《洛倫茲力的應(yīng)用》導(dǎo)學(xué)案2
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1、洛倫茲力的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案課前預(yù)習(xí)練1.粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),射出磁場(chǎng)時(shí)速度仍為V0,如圖 1 所示,粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與射入磁場(chǎng)時(shí)相比偏轉(zhuǎn)了0角,由幾何關(guān)系知:0tan。=_ .利用磁場(chǎng)控制粒子的運(yùn)動(dòng)方向時(shí)磁場(chǎng)只改變粒子的運(yùn)動(dòng)不改變粒子的速度_2 質(zhì)譜儀的原理和應(yīng)用原理圖:如圖 2 所示.(2)加速:帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的加速電場(chǎng),由動(dòng)能定理得:(3) 偏轉(zhuǎn):帶電粒子進(jìn)入質(zhì)譜儀的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力:2mv_ = r12mU(4) 由兩式可以求出粒子的 _、_、_ 等,其中由 r =q可知電荷量相同時(shí),半徑將隨 _變化.(5) 質(zhì)譜儀的應(yīng)用:可以測(cè)定帶電粒子的質(zhì)量
2、和分析 _3 回旋加速器的原理及應(yīng)用(1)構(gòu)造圖:如圖 3 所示._= 2mv圖1圖 2回旋加速器的核心部件是兩個(gè) _(2) 原理回旋加速器有兩個(gè)銅質(zhì)的 D 形盒 Di、D2,其間留有一 _ ,加以_ 電壓,離子源處在中心 0 附近,勻強(qiáng)磁場(chǎng) _D 形盒表面.粒子在兩盒空間的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,做 _ ,在兩盒間的空隙中,被 _加速如果交變電場(chǎng)的周期與粒子 _ 相同,粒子在空隙中總被 _ ,半徑 r 逐漸增大,達(dá)到預(yù)定速率后,用靜電偏轉(zhuǎn)極將高能粒子引出D 形盒用于科學(xué) 研究.(3) 用途加速器是使 _ 獲得高能量的裝置,是科學(xué)家探究 _的有力工具,而且在工、農(nóng)、醫(yī)藥等行業(yè)得到廣泛應(yīng)用.課堂探究練【概念
3、規(guī)律練】知識(shí)點(diǎn)一利用磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng)1. 長直螺線管中通有電流,沿螺線管中心軸線射入一電子,若螺線管中電流增大,方向不變,電子在螺旋管中心軸線上運(yùn)動(dòng)情況是()A .做勻速直線運(yùn)動(dòng)B .做變加速直線運(yùn)動(dòng)C.做變減速直線運(yùn)動(dòng)D .做間距變大的螺旋運(yùn)動(dòng)2. 如圖 4 所示,ab 是一彎管,其中心線是半徑為 R 的一段圓弧,將它置于一給定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直于圓弧所在平面,并且指向紙外.有一束粒子對(duì)準(zhǔn)a 端射入彎管,粒子有不同的質(zhì)量、不同的速度,但都是一價(jià)正離子()圖 4A .只有速度 v 大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管B. 只有質(zhì)量 m 大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管C. 只有
4、m、v 的乘積大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管D .只有動(dòng)能 Ek大小一定的粒子可以沿中心線通過彎管知識(shí)點(diǎn)二洛倫茲力與其他性質(zhì)力的結(jié)合圖 73.如圖 5 所示,空間存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)的方向豎直向下,磁場(chǎng) 方向垂直紙面向里,一帶電油滴 P恰好處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說法正確的是()圖 5A 若撤去磁場(chǎng),P 可能做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B. 若撤去電場(chǎng),P定做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C. 若給 P初速度,P 可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)D 若給 P初速度,P定做曲線運(yùn)動(dòng)4如圖 6 所示,用絲線吊一個(gè)質(zhì)量為 m 的帶電(絕緣)小球處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,空氣阻力不 計(jì),當(dāng)小球分別從 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)向最低點(diǎn) 0 運(yùn)動(dòng)
