的應用意識和解決問題的能力。 3、使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。 教學重點： 嘗試合理安排時間的過程，體會合理安排時間的重要性。 教學難點： 1、掌握合理安排時間的方法。 2、增強合理解決生活中的問題的意識。 教具準備： 情景圖課件、自制工序圖片。 教學過程： 一、課前活動，引出話題。 1、師生談話：同學們，你能用“一邊（干什么）一邊（干什么）”說一句話嗎？。 2、剛才造句中說的幾件事都是可以同時做的，大家

11、不要疑惑，今天數(shù)學老師是不是要上語文課呢？不是的，不僅在文字里有這樣的表述，在數(shù)學領域也有關于這方面的知識。我們今天就來學習數(shù)學廣角（出示課題）——合理安排時間。 二、創(chuàng)設情境，探究方法。 1、提出問題 師：我想問大家，你們家平時來客人嗎？來客人時你會用什么來招待客人呢？ 課件出示例2主題圖 師：看，小明家也來客人了，媽媽讓小明給李阿姨沏杯茶，大家知道沏茶都需要做哪些事嗎？ 師：那我們看看小明沏茶時都需要做哪些事？分別需要多長時間呢？生匯報。 2、探究方法 ①請四人小組為單位設計一種能讓客人盡快喝上茶的方案。 ②用準備好的工序卡片1擺一擺，按先后做的就從左往右按順序擺，可以同

12、時做的就上下并排擺。 ③看看每個工序用了多長時間，再列式計算出一共花了多少分鐘。 3、師生交流，展示學生的不同方案 4、方法優(yōu)化 比較上面兩種，哪一種方法能讓客人盡快喝上茶？為什么？ 小結：在燒水這個空閑的時間里，同時洗茶杯、找茶葉，能同時做的事情同時做，這樣合理安排，就節(jié)約時間，提高效率。 師：那“洗水壺、接水”這兩件事能不能和燒水同時做，或者放在燒水之后做呢？（不能）為什么？ 師小結：可以看到無論是哪種安排方案，在燒水之前我們必須先洗水壺接水。得考慮事情的一般順序。 師：通過剛才安排的沏茶問題，你覺得要合理安排一些事情，應該考慮哪些問題呢？ 生：必須想清楚做這些事的一般順

13、序，再考慮做哪件事的時候是空閑的，在空閑的時間里哪些事情可以同時做的我們就同時做，這樣我們就可以節(jié)省時間了。 三、拓展練習，運用新知解決問題 1、做114頁“做一做”2 。 投影出示信息，引導學生觀察后，說一說圖中的信息和所要解決的問題。 引導學生同桌共同設計“合理安排吃藥的過程”,在課堂練習本上畫出流程圖。 然后指幾名學生展示自己的設計方案,比較誰的方案最合理,最節(jié)省時間。 2、小明最近早上上學遲到總要遲到幾分鐘，老師去調(diào)查了一下，原來他是個貪睡的孩子，上學前又必須做這些事情： 起床穿衣2分鐘、刷牙洗臉4分鐘、燒水6分鐘、煮雞蛋4分鐘、泡牛奶1分鐘、吃早飯5分鐘、走路上學10分

14、鐘。共花了32分鐘。 師：同桌之間商量下，用工序卡片2擺出流程圖，并算出共用了幾分鐘。 四、提升對“合理”安排的認識 1、對于他們的“合理”安排，請你說說你的看法？ （1）為了節(jié)省時間，張小樂在乘車時認真看書。 （2）為了提高學習質(zhì)量，王小亮邊吃飯邊看電視節(jié)目《學英語》。 （3）芳芳衣袋里裝著一本《腦筋急轉(zhuǎn)彎》 ，放學后在車站坐著等車時拿出來看。 師小結：通過分析上面的事情，我們明白了，合理安排事情，不但要考慮節(jié)省時間，還要考慮人身的健康和安全，更要講究科學。在生活中需要合理安排的事情還有很多。 2、師：說說在生活中還有哪些事情可以通過合理安排時間來提高效率的？ 五、課堂總結

