《高考物理 核心要點突破系列 第8章第四節(jié)《動量守恒定律的應(yīng)用》課件 新人教版選修35》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考物理 核心要點突破系列 第8章第四節(jié)《動量守恒定律的應(yīng)用》課件 新人教版選修35（51頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四節(jié)動量守恒定律的應(yīng)用第四節(jié)動量守恒定律的應(yīng)用目標(biāo)概覽目標(biāo)概覽學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.學(xué)會應(yīng)用動量守恒定律處理碰撞、學(xué)會應(yīng)用動量守恒定律處理碰撞、爆炸等實際問題爆炸等實際問題2從能量和動量綜合的角度去分析和解決一些從能量和動量綜合的角度去分析和解決一些較復(fù)雜問題較復(fù)雜問題重點難點：重點難點：1.重點：應(yīng)用動量守恒定律處理碰撞、重點：應(yīng)用動量守恒定律處理碰撞、爆炸等實際問題爆炸等實際問題2難點：動量、能量的綜合應(yīng)用難點：動量、能量的綜合應(yīng)用. 學(xué)法指導(dǎo)：通過練習(xí)進一步熟悉明確研究對象，學(xué)法指導(dǎo)：通過練習(xí)進一步熟悉明確研究對象，分析受力、運動，選取規(guī)律列方程解題基本步分析受力、運動，選取規(guī)律列方

2、程解題基本步驟驟核心要點突破核心要點突破課堂互動講練課堂互動講練隨堂達標(biāo)自測隨堂達標(biāo)自測基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理課時活頁訓(xùn)練課時活頁訓(xùn)練第四節(jié)動量守恒定律的應(yīng)用第四節(jié)動量守恒定律的應(yīng)用一、碰撞一、碰撞1.碰撞現(xiàn)象：兩個或兩個以上的物體在碰撞現(xiàn)象：兩個或兩個以上的物體在_的的時間內(nèi)通過相互作用，使運動狀態(tài)發(fā)生時間內(nèi)通過相互作用，使運動狀態(tài)發(fā)生_的物理現(xiàn)象的物理現(xiàn)象2碰撞特點：作用時間碰撞特點：作用時間_，相互作用的內(nèi)，相互作用的內(nèi)力力_，有些碰撞盡管合外力不為零，但外，有些碰撞盡管合外力不為零，但外力相對內(nèi)力可以力相對內(nèi)力可以_，故動量守恒，故動量守恒3碰撞的分類碰撞的分類(按碰撞前后物體的運動

3、方向來分按碰撞前后物體的運動方向來分)基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理極短極短突變突變很短很短很大很大忽略忽略思考思考1.一對以相同速率相反方向運動的電子，相遇一對以相同速率相反方向運動的電子，相遇發(fā)生湮滅，有可能只產(chǎn)生一個光子嗎？發(fā)生湮滅，有可能只產(chǎn)生一個光子嗎？【思考【思考提示】提示】1.不可能不可能二、爆炸二、爆炸1.現(xiàn)象：物體內(nèi)部在現(xiàn)象：物體內(nèi)部在_的時間內(nèi)，產(chǎn)生的時間內(nèi)，產(chǎn)生_的相互作用力，使其分裂成多個部分，且的相互作用力，使其分裂成多個部分，且各部分的運動狀態(tài)發(fā)生各部分的運動狀態(tài)發(fā)生_的物理現(xiàn)象的物理現(xiàn)象2特點：作用時間特點：作用時間_，相互作用力，相互作用力_，外力通常可忽略不計，爆炸

