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大學(xué)物理第六章 恒定磁場(chǎng)習(xí)題解勸答

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1、精品文檔,僅供學(xué)習(xí)與交流,如有侵權(quán)請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除 第6章 恒定磁場(chǎng) 1. 空間某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向,一般可以用下列幾種辦法來(lái)判斷,其中哪個(gè)是錯(cuò)誤的? ( C ) (A)小磁針北(N)極在該點(diǎn)的指向; (B)運(yùn)動(dòng)正電荷在該點(diǎn)所受最大的力與其速度的矢積的方向; (C)電流元在該點(diǎn)不受力的方向; (D)載流線圈穩(wěn)定平衡時(shí),磁矩在該點(diǎn)的指向。 2. 下列關(guān)于磁感應(yīng)線的描述,哪個(gè)是正確的? ( D ) (A)條形磁

2、鐵的磁感應(yīng)線是從N極到S極的; (B)條形磁鐵的磁感應(yīng)線是從S極到N極的; (C)磁感應(yīng)線是從N極出發(fā)終止于S極的曲線; (D)磁感應(yīng)線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線。 3. 磁場(chǎng)的高斯定理說(shuō)明了下面的哪些敘述是正確的? ( A ) a 穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)必然等于穿出的磁感應(yīng)線條數(shù); b 穿入閉合曲面的磁感應(yīng)線條數(shù)不等于穿出的磁感應(yīng)線條數(shù); c 一根磁感應(yīng)線可以終止在閉合曲面內(nèi); d 一根磁感應(yīng)線可以完全處于閉合曲面內(nèi)。 (A)ad; (B)ac; (C)cd; (D)ab。 I S 4. 如圖所示,在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線附近作一球形閉合曲面S,當(dāng)

3、曲面S向長(zhǎng)直導(dǎo)線靠近時(shí),穿過(guò)曲面S的磁通量和面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B將如何變化? ( D ) (A)增大,B也增大; (B)不變,B也不變; (C)增大,B不變; (D)不變,B增大。 5. 兩個(gè)載有相等電流I的半徑為R的圓線圈一個(gè)處于水平位置,一個(gè)處于豎直位置,兩個(gè)線圈的圓心重合,則在圓心o處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少? ( C ) (A)0; (B); (C); (D)。 6、有一無(wú)限長(zhǎng)直流導(dǎo)線在空間產(chǎn)生磁場(chǎng),在此磁場(chǎng)中作一個(gè)以截流導(dǎo)線為軸線的同軸的圓柱形

4、閉合高斯面,則通過(guò)此閉合面的磁感應(yīng)通量( A ) A、等于零 B、不一定等于零 C、為μ0I D、為 7、一帶電粒子垂直射入磁場(chǎng)后,作周期為T(mén)的勻速率圓周運(yùn)動(dòng),若要使運(yùn)動(dòng)周期變?yōu)門(mén)/2,磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)變?yōu)椋˙ ) A、/2 B、2 C、 D、– 8 豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,用細(xì)線懸掛一條水平導(dǎo)線。若勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,導(dǎo)線質(zhì)量為m,導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的長(zhǎng)度為L(zhǎng),當(dāng)水平導(dǎo)線內(nèi)通有電流I時(shí),細(xì)線的張力大小為

5、 ( A ) (A); (B); (C); (D)。 9 洛侖茲力可以 ( B ) (A)改變帶電粒子的速率; (B)改變帶電粒子的動(dòng)量; (C)對(duì)帶電粒子作功; (D)增加帶電粒子的動(dòng)能。 3. 如圖所示,兩種形狀的載流線圈中的電流強(qiáng)度相同,則O1、O2處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)系是 ( A ) (A);(B); (

6、C);(D)無(wú)法判斷。 5. 一根很長(zhǎng)的電纜線由兩個(gè)同軸的圓柱面導(dǎo)體組成,若這兩個(gè)圓柱面的半徑分別為R1和R2(R1

