第第3課時牛頓運動定律的綜合應用課時牛頓運動定律的綜合應用 考點一考點一 超重與失重超重與失重1超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力依重也不是重力完全消失了在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力(或對懸掛或對懸掛物的拉力物的拉力)發(fā)生了變化發(fā)生了變化(即即“視重視重”發(fā)生變化發(fā)生變化)2只要物體有向上或向下的加速度，物體就處于超重或失重只要物體有向上或向下的加速度，物體就處于超重或失重狀態(tài)，與物體向上運動還是向下運動無關狀態(tài)，與物體向上運動還是向下運動無關3盡管物體的加速度不是在豎直方向，但只要其加速度在豎盡管物體的加速度不是在豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)4物體超重或失重的多少是由物體的質量和豎直加速度共同物體超重或失重的多少是由物體的質量和豎直加速度共同決定的，其大小等于決定的，其大小等于ma.【例例1】(2016洛陽模擬洛陽模擬)一同學想研究電梯上升過程一同學想研究電梯上升過程的運動規(guī)律某天乘電梯上樓時他攜帶了一個質量為的運動規(guī)律某天乘電梯上樓時他攜帶了一個質量為5 kg的砝碼和一套便攜式的砝碼和一套便攜式DIS實驗系統(tǒng)，砝碼懸掛在力傳實驗系統(tǒng)，砝碼懸掛在力傳感器上電梯從第一層開始啟動，中間不間斷，一直到感器上電梯從第一層開始啟動，中間不間斷，一直到最高層停止在這個過程中，顯示器上顯示出的力隨時最高層停止在這個過程中，顯示器上顯示出的力隨時間變化的關系如圖所示取重力加速度間變化的關系如圖所示取重力加速度g10 m/s2，根，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求：據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求：1)電梯在最初加速階段的加速度電梯在最初加速階段的加速度a1與最后減速階段與最后減速階段的加速度的加速度a2的大?。坏拇笮。?2)電梯在電梯在3.013.0 s時間段內的速度時間段內的速度v的大小；的大小；(3)電梯在電梯在19.0 s內上升的高度內上升的高度H. 思路分析：思路分析：由由Ft圖象可以分析電梯在圖象可以分析電梯在019 s內的內的運動情況為：運動情況為：03 s電梯啟動做勻加速運動電梯啟動做勻加速運動，313 s電梯做勻速運動電梯做勻速運動，1319 s，電梯做向上勻減速運電梯做向上勻減速運動動，19 s末電梯到達最高層停止末電梯到達最高層停止，利用牛頓第二定利用牛頓第二定律求解律求解解析：解析：(1)由牛頓第二定律由牛頓第二定律，結合結合Ft圖象的信息圖象的信息，有有FN1mgma1，mgFN2ma2，解得解得a11.6 m/s2，a20.8 m/s2.(2)3.013.0 s內電梯做勻速直線運動內電梯做勻速直線運動，由運動學公式由運動學公式得得va1t11.63 m/s4.8 m/s.超重和失重現(xiàn)象的判斷超重和失重現(xiàn)象的判斷“三三”技巧技巧(1)從受力的角度判斷從受力的角度判斷，當物體所受向上的拉力當物體所受向上的拉力(或支持力或支持力)大大于重力時于重力時，物體處于超重狀態(tài)物體處于超重狀態(tài)，小于重力時處于失重狀態(tài)，小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完全失重狀態(tài)等于零時處于完全失重狀態(tài)(2)從加速度的角度判斷從加速度的角度判斷，當物體具有向上的加速度時處于超當物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài)為重力加速度時處于完全失重狀態(tài)(3)從速度變化角度判斷：從速度變化角度判斷：物體向上加速或向下減速時物體向上加速或向下減速時，超超重；重；物體向下加速或向上減速時物體向下加速或向上減速時，失重失重方方 法法 總總 結結1(2016濟南模擬濟南模擬)在升降電梯內的地板上放一體重計，在升降電梯內的地板上放一體重計，電梯靜止時，小琳同學站在體重計上，體重計示數(shù)為電梯靜止時，小琳同學站在體重計上，體重計示數(shù)為50 kg，電梯運動過程中，某一段時間內小琳同學發(fā)現(xiàn)體重，電梯運動過程中，某一段時間內小琳同學發(fā)現(xiàn)體重計示數(shù)如圖所示在這段時間內下列說法中正確的是計示數(shù)如圖所示在這段時間內下列說法中正確的是()A小琳同學所受的重力變小了B小琳對體重計的壓力小于體重計對小琳的支持力C電梯一定在豎直向下運動D電梯的加速度大小為g5，方向一定豎直向下 考點二考點二 動力學中的圖象問題動力學中的圖象問題 