4、過程中，外力通常可忽略不計，爆炸過程中_守恒，機械能守恒，機械能_注意與碰撞的區(qū)注意與碰撞的區(qū)別別極短極短很大很大突變突變很大很大動量動量增加增加極短極短思考思考2.為什么碰撞、爆炸過程都可以用動量守恒定律為什么碰撞、爆炸過程都可以用動量守恒定律求解？是否都能用機械能守恒定律求解？求解？是否都能用機械能守恒定律求解？【思考【思考提示】提示】 2.內(nèi)力遠大于外力；不能用機械內(nèi)力遠大于外力；不能用機械能守恒定律求解能守恒定律求解核心要點突破核心要點突破一、對碰撞的廣義理解一、對碰撞的廣義理解物理學(xué)里所研究的碰撞，包括的范圍很廣，只要物理學(xué)里所研究的碰撞，包括的范圍很廣，只要通過短時間作用，物體的動

5、量發(fā)生了明顯的變化，通過短時間作用，物體的動量發(fā)生了明顯的變化，都可視為碰撞例如：兩個小球的撞擊，子彈射都可視為碰撞例如：兩個小球的撞擊，子彈射入木塊，系在繩子兩端的物體將松弛的繩子突然入木塊，系在繩子兩端的物體將松弛的繩子突然拉直，鐵錘打擊釘子，列車車廂的掛接，中子轟拉直，鐵錘打擊釘子，列車車廂的掛接，中子轟擊原子核等均可視為碰撞問題應(yīng)該注意的是必?fù)粼雍说染梢暈榕鲎矄栴}應(yīng)該注意的是必須將發(fā)生碰撞的雙方須將發(fā)生碰撞的雙方(如兩小球、子彈和木塊、鐵如兩小球、子彈和木塊、鐵錘和釘子、中子和原子核等錘和釘子、中子和原子核等)均包括在同一個系統(tǒng)均包括在同一個系統(tǒng)中，才能對該系統(tǒng)應(yīng)用動量守恒定律中，

6、才能對該系統(tǒng)應(yīng)用動量守恒定律特別提醒特別提醒(3)碰撞后狀態(tài)的合理性碰撞后狀態(tài)的合理性(必須保證不穿透對方必須保證不穿透對方)原原則：碰撞過程的發(fā)生必須符合客觀實際如則：碰撞過程的發(fā)生必須符合客觀實際如m1追追上上m2并發(fā)生碰撞，碰前一定要并發(fā)生碰撞，碰前一定要v1v2，碰后，碰后v1v2，或者，或者m1反向運動反向運動2碰撞和爆炸的區(qū)別主要表現(xiàn)在能量的轉(zhuǎn)化碰撞和爆炸的區(qū)別主要表現(xiàn)在能量的轉(zhuǎn)化上在碰撞過程中，系統(tǒng)的動能不會增加，即碰上在碰撞過程中，系統(tǒng)的動能不會增加，即碰前系統(tǒng)總動能大于或等于碰后系統(tǒng)總動能，若有前系統(tǒng)總動能大于或等于碰后系統(tǒng)總動能，若有動能損失，則損失的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；在爆炸

7、過動能損失，則損失的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；在爆炸過程中，有其他形式的能程中，有其他形式的能(如化學(xué)能如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動能，轉(zhuǎn)化為動能，系統(tǒng)的動能在爆炸后會增加系統(tǒng)的動能在爆炸后會增加即時應(yīng)用即時應(yīng)用1如圖如圖841所示，光滑水平面上有大小相同所示，光滑水平面上有大小相同的的A、B兩球在同一直線上運動兩球質(zhì)量關(guān)系兩球在同一直線上運動兩球質(zhì)量關(guān)系為為mB2mA，規(guī)定向右為正方向，規(guī)定向右為正方向，A、B兩球的兩球的動量大小均為動量大小均為6 kgm/s，運動中兩球發(fā)生碰撞，運動中兩球發(fā)生碰撞，碰撞后碰撞后A球的動量增量為球的動量增量為4kgm/s，則，則()圖圖841A左方是左方是A球，碰撞后球，碰撞后

