《2016版【3年高考2年模擬】新課標(biāo)數(shù)學(xué)(文)一輪復(fù)習(xí)(課件+檢測):第十四章--幾何證明選講2年模》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2016版【3年高考2年模擬】新課標(biāo)數(shù)學(xué)(文)一輪復(fù)習(xí)(課件+檢測):第十四章--幾何證明選講2年模(19頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2016版【3年高考2年模擬】新 課標(biāo)數(shù)學(xué)(文)一輪復(fù)習(xí)(課件+ 檢測):第十四章--幾何證明選 講2年模擬
A 組 2014— 2015 年模
擬?基礎(chǔ)題組
耶艮時(shí):35分鐘
1.(2014陜西西安五校4月聯(lián)考,15B)如圖,PA切 圓。于點(diǎn)A,割線PBCS過圓心O,OB=PB=1,O匾 點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD,則PD的長 為.
2.(2015河南焦作期中)已知AB為半圓O的直徑, 且AB=4,C為半圓上一點(diǎn),過點(diǎn)C作半圓的切線 CD,過A點(diǎn)作ADL CD于D,交半圓于點(diǎn)E,DE=1.
(1)證明:AC平分/ BAD;
⑵求BC的長.
3.(2014河南鄭州二
2、模,22)選修4—1:幾何證明
選講
如圖,AB為圓。的直徑,CD為垂直于AB的一條弦, 垂足為E,弦BMI與CD交于點(diǎn)F.
(1)證明:A、E、F、M四點(diǎn)共圓;
(2)若MF=4BF=4^線段BC的長.
4.(2014河南鄭州外國語學(xué)校月考,22)如圖,已 知。Oi與。02相交于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作。01的 切線交。0 2于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作兩圓的割線,分別交 。0八。02于點(diǎn)D E,DE與AC相交于點(diǎn)P.
(1)求證:AD// EC;
(2)若 AD是。0 2 的切線,且 PA=6,PC=2,BD=9求 AD的長.
5.(2014吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中,22)如圖,圓。與圓
Q相交
3、于A B兩點(diǎn),AB是圓Q的直徑,過A點(diǎn)作 圓O的切線交圓Q于點(diǎn)E,并與BO的延長線交于 點(diǎn)P,PB分別與圓O、圓Q交于C D兩點(diǎn).
求證:(1)PA ? PD=PE PC;
(2)AD=AE.
B 組 2014— 2015 年模
擬?提升題組
?限時(shí):45分鐘
1.(2014天津六校三模,12)如圖所示,已知。0 i 與。02相交于A,B兩點(diǎn),過點(diǎn)A作。01的切線交 。02于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作兩圓的割線,分別交。0 1、 。02于點(diǎn)D E,DE與AC相交于點(diǎn)P.若AD是。02 的切線,且PA=6,PC=2,BD=9則AB的長 為.
2.(2015山西大學(xué)附中月考,23)如圖所
4、示,已知 PA與。0相切,A為切點(diǎn),過點(diǎn)P的割線交圓于 B,C兩點(diǎn),弦CD// AP,AD,BC相交于點(diǎn)E,F為CE 上一點(diǎn),且DE=EF- EC.
(1)求證:CE ? EB=EF EP;
(2)若 CE: BE=3: 2,DE=3,EF=2,求 PA的長.
3.(2014山西四校聯(lián)考,22)如圖所示,PA為圓O 的切線,A為切點(diǎn),PO交圓O于B,C兩
點(diǎn),PA=10,PB=5,/BAC的平分線與 BC和圓O分 別交于點(diǎn)D和E.
????????
⑴求證:訴????
(2)求AD?AE的值.
4.(2014河北石家莊二模,22)如圖,已知AB為圓
O的一條直徑,
5、以端點(diǎn)B為圓心的圓交直線AB于 C、D兩點(diǎn),交圓。于E、F兩點(diǎn),過點(diǎn)D作垂直于
AD的直線,交直線AF于H點(diǎn).
⑴求證:B、D> H F四點(diǎn)共圓;
(2)若AC=2,AF=2^2,求^ BDF外接圓的半徑.
