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1、 2021/6/31混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計第第5章章 砌體結構砌體結構第三講第三講中南大學土木工程學院建筑工程系中南大學土木工程學院建筑工程系 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4 砌體構件承載力計算砌體構件承載力計算5.4.1 受壓構件受壓構件5.4.2 局部受壓局部受壓5.4.3 軸心受拉、受彎和受剪構件軸心受拉、受彎和受剪構件5.4.4 網狀配筋磚砌體構件網狀配筋磚砌體構件 中中南南大大學學Design of Concrete & Ma

2、sonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.1 受壓構件 承載力主要影響因素承載力主要影響因素：5.4.1 受壓構件受壓構件軸壓短柱（軸壓短柱（e=0，3）軸壓長柱（軸壓長柱（e=0， 3）偏壓短柱（偏壓短柱（e0，3）偏壓長柱（偏壓長柱（e0， 3）截面尺寸截面尺寸A砌體抗壓強度砌體抗壓強度f高厚比高厚比=H0/h長柱、短柱長柱、短柱偏心距偏心距e=M/N軸壓柱、偏壓柱軸壓柱、偏壓柱各種柱的承載力各種柱的承載力如何進行計算？如何進行計算？ 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures

3、混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.1 受壓構件 3的軸軸心受壓構件； 破壞特征和承載力與砌體抗壓強度試件相同。 3的偏偏心受壓構件； 由于荷載偏心荷載偏心的影響，其承載力低于軸心受壓短柱。uNfAeuNf A 偏心受壓短柱的承載力偏心影響系數偏心影響系數，ee1.0。 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.1 受壓構件3的軸軸心受壓構件； 由于高厚比高厚比的影響，其承載力也低于軸心受壓短柱。0uNf A 3的偏偏心受壓構件；和e的

4、共同影響，其承載力更低于偏心受壓短柱。uNf A軸心受壓長柱的穩(wěn)定系數穩(wěn)定系數，001.0。偏心受壓長柱的承載力影響系數承載力影響系數，0e或。 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.1 受壓構件軸軸心受壓心受壓長長柱：柱：0uNf A 偏偏心受壓心受壓長長柱柱:uNf A軸軸心受壓心受壓短短柱柱:偏偏心受壓心受壓短短柱柱:uNfAeuNf A 實際設計時，一般先假定實際設計時，一般先假定A和和f，則受壓構件承載力的計算，則受壓構件承載力的計算，最終可歸結為與最終可歸

5、結為與、e有關的承載力降低影響系數有關的承載力降低影響系數 的計算。的計算。 綜上所述，各種柱的承載力計算除與砌體抗壓強度f、截面尺寸A有關外，主要取決于、e兩個影響因素。e0、 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.1 受壓構件e() 規(guī)范規(guī)范經驗公式：經驗公式：2e11()e i e21112()e h e2TT1112()3.5hie h 其其中中，321212()bhIhiAbh 因因塊體、砂漿的復雜受力狀態(tài)塊體、砂漿的復雜受力狀態(tài)，偏壓短柱截面應力分布離散性

6、大離散性大，很難從微觀準確把握其力學性能。 通過大量的矩形矩形、T形形、十字形十字形和環(huán)環(huán) 形形等不同截面形狀受壓短柱的破壞 試驗，得到其破壞荷載隨偏心距增破壞荷載隨偏心距增 大而降低大而降低的變化規(guī)律。 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.1 受壓構件0()22c0iEH 因截面材料不均勻截面材料不均勻、軸線彎曲軸線彎曲以及以及軸力偏心軸力偏心等等初始缺陷初始缺陷而產生縱向彎曲，導致長柱可能失穩(wěn)。 當截面應力達歐拉臨界應力歐拉臨界應力時，構件處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，破壞

7、臨界應力為： E為砌體切線變形模量：c1ffE2cc002AifAffEH 令令 mln 1fnn 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.1 受壓構件 令=H0/i構件長細比長細比022111 0221121 其中， 對矩形矩形截面： 公式推導過程：公式推導過程：討論：如討論：如何推導？何推導？00212121212HHIhiAih 令令 211202221112111 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝

8、土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.1 受壓構件022111 0221121 其中， 對矩形矩形截面： 系數 可根據砂漿強度 確定： 當當f2 M5 時，時，=0.0015； 當當f2 =M2.5時，時，= 0.002； 當當f2=0 時，時，= 0.009。 令=H0/i構件長細比長細比 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.1 受壓構件( ) 偏心受壓的偏心受壓的細長桿件，因初始縱向彎曲初始縱向彎曲而產生的側向撓曲變形，降低了桿件承

9、載力，分析研究時一般用軸向力附加一般用軸向力附加偏心距偏心距 ei 來反映這種撓曲變形對承載力的不利影響來反映這種撓曲變形對承載力的不利影響。i211eie 細長柱總偏心距 e=e+ei。 規(guī)范規(guī)范以系數 來綜合考慮軸心力偏軸心力偏心距心距e和附加偏心距和附加偏心距ei對承載力的影響。 利用短柱偏心影響系數公式，得 ： 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.1 受壓構件 若若e=0時，則時，則 應和應和 相等相等，即：i011ei e 002i11ei2021111e

