《九年級數(shù)學上冊 第一部分 新課內(nèi)容 第二十五章 概率初步 第56課時 用列舉法求概率（3）—無放回型 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數(shù)學上冊 第一部分 新課內(nèi)容 第二十五章 概率初步 第56課時 用列舉法求概率（3）—無放回型 （新版）新人教版（19頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一部分 新課內(nèi)容第二十五章概率初步第二十五章概率初步第第5656課時用列舉法求概率（課時用列舉法求概率（3 3）無無放回型放回型運用列表法或畫樹狀圖法計算運用列表法或畫樹狀圖法計算“無放回型無放回型”事件發(fā)事件發(fā)生的概率生的概率. 核心知識核心知識知識點：運用列表法或畫樹狀圖法計算知識點：運用列表法或畫樹狀圖法計算“無放回型無放回型”事事件發(fā)生的概率件發(fā)生的概率【例【例1】將正面分別標有數(shù)字】將正面分別標有數(shù)字6，7，8，背面花色相同，背面花色相同的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上. （1）隨機地抽取一張，求這張卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的）隨機地抽取一張，求這

2、張卡片上的數(shù)字為偶數(shù)的概率；概率；典型例題典型例題（2）隨機地抽取一張作為個位上的數(shù)字（不放回），）隨機地抽取一張作為個位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰再抽取一張作為十位上的數(shù)字，能組成哪些兩位數(shù)？恰好為好為“86”的概率是多少？的概率是多少？典型例題典型例題解：（解：（1）（）（2）能組成的兩位數(shù)為）能組成的兩位數(shù)為76，86，67，87，68，78，恰好為恰好為“86”的概率是的概率是【例【例2】某商場在今年六一兒童節(jié)舉行了購物摸獎活動】某商場在今年六一兒童節(jié)舉行了購物摸獎活動. 摸獎箱里有四個標號分別為摸獎箱里有四個標號分別為1，2，3，4的質地、大

3、小的質地、大小都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號后，都相同的小球，任意摸出一個小球，記下小球的標號后，不放回箱里，再摸出一個小球，又記下小球的標號不放回箱里，再摸出一個小球，又記下小球的標號. 商商場規(guī)定：兩次摸出的小球的標號之和為場規(guī)定：兩次摸出的小球的標號之和為5時才算中獎時才算中獎. 請結合畫樹狀圖法或列表法，求出顧客小彥參加此次摸請結合畫樹狀圖法或列表法，求出顧客小彥參加此次摸獎活動時中獎的概率獎活動時中獎的概率. 典型例題典型例題典型例題典型例題解：畫出樹狀圖如答圖解：畫出樹狀圖如答圖25-56-1所示所示.共有共有12種等可能的結果，其中兩次摸出的小球的標號種等可能的結

4、果，其中兩次摸出的小球的標號之和為之和為5的有的有4種，所以小彥參加此次摸獎活動時中獎種，所以小彥參加此次摸獎活動時中獎的概率的概率=變式訓練變式訓練1. 學校從喜愛科普讀物的學生中選拔出學校從喜愛科普讀物的學生中選拔出2名男生和名男生和3名名女生，并從中隨機抽取女生，并從中隨機抽取2名學生參加科普知識競賽名學生參加科普知識競賽. （1）請你用畫樹狀圖法或列表法列出所有可能的結果；）請你用畫樹狀圖法或列表法列出所有可能的結果；（2）求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率）求出恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 變式訓練變式訓練解：（解：（1）畫出樹狀圖如答圖）畫出樹狀圖如答圖25-56-2所示所

5、示.（2）所有等可能的情況數(shù)有）所有等可能的情況數(shù)有20種，其中一男一女的有種，其中一男一女的有12種，所以種，所以P（恰好抽到一男一女）（恰好抽到一男一女）=變式訓練變式訓練2. （2017揚州）車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，在揚州）車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時，在4個收個收費通道費通道 A，B,C,D中，可隨機選擇其中的一個通過中，可隨機選擇其中的一個通過. （1）一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇）一輛車經(jīng)過此收費站時，選擇 A通道通過的概率通道通過的概率是是_；（2）求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的）求兩輛車經(jīng)過此收費站時，選擇不同通道通過的概率概率. 變式訓練變式訓練解：（解：（2）畫出樹

6、狀圖如答圖）畫出樹狀圖如答圖25-56-3所示（設兩輛車為所示（設兩輛車為甲，乙）甲，乙）.兩輛車經(jīng)過此收費站時，會有兩輛車經(jīng)過此收費站時，會有16種等可能的結果，種等可能的結果，其中選擇不同通道通過的有其中選擇不同通道通過的有12種結果，種結果，選擇不同通道通過的概率選擇不同通道通過的概率=3. （2017濟寧）將分別標有濟寧）將分別標有“孔孔”“”“孟孟”“”“之之”“”“鄉(xiāng)鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一字外無其他區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出