7、 ( B ) (A)4/9; (B)8/15; (C)8/9; (D)1。 7..在無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線AB的一側(cè),放著一可以自由運(yùn)動(dòng)的矩形載流導(dǎo)線框,電流方向如圖,則導(dǎo)線框?qū)ⅲ? ) (A)導(dǎo)線框向AB靠近,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)(B)導(dǎo)線框僅向AB平動(dòng)(C)導(dǎo)線框離開(kāi)AB,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)(D)導(dǎo)線框僅平動(dòng)離開(kāi)AB 答:B 9.在均勻磁場(chǎng)中,放置一個(gè)正方形的載流線圈使其每邊受到的磁力的大小都相同的方法有( ) (A)無(wú)論怎么放都可以;(B)使線圈的法線與磁場(chǎng)平行;(C)使線圈的法線與磁場(chǎng)垂直;(D)(B)和(C)兩種方法都可

8、以 答:B 15.一平面載流線圈置于均勻磁場(chǎng)中,下列說(shuō)法正確的是( ) (A)只有正方形的平面載流線圈,外磁場(chǎng)的合力才為零。 (B)只有圓形的平面載流線圈,外磁場(chǎng)的合力才為零。 (C)任意形狀的平面載流線圈,外磁場(chǎng)的合力和力矩一定為零 (D)任意形狀的平面載流線圈,外磁場(chǎng)的合力一定為零,但力矩不一定為零。 答:D 1. 如圖所示,均勻磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T,方向沿x軸正方向,則通過(guò)abod面的磁通量為_(kāi)____、0.024Wb ____,通過(guò)befo面的磁通量為_(kāi)____0_____,通過(guò)aefd面的磁通量為_(kāi)__0.024Wb ____。 2. 真空中

9、一載有電流I的長(zhǎng)直螺線管,單位長(zhǎng)度的線圈匝數(shù)為n,管內(nèi)中段部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度為_(kāi)_______,端點(diǎn)部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度為_(kāi)_________。 3. 如圖所示,兩根無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線相互平行,通過(guò)的電流分別為I1和I2。則____________,__________。 17. 如圖所示,ABCD是無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線,通以電流I,BC段被彎成半徑為R的半圓環(huán),CD段垂直于半圓環(huán)所在的平面,AB的沿長(zhǎng)線通過(guò)圓心O和C點(diǎn)。則圓心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為_(kāi)______________,方向_________________。 18.一段導(dǎo)線先彎成圖(a)所示形狀,然后將同樣長(zhǎng)的導(dǎo)線再?gòu)澇蓤D(b)所示形狀。在導(dǎo)

10、線通以電流I后,求兩個(gè)圖形中P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比。 (a) (b) 解:圖中(a)可分解為5段電流。 處于同一直線的兩段電流對(duì)P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,其他三段在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同。 長(zhǎng)為l的兩段在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 (2分) 長(zhǎng)為2l的一段在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 (

11、2分) 所以 (2分) 圖(b)中可分解為3段電流。 處于同一直線的兩段電流對(duì)P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,半圓弧在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 所以 (2分) 兩個(gè)圖形中P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比 (2分) 19.一長(zhǎng)直導(dǎo)線ABCDE,通有電流,中部一段彎成圓弧形,半徑為,求圓心處的磁感強(qiáng)度。 解:載流導(dǎo)線BCD段在O點(diǎn)

12、產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 方向垂直紙面向里。 (3分) AB段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 式中,,,代入得 方向垂直紙面向里。 (2分) DE段在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 式中,,代入得 方向也是方向垂直紙面向里。 (2分) 整個(gè)載流導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 方向垂直紙面向里 (3分) 20.一正方形載流線圖,邊長(zhǎng)為,通以電流。試求在正方形線圈上距中心為 的任一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。 解:導(dǎo)線AB在P點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 (2分)

13、 由圖可知 所以 (2分) 方向如圖所示。正方形四條邊在P點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度大小相等,但方向不同。由于四條邊對(duì)于軸是對(duì)稱的,所以磁感強(qiáng)度在垂直于軸的分矢量各自相消,只有在方向上相互加強(qiáng)。于是,AB段在P點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度的分量 (3分) 整個(gè)正方形線圈在P點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度 方向沿軸正向。 (3分) 21.A和B為兩個(gè)正交放置的圓形線圈,其圓心相重合。A線圈半徑,匝,通有電流;B線圈半徑,匝,通有電流。求兩線圈公共

14、中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解:兩線圈在各自圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為 (3分) (3分) 兩線圈在各自圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相互垂直,所以在公共中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 (3分) 與的夾角為 (1分) 22 寬為b的無(wú)限長(zhǎng)平面導(dǎo)體薄板,通過(guò)電流為I,電流沿板寬度方向均勻分布,求:(1)在薄板平面內(nèi),離板的一邊距離為b的M點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度;(2)通過(guò)板的中線并與板面垂直的直線

