《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 41坐標(biāo)系課件 理 新人教B版選修44》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 41坐標(biāo)系課件 理 新人教B版選修44（33頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、選修選修4 44 4坐標(biāo)系與參數(shù)方程坐標(biāo)系與參數(shù)方程第一節(jié)坐標(biāo)系第一節(jié)坐標(biāo)系二、極坐標(biāo)系1極坐標(biāo)的定義在平面上取一個(gè)定點(diǎn)O，由O點(diǎn)出發(fā)的一條射線Ox，一個(gè)長(zhǎng)度單位及計(jì)算角度的正方向(通常取逆時(shí)針方向)，合稱為一個(gè)極坐標(biāo)系，O點(diǎn)稱為 ，O x 稱為 平面上任一點(diǎn)M的位置可以由線段OM的長(zhǎng)度和從Ox到OM的角度來(lái)刻畫(如圖所示)這兩個(gè)數(shù)組成的有序數(shù)對(duì)(，)稱為點(diǎn)M的極坐標(biāo)，稱為極徑，稱為極角極點(diǎn)極點(diǎn)極軸極軸2極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的關(guān)系把直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)作為極點(diǎn)，x軸的正半軸作為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，設(shè)M是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，它的直角坐標(biāo)是(x，y)，極坐標(biāo)為(，)，則它們 之 間 的 關(guān)

2、 系 為 x ，y .另一種關(guān)系為2 ，tan cos_sin_x2y2 三、常見曲線的極坐標(biāo)方程答案：C2 在 極 坐 標(biāo) 系 中 ， 若 點(diǎn) A ， B 的 坐 標(biāo) 分 別 是 則AOB為()A鈍角三角形 B直角三角形C銳角三角形 D等邊三角形答案：B答案：D4(課本習(xí)題改編)極坐標(biāo)方程sin 2cos 能表示的曲線的直角坐標(biāo)方程為_解析：由sin 2cos ，得2sin 2cos ，x2y22xy0.答案：x2y22xy0 5曲線4sin 與2的交點(diǎn)坐標(biāo)是_考向一平面直角坐標(biāo)系下圖形的變換例1在同一平面直角坐標(biāo)系中，已知伸縮變換：答案：y3sin 2x考向二極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化例2(2

3、013年蘇州模擬)在極坐標(biāo)系下，已知圓O：cos sin 和直線l：sin (1)求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；(2)當(dāng)(0，)時(shí)，求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)解析(1)圓O：cos sin ，即2cos sin ，圓O的直角坐標(biāo)方程為：x2y2xy，即x2y2xy0，2(2013年高淳模擬)圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為4cos ，sin .(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)求經(jīng)過(guò)圓O1，圓O2兩個(gè)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程解析：以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位(1)xcos ，ysin ，由4cos 得24cos .

4、所以x2y24x.即x2y24x0為圓O1的直角坐標(biāo)方程同理x2y2y0為圓O2的直角坐標(biāo)方程(2)由相減得過(guò)交點(diǎn)的直線的直角坐標(biāo)方程為4xy0.考向三求曲線的極坐標(biāo)方程例3在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系曲線C的極坐標(biāo)方程為cos( )1，M，N分別為C與x軸、y軸的交點(diǎn)(1)寫出C的直角坐標(biāo)方程，并求M，N的極坐標(biāo)；(2)設(shè)MN的中點(diǎn)為P，求直線OP的極坐標(biāo)方程3如圖，點(diǎn)A在直線x4上移動(dòng)，OPA為等腰直角三角形，OPA的頂角為OPA(O，P，A依次按順時(shí)針方向排列)，求點(diǎn)P的軌跡方程，并判斷軌跡形狀解析：取O為極點(diǎn)，x正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則直線x4的

5、極坐標(biāo)方程為cos 4，設(shè)A(0，0)，P(，)點(diǎn)A在直線cos 4上0cos 04.【思想方法】轉(zhuǎn)化與化歸思想在坐標(biāo)系中的應(yīng)用【典例】(2012年高考安徽卷)在極坐標(biāo)系中，圓4sin 的圓心到直線 (R)的距離是_【思路導(dǎo)析】將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為平面直角坐標(biāo)系中的一般方程求解【思維升華】本題考查了極坐標(biāo)方程和平面直角坐標(biāo)系中一般方程的轉(zhuǎn)化，考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想，題目難度不大，做本題時(shí)有可能因?qū)O坐標(biāo)和平面直角坐標(biāo)的關(guān)系不熟而受挫在進(jìn)行坐標(biāo)互化時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：(1)互化的三個(gè)前提條件極點(diǎn)與原點(diǎn)重合；極軸與x軸正方向重合；取相同的單位長(zhǎng)度(2)若把直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)，求極角時(shí)，應(yīng)注意判斷點(diǎn)P所在的象限(即角的終邊的位置)，以便正確地求出角.利用兩種坐標(biāo)的互化，可以把不熟悉的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的問(wèn)題1(2012年高考陜西卷)直線2cos 1與圓2cos 相交的弦長(zhǎng)為_