15、 今天，我們不僅幫助小明和小紅解決了問題，同時也有了自己的收獲。誰能說一說自己的收獲和體會呢？ 六、課后作業(yè) 設計一張時間表,合理地安排一天的學習和生活時間。 ? ? 教學反思： 在教學數(shù)學廣角《合理安排時間》一課之后給我的啟示很多，對照新課標的要求我對自己的教學進行了認真地反思 1、把教材與學生生活緊密聯(lián)系，促使學生參與教學活動。 由于小學生對沏茶這一生活現(xiàn)象比較熟悉，又比較常見，于是我在教學中調(diào)整了教材內(nèi)容，精心設計了為客人沏茶的生活情境。當畫面上呈現(xiàn)媽媽讓小明幫媽媽燒壺水給李阿姨沏杯茶這一數(shù)學信息時，沒有急于想去解決如何讓李阿姨盡快喝上茶，而是讓學生想想平時是怎么做的

16、？調(diào)動學生的已有生活經(jīng)驗，為學生幫助小明讓客人盡快喝上茶的問題打下基礎。使學生能處于主動思考解決問題的最佳狀態(tài)。有效地促使學生積極參與學習活動。 2、把課堂的空間讓給學生，使學生感覺到自己就是學習的主人。 相信學生，把學生推上學習的主體地位，課堂上以一個個具體事例讓學生觀察、操作、討論和交流等活動，使學生在解決具體問題中體會數(shù)學的方法及應用價值。我在課堂教學中多次為學生提供從事數(shù)學活動的機會。從日常的沏茶的問題入手。為客人沏茶，了解到小明沏茶要做六件事及做每件事所需的時間后，老師請同學們“幫小明想一想，怎樣才能讓客人盡快喝上茶？”放手讓學生思考設計沏茶方案，各小組熱烈討論、認真計算，形成為

17、同的方案。至此，請同學上臺展示本組設計的方案，上臺的學生興奮地邊用圖片表示沏茶中每件事的順序，邊講述本組的方案。其余的學生在認真看、認真聽，在與本組的方案進行比較，欣賞著展示的方案，也欣賞著本組的設計，共享成功的喜悅。借此有利時機，老師提出“你認為哪一種設計方案能盡快讓客人喝上茶？”請學生比較、選擇最佳方案。在解決“怎樣才能盡快讓客人喝上茶？”問題中，讓學生親歷尋找解決問題的方案和尋找最優(yōu)方案的全過程。從中明白：節(jié)省時間的道理，理解最優(yōu)方案。學生始終處于主體地位，充分體現(xiàn)出學生是學習的主人。 總之，這節(jié)課我以組織者、引導者、合作者的角色出現(xiàn)，把學生推上學習的主體地位。整節(jié)課，從李阿姨到小明家

18、做客開始，讓學生面對沏茶、小紅吃感冒藥等實際問題，主動嘗試探索解決問題的方法，選擇最佳方案。學生在自主探索、合作交流中體會運籌的數(shù)學思想方法，滋生優(yōu)化意識；學生在自主探索、合作交流中積累從事數(shù)學活動的經(jīng)驗，提高解決問題的能力；學生在自主探索、合作交流中體驗成功、感受數(shù)學的應用價值、感受數(shù)學的魅力……學生的知識、能力、情感得到了同步發(fā)展。 ? 數(shù)學廣角 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?——合理安排時間 教學目標： 1、使學生通過簡單的事例，初步體會優(yōu)化思想在解決實際問題中的應用。 2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。 3、讓學生經(jīng)

19、歷從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案的過程，理解優(yōu)化的思想。 4、讓學生感受到數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。 5、讓學生體會通過合理安排，可以節(jié)省時間，提高效率，逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣。 教學重點：使學生能從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)方案，初步體會優(yōu)化的思想，形成優(yōu)化的意識。 教學難點：尋找出解決問題的最優(yōu)方案，形成優(yōu)化的意識，提高解決實際問題的能力。 教具準備：課件、圓片 學具準備：工序卡片、圓片、記錄單 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，初步感知 師：上課之前，老師與××同學進行的比