動力學問題中涉及圖象的問題很常見，常見的圖象動力學問題中涉及圖象的問題很常見，常見的圖象有有vt圖象，圖象，at圖象，圖象，F(xiàn)t圖象，圖象，F(xiàn)a圖象等圖象等解決此類問題，首先應清楚圖象的兩個坐標軸所表示的解決此類問題，首先應清楚圖象的兩個坐標軸所表示的物理量的含義，清楚圖象的斜率、截距、交點、拐點的物理量的含義，清楚圖象的斜率、截距、交點、拐點的物理意義根據(jù)物理規(guī)律列出與圖象對應的函數(shù)方程式，物理意義根據(jù)物理規(guī)律列出與圖象對應的函數(shù)方程式，進而明確進而明確“圖象與公式圖象與公式”“”“圖象與物體圖象與物體”間的關系，以間的關系，以便對有關物理問題作出準確判斷便對有關物理問題作出準確判斷【例【例2】(2016太原模擬太原模擬)一個物體置于粗糙的水一個物體置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力平地面上，受到的水平拉力F隨時間隨時間t變化的關系如變化的關系如圖圖(a)所示，速度所示，速度v隨時間隨時間t變化的關系如圖變化的關系如圖(b)所所示取示取g10 m/s2，求：，求：方方 法法 總總 結結(1)動力學圖象問題的解題策略：動力學圖象問題的解題策略：弄清圖象斜率、截距、弄清圖象斜率、截距、交點、拐點的物理意義；交點、拐點的物理意義；應用物理規(guī)律列出與圖象對應用物理規(guī)律列出與圖象對應的函數(shù)方程式應的函數(shù)方程式(2)分析圖象問題時常見的誤區(qū)：分析圖象問題時常見的誤區(qū)：沒有看清縱、橫坐標沒有看清縱、橫坐標所表示的物理量及單位；所表示的物理量及單位；不注意坐標原點是否從零開不注意坐標原點是否從零開始；始；不清楚圖線的點、斜率、面積等的物理意義；不清楚圖線的點、斜率、面積等的物理意義；忽視對物體的受力情況和運動情況的分析忽視對物體的受力情況和運動情況的分析2(2016青島模擬青島模擬)“蹦極蹦極”就是跳躍者把一端固定的就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極長彈性繩綁在踝關節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運動某人做蹦極運動，所受繩子拉力限運動某人做蹦極運動，所受繩子拉力F的大小隨時的大小隨時間間t變化的情況如圖所示將蹦極過程近似為在豎直方向變化的情況如圖所示將蹦極過程近似為在豎直方向上的運動，重力加速度為上的運動，重力加速度為g.據(jù)圖可知，此人在蹦極過程據(jù)圖可知，此人在蹦極過程中的最大加速度約為中的最大加速度約為() 考點三考點三 動力學中的多過程問題動力學中的多過程問題 1多過程問題多過程問題很多動力學問題中涉及物體有兩個或多個連續(xù)的運動過很多動力學問題中涉及物體有兩個或多個連續(xù)的運動過程，在物體不同的運動階段，物體的運動情況和受力情程，在物體不同的運動階段，物體的運動情況和受力情況都發(fā)生了變化，這類問題稱為牛頓運動定律中的多過況都發(fā)生了變化，這類問題稱為牛頓運動定律中的多過程問題程問題2類型類型多過程問題可根據(jù)涉及物體的多少分為單體多過程問題多過程問題可根據(jù)涉及物體的多少分為單體多過程問題和多體多過程問題和多體多過程問題【例例3】(2015開封模擬開封模擬)如圖所示，將小砝碼置于桌如圖所示，將小砝碼置于桌面上的薄紙板上，面上的薄紙板上， 用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣砝碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗若砝碼和紙板的質量分別為性演示實驗若砝碼和紙板的質量分別為m1和和m2，各，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為接觸面間的動摩擦因數(shù)均為.重力加速度為重力加速度為g.(1)當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大??；當紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大?。?2)要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大??；要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大??；(3)本實驗中，本實驗中，m10.5 kg，m20.1 kg，0.2，砝碼與，砝碼與紙板左端的距離紙板左端的距離d0.1 m，取，取g10 m/s2.若砝碼移動的距若砝碼移動的距離超過離超過l0.002 m，人眼就能感知為確保實驗成功，紙，人眼就能感知為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？板所需的拉力至少多大？解析：解析：(1)砝碼對紙板的摩擦力砝碼對紙板的摩擦力Ff1m1g，桌面對紙板的摩擦力桌面對紙板的摩擦力Ff2(m1m2)g，F(xiàn)fFf1Ff2 (2m1m2)g.(2)設砝碼的加速度為設砝碼的加速度為a1，紙板的加速度為紙板的加速度為a2，則則Ff1m1a1，F(xiàn)Ff1Ff2m2a2.若發(fā)生相對運動若發(fā)生相對運動，則則a2a1，解得解得F2(m1m2)g.