5、且兩次經(jīng)過 0 點(diǎn)時(shí)()圖 6A .小球的動(dòng)能相同B. 絲線所受的拉力相同C. 小球所受的洛倫茲力相同D .小球的向心加速度相同知識(shí)點(diǎn)三質(zhì)譜儀5.質(zhì)譜儀原理如圖 7 所示,a 為粒子加速器,電壓為 Ui; b 為速度選擇器,磁場(chǎng)與電場(chǎng)正 交,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 Bi,板間距離為 d ; c 為偏轉(zhuǎn)分離器,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B2.今有一質(zhì)量為 m、電 荷量為 e的正粒子(不計(jì)重力),經(jīng)加速后,該粒子恰能通過速度選擇器,粒子進(jìn)入分離器后 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)求:(1)粒子的速度 v 為多少?圖 7速度選擇器的電壓 U2為多少?粒子在 B2磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑 R 為多大?知識(shí)點(diǎn)四回旋加速器6. 在回旋加速器
6、中()A .電場(chǎng)用來加速帶電粒子,磁場(chǎng)則使帶電粒子回旋B .電場(chǎng)和磁場(chǎng)同時(shí)用來加速帶電粒子C.在交流電壓一定的條件下,回旋加速器的半徑越大,則帶電粒子獲得的動(dòng)能越大D .同一帶電粒子獲得的最大動(dòng)能只與交流電壓的大小有關(guān),而與交流電壓的頻率無關(guān).7.有一回旋加速器,它的高頻電源的頻率為 1.2X107Hz , D 形盒的半徑為 0.532 m,求 加速氘核時(shí)所需的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大?氘核所能達(dá)到的最大動(dòng)能為多少?(氘核的質(zhì)量為 3.-27-193x10kg,氘核的電荷量為 1.6X10 C)【方法技巧練】、速度選擇器問題的分析方法8 在兩平行金屬板間,有如圖 8 所示的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)
7、.o 粒子以速度v 0 從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向從左向右射入時(shí),恰好能沿直線勻速通過.供F 列各小題選擇的答案有:(1)若質(zhì)子以速度 V0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向從左向右射入時(shí),質(zhì)子A 不偏轉(zhuǎn)C.向下偏轉(zhuǎn)B.向上偏轉(zhuǎn)D .向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn)K X M圖 8圖 11(2)若電子以速度 Vo從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向從左向右射入時(shí),電子將_若質(zhì)子以大于 V0 的速度,沿垂直于勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向從兩板正中央射入,質(zhì)子將_9. 一個(gè)帶正電的微粒(重力不計(jì))穿過如圖 9 所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域時(shí),恰能沿 直線運(yùn)動(dòng),則欲使電荷向下偏轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)采用的辦法是課后鞏
8、固練1如圖 10 所示,一水平導(dǎo)線通以電流 I,導(dǎo)線下方有一電子,初速度方向與導(dǎo)線平行, 關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)情況,下述說法中正確的是()圖 10A .沿路徑 a 運(yùn)動(dòng),其軌道半徑越來越大B沿路徑 a 運(yùn)動(dòng),其軌道半徑越來越小C. 沿路徑 b 運(yùn)動(dòng),其軌道半徑越來越小D. 沿路徑 b 運(yùn)動(dòng),其軌道半徑越來越大2.如圖 11 所示,一圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),AC 為直徑,O 為圓心,一帶電粒子從 A沿 AO 方向垂直射入磁場(chǎng), 初速度為 V1,從 D 點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)的速率為 v2,則下列說法中正確的是(粒子重力不計(jì))()/ X X X I1乂 0_茴jc1/A . V2V1, V2的方向的反向延長線必過
9、圓心XXXB/VKXXXEXX-XX .A增大電荷質(zhì)量B.增大電荷電荷量C.減小入射速度D .增大磁感應(yīng)強(qiáng)度(XXX圖 9圖 14B . V2=v1,v2的方向的反向延長線必過圓心C. V2V1, V2的方向的反向延長線可能不過圓心D . V2= V1, V2的方向的反向延長線可能不過圓心3.如圖 12 所示,勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下, 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里,三個(gè)油滴 a、b、c 帶有等量同種電荷,其中 a 靜止,b 向右做勻速運(yùn)動(dòng),c 向左做勻速運(yùn)動(dòng),比較它們的重力 Ga、Gb、Gc間的關(guān)系,正確的是()XXXXXXXXXXB圖 12A . Ga最大B . Gb最大C. Gc最大D .