8、A、B兩球速度大小之比兩球速度大小之比為為2 5B左方是左方是A球，碰撞后球，碰撞后A、B兩球速度大小之比兩球速度大小之比為為1 10C右方是右方是A球，碰撞后球，碰撞后A、B兩球速度大小之比兩球速度大小之比為為2 5D右方是右方是A球，碰撞后球，碰撞后A、B兩球速度大小之比兩球速度大小之比為為1 10bA球在左方，且球在左方，且A向右運動，向右運動，B向左運動，由向左運動，由題意知題意知pA2 kgm/s，pB2 kgm/s，A、B兩兩球碰后繼續(xù)相向運動是不可能的球碰后繼續(xù)相向運動是不可能的cB球在左方，球在左方，A球在右方，則此種情況下球在右方，則此種情況下pA0.由以上分析知，只有一種情

9、況成立由以上分析知，只有一種情況成立三、動量守恒定律與機械能守恒定律的比較三、動量守恒定律與機械能守恒定律的比較動量守恒定律機械能守恒定律守恒條件不受外力或所受合外力為零只有重力和彈力做功一般表達式p1p2p1p2Ek1Ep1Ek2Ep2標(biāo)矢性矢量式標(biāo)量式守恒條件的理解外力總沖量為零，系統(tǒng)總動量不變只發(fā)生勢能和動能相互轉(zhuǎn)化可以有重力和彈力以外的力作用，但必須是不做功注意事項應(yīng)選取正方向選取零勢能面對兩個守恒定律的守恒條件的理解應(yīng)從理解外界對兩個守恒定律的守恒條件的理解應(yīng)從理解外界因素對守恒的影響切入因素對守恒的影響切入1外力沖量會改變系統(tǒng)總動量，而內(nèi)力的沖量外力沖量會改變系統(tǒng)總動量，而內(nèi)力的沖

10、量總是大小相等，方向相反，不會改變系統(tǒng)總動總是大小相等，方向相反，不會改變系統(tǒng)總動量量2當(dāng)只有重力做功當(dāng)只有重力做功(或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功)時，只時，只發(fā)生動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，而機械能總量保持不發(fā)生動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，而機械能總量保持不變當(dāng)除重力變當(dāng)除重力(系統(tǒng)內(nèi)彈力系統(tǒng)內(nèi)彈力)以外的其他力對系統(tǒng)以外的其他力對系統(tǒng)做功時，發(fā)生機械能和其他形式能的轉(zhuǎn)化，機械做功時，發(fā)生機械能和其他形式能的轉(zhuǎn)化，機械能發(fā)生變化能發(fā)生變化即時應(yīng)用即時應(yīng)用2.在光滑水平面上，動能為在光滑水平面上，動能為E0，動量的大小為，動量的大小為p0的小鋼球的小鋼球1與靜止小鋼球與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后發(fā)生碰

11、撞，碰撞前后球球1的運動方向相反，將碰撞后球的運動方向相反，將碰撞后球1的動能和動的動能和動量的大小分別記為量的大小分別記為E1、p1，球，球2的動能和動量的的動能和動量的大小分別記為大小分別記為E2、p2，則必有，則必有()AE1E0Bp1E0 Dp2p0四、動量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題四、動量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題在動量守恒定律的應(yīng)用中，常常會遇到相互作在動量守恒定律的應(yīng)用中，常常會遇到相互作用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反用的兩物體相距最近、避免相碰和物體開始反向運動等臨界問題分析臨界問題的關(guān)鍵是尋向運動等臨界問題分析臨界問題的關(guān)鍵是尋找臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)的出現(xiàn)是有條件的，這找

12、臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)的出現(xiàn)是有條件的，這種條件就是臨界條件臨界條件往往表現(xiàn)為某種條件就是臨界條件臨界條件往往表現(xiàn)為某個個(或某些或某些)物理量的特定取值在與動量相關(guān)的物理量的特定取值在與動量相關(guān)的臨界問題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相臨界問題中，臨界條件常常表現(xiàn)為兩物體的相對速度關(guān)系與相對位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的對速度關(guān)系與相對位移關(guān)系，這些特定關(guān)系的判斷是求解這類問題的關(guān)鍵判斷是求解這類問題的關(guān)鍵具體分析如下：具體分析如下：1在圖在圖842中，光滑水平面上的中，光滑水平面上的A物體以速物體以速度度v0去撞擊靜止的去撞擊靜止的B物體，物體，A、B兩物體相距最近兩物體相距最近時，兩物體速度必定相

