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1、
《分式的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo):用分式表示數(shù)量關(guān)系,明確分式與整式的區(qū)別,歸納分式的概念。
能力目標(biāo):采用自主探究、合作學(xué)習(xí)的方式,培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力、類(lèi)比與演繹、綜合能力。。
情感目標(biāo):鏈接現(xiàn)實(shí),培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活、熱愛(ài)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活問(wèn)題的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。
學(xué)情分析
學(xué)生在小學(xué)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù),分式性質(zhì)與運(yùn)算類(lèi)似;另在前面章節(jié)整式的學(xué)習(xí),學(xué)生初步具備了用整式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系,建立數(shù)學(xué)模型的思想。在本節(jié)課學(xué)習(xí)中,教師應(yīng)充分利用學(xué)生這一已有知識(shí)儲(chǔ)備,引領(lǐng)學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比、猜想,從而完成教學(xué)目標(biāo),突破教學(xué)重難點(diǎn)。
重點(diǎn)
2、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):分式的意義、用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):分式有無(wú)意義條件的討論。
教學(xué)過(guò)程
第一學(xué)時(shí)
????
活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
出示圖片:姚明:你們知道他是誰(shuí)嗎?生回答:姚明。師:不錯(cuò),他就是NBA火箭隊(duì)的中國(guó)球員:姚明
奧運(yùn)會(huì)期間,姚明7場(chǎng)球共得115分,你能算出他平均每場(chǎng)比賽得多少分嗎?
若他y場(chǎng)球共得115分,則他平均每場(chǎng)得幾分?
(115/y)
再出示:劉翔:師:這是誰(shuí)呢?生回答:劉翔。師:,嗯,這位英姿颯爽的運(yùn)動(dòng)員我們都耳熟能詳,他就是劉翔!在雅典奧運(yùn)會(huì)110米欄比賽中以12秒91的成績(jī)奪冠,被稱(chēng)為“世界飛人”,你知
3、道他的平均速度是多少嗎?
若某人以x秒跑完110米欄,則他的平均速度是多少呢?
(110/x)
例如 和我們叫它們分?jǐn)?shù),相比而言前面我們得到了,更具有一般性,那同學(xué)們它們是我們學(xué)過(guò)的整式嗎?那想知道嗎它們的名字是什么嗎?
更具有一般性,那同學(xué)們它們是我們學(xué)過(guò)的整式嗎?那想知道嗎它們的名字是什么嗎?
那么就請(qǐng)跟老師一起走進(jìn)今天的課程去揭開(kāi)謎底吧!
教師從學(xué)生喜愛(ài)的體育明星入手,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣。讓數(shù)學(xué)與生活緊密的聯(lián)系了一起,提示了這節(jié)課的課題。
活動(dòng)2 自主探究,歸納概念
類(lèi)似于分?jǐn)?shù),這些式子都寫(xiě)成了的形式,且A,B都是整式,B中含有字母,那么你
4、能給分式下個(gè)定義嗎?
通過(guò)上面的分析,我們基本明白了分?jǐn)?shù)是怎樣一種東東,現(xiàn)在我們來(lái)歸納分式的概念。請(qǐng)大家思考下面兩個(gè)問(wèn)題:
1、 分式的概念:
兩個(gè)整式A、B相除,即A÷B時(shí),可以表示為 。如果B中含有字母, 那么叫做分式。A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。
師生分析知識(shí)本質(zhì):
①概念理解:分式就是兩個(gè)整式的商;
②概念要點(diǎn):分式的分母中含有字母
2、 練習(xí):下列代數(shù)式中,哪些是整式?哪些是分式?
練習(xí):下列式子是分式的有___________ 整式有_________它們的區(qū)別在于什么?
(1) (2) (3) (4) (5)
5、(6)
這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、總結(jié)出整式與分式的異同,從而得出分式的概念。注意不要死板,只要學(xué)生說(shuō)出意思都應(yīng)以肯定。
活動(dòng)3 合作學(xué)習(xí),例題精析
搞清了概念,我們請(qǐng)大家看書(shū)上例題。大家注意這種思維方法,我們馬上要用這種方法解決實(shí)際問(wèn)題喲!
1、 請(qǐng)你填表:
x
-2
-1
0
1
2
思考:x取任意值時(shí),分式都有具體的結(jié)果嗎?
小結(jié):分式中字母的取值不能使分母為零。當(dāng)分母的值為零時(shí),分式就沒(méi)有意義。
2、 出示例1:當(dāng)x取什么值時(shí),下列分式無(wú)意義?
變式訓(xùn)練:
(1)當(dāng)x取什么值時(shí),分式
6、 有意義。
(2)當(dāng)x取什么值時(shí),分式 有意義。
分小組討論第二小題
練習(xí):
(3) x 取什么值時(shí),分式 無(wú)意義?
(4) X取什么值時(shí),分式 有意義?
注意:要使分式有意義,就必須使分母不為0.
3、教學(xué)例2:當(dāng)y是什么值時(shí),分式 的值是0?
師:分式的值為0需滿(mǎn)足的條件是分子的值為0且分母的值不為0。
變式訓(xùn)練:
(1)當(dāng)y是什么值時(shí),分式 的值是0?
(2)當(dāng)y是什么值時(shí),分式 的值是正數(shù)?
師:(2)中的分式值為正數(shù),就得使這個(gè)分式大于0,即:分子分母為同號(hào)。
這幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)充分利用學(xué)生合作學(xué)習(xí),特別要明確以下四點(diǎn):
(1)通過(guò)求分式的值
7、,將“代數(shù)化”了的分式還原為分?jǐn)?shù)。
(2