《中考數(shù)學專題 二情境應用問題復習課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《中考數(shù)學專題 二情境應用問題復習課件（59頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 情境應用問題是以現(xiàn)實生活為背景，取材新穎，立意巧情境應用問題是以現(xiàn)實生活為背景，取材新穎，立意巧妙，重在考查閱讀理解能力和數(shù)學建模能力，讓學生在閱讀妙，重在考查閱讀理解能力和數(shù)學建模能力，讓學生在閱讀理解的基礎上，將實際問題轉化為數(shù)學問題理解的基礎上，將實際問題轉化為數(shù)學問題. .其主要類型有代其主要類型有代數(shù)型數(shù)型( (包括方程型、不等式型、函數(shù)型、統(tǒng)計型包括方程型、不等式型、函數(shù)型、統(tǒng)計型) )和幾何型兩和幾何型兩大類大類. . 解決代數(shù)型應用問題：關鍵是審題，弄清關鍵詞句的含解決代數(shù)型應用問題：關鍵是審題，弄清關鍵詞句的含義；重點是分析，找出問題中的數(shù)量關系，并將其轉化為數(shù)義；重點是分

2、析，找出問題中的數(shù)量關系，并將其轉化為數(shù)學式子，進行整理、運算、解答學式子，進行整理、運算、解答. . 解決幾何型應用問題：一般是先將實際問題轉化為幾何解決幾何型應用問題：一般是先將實際問題轉化為幾何問題，再運用相關的幾何知識進行解答，要注重數(shù)形結合，問題，再運用相關的幾何知識進行解答，要注重數(shù)形結合，充分利用充分利用“圖形圖形”的直觀性和的直觀性和“數(shù)數(shù)”的細微性的細微性. .方程型情境應用問題方程型情境應用問題方程方程( (組組) )模型是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的最基本的數(shù)學模型，模型是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關系的最基本的數(shù)學模型，它可以通過數(shù)量關系準確地揭示問題的本質它可以通過數(shù)量關系準確地揭示

3、問題的本質. .方程方程( (組組) )型應用題是指應用題的背景材料可以轉化為方程型應用題是指應用題的背景材料可以轉化為方程( (組組) )模型來解決的題目，解決這類問題的關鍵是針對背景材料，模型來解決的題目，解決這類問題的關鍵是針對背景材料，設定合適的未知數(shù)，找出相等關系，建立方程設定合適的未知數(shù)，找出相等關系，建立方程( (組組) )模型模型. .【例【例1 1】(2011(2011日照中考日照中考) )為落實國務院房地產調控政策，使為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度，某市加快了廉租房的建設力度，20102010年市年市政府共投資政府共投資2

4、 2億元人民幣建設了廉租房億元人民幣建設了廉租房8 8萬平方米，預計到萬平方米，預計到20122012年底三年共累計投資年底三年共累計投資9.59.5億元人民幣建設廉租房，若在這億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內投資的增長率相同兩年內投資的增長率相同. .(1)(1)求每年市政府投資的增長率；求每年市政府投資的增長率；(2)(2)若這兩年內的建設成本不變，求到若這兩年內的建設成本不變，求到20122012年底共建設了多少年底共建設了多少萬平方米廉租房萬平方米廉租房. .【思路點撥【思路點撥】【自主解答【自主解答】(1)(1)設每年市政府投資的增長率為設每年市政府投資的增長率為x,x,根據(jù)題意，

5、得：根據(jù)題意，得：2+2(1+x)+2(1+x)2+2(1+x)+2(1+x)2 2=9.5,=9.5,整理，得整理，得:4x:4x2 2+12x-7=0,+12x-7=0,解得：解得：x x1 1=0.5=0.5，x x2 2=-3.5(=-3.5(舍去舍去) )，答：每年市政府投資的增長率為答：每年市政府投資的增長率為50%.50%.(2)(2)到到20122012年底共建廉租房面積為年底共建廉租房面積為9.59.5 =38( =38(萬平方米萬平方米).).281.(20111.(2011臺州中考臺州中考) )畢業(yè)在即，九年級某班為紀念師生情誼，畢業(yè)在即，九年級某班為紀念師生情誼，班委決