5.(2014吉林長春三調(diào),22)如圖,圓M與圓N交 于AB兩點(diǎn),以A為切點(diǎn)作兩圓的切線分別交圓 M和圓N于C D兩點(diǎn),延長DB交圓M于點(diǎn)E,延 長CB交圓N于點(diǎn)F,已知BC=5,BD=10.
(1)求AB的長;
_ 一 ????
⑵求髭?
6.(2014河北衡水中學(xué)二調(diào),22)如圖,已知 A,B,C,D,E均在。0上,且AC為。0的直徑.
(1)求/A+
6、/ B+/ C+/ D+/E 的值;
⑵若。0的半徑為*AD與EC交于點(diǎn)M,且E,D 為弧AC的三等分點(diǎn),求MD勺長.
A組 2014— 2015年模擬-基礎(chǔ)題組
1k答案后
*解析 連結(jié)AB, .「PA切圓O于點(diǎn)A,且B為PO
的中點(diǎn),
?.AB=OB=OA.
???"OB=60 ,/. ZPOD=120 .
在ZPOD中油余弦定理知
PD2=PO2+OD2-2PO DO cosZPOD=7,PD=5.
2K解析 (1)證明:連結(jié)OC, ... OA=OC,
??. QAC= JOCA,
; CD為半圓O的切線,??.OC1CD,
又 AD 1CD,
/.OC
7、 AD,
??. QCA= XAD,
??. QAC= XAD, /.AC 平分/BAD.(5 分)
(2)連結(jié)CE,
由/OAC= XAD 知 BC=CE,
.「CD是半圓O的切線,
? ?. ZDCE= ZDAC,??. ZDCE= XAB,
又AB是半圓O的直徑,AD JCD,
? .ZD=SCB=90 ,?.2CEsOAB,
????????
…????????
? .BC=2.(10分)
3*解析(1)證明:如圖,連結(jié)AM,由AB為直徑可
知ZAMB=90 ,
又CD必B,所以ZAEF=90° ,所以
ZAEF+ ZAMB=180 ,
因此A、E、
8、F、M四點(diǎn)共圓.
(2)連結(jié)AC,由A、E、F、M四點(diǎn)共圓,
可知 BF BM=BE BA,
在 RtMBC 中,BC2=BE BA,
又由 MF=4BF=4 知 BF=1,BM=5,所以
BC2=5,BC=v5.
4H解析(1)證明:連結(jié)BA,
「 AC是。Oi的切線,??.ZBAC= ZD,
又 「 ZBAC= ZE,ZD= ZE,,AD /EC.
(2)設(shè) BP=x,PE=y,「BP PE=AP PC,PA=6,PC=2, .= xy=12.①
, 一— ???????? 9+?? 6 …
由(1)知 AD EC, ?.????=???/? F=6.② ,
一 ―
9、…??= 3
由①、②解得{?* 3,
,
?.DE=9+x+y=16,
. AD是。O2的切線,
?..AD2=DB DE=9X 16,??.AD=12.
5.?證明(1),「PAE、PDB都是。O2的割線,
? ?. PA PE=PD PB.①
又?「PA、PCB分別是。Oi的切線與割線,
? ?. PA2=PC PB,②
由①②得,PA PD=PE PC.
(2)連結(jié)AC、DE,設(shè)DE與AB相交于點(diǎn)F.
.「BC是。Oi的直徑,??.VAB=90 ,
「.AC是。O2的切線.
????????
由(1)知,樂號詬?? ?AC正D,. .ABJED,
10、
XAD= ZADE,
? ?. AC是。O2的切線,?,.XAD= ZAED,
??. ZADE= "ED,
?.AD=AE.
B組 2014—2015年模擬-提升題組
1?答案6
?解析 因?yàn)锳C與。Oi相切,切點(diǎn)為A,所以
ZBAC= ZADB,
又 ZBAC= ZBEC,所以 ZADB= ZBEC. ????????2 1 所以AD /CE,所以△CPEs^pd,所以不沅;志f
::::::::U 。
一 1 一、. 、. 、.