15、上的一點(diǎn)N處的磁感應(yīng)強(qiáng)度,N點(diǎn)到板面的距離為x。 解:建立如圖所示的坐標(biāo)系,在導(dǎo)體上取 寬度為dy窄條作為電流元,其電流為 (1)電流元在M點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小為 方向如圖所示 M點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小為 磁感強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向。 (2)電流元在N點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小為 根據(jù)電流分布的對(duì)稱性,N點(diǎn)的總的磁感強(qiáng)度沿y由方向。 N點(diǎn)的磁感強(qiáng)度大小為 磁感強(qiáng)度方向沿軸正方向。 23. 兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線沿半徑方向引到鐵環(huán)上的A、B兩點(diǎn),并與很遠(yuǎn)的電源相連,如圖所示,求環(huán)中心O的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解:設(shè)兩段鐵環(huán)的電阻分別為R1和R2,則 通過(guò)這兩段鐵環(huán)的電流分別為 兩段鐵環(huán)的電流在O點(diǎn)處

16、激發(fā)的磁感強(qiáng)度大小分別為 根據(jù)電阻定律可知 所以 O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度大小為 24. 一個(gè)塑料圓盤(pán),半徑為R,電荷q均勻分布于表面,圓盤(pán)繞通過(guò)圓心垂直盤(pán)面的軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為。求圓盤(pán)中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解:在圓盤(pán)上取半徑為r、寬度為dr的同心圓環(huán), 其帶電量為 圓環(huán)上的電流為 dI在圓心處激發(fā)的磁感強(qiáng)度大小為 圓盤(pán)中心處的磁感強(qiáng)度大小 方向垂直于紙面。 25.一多層密繞螺線管,內(nèi)半徑為,外半徑為長(zhǎng)為,長(zhǎng)為,如圖所示。設(shè)總匝數(shù)為N,導(dǎo)線中通過(guò)的電流為。試求這螺線管中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。 解 在螺線管中取一原為的密繞導(dǎo)線薄層,由螺線管磁場(chǎng)計(jì)算公式,得該薄層在其中心O點(diǎn)的磁感強(qiáng)

17、度 (3分) 其中n 為單位長(zhǎng)度的匝數(shù),則有 代入得 (3分) 整個(gè)螺線管在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度 (3分) 26.一均勻帶電長(zhǎng)直圓柱體,電荷體密度為,半徑為R,繞其軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng),角速度為試求: (1)圓柱體內(nèi)距軸線r處的磁感強(qiáng)度 (2)兩端面中心處的磁感強(qiáng)度 解 (1)體內(nèi)均勻帶電的長(zhǎng)直圓柱體以角速度旋轉(zhuǎn)時(shí),等效為一個(gè)多層的同軸密繞螺線管。 在管外,r>R處,B=0。在管內(nèi)距軸線處,作如圖所示的積分回路,由安培環(huán)路定理得 (2分) 而,代入得

18、 (2分) 將r=0代入,得中心軸線的磁感強(qiáng)度 (3分) (2)端面中心處的磁感強(qiáng)度為中心軸線處的一半,即 (3分) 27一長(zhǎng)直圓柱狀導(dǎo)體,半徑為R,其中通有電流I,并且在其橫截面上電流密度均勻分布。求導(dǎo)體內(nèi)、外磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布。 解:圓柱體軸對(duì)稱,以軸上一點(diǎn)為圓心取垂直軸的平面內(nèi)半徑為 r 的圓為安培環(huán)路

19、 3分 當(dāng) =I 3分 當(dāng) = 28.一無(wú)限大均勻載流平面置于外磁場(chǎng)中,左側(cè)的磁感強(qiáng)度為,右側(cè)的磁感強(qiáng)度為,方向如圖12-19所示。試求: (1)載流平面上的面電流密度; (2)外磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度 解(1)作閉合回路abcda,由安培環(huán)路定理得 (2分) 所以 方向垂直紙面向外。 (2分) (2)面電流產(chǎn)生的磁場(chǎng),在右邊磁感強(qiáng)度的方向沿z軸正向,左邊沿z 軸負(fù)向,量值是。