13、等，此時彈簧最短，其壓時，兩物體速度必定相等，此時彈簧最短，其壓縮量最大縮量最大圖圖8422在圖在圖843中，物體中，物體A以初速度以初速度v0滑上靜滑上靜止在光滑水平面上的長木板止在光滑水平面上的長木板B，當(dāng)，當(dāng)A在在B上滑行上滑行的距離最遠時，的距離最遠時，A、B相對靜止，相對靜止，A、B兩物體兩物體的速度必定相等的速度必定相等圖圖8433如圖如圖844所示，質(zhì)量為所示，質(zhì)量為M的滑塊靜止在的滑塊靜止在光滑水平面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面光滑水平面上，滑塊的光滑弧面底部與桌面相切，一個質(zhì)量為相切，一個質(zhì)量為m的小球以速度的小球以速度v0向滑塊滾向滑塊滾來設(shè)小球不能越過滑塊，則小球到達滑塊

14、來設(shè)小球不能越過滑塊，則小球到達滑塊上的最高點時上的最高點時(即小球的豎直速度為零即小球的豎直速度為零)，兩物，兩物體的速度肯定相等體的速度肯定相等(方向為水平向右方向為水平向右)圖圖844即時應(yīng)用即時應(yīng)用圖圖845課堂互動講練課堂互動講練某一方向的動量守恒某一方向的動量守恒 如圖如圖846所示，將質(zhì)量為所示，將質(zhì)量為m的鉛球，的鉛球，以大小為以大小為v0、仰角為、仰角為的初速度拋入一個裝著砂子的初速度拋入一個裝著砂子的、總質(zhì)量為的、總質(zhì)量為M的靜止的砂車中，砂車與水平地的靜止的砂車中，砂車與水平地面間的摩擦可以忽略求后來球和砂車的共同速面間的摩擦可以忽略求后來球和砂車的共同速度的大小度的大小

15、圖圖846【思維升華】【思維升華】應(yīng)用分方向動量守恒列方程應(yīng)用分方向動量守恒列方程時，一定要注意將物體的速度在動量守恒方時，一定要注意將物體的速度在動量守恒方向分解向分解碰撞特點的應(yīng)用碰撞特點的應(yīng)用 質(zhì)量相等的質(zhì)量相等的A、B兩球在光滑水平面上沿同兩球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，一直線，同一方向運動，A球的動量球的動量pA9 kgm/s，B球的動量球的動量pB3 kgm/s，當(dāng)，當(dāng)A球追上球追上B球時發(fā)生球時發(fā)生碰撞，則碰撞后碰撞，則碰撞后A、B兩球動量的可能值是兩球動量的可能值是()ApA6 kgm/s，pB6 kgm/sBpA8 kgm/s，pB4 kgm/sCpA2 kgm/

16、s，pB14 kgm/sDpA4 kgm/s，pB17 kgm/s【答案】【答案】A【思維升華】【思維升華】碰撞中遵守的規(guī)律：碰撞中遵守的規(guī)律：(1)動量守恒，即動量守恒，即p1p2p1p2.(2)動能不增，即動能不增，即Ek1Ek2Ek1Ek2.(3)速度要符合情景：例如碰前兩物體同向運動，速度要符合情景：例如碰前兩物體同向運動，則后面物體的速度必大于前面物體的速度，即則后面物體的速度必大于前面物體的速度，即v后后v前前，否則無法實現(xiàn)碰撞碰撞后，原來在前的物，否則無法實現(xiàn)碰撞碰撞后，原來在前的物體的速度一定增大，且原來在前的物體速度大于或體的速度一定增大，且原來在前的物體速度大于或等于原來在