10、ii 對矩形截面矩形截面：02111112112eh i01112he12hi 2i11 12eeh 又又 思考題：非矩形截面長柱承載力影響系數如何計算？思考題：非矩形截面長柱承載力影響系數如何計算？0 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.1 受壓構件 公式分析：公式分析：220201111111 121112eiehi 矩形截面： 與砂漿強度等級與砂漿強度等級f2()、(或或)、e/h(或或e/i)有關。有關。 當當e/h=0(即即e=0)時，時， ；當；當ei=

11、0時，時， 。0e ee22111 ()1 12()e ie h 矩形截面： 002221111 矩形截面： 與與、e有關的承載力降低影響系數有關的承載力降低影響系數 均可統均可統一采用一采用 的公式進行的公式進行計算。計算。e0、 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.1 受壓構件(2) 受壓構件承載力計算受壓構件承載力計算NfA 統一計算公式統一計算公式： 注意事項：注意事項：l 已按砂漿強度等級f2、e/h制表,以供查用；其中： 與3對應的一行數據為 ，與e/h

12、=0對應的一列數據為 。l軸壓、偏壓構件 的取值規(guī)定： 軸壓軸壓構件：取兩向高厚比大值查表； 偏壓偏壓構件：當截面偏心方向邊長截面偏心方向邊長另一方向邊長另一方向邊長時，除按偏壓偏壓計算 外，還應對較小邊方向按軸壓軸壓進行驗算。(為什么為什么?)e0 2201111eii 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/3l考慮不同種類砌體在強度強度、彈性模量彈性模量以及變形性能變形性能等方面的差異，其其應予以修正修正： 燒結普通磚、多孔磚：燒結普通磚、多孔磚： 1.0 混凝土及輕骨料混

13、凝土砌塊：混凝土及輕骨料混凝土砌塊： 1.1 蒸壓灰砂磚、粉煤灰磚、細料石、半石料石：蒸壓灰砂磚、粉煤灰磚、細料石、半石料石： 1.2 粗料石、毛石砌體：粗料石、毛石砌體： 1.5l偏心距偏心距e宜宜0.6y； 若e較大，砌體受壓區(qū)高度減小，剛度削弱， 承載力顯著降低，不經濟、不合理！l偏心距超過限值的設計方法偏心距超過限值的設計方法： 優(yōu)先采取措施減小優(yōu)先采取措施減小e 增大截面尺寸增大截面尺寸 改用配筋砌體改用配筋砌體5.4.1 受壓構件Ny 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計202

14、1/6/35.4.2 局部受壓5.4.2 局部受壓局部受壓 在房屋建筑中，承受上部墻或柱傳來的壓力的基礎頂面、以及在梁或屋架端部支承處砌體的截面上，砌體局部面積局部面積上承受較大的荷載上承受較大的荷載，稱為砌體的局部受壓局部受壓。 根據局部受壓面積上壓應力的分布局部受壓面積上壓應力的分布情況，分為局部均勻受局部均勻受壓壓和局部非均勻受壓局部非均勻受壓。局部均勻受壓局部均勻受壓局部非均勻受壓局部非均勻受壓 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.2 局部受壓(1) 局部均

15、勻受壓承載力計算局部均勻受壓承載力計算 局部均勻受壓：局部均勻受壓：砌體局部截面上承受均勻壓應力均勻壓應力作用； 根據壓應力作用的位置壓應力作用的位置不同，局部均勻受壓局部均勻受壓又分為如下五種基本情況： 中心中心局壓、局壓、邊緣邊緣局壓、局壓、中部中部局壓、局壓、端部端部局壓、局壓、角部角部局壓局壓 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.2 局部受壓在局部壓應力作用下，砌體在產生豎向壓縮變形豎向壓縮變形的同時還產生橫向受橫向受 拉變形拉變形，處于豎向豎向應力z和橫向

16、橫向應 力x、y共同作用的受力狀態(tài)。豎向豎向應力z和橫向橫向(x、y方向)應力 x、y在砌體與墊板接觸處均為壓壓 應力應力，且各自為最大值，即接觸處接觸處 砌體處于三向受壓狀態(tài)，且為三向砌體處于三向受壓狀態(tài)，且為三向 壓應力之最大值壓應力之最大值。 x、y方向橫向拉橫向拉應力x、y在離 墊板約1 -2皮磚處最大皮磚處最大，當其值超過 砌體抗拉強度時，將首先在該處產生 豎向裂縫。 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.2 局部受壓 因縱向裂縫的發(fā)展而引起的破壞：因縱向裂

17、縫的發(fā)展而引起的破壞：中心局壓時，在離墊板離墊板12皮磚皮磚處首先出現縱向裂縫，然后向上、向下，豎向、斜向發(fā)展，最終最終往往形成一條上下貫通的主裂縫而破壞往往形成一條上下貫通的主裂縫而破壞 ，這是最基本的破壞形態(tài)。 劈裂破壞劈裂破壞：縱向裂縫少而集中縱向裂縫少而集中，一旦產生迅速貫通，初裂與破壞荷初裂與破壞荷載很接近載很接近，一般砌體面積大而局壓面積很小時可能發(fā)生，應予避免。 墊板下的局部壓壞：墊板下的局部壓壞：塊體、砂漿強度過低塊體、砂漿強度過低，宜構造予以防止。 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構

