《復(fù)數(shù)測試題 （40分鐘）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《復(fù)數(shù)測試題 （40分鐘）（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、復(fù)數(shù)測試題 （40分鐘） 一、選擇題(4×12=48) 1．設(shè)集合I=C={復(fù)數(shù)}， R={實數(shù)}，M={純虛數(shù)}，那么 A.R∪M=C B.R∩M={0}　　C.R∪=C D.C∩=M 2.a=0是復(fù)數(shù)a+bi(a,b∈R)為純虛數(shù)的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分又不必要條件 3.若(m2－m)+(m2－3m+2)i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為 A.1 B.1或2　　　　　C.0 D.－1，1，2 4.若實數(shù)x,y滿足(1+i)x+(1－i)y=2,則xy的值是 A.1 B.2　　　　　　　C.

2、－2 D.－3 5.已知集合M=｛1，2，(m2－3m－1)+(m2－5m－6)i｝，集合P=｛－1，3｝.M∩P=｛3｝，則實數(shù)m的值為 A.－1 B.－1或4 C.6 D.6或－ 6.已知復(fù)數(shù)z1=2+i,z2=1+2i,則復(fù)數(shù)z=z2－z1在復(fù)平面內(nèi)所表示的點(diǎn)位于 A.第一象限 B.第二象限　　　C.第三象限 D.第四象限 7. 復(fù)平面上三點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1，2i,5+2i,則由A、B、C所構(gòu)成的三角形是 A.直角三角形 B.等腰三角形　　C.銳角三角形 D.鈍角三角形 8.設(shè)z=3+i,則等于 A.3+i B.3－i　

3、　　C. D. 9.的值是 A.0 B.i　　　　　C.－i D.1 10. .復(fù)數(shù)(2x2+5x+2)+(x2+x－2)i為虛數(shù)，則實數(shù)x滿足 A.x=－ B.x=－2或－ C.x≠－2 D.x≠1且x≠－2 11.復(fù)數(shù)等于（ ） （A）　　　?。˙）　　　?。–）　　　?。―） 12. 已知復(fù)數(shù)z滿足（＋3i）z＝3i，則z＝ A． B. C. D. 二、填空題(4×4=16) 13.滿足方程x2－2x－3+(9y2－6y+1)i=0的實數(shù)對(x，y)表示的點(diǎn)的個數(shù)是______. 14.復(fù)數(shù)z1=a+｜b｜i，z2=c+

4、｜d｜i(a、b、c、d∈R)，則z1=z2的充要條件是______. 15.計算(－=____. 16.計算：(2x+3yi)－(3x－2yi)+(y－2xi)－3xi=________(x、y∈R). 姓名 班級 得分 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 三、解答題（共36分） 17.計算（1－2i)－(2－3i)+(3－4i)－…－(2002－2003i). 6分

5、 18.已知復(fù)數(shù)z1=a2－3+(a+5)i,z2=a－1+(a2+2a－1)i(a∈R)分別對應(yīng)向量、（O為原點(diǎn)），若向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求a的值 8分 19.已知m∈R，復(fù)數(shù)z=+(m2+2m－3)i，當(dāng)m為何值時，(1)z∈R; (2)z是虛數(shù)；(3)z是純虛數(shù)；(4)z=+4i. 12分 20.已知復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位），，求一個以為根的實系數(shù)一元二次方程. 10分 答案：1.C 2.B 3.C 4.A　　5.A 6.B 7A 8 D 9 A

6、10D 11C 12D 13. 解析：由題意知∴ ∴點(diǎn)對有(3，)，(－1，)共有2個.答案：2 14. 解析：z1=z2a=c且b2=d2.答案：a=c且b2=d2 15.－2i 16.(y－x)+5(y－x)i 17.解：原式=(1－2+3－4+…+2001－2002）+(－2+3－4+…－2002+2003)i =－1001+1001i 18.解：對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z2－z1，則 z2－z1=a－1+(a2+2a－1)i－［a2－3+(a+5)i］=(a－a2+2)+(a2+a－6)i ∵z2－z1是純虛數(shù)，∴ 解得a=－1 19解：(1)m須滿足解之得：m=－3. (2)m須滿足m2+2m－3≠0且m－1≠0，解之得：m≠1且m≠－3. (3)m須滿足解之得：m=0或m=－2. (4)m須滿足解之得：m∈　 20.解法一 ， . 若實系數(shù)一元二次方程有虛根，則必有共軛虛根. ， 所求的一個一元二次方程可以是. 解法二 設(shè) ， 得 ， 以下解法同解法一.