17、后的物體速度，即等于原來在后的物體速度，即v前前v后后，否則，否則碰撞沒有結(jié)束碰撞沒有結(jié)束如果碰前兩物體是相向運動，則碰后，兩物體的運如果碰前兩物體是相向運動，則碰后，兩物體的運動方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均動方向不可能都不改變，除非兩物體碰撞后速度均為零為零爆炸特點的應(yīng)用爆炸特點的應(yīng)用 有一炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為有一炮豎直向上發(fā)射炮彈，炮彈的質(zhì)量為M6.0 kg(內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計內(nèi)含炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)，射出，射出的初速度的初速度v060 m/s.當(dāng)炮彈到達最高點時爆炸為當(dāng)炮彈到達最高點時爆炸為沿水平方向運動的兩片，其中一片質(zhì)量為沿水平方向運動的兩片，其

18、中一片質(zhì)量為m4.0 kg.現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點為圓心、以現(xiàn)要求這一片不能落到以發(fā)射點為圓心、以R600 m為半徑的圓周內(nèi)，則剛爆炸完時兩彈片為半徑的圓周內(nèi)，則剛爆炸完時兩彈片的總動能至少為多大？的總動能至少為多大？(g取取10 m/s2，忽略空氣阻，忽略空氣阻力力)【思維升華】【思維升華】爆炸過程和碰撞過程的共同之處爆炸過程和碰撞過程的共同之處是系統(tǒng)動量皆可認(rèn)為是守恒的不同之處是爆炸是系統(tǒng)動量皆可認(rèn)為是守恒的不同之處是爆炸過程系統(tǒng)的動能增加，碰撞過程系統(tǒng)的動能不增過程系統(tǒng)的動能增加，碰撞過程系統(tǒng)的動能不增加，理想化的彈性碰撞認(rèn)為動能不變，而一般情加，理想化的彈性碰撞認(rèn)為動能不變，而一

19、般情況下，系統(tǒng)的動能減少況下，系統(tǒng)的動能減少動量和機械能的綜合應(yīng)用動量和機械能的綜合應(yīng)用 設(shè)質(zhì)量為設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度的子彈以初速度v0射向靜止在射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊的深度為不再射出，子彈鉆入木塊的深度為d，求木塊對，求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離離【解析】【解析】子彈和木塊最后共同運動，相當(dāng)子彈和木塊最后共同運動，相當(dāng)于完全非彈性碰撞于完全非彈性碰撞從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒

20、，動量守恒，mv0(Mm)v從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能設(shè)平均阻力大小為部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能設(shè)平均阻力大小為Ff，子彈、木塊的位移大小分別為子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖，如圖847所示，顯然所示，顯然s1s2d.圖圖847【思維升華】【思維升華】兩個物體相互作用的過程常常伴兩個物體相互作用的過程常常伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，通常涉及的有動能、勢能、內(nèi)隨著能量的轉(zhuǎn)化，通常涉及的有動能、勢能、內(nèi)能等多種形式的能量之間相互轉(zhuǎn)化，處理此類問能等多種形式的能量之間相互轉(zhuǎn)化，處理此類問題的一般方法是：題的一般方法是：(1)認(rèn)真分析過程，

21、找出過程中物體狀態(tài)的轉(zhuǎn)折認(rèn)真分析過程，找出過程中物體狀態(tài)的轉(zhuǎn)折點點(2)將物理過程以轉(zhuǎn)折點為分界點，分為幾段過將物理過程以轉(zhuǎn)折點為分界點，分為幾段過程程(3)分析不同過程中遵循的規(guī)律，明確過程中的動分析不同過程中遵循的規(guī)律，明確過程中的動量、能量是否守恒，以及不同形式的能量之間的量、能量是否守恒，以及不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化情況轉(zhuǎn)化情況(4)分過程選取規(guī)律列方程，注意過程的前后聯(lián)分過程選取規(guī)律列方程，注意過程的前后聯(lián)系系滑動摩擦力作為系統(tǒng)內(nèi)力時系統(tǒng)的總動量必守恒，滑動摩擦力作為系統(tǒng)內(nèi)力時系統(tǒng)的總動量必守恒，但系統(tǒng)的機械能有損失，如果只發(fā)生機械能和內(nèi)但系統(tǒng)的機械能有損失，如果只發(fā)生機械能和內(nèi)能的