20、賽中，誰贏了？輸了并不可怕，可怕的是不知道輸在哪里。所以請你們幫老師分析一下，做的是完全一樣的兩件事，為什么××同學會做得比我快呢？ 生：同學就是利用等水變溫的時間去發(fā)學具袋，所以就節(jié)約了時間。 師：也就是××同學安排得很好，在等水變溫的同時，去發(fā)學具袋，就把發(fā)學具袋的時間省下了。哦！老師現(xiàn)在知道了，原來把等水變溫和發(fā)學具兩件事情同時進行，可以節(jié)省時間。看來××同學比老師更懂得合理安排時間。 師：其實啊，合理安排時間可是一門大學問，今天，就讓我們一起到數(shù)學廣角里去學習一下，怎樣合理安排時間，好嗎？（出示課題） 二、合作交流，自主探究 1、 沏茶（教科書例題2） （1）提出問題 出

21、示圖：中午，家里來了客人，媽媽讓小明燒水沏茶。 師：星期天的中午，小明家的門鈴響了。原來是李阿姨到小明家做客來了。 師：從圖上你得到了哪些信息？ 師：想一想，你平時沏茶的時候都需要做哪些事？ 電腦出示沏茶所需的工序（略，見教科書）。 師：看小明沏茶做了哪些事情？分別需要多長時間？（請一生回答） 師：“沏茶的工序這么多，該先做什么呢？小明怎樣安排才能盡快讓客人喝上茶呢？你們幫幫他，好嗎？” （2）小組合作，設計方案 師：請同學們先獨立思考，再小組合作，拿出信封里的工序圖片擺一擺，設計出一種盡快讓客人喝上茶的方案，并計算出整個過程一共用了多少時間。 師巡視指導，收集學生的設計方案

22、。 （3）? ? 各小組代表展示、匯報（請生上黑板上來擺） 生1：“我們認為只用9分鐘就能讓客人喝上茶。先燒水，在等待水燒開的8分鐘里就可完成洗水壺、接水、洗茶杯、找茶葉四件事，然后用開水沏茶花1分鐘，共用9分鐘?！? 生2：“我們不同意他們小組的意見。水壺還沒洗、里面又沒有水，能放到鍋里燒嗎？ 師：看來不是什么事情都能同時做的，還得考慮先后順序。 生：所以我們認為應該先洗水壺、接水，再燒水，燒水的同時只能做洗茶杯、找茶葉兩件事，然后用開水沏茶花1分鐘，共需要11分鐘?！? 師：這幾種方案都能讓客人喝上茶，但是哪種能盡快讓客人喝上茶呢？為什么？ 師：當做一件事情，像沏茶這樣，步驟比較

23、多的時候，我們還可以像這樣用畫箭頭圖示的方法來表示做事的順序。（師同時在各工序圖片之間加上箭頭）（4）? ? 小結： 師：你們想知道小明是怎樣沏茶的嗎？請看！（電腦出示小明沏茶共用了14分鐘。） 師：怎么樣？我們幫小明節(jié)約了多長時間？這3分鐘其實就是做什么事情的時間？ 師：此時此刻，你想對小明說什么？ 師小結：在做一些事情時，能同時做的事越多所用的時間就越短。 2、烙餅 師：在大家的幫助下，李阿姨很快就喝上了茶，小明的媽媽準備用自己最拿手的烙餅來招待她。 教學例1：（出示例1圖） 師：從圖中你知道了哪些數(shù)學信息？ （1）師：想一想，如果只烙1張餅，需要多長時間？

24、生：需要6分鐘。 師：怎么烙？ 師：為了方便，我們把其中的一個面叫做正面，另一個面叫做反面。也就是先烙正面，再烙反面。共用6分鐘。 （2）師：1張餅，需要6分鐘，那2張餅最快需要12分鐘？ 生：把兩個餅一起放進鍋里，先烙正面，再烙反面。共用6分鐘。 師演示烙餅過程并演示表格記錄方案。 師：烙餅的過程我們還可以用表格記錄下來。 2張餅最優(yōu)方案 次數(shù) 1號餅 2號餅 需要幾分鐘 第1次 正面 正面 3 第2次 反面 反面 3 總共需要幾分鐘 6 （3） 師：“如