規(guī)規(guī) 律律 總總 結結分析分析“多過程多過程”問題的方法要領問題的方法要領 (1)將將“多過程多過程”分解為許多分解為許多“子過程子過程”，各各“子子過程過程”間由間由“銜接點銜接點”連接連接 (2)對各對各“子過程子過程”進行受力分析和運動分析進行受力分析和運動分析，必要必要時畫出受力圖和過程示意圖時畫出受力圖和過程示意圖 (3)根據(jù)根據(jù)“子過程子過程”和和“銜接點銜接點”的模型特點選擇合的模型特點選擇合理的動力學規(guī)律列方程理的動力學規(guī)律列方程 (4)分析分析“銜接點銜接點”位移、速度、加速度等的關聯(lián)位移、速度、加速度等的關聯(lián)，確定各段間的時間關系、位移關系、速度關系等，并列確定各段間的時間關系、位移關系、速度關系等，并列出相關的輔助方程出相關的輔助方程 (5)聯(lián)立方程組聯(lián)立方程組，分析求解分析求解，并對結果進行必要的討并對結果進行必要的討論或驗證論或驗證3(2016日照模擬日照模擬)某電視臺闖關競技節(jié)目的第一關是雪滑梯，某電視臺闖關競技節(jié)目的第一關是雪滑梯，其結構可以簡化為如圖所示模型雪滑梯頂端距地面高為其結構可以簡化為如圖所示模型雪滑梯頂端距地面高為h15 m，滑梯斜面雪道長為，滑梯斜面雪道長為l25 m，在距離斜面雪道底端，在距離斜面雪道底端x020 m處的水平雪道上有一海綿坑比賽時參賽運動員乘坐一質量為處的水平雪道上有一海綿坑比賽時參賽運動員乘坐一質量為M的雪輪胎從賽道頂端滑下，在水平雪道上翻離雪輪胎滑向海的雪輪胎從賽道頂端滑下，在水平雪道上翻離雪輪胎滑向海綿坑，運動員停在距離海綿坑綿坑，運動員停在距離海綿坑1 m范圍內算過關已知雪輪胎與范圍內算過關已知雪輪胎與雪道間的動摩擦因數(shù)雪道間的動摩擦因數(shù)10.3，運動員與雪道間的動摩擦因數(shù)，運動員與雪道間的動摩擦因數(shù)20.8，假設運動員離開雪輪胎的時間不計，運動員落到雪道上，假設運動員離開雪輪胎的時間不計，運動員落到雪道上時的水平速度不變，求質量為時的水平速度不變，求質量為m的運動員的運動員(可視為質點可視為質點)在水平雪在水平雪道上的什么區(qū)域離開雪輪胎才能闖關成功？道上的什么區(qū)域離開雪輪胎才能闖關成功？“傳送帶模型傳送帶模型”問題的分析思路問題的分析思路1模型特征模型特征一個物體以速度一個物體以速度v0(v00)在另一個勻速運動的物體上開在另一個勻速運動的物體上開始運動的力學系統(tǒng)可看作始運動的力學系統(tǒng)可看作“傳送帶傳送帶”模型，如圖模型，如圖(a)、(b)、(c)所示所示 方方 法法 技技 巧巧 思思 維維 提提 升升 2建模指導建模指導 傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶傳送帶模型問題包括水平傳送帶問題和傾斜傳送帶問題問題 (1)水平傳送帶問題：求解的關鍵在于對物體所受的水平傳送帶問題：求解的關鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷判斷摩擦力時要注意比較摩擦力進行正確的分析判斷判斷摩擦力時要注意比較物體的運動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運物體的運動速度與傳送帶的速度，也就是分析物體在運動位移動位移x(對地對地)的過程中速度是否和傳送帶速度相等物的過程中速度是否和傳送帶速度相等物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻發(fā)生突變的時刻 (2)傾斜傳送帶問題：求解的關鍵在于認真分析物體傾斜傳送帶問題：求解的關鍵在于認真分析物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用如果受到滑動摩擦力作用應進一步確定其大擦力作用如果受到滑動摩擦力作用應進一步確定其大小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情小和方向，然后根據(jù)物體的受力情況確定物體的運動情況當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦況當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變力有可能發(fā)生突變典例典例如圖所示，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為如圖所示，傾斜傳送帶與水平方向的夾角為37，將一質量為將一質量為m的小物塊輕輕放在正在以速度的小物塊輕輕放在正在以速度v10 m/s勻速逆時勻速逆時針轉動的傳送帶的上端，物塊和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)針轉動的傳送帶的上端，物塊和傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.5(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)，傳送帶兩皮帶輪軸心間，傳送帶兩皮帶輪軸心間的距離為的距離為L29 m，sin 0.6，cos 0.8.求將物塊從頂部傳到求將物塊從頂部傳到傳送帶底部所需的時間傳送帶底部所需的時間(g取取10 m/s2)