即CE=3AD,因?yàn)锳P為。O1的切線,PBD為。O1
的割線,所以由切割線定理得
PA2=PB PD=PB
11、(PB+BD),即 36=PB (PB+9),解
得PB=3,在。O2中,由相交弦定理知
PB PE=PA PC,即 3PE=2X6彳導(dǎo) PE=4,又因?yàn)?AD
為。O2的切線,DBE為。O2的割線,所以由切割線
定理可得 DA2=DB DE,即 DA2=9X(9+3+4),得
DA=12,所以 CE=4.易證△BPAsgPE,所以
???????? 6 3 3_
???=???=4=2,所以 AB=2CE=6.
2.*解析 (1)證明:J DE2=EF EC, ZDEF= XED,
? ??出EFs^CED,??. ZEDF= X.(2 分) 又 「 CD /AP,ZP=Z
12、C,ZEDF= ZP,又
ZDEF= ZPEA,
— ????????
? ?在DFs屈PA, :?不而m
? .EA ED=EF EP.(4 分) 又.. EA ED=CE EB,? .CE EB=EF EP.(5 分)
(2),. DE2=EF EC,DE=3,EF=2,
? ?.EC=9,?. CE : BE=3 : 2,.?.BE=3.
27 八
由(1)可知:CE EB=EF EP,解得 EP=[(7 分)
??.BP=EP-EB=15.
4
??. PA是。O的切線,PBC是。O的割線,
?.. pa2=pb pc,
???PA2號>^+ 9),解得
13、 PA:竽.(10 分)
3H解析(1)證明:7 PA為圓O的切線,
??. ZPAB= ZACP,
又ZP為公共角,??? ZPABs啟CA,
????????
?
一???=????
(2): PA為圓O的切線,PBC是過點(diǎn)O的割
線,??.PA2=PB PC,.?.PC=20,BC=15.
由題意知 /CAB=90 ,AC 2+AB 2=BC2=225,
一, ,???? ???? 1 — —
又由(1)知赤=行=2, ?二 AC=6 v5,AB=3 v5 .
連結(jié)EC, /AE平分/BAC,??.XAE= ZEAB,又
ZE=ZABD,
???? ???
14、Q
??. MCE s^dB,...—=—jp ???? ????
AD AE=AB AC=3 v5>6v5=90.
4.*解析(1)證明:因?yàn)锳B為圓O的一條直徑,
所以 ZAFB=90° ,所以/BFH=90 .
又 DH _LBD,
所以/HDB=90,所以/BFH+ZHDB=180 ,
所以B、D、H、F四點(diǎn)共圓.
(2)由題意知AH與圓B相切于點(diǎn)F,由切割線定
理得 AF2=AC AD,即(2v2)2=2 AD,解得 AD=4,
—1
所以 BD=2(AD-AC)=1,BF=BD=1.
易證AADH s^FB,
一一…????????,一 一
所以???=
15、????可 DH= v2,
連結(jié)BH,由(1)可知BH為4BDF外接圓的直徑,
BH=,???+ D?T=3,故ZWF外接圓的半徑為
立
2 .
5*解析(1)根據(jù)弦切角定理,知
ZBAC= ZBDA, ZACB= ZDAB,故AABC s?BA,則 3寡澈 AB2=BC BD=50,AB=5 比.
(2)根據(jù)切割線定理,知ca2=cb cf,da2=db de
???? ????????
兩式相除,得c2= MFE rr?? ?(((((((
???????? 5 V2 也???? 1
由MBC sqBA,得疣嬴:而,,潴=2
???? 5
???= 10
16、1 ????
=2,所以兩=1.
6.*解析(1)連結(jié)OB,OD,OE,則 , 1
ZA+ ZEBD+ ZC+ZBDA+ ZBEC=£(/COD+ ZDOE
一 ,—— . 1 c C
+ ZEOA+ ZAOB+ ZBOC)=-M60 =180 .
(2)連結(jié)OM和CD,因?yàn)锳C為。O的直徑,
所以ZADC=90,又E,D為??初三等分點(diǎn), 所以 ZA= "CE= 1 ZEOA= ;>ex180 =30 °,
2 2 3
所以O(shè)M SC.因?yàn)?。O的半徑為手即OA=f> ???? ????
■ ■ ■ ■ ■ ■ ■ ■
以AM=嬴萬嬴寸二1.
r . 人 r / A/3 A/3 3
在 RtZ^ADC 中,AD=AC cos4=2\萬句=2, r r 1
貝U MD=AD-AM= 2.