25、果烙4張餅最少要用多少分鐘？ 怎樣烙？” （4） 師：“6張餅呢?8張餅呢?當餅的個數(shù)是雙數(shù)時,怎么烙最節(jié)省時間？師：也就是盡量不讓鍋里空出位置，同時都有兩個面在烙。 （5）學生自主設計方案 師：剛才我們通過合理安排，找到烙雙數(shù)張餅的最節(jié)省時間的辦法，也就是最優(yōu)方法。 師:如果李阿姨、小明和媽媽每人各吃1張餅，一共需要烙幾張餅？ 師：要烙3張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅？也就是最少要用多少分鐘？ 師：請你們小組合作，拿出圓片試著烙一烙，為便于操作，建議各小組在試驗中給每個餅編號、并安排專人在表格里記錄烙餅過程及所需時間。 烙3張餅的最優(yōu)方案： 次

26、 數(shù) 1號餅 2號餅 3號餅 需要幾分鐘 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 總共需要幾分鐘 （2）各小組策劃安排，再交流，匯報 根據(jù)學生匯報，老師小結： 第一步：烙1、2號餅的正面，用3分鐘。 第二步：把2號餅暫時取出，把3號餅放入，烙1號餅的反面和3號餅的正面，又用3分鐘。 第三步：取出1號餅，放入2號餅，烙2、3號餅的反面，用3分鐘。 一共用9分鐘。 生匯報完后，師再在黑板上用圓片演示一遍。

27、（3）師：這種烙法與剛才的烙法都不一樣，烙熟其中一個餅的一面后要拿出來換另一個餅進去烙，為什么要這么麻煩??？ 師：只烙熟某個餅的一面，就換上其它餅繼續(xù)烙，從而使鍋里都有兩張餅在烙，我們就把這種方法叫做烙3張餅的最優(yōu)方法。 （4）師：“那么烙5張餅最少要用多少時間呢？烙7個餅呢？” （5）師：“當餅的個數(shù)是單數(shù)時,可以怎么烙，最節(jié)省時間？” 生1：“餅的個數(shù)是單數(shù)時，都可以先兩個兩個地烙，最后剩下3個餅，是單數(shù)個，采用交替成型法來烙。” 師：也就是始終不讓鍋里空出位置，同時都有兩張餅在烙。 （6）那你能很快說出烙9張、10張餅最快要多長時間嗎？ 師小結：通過剛才

28、的研究，我們發(fā)現(xiàn)，不管烙幾張餅，只要盡量不讓鍋里空出位置，同時烙兩張餅，就能節(jié)省時間，提高效率。 三、優(yōu)化問題與華羅庚 師：像研究泡茶、烙餅怎樣安排最節(jié)省時間這樣看似簡單的事情，也能成為數(shù)學家，你們信不？請看—— 四、鞏固練習 師小結：生活當中有許多事都要經(jīng)過認真的思考、合理的安排，才能做的有條理、有順序，才能節(jié)省時間，提高效率。大家看，小明的同學小紅近來感冒了，她想吃完藥趕快睡覺，你覺得小紅應該怎樣安排以上事情？（做一做第2題） 五、提升“合理”、拓展認識 對他們的合理安排，你們有何想法？ 1、為了節(jié)省時間，強強在乘車時認真看書。? ?? ?? ?? ?? ??? 2、為了提高學習質(zhì)量，紅紅邊吃飯邊看《少兒英語電視》節(jié)目。 生：合理安排不但要考慮節(jié)省時間，也要考慮人的安全和身體健康。 六、全課總結 師：同學們，今天我們不僅幫助小明和小明的媽媽解決了問題，同時也有了自己的收獲，誰能談談自己的收獲？ 七、課外延伸： 師：在生活中還有哪些合理安排可以節(jié)省時間的事例呢？ 板書：? ?? ?? ?? ?? ? 數(shù)學廣角 ? ? ——合理安排時間 沏茶：（流程圖）? ?? ?? ? 一個鍋和3張餅（圓片）