18、與砌體結構設計2021/6/35.4.2 局部受壓 局部抗壓強度局部抗壓強度fl大于一般情況下的抗壓強度大于一般情況下的抗壓強度f，其原因：，其原因：l套箍作用：套箍作用： 未直接承受壓力的砌體像套箍套箍一樣，對直接承受壓力砌體的橫向橫向變形變形具有約束作用，使與墊板接觸的砌體處于雙向或三向受壓狀態(tài)，且為最大值最大值 局部受壓區(qū)砌體的抗壓強度提高局部受壓區(qū)砌體的抗壓強度提高。Al局部受壓面積，局部受壓面積，A0影響局部抗壓強度的計算面積影響局部抗壓強度的計算面積 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌

19、體結構設計2021/6/35.4.2 局部受壓 局部抗壓強度局部抗壓強度fl大于一般情況下的抗壓強度大于一般情況下的抗壓強度f，其原因：，其原因：Al局部受壓面積，局部受壓面積，A0影響局部抗壓強度的計算面積影響局部抗壓強度的計算面積l應力擴散作用：應力擴散作用： 盡管“套箍強化” 對角部和端部等角部和端部等局部受壓砌體的作用不明顯甚至不存在，但只要存在有未直接承受壓力的面積，就有力的擴只要存在有未直接承受壓力的面積，就有力的擴散散 局部抗壓強度局部抗壓強度就有所就有所提高提高。 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構

20、設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.2 局部受壓Al局部受壓面積，局部受壓面積，A0影響局部抗壓強度的計算面積影響局部抗壓強度的計算面積 Al/A0的比值越小，則的比值越小，則套箍作用套箍作用越強，越強，應力擴散應力擴散越充分越充分 局部抗壓強度就越高。局部抗壓強度就越高。 砌體局部受壓時，盡管砌體局部抗壓強度得到提高，但局局壓面積往往很小壓面積往往很小，這對工程結構不利，容易引起砌體因局壓承載力不足而發(fā)生倒坍事故，設計時應引起重視設計時應引起重視。 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構

21、與砌體結構設計2021/6/35.4.2 局部受壓 考慮到砌體(A0-Al ) 的套箍作用套箍作用和應力擴散作用應力擴散作用，局部受壓砌體的抗壓局部受壓砌體的抗壓強度強度fl可表示成lff 其中， 局部抗壓強度提高系數局部抗壓強度提高系數，主要與如下兩個兩個因素有關：Al局部受壓面積，局部受壓面積，A0影響局部抗壓強度的計算面積影響局部抗壓強度的計算面積l局部荷載作用位置局部荷載作用位置(以系數 來考慮，10，即相應的局部抗壓強度提高系數3時，砌體可能發(fā)生劈裂破壞； 對于中部局部受壓中部局部受壓，當A0/Al9，即相應的局部抗壓強度提高系數2時，砌體可能發(fā)生劈裂破壞。 因此，設計時，應限制限制

22、A0/Al比值比值(或或限制限制 值值)以避免局壓砌體發(fā)生突然劈裂的脆性破壞劈裂的脆性破壞。0()achAh110()()Aah hbhh h0(2 )bAh h 0()aAh h 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.2 局部受壓中心局壓時：中心局壓時：2.5； 為避免局壓砌體發(fā)生劈裂破壞，為避免局壓砌體發(fā)生劈裂破壞，規(guī)范規(guī)范規(guī)定：規(guī)定：l對于磚砌體磚砌體：邊緣局壓時：邊緣局壓時：2.0角部局壓時：角部局壓時：1.5；端部局壓時：端部局壓時：1.25l對于灌實多孔磚

23、砌體和灌孔砼砌塊砌體灌實多孔磚砌體和灌孔砼砌塊砌體還還應滿足：1.5l對于難以灌實的多孔磚砌體難以灌實的多孔磚砌體和未灌孔砼砌塊砌體未灌孔砼砌塊砌體：=1.00()achAh110()()Aah hbhh h0(2 )bAh h 0()aAh h 中中南南大大學學Design of Concrete & Masonry Structures混凝土結構與砌體結構設計混凝土結構與砌體結構設計2021/6/35.4.2 局部受壓l梁端支承在梁端支承在墻、柱頂面墻、柱頂面，只作用有梁端傳來的荷載Nl；l梁端支承在梁端支承在墻、柱高度中部墻、柱高度中部，作用有梁端傳來的荷載Nl和上部結構傳來的軸向壓力N0。(2) 梁端支承處砌體的局部受壓梁端支承處砌體的局部受壓 梁的撓曲變形梁的撓曲變形和支承處砌體的壓縮變形，使梁端發(fā)生轉動支承處砌體的壓縮變形，使梁端發(fā)生轉動 支承處砌體局部受壓面上呈現不均勻分布壓應力不均勻分布壓應力。