10、Gb最小4.如圖 13 所示,一個(gè)帶正電荷的小球沿光滑水平絕緣的桌面向右運(yùn)動(dòng),飛離桌子邊緣 A ,最后落到地板上.設(shè)有磁場(chǎng)時(shí)飛行時(shí)間為 ti,水平射程為 X!,著地速度大小為 V!;若撤去磁 場(chǎng)而其余條件不變時(shí),小球飛行的時(shí)間為 t2,水平射程為 X2,著地速度大小為 V2.則( )X X亠亠XXX圖 13B . t1t2D . V1=V25.回旋加速器是加速帶電粒子的裝置,其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè) D 形金屬盒,兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場(chǎng),使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速,兩 D 形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,如圖14 所示,要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能,下列
11、說法中正確的是()A .X1X2C.圖 14A .增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓B.增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度c.減小狹縫間的距離D 增大 D 形金屬盒的半徑6如圖 15 所示,兩個(gè)平行金屬板 M、N 間為一個(gè)正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū),電場(chǎng)方向由 M 板指向 N 板,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,00 為到兩極板距離相等的平行兩板的直線一質(zhì)量為 m,帶電荷量為+ q 的帶電粒子,以速度 V。從 0 點(diǎn)射入,沿 00 方向勻速通過 場(chǎng)區(qū),不計(jì)帶電粒子的重力,則以下說法正確的是()C-XXKXX-nX 1X XX1UX圖 15A .帶電荷量為一 q 的粒子以 vo從 0 點(diǎn)沿 00 方向射入仍能勻速通過場(chǎng)區(qū)B. 帶
12、電荷量為 2q 的粒子以 vo從。點(diǎn)沿 00 射入仍能勻速通過場(chǎng)區(qū)C.保持電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變,方向均與原來相反,粒子以vo從 0 點(diǎn)沿 00 射入,則粒子仍能勻速通過場(chǎng)區(qū)D 粒子仍以速度 vo從右側(cè)的 0點(diǎn)沿 00 方向射入,粒子仍能勻速通過場(chǎng)區(qū)7.質(zhì)譜儀是一種測(cè)定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要工具,它的構(gòu)造原理如圖16 所示,離子源 S 產(chǎn)生一個(gè)質(zhì)量為 m,電荷量為 q 的正離子,離子產(chǎn)生出來時(shí)的速度很小,可以看 作是靜止的,離子產(chǎn)生出來后經(jīng)過電壓U 加速,進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng),沿著半圓運(yùn)動(dòng)而達(dá)到記錄它的照相底片P 上,測(cè)得它在 P 上的位置到入口處 Si的距離為 x,
13、正確的是()的質(zhì)量一定變大電壓 U定變大應(yīng)強(qiáng)度 B定變大則下列說法則說明離子B.若某離子經(jīng)上述裝置后,測(cè)得它在P上的位置到入口處Si的距離大于 x,則說明加速C.若某離子經(jīng)上述裝置后,測(cè)得它在P上的位置到入口處 Sj的距離大于 x,則說明磁感D .若某離子經(jīng)上述裝置后, 測(cè)得它在P上的位置到入口處 Si的距離大于 x,則說明離子Si的距離大于 x,A .若某離子經(jīng)上述裝置后,所帶電荷量 q 可能變小題號(hào)1234567答案8回旋加速器 D 形盒中央為質(zhì)子流,D 形盒的交流電壓為 U,靜止質(zhì)子經(jīng)電場(chǎng)加速后,進(jìn) 入 D 形盒,其最 大 軌 道 半 徑 為R , 磁 場(chǎng) 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 為B
14、, 質(zhì) 子 質(zhì) 量 為m 求 :(1) 質(zhì)子最初進(jìn)入 D 形盒的動(dòng)能多大;質(zhì)子經(jīng)回旋加速器最后得到的動(dòng)能多大;(3) 交流電源的頻率是多少.49. 一個(gè)質(zhì)量 m= 0.1 g 的小滑塊,帶有 q = 5X10 C 的電荷量,放置在傾角a=30勺光滑 斜面上(絕緣),斜面固定且置于 B = 0.5 T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,如圖17 所示,小滑塊由靜止開始沿斜面滑下,斜面足夠長,小滑塊滑至某一位置時(shí),要離開斜面(g取 10 m/s2).求:圖 17(1) 小滑塊帶何種電荷?(2) 小滑塊離開斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大?(3) 該斜面長度至少多長?第5節(jié)洛倫茲力的應(yīng)用答案課前預(yù)習(xí)練丄 qB