7、一球，兩次摸出的球上的漢字球，不放回；再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成組成“孔孟孔孟”的概率是（）的概率是（）鞏固訓練鞏固訓練B4. 在一個不透明的袋子中裝有在一個不透明的袋子中裝有4個除顏色外完全相同的個除顏色外完全相同的小球，其中有小球，其中有1個黑球，個黑球，1個白球和個白球和2個紅球個紅球. 從袋子中從袋子中同時摸出同時摸出2個小球，列舉所有可能的結果并求出摸出的個小球，列舉所有可能的結果并求出摸出的兩個球顏色相同的概率兩個球顏色相同的概率. 鞏固訓練鞏固訓練解：畫出樹狀圖如答圖解：畫出樹狀圖如答圖25-56-4所示所示.共有共有12種等可能的結果，摸出的種等可能的結果，摸出的

8、兩個球顏色相同的有兩個球顏色相同的有2種情況，種情況，摸出的兩個球顏色相同的概率摸出的兩個球顏色相同的概率=5. （2017貴陽）貴陽）2017年年5月月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設了編號為業(yè)博覽會在貴陽會展中心開幕，博覽會設了編號為16的展廳共的展廳共6個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中個，小雨一家計劃利用兩天時間參觀其中兩個展廳：第一天從兩個展廳：第一天從6個展廳中隨機選擇一個，第二天個展廳中隨機選擇一個，第二天從余下的從余下的5個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選個展廳中再隨機選擇一個，且每個展廳被選中的機會均等中的機會均等. （1

9、）第一天，）第一天，1號展廳沒有被選中的概率是號展廳沒有被選中的概率是_；（2）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中）利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號展廳被號展廳被選中的概率選中的概率. 鞏固訓練鞏固訓練鞏固訓練鞏固訓練解：（解：（2）列表如下）列表如下. 總共有總共有30種等可能的結果，其中，兩天中種等可能的結果，其中，兩天中4號展廳被選號展廳被選中的結果有中的結果有10種，所以種，所以P（4號展廳被選中）號展廳被選中）=拓展提升拓展提升6. 一家公司招考員工，每位考生要在一家公司招考員工，每位考生要在A，B，C，D，E這這5道試題中隨機抽出道試題中隨機抽出2道題回答，規(guī)定答對其道題回答，規(guī)

10、定答對其中中1題即為合格題即為合格. （1）請用畫樹狀圖法表示出所有可能的出題情形；）請用畫樹狀圖法表示出所有可能的出題情形；（2）已知某位考生只會答）已知某位考生只會答A，B兩題，試求這位兩題，試求這位考生合格的概率考生合格的概率. 拓展提升拓展提升解：（解：（1）畫出樹狀圖如答圖）畫出樹狀圖如答圖25-56-5所示所示.（2）由（）由（1）中樹狀圖看出，共有）中樹狀圖看出，共有20種等可能出現(xiàn)的種等可能出現(xiàn)的結果，其中合格的結果有結果，其中合格的結果有14個，所以個，所以P（這位考生合格）（這位考生合格）=拓展提升拓展提升7. 小偉和小欣玩一種抽卡片游戲：將背面完全相同，小偉和小欣玩一種抽

11、卡片游戲：將背面完全相同，正面分別寫有正面分別寫有1，2，3，4的四張卡片背面向上洗勻后，的四張卡片背面向上洗勻后，小偉和小欣各自隨機抽取一張（不放回）小偉和小欣各自隨機抽取一張（不放回）. 將小偉抽取將小偉抽取的卡片數(shù)字作為十位數(shù)字，小欣抽取的卡片數(shù)字作為個的卡片數(shù)字作為十位數(shù)字，小欣抽取的卡片數(shù)字作為個位數(shù)字，組成一個兩位數(shù)位數(shù)字，組成一個兩位數(shù). 如果所組成的兩位數(shù)為偶數(shù)，如果所組成的兩位數(shù)為偶數(shù)，則小偉勝；否則小欣勝則小偉勝；否則小欣勝. （1）當小偉抽取的卡片數(shù)字為）當小偉抽取的卡片數(shù)字為2時，兩人誰獲勝的可時，兩人誰獲勝的可能性更大？能性更大？（2）通過計算判斷這個游戲對小偉和小欣是否公平）通過計算判斷這個游戲對小偉和小欣是否公平. 拓展提升拓展提升解：（解：（1）列表如下）列表如下. 當小偉抽取的卡片數(shù)字為當小偉抽取的卡片數(shù)字為2時，共有時，共有3種等可能的結果，種等可能的結果，其中其中P（小偉勝）（小偉勝）=，P（小欣勝）（小欣勝）=，小欣獲勝的可能性更大小欣獲勝的可能性更大.拓展提升拓展提升（2）公平）公平.理由如下：由（理由如下：由（1）可知）可知,共有共有12種等可能的結果，其中種等可能的結果，其中偶數(shù)占偶數(shù)占6個，奇數(shù)占個，奇數(shù)占6個，個，P（小偉勝）（小偉勝）=，P（小欣勝）（小欣勝）=. 這個游戲對小偉和小欣是公平的這個游戲對小偉和小欣是公平的.