6、定花班委決定花800800元班費買兩種不同單價的留念冊，分別給元班費買兩種不同單價的留念冊，分別給5050位位同學和同學和1010位任課老師每人一本留作紀念，其中送給任課老師位任課老師每人一本留作紀念，其中送給任課老師的留念冊單價比給同學的單價多的留念冊單價比給同學的單價多8 8元元. .請問這兩種不同留念冊請問這兩種不同留念冊的單價分別為多少元？的單價分別為多少元？【解析【解析】設送給同學的留念冊的單價為設送給同學的留念冊的單價為x x元，則送給老師的留元，則送給老師的留念冊的單價為念冊的單價為(x+8)(x+8)元元. .根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得50 x+1050 x+10(x+8)=80

7、0.(x+8)=800.解得解得x=12,x+8=20(x=12,x+8=20(元元).).答：兩種不同留念冊的單價分別為答：兩種不同留念冊的單價分別為1212元和元和2020元元. .2.(20102.(2010鐵嶺中考鐵嶺中考) )某旅游景點為了吸引游客，推出的團體某旅游景點為了吸引游客，推出的團體票收費標準如下：如果團體人數(shù)不超過票收費標準如下：如果團體人數(shù)不超過2525人，每張票價人，每張票價150150元；元；如果超過如果超過2525人，每增加人，每增加1 1人，每張票價降低人，每張票價降低2 2元，但每張票價元，但每張票價不得低于不得低于100100元元. .陽光旅行社共支付團體票

8、價陽光旅行社共支付團體票價4 8004 800元，則陽光元，則陽光旅行社共購買多少張團體票？旅行社共購買多少張團體票？ 【解析【解析】15015025=3 7504 800,25=3 7504 800,購買的團體票超過購買的團體票超過2525張張. .設共購買了設共購買了x x張團體票張團體票. .由題意列方程得由題意列方程得x x150-2(x-25)150-2(x-25)=4 800,=4 800,x x2 2-100 x+2 400=0,-100 x+2 400=0,解得解得x x1 1=60,x=60,x2 2=40.=40.當當x=60 x=60時，時，150-2(x-25)=150

9、-2150-2(x-25)=150-2(60-25)(60-25)=80100,=80a,ba,若若RtRtABCABC是奇異三角形是奇異三角形, ,求求abcabc; ;(3)(3)如圖如圖,AB,AB是是OO的直徑的直徑,C,C是是OO上上一點一點( (不與點不與點A A、B B重合重合),D),D是半圓是半圓 的中點的中點,C,C、D D在直徑在直徑ABAB的兩側的兩側, ,若在若在OO內存在點內存在點E,E,使得使得AE=AD,AE=AD,CB=CE.CB=CE.求證求證: :ACEACE是奇異三角形是奇異三角形. .ADB【解析【解析】(1)(1)真命題真命題(2)(2)在在RtRt

10、ABCABC中中,a,a2 2+b+b2 2=c=c2 2, ,cba0,2ccba0,2c2 2aa2 2+b+b2 2,2a,2a2 2bb2 2+c+c2 2, ,若若RtRtABCABC為奇異三角形為奇異三角形, ,一定有一定有2b2b2 2=a=a2 2+c+c2 2, ,2b2b2 2=a=a2 2+(a+(a2 2+b+b2 2),b),b2 2=2a=2a2 2, ,得得b=b=cc2 2=b=b2 2+a+a2 2=3a=3a2 2,c=,c=abc=1 .abc=1 .2a.3a.23(3)AB(3)AB是是O O的直徑的直徑, ,ACB=ADB=90ACB=ADB=90. .在在RtRtABCABC中中,AC,AC2 2+BC+BC2 2=AB=AB2 2, ,在在RtRtADBADB中中,AD,AD2 2+BD+BD2 2=AB=AB2 2, ,點點D D是半圓是半圓 的中點的中點, , AD=BD, AD=BD,ABAB2 2=AD=AD2 2+BD+BD2 2=2AD=2AD2 2. .又又CB=CE,AE=AD,CB=CE,AE=AD,ACAC2 2+CE+CE2 2=2AE=2AE2 2, ,ACEACE是奇異三角形是奇異三角形. .ADBADBD,