15、r1. R mv0方向大小2. (2)qU(3)qvB (4)質(zhì)量荷質(zhì)比半徑質(zhì)量同位素3. (1)D 形盒(2) 空隙 加速 垂直于 勻速圓周運(yùn)動(dòng)電場(chǎng)在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期加速(3) 帶電粒子 原子核課堂探究練1. A2.C 因?yàn)榱W幽芡ㄟ^彎管要有一定的半徑,其半徑r = R.mv所以 r = R= qB,由 q 和 B 相同,則只有當(dāng) mv 一定時(shí),粒子才能通過彎管.3. C 若撤去磁場(chǎng),油滴在重力和電場(chǎng)力作用下仍處于平衡狀態(tài),故A 錯(cuò);若撤去電場(chǎng),P 在重力作用下豎直向下加速,同時(shí) P 又受到洛倫茲力作用,而洛倫茲力垂直速度方向, 故 P 做曲線運(yùn)動(dòng),B 錯(cuò);若所給初速度方向與磁場(chǎng)方向平行,油
16、滴只受重力和電場(chǎng)力作用處于平衡狀態(tài),做勻速直線運(yùn)動(dòng),否則做曲線運(yùn)動(dòng),故C 對(duì),D 錯(cuò).4. AD 帶電小球受到洛倫茲力和繩的拉力與速度方向時(shí)刻垂直,對(duì)小球不做功只改 變速度方向,不改變速度大小,只有重力做功,故兩次經(jīng)過 0 點(diǎn)時(shí)速度大小不變, 動(dòng)能相同,A 正確;小球分別從 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)向最低點(diǎn) O 運(yùn)動(dòng)且兩次經(jīng)過 O 點(diǎn)時(shí)速度方向相反,由左手定則2v可知兩次過 O 點(diǎn)洛倫茲力方向相反,繩的拉力大小也就不同,故B、C 錯(cuò);由 a=R 可知向心加速度相同,D 正確2eU1丄2U1m一玉v,據(jù)電場(chǎng)力和洛倫茲力相等可得到U2,再據(jù)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可求得半徑.12;2eU1eU1=
17、 2mv 得v=m(3)在 c 中,e 受洛倫茲力作用而做圓周運(yùn)動(dòng),回轉(zhuǎn)半徑mv_1R= 贏,代入 v 值解得 R=蒼”點(diǎn)評(píng) 分析帶電粒子在場(chǎng)中的受力,依據(jù)其運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),選擇物理規(guī)律進(jìn)行求解分析.6. AC 電場(chǎng)的作用是使粒子加速,磁場(chǎng)的作用是使粒子回旋,故A 選項(xiàng)正確;得的動(dòng)能 Ek=鑿,對(duì)同一粒子,回旋加速器的半徑越大,粒子獲得的動(dòng)能越大,故 項(xiàng)正確.127. 1.55 T 2.64X10 J解析 氘核在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),由洛倫茲力提供向心力,據(jù)牛頓第二定律2nR2nm:2eU15. (1) m(2)B1dm解析根據(jù)動(dòng)能定理可求出速度在 a 中,e 被加速電場(chǎng) Ui加速,由動(dòng)能定理有U2在
18、b 中,e 受的電場(chǎng)力和洛倫茲力大小相等, 即 e7 = evBi,代入 v 值得 5= Bid2eU1m25me2v_ qvB =mR,周期 T=v,解得圓周運(yùn)動(dòng)的周期T= qB .要使氘核每次經(jīng)過電場(chǎng)均被加速,則其在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于交變電壓的周1期,即 T= f7272nm 2X3.14X1.2X10X3.3X10所以 疋=1.6X10- T=1.55 T.設(shè)氘核的最大速度為 v,對(duì)應(yīng)的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于qBRD 形盒的半徑,所以 v =肓.故氘核所能達(dá)到的最大動(dòng)能121 壘2q2B2R2Emax= 2mv = 2m m )=2m1.6X1019 2X1.5520.5322伐
19、=2X3.3X1027J=2.64X10 J.8.(1)A(2)A(3)B解析分析粒子在場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),須從分析帶電粒子在互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中 受力情況入手.設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為 m,帶電荷量為 q,勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為 E,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng) 度為 B.帶電粒子以速度 v 垂直射入互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí),若粒子帶正電,則 所受電場(chǎng)力方向向下,大小為qE;所受磁場(chǎng)力方向向上, 大小為 Bqv.沿直線勻速通過時(shí),顯E然有 Bqv= qE, v = B,即勻速直線通過時(shí),帶電粒子的速度與其質(zhì)量、電荷量無關(guān)如果粒 子帶負(fù)電,電場(chǎng)力方向向上,磁場(chǎng)力方向向下,上述結(jié)論仍然成立所以,(1)、