20、 (1分) 設(shè)外磁場(chǎng)為,由場(chǎng)強(qiáng)疊加原理:,即 (2分) 所以,, 即 方向沿z軸正向。 (3分) 29一根很長(zhǎng)的同軸電纜,由一導(dǎo)體圓柱和一同軸的圓筒組成,設(shè)圓柱的半徑為,圓筒的內(nèi)外半徑為和。 在這兩個(gè)導(dǎo)體中,有大小相等而方向相反的電流流過(guò),如圖。試求電纜產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感強(qiáng)度的分布,并用圖形表示。 解: 在電纜的橫截面內(nèi),以圓柱的軸為圓心,作不同半徑

21、的圓為環(huán)路。利用安培環(huán)路定理,可求得不同場(chǎng)點(diǎn)的磁感強(qiáng)度。 (1)當(dāng)時(shí),有 , (2分) (2)當(dāng)時(shí),有 , (2分) (3)當(dāng)時(shí) (2分) (4)當(dāng)時(shí) , (2分) B-r的關(guān)系如圖所示。 (2分) 30.如圖所示,兩無(wú)限長(zhǎng)平行放置的柱形導(dǎo)體通過(guò)等值,反向的電流,電流在兩個(gè)陰影所示的橫截

22、面內(nèi)均勻分布。設(shè)兩個(gè)導(dǎo)體橫截面的面知皆為S,兩圓柱軸線間距為d 。試求兩導(dǎo)體中部分交疊部分的磁感強(qiáng)度。 解:初看起來(lái),導(dǎo)體中的電流不具有柱對(duì)稱性。但是若將兩載流導(dǎo)體視為電流密度的圓柱體,由于其電流方向相反,則重疊部分的磁感強(qiáng)度可視為兩個(gè)長(zhǎng)直截流的完整圓柱體在場(chǎng)點(diǎn)的磁感強(qiáng)度的疊加。每個(gè)長(zhǎng)直圓柱電流的磁場(chǎng)則分別具有對(duì)稱性,并可用安培環(huán)路定理求得,因此 (2分) (2分) 取垂直紙面向外的單位矢量為、沿指向,則 , (2分) (2分) 上式說(shuō)

23、明重疊部分空間的磁感強(qiáng)度與場(chǎng)點(diǎn)無(wú)關(guān),即均勻分布的,其方向垂直向上,數(shù)值為.。 (2分) 31一橡皮傳輸帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng),如圖所示。橡皮帶上均勻帶有電荷,電荷面密度為,試求橡皮帶中部上方靠近表面一點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解 由于所述場(chǎng)點(diǎn)位于傳輸帶中部極靠近帶平面,因此,相對(duì)于該場(chǎng)點(diǎn),帶有電荷的傳輸帶可以視為無(wú)限大電流平板,電流線密度 (3分) 取如圖所示的回路abcd,由安培環(huán)路定理 (3分) 所以

24、 (2分) 設(shè)帶電荷平面法線方向的單位矢量為,則可表示為 (2分) 32.在半徑為a的金屬長(zhǎng)圓柱體內(nèi)挖去一半徑為b的圓柱體,兩柱體的軸線平行,相距為d,如圖所示。今有電流沿軸線方向流動(dòng),且均勻分布在柱體的截面上。試求空心部分中的磁感強(qiáng)度。 解 圓柱中挖去了一部分后使電流的分布失去對(duì)稱性。因此采用“補(bǔ)償法”。將挖去部分認(rèn)為同時(shí)存在電流密度為和的電流,這樣,空心部分任一點(diǎn)的磁場(chǎng)可以看成由半徑為,電流密度的長(zhǎng)圓柱體產(chǎn)生的磁場(chǎng)和半徑為b、電流密度為

25、的長(zhǎng)圓柱體產(chǎn)生的磁場(chǎng)的矢量和,即 (2分) 由安培環(huán)路定理可求得 , (3分) 式中和分別為由兩圓柱體軸線到空心部分任一點(diǎn)P的徑矢。注意到與垂直,與垂直,可得 (2分) 由于圓柱體剩余部分中的電流密度,代入得