22、相互轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機械能的損失應(yīng)等于系統(tǒng)能的相互轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機械能的損失應(yīng)等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加，可見內(nèi)能的增加，可見FfdQ，即兩物體由于，即兩物體由于相對運動而摩擦產(chǎn)生的熱相對運動而摩擦產(chǎn)生的熱(機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能能)等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積程的乘積(由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不跟路徑有關(guān)，所以這里應(yīng)該用路程，而不是用位移是用位移)動量守恒中的臨界問題動量守恒中的臨界問題 如圖如圖848所示，甲、乙兩個小孩各乘所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上做游戲，甲和他的

23、冰車的一輛冰車在水平冰面上做游戲，甲和他的冰車的質(zhì)量質(zhì)量M30 kg，乙和他的冰車的質(zhì)量也是，乙和他的冰車的質(zhì)量也是30 kg.游游戲時，甲推一質(zhì)量為戲時，甲推一質(zhì)量為m15 kg的箱子和他一起以的箱子和他一起以v03.0 m/s的速度滑行，而乙以同樣大小的速度迎的速度滑行，而乙以同樣大小的速度迎面而來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推面而來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推向乙，箱子滑到乙處時，乙迅速抓住箱子，若不向乙，箱子滑到乙處時，乙迅速抓住箱子，若不計冰面的摩擦，甲至少要以多大速度計冰面的摩擦，甲至少要以多大速度(相對冰面相對冰面)將將箱子推出，才能避免與乙相撞？箱子推出，才能避免

24、與乙相撞？圖圖848【解析】【解析】選取初狀態(tài)甲的速度方向為正方向，選取初狀態(tài)甲的速度方向為正方向，設(shè)甲以速度設(shè)甲以速度v推出箱子，此時甲的速度為推出箱子，此時甲的速度為v甲甲，乙接住箱子后速度為乙接住箱子后速度為v乙乙以甲和箱子組成的系統(tǒng)作為研究對象，系統(tǒng)水以甲和箱子組成的系統(tǒng)作為研究對象，系統(tǒng)水平方向動量守恒，根據(jù)動量守恒列方程為：平方向動量守恒，根據(jù)動量守恒列方程為：(Mm)v0Mv甲甲mv；以箱子和乙組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)水平以箱子和乙組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)水平方向動量守恒，據(jù)動量守恒列方程為：方向動量守恒，據(jù)動量守恒列方程為：mvMv0(Mm)v乙乙；若甲、乙不相碰，必須保證

25、若甲、乙不相碰，必須保證v甲甲v乙乙；由由式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得式聯(lián)立，代入數(shù)據(jù)得v7.8 m/s.【答案】【答案】7.8 m/s【思維升華】【思維升華】此題雖然有三個物體此題雖然有三個物體(甲、乙和箱甲、乙和箱子子)，但由于甲與乙沒有相互作用，所以選甲、乙、，但由于甲與乙沒有相互作用，所以選甲、乙、箱子組成的系統(tǒng)為研究對象就不適宜，應(yīng)該分別箱子組成的系統(tǒng)為研究對象就不適宜，應(yīng)該分別以甲和箱子組成的系統(tǒng)、乙和箱子組成的系統(tǒng)為以甲和箱子組成的系統(tǒng)、乙和箱子組成的系統(tǒng)為研究對象，此題中還有一個隱含條件研究對象，此題中還有一個隱含條件“僅當(dāng)保持僅當(dāng)保持v甲甲v乙乙，甲、乙才能避免相碰，甲、乙才能避免相碰”，這是解題的關(guān)，這是解題的關(guān)鍵鍵