20、(2)兩小題應(yīng)選 A.若質(zhì)子以大于 V。的速度射入兩板之間,由于磁場(chǎng)力F = Bqv,磁場(chǎng)力將大于電場(chǎng)力,質(zhì)子帶正電,將向上偏轉(zhuǎn).第(3)小題應(yīng)選擇 B.方法總結(jié)(1)正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為E、B,有一帶電粒子以一定的速度垂直電、磁場(chǎng)的方向射入電、磁場(chǎng)中,能勻速穿過電、磁場(chǎng)的條件是E帶電粒子的速度為:v= B,與帶電粒子的質(zhì)量、電荷量、電性等皆無關(guān)換句話說,帶電 粒子能否勻速垂直穿過電、磁場(chǎng)與粒子帶電荷量、帶電性質(zhì)、粒子的質(zhì)量無關(guān).E(2)速度選擇器選擇的是粒子“速度”而非“速率”,只有當(dāng)粒子以特定速率 v = B,以確定的方向才可沿直線通過速度選擇器.9.C 粒
21、子在穿過這個(gè)區(qū)域時(shí)所受的力為:豎直向下的電場(chǎng)力Eq 和豎直向上的洛倫茲 力qvB,且此時(shí) Eq= qvB.若要使電荷向下偏轉(zhuǎn),需使 Eq qvB,則減小速度 v、減小磁感應(yīng)強(qiáng) 度 B 或增大電場(chǎng)強(qiáng)度 E 均可.課后鞏固練1.A 2.B3.CD 由于 a靜止,Ga= qE,電場(chǎng)力方向向上,帶負(fù)電荷;由左手定則,b受洛倫茲 力豎直向下,Gb+ qvbB = qE;由左手定則,c 受洛倫茲力豎直向上,Gc= qE + qvcB.由此可知: GbVGaVGc,故 C、D 正確.4.ABD 沒有磁場(chǎng)時(shí),小球飛落過程為平拋運(yùn)動(dòng).當(dāng)空間有勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí), 分析小球飛落過程中任一位置受力情況如右圖所示.由于時(shí)刻與
22、瞬時(shí)速度垂直的洛倫茲力對(duì)小球豎直分運(yùn)動(dòng)的影響,在同樣落差下與平拋運(yùn)動(dòng)只受重力作用相比,小球落地時(shí)間加長,所以匕珂2.從洛倫茲力對(duì)水平分運(yùn)動(dòng)的影響可知,小球水平分速度將比平拋時(shí)加大,而且又有tit2,則必有 XiX2.由于洛倫茲力做功為零,而兩種情況下重力對(duì)小球做功相等,所以落地速度大小相同,即 Vi= V2,當(dāng)然兩種情況下小球落地時(shí)速度的方向不同.2V_5.BD 當(dāng)帶電粒子的速度最大時(shí),其運(yùn)動(dòng)半徑也最大,由牛頓第二定律qvB= m:,qBr得v=m .22212q B R若 D 形盒的半徑為 R,則 r = R 時(shí),帶電粒子的最終動(dòng)能 Ekm= 2mv = 2m ,所以要提高加速粒子射出時(shí)的動(dòng)
23、能,應(yīng)盡可能增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B 和加速器的半徑 R.6.ABC12/2qUx my2mv 2m /2qU7.D 由 qU = 2mv,得v= : m ,x=2R,所以 R= 2 = qB ,x= qB = qB j m.8mU1qB2,可以看出,x 變大,可能是因?yàn)?m 變大,U 變大,q 變小,B 變小,故只有 D 對(duì).2 2 2eB R eB& (1)eU (2) 2m(3)2nm解析(1)粒子在電場(chǎng)中加速,由動(dòng)能定理得:eU = Ek 0,解得 Ek= eU.(2)粒子在回旋加速器的磁場(chǎng)中繞行的最大半徑為R,由牛頓第二定律得:2v_evB= mR一 12質(zhì)子的最大動(dòng)能:Ekm= 2mv2
24、2 2e2B2R2解式得:Ekm= 2m9. (1)負(fù)電荷(2)3.5 m/s (3)1.2解析(1)小滑塊沿斜面下滑的過程中,受重力mg、斜面支持力 N 和洛倫茲力 F 作用,如右圖所示,若要使小滑塊離開斜面,則洛倫茲力F 應(yīng)垂直斜面向上,據(jù)左手定則可知,小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷.(2)小滑塊沿斜面下滑的過程中,垂直于斜面的加速度為零時(shí),由平衡條件得洛倫茲力F= qvmaxB,0.1x103x10 xf5x104x0.5m/s 3.5 m/s(3)設(shè)該斜面長度至少為 I,則臨界情況為剛滑到斜面底端時(shí)離開斜面因?yàn)橄禄^程中只有重力做功,由動(dòng)能定理得mglsina=mvx 02 2Vmax(3.5 )所以斜面長至少為丨=2gsina= 2x10 x0.5m宀1.2 mCOSa,當(dāng)支持力 N = 0 時(shí),小滑塊脫離斜面設(shè)此時(shí)小滑塊速度為Vmax, 則此時(shí)小滑塊所受1(3)f=T=2nmeBF+ N = mgmgcosa所以vmax= qB
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