26、 (2分) 由幾何關(guān)系可以得到,的方向與兩軸線的連線相垂直,故此空心部分內(nèi)為均勻磁場(chǎng)。 (1分) 33.如圖所示的長(zhǎng)空心柱形導(dǎo)體半徑分別為和,導(dǎo)體內(nèi)載有電流I,設(shè)電流均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上。求 (1)導(dǎo)體內(nèi)部各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 (2)導(dǎo)體內(nèi)壁和外壁上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 解:導(dǎo)體橫截面的電流密度為 (2分) 在P點(diǎn)作半徑為r的圓周,作為安培環(huán)路。 由 得 (2分) 即

27、 (2分) 對(duì)于導(dǎo)體內(nèi)壁,,所以 (2分) 對(duì)于導(dǎo)體外壁,,所以 (2分) 34.厚度為2d的無(wú)限大導(dǎo)體平板,體電流密度j沿z方向,均勻流過(guò)導(dǎo)體,求導(dǎo)體內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度。(10分) 解:厚為2d 的無(wú)限大導(dǎo)體平板其磁場(chǎng)的對(duì)稱性特點(diǎn)與無(wú)限大平面相似,建坐標(biāo)系OXYZ,O在板的中部,以O(shè)1O2為對(duì)稱軸取回路ABCD如圖所示。 O1A=O1D=O2B=O2C,AB=CD=h (1) 當(dāng)O1A>d時(shí),求得的是板外的磁場(chǎng)分布情況由環(huán)路定理 。B為常數(shù), 與距板的

28、遠(yuǎn)近無(wú)關(guān),左右兩邊分別為勻強(qiáng)磁場(chǎng),在y>0的空間,的方向指向X軸負(fù)方向,在y<0的空間,的方向指向X軸正方向 (2) 當(dāng)O1A0, 與X軸正方向相反,y<0,與X軸正方向相同(2分) 35.如圖所示,載流直導(dǎo)線ab段長(zhǎng)L,流有電流,a點(diǎn)與長(zhǎng)直導(dǎo)線相距為d,長(zhǎng)直導(dǎo)線中流有電流I1,則段受到的磁力 答: 題號(hào):31135009 分值:3分 36.一半徑為 4.0 cm的圓環(huán)放在磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)的方向?qū)Νh(huán)而言是對(duì)稱發(fā)散的,如圖所示.圓環(huán)所在處的磁感強(qiáng)度的大小為0.10 T,磁場(chǎng)的方向與環(huán)面法向成60°

29、角.求當(dāng)圓環(huán)中通有電流I =15.8 A時(shí),圓環(huán)所受磁力的大小和方向. 解:設(shè)X軸水平向右,Y軸豎直向上,原點(diǎn)在圓環(huán)的圓心處。 在圓環(huán)任取一元段,其受力 (2分) 方向和Y軸成300,偏向Y軸。 由對(duì)稱性分析 (2分) (4分) 方向垂直環(huán)面向上。(2分) 37. 截面積為S、密度為的銅導(dǎo)線被彎成正方形的三邊,可以繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示。導(dǎo)線放在方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)導(dǎo)線中的電流為I時(shí),導(dǎo)線離開(kāi)原來(lái)的豎直位置偏轉(zhuǎn)一個(gè)角度而平衡。求磁感應(yīng)強(qiáng)度。若S=2mm2,=8.9g/cm3,=15°,I=10A,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多少? 解:磁場(chǎng)力

30、的力矩為 (3分) 重力的力矩為 (3分) 由平衡條件 ,得 (2分) (2分) 38. 半徑為R=0.1m的半圓形閉合線圈,載有電流I=10A,放在均勻磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與線圈平面平行,如圖所示。已知B=0.5T,求線圈所受力矩的大小和方向(以直徑為轉(zhuǎn)軸); 解: (1)由線圈磁矩公式 (2分) (4分) 方向沿直徑向上。 39.如圖, 一平面線圈由半徑為0.2 m的1/4圓弧和相互垂直的二直線組成,通以電流2 A,把它放在磁感強(qiáng)度為0.5 T的均勻磁場(chǎng)中,求: (1) 線

31、圈平面與磁場(chǎng)垂直時(shí)(如圖),圓弧AC段所受的磁力. (2) 線圈平面與磁場(chǎng)成60°角時(shí),線圈所受的磁力矩. 解:(1)圓弧AC段所受的磁力和直線AC的相等,所以 (4分) 方向與AC直線垂直 (1分) (2) (4分) 磁力矩將驅(qū)使線圈法線轉(zhuǎn)向與平行 (1分) 40.在同一平面內(nèi)有一長(zhǎng)直導(dǎo)線和一矩形單匝線圈,線圈的長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行,如圖所示。若直導(dǎo)線中的電流為,矩形線圈中的電流為,求矩形線圈所受的磁場(chǎng)力。 解:根據(jù)題意,矩形線圈的短邊bc和da所受磁場(chǎng)力的大小相等、方向相反,互相抵

32、消。所以矩形線圈所受磁場(chǎng)力就是其長(zhǎng)邊ab和cd所受磁場(chǎng)力的合力。 (2分) ab邊所受磁場(chǎng)力的大小為 方向向左 (3分) cd邊所受磁場(chǎng)力的大小為 方向向右。 (3分) 矩形線圈所受磁場(chǎng)力的合力的大小為 方向沿水平向左。(2分) 難度系數(shù)等級(jí):5 41.一半徑為R的薄圓盤(pán),放在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中,B的方向與盤(pán)面平行,如圖所示.圓盤(pán)表面的電荷面密度為,若圓盤(pán)以角速度繞其軸線轉(zhuǎn)動(dòng),試求作用在圓盤(pán)上的磁力矩. 分析 帶電圓盤(pán)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)形成圓電流,又置于磁場(chǎng)中必受磁力矩作用.圓盤(pán)上電荷均勻分布

33、,面密度為,但圓盤(pán)繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),沿徑向電流分布不均勻. 解 在半徑為r處取寬為dr的細(xì)圓環(huán),所帶的電荷量為 (1分) 當(dāng)圓盤(pán)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),細(xì)圓環(huán)上電荷運(yùn)動(dòng)形成圓電流,其電流強(qiáng)度為 (2分) 因此細(xì)圓環(huán)的磁矩方向沿軸線向上,大小為 (2分) 細(xì)圓環(huán)的圓電流在外磁場(chǎng)中所受的磁力矩為 (2分) 方向垂直紙面向里.圓盤(pán)所受磁力矩為 (2分) 方向垂直紙面向里. (1分)

34、 42 螺繞環(huán)中心周長(zhǎng)l=10cm,環(huán)上均勻密繞線圈N=200匝,線圈中通有電流I=100mA。 (1)求管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0和磁場(chǎng)強(qiáng)度H0; (2)若管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率=4200的磁性物質(zhì),則管內(nèi)的B和H是多少? (3)磁性物質(zhì)內(nèi)由導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的和由磁化電流產(chǎn)生的各是多少? 解: (1) (2) (3) 43. 在螺繞環(huán)上密繞線圈共400匝,環(huán)的平均周長(zhǎng)是40cm,當(dāng)導(dǎo)線內(nèi)通有電流20A時(shí),利用沖擊電流計(jì)測(cè)得環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度是1.0T。試計(jì)算: (1)磁場(chǎng)強(qiáng)度;(2)磁化強(qiáng)度;(3)磁化率;(4)磁化面電流和相對(duì)磁導(dǎo)率。 (1) (2) (3) (4) 44. 磁

35、導(dǎo)率為的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)線,半徑為R1,其中均勻地通有電流I,在導(dǎo)線外包一層磁導(dǎo)率為的圓柱形不導(dǎo)電的磁介質(zhì),其外半徑為R2,如圖所示。試求 (1)磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布; (2)半徑為R1和R2處表面上磁化面電流線密度。 解: (1) 由安培環(huán)路定理 (2) 45 在電視顯象管的電子束中,電子能量為12000eV,這個(gè)顯象管的取向使電子水平地由南向北運(yùn)動(dòng)。該處地球磁場(chǎng)的豎直分量向下,大小為T(mén)。問(wèn) (1)電子束受地磁場(chǎng)的影響將偏向什么方向? (2)電子的加速度是多少? (3)電子束在顯象管內(nèi)在南北方向上通過(guò)20cm時(shí)將偏移多遠(yuǎn)? 解:(1)電子的運(yùn)動(dòng)速度為,(偏向東)。 (2)電子受到的洛侖茲力大小為 電子作勻速圓周運(yùn)動(dòng),其加速度大小為 (3)勻速圓周運(yùn)動(dòng)半徑為 【精品文檔】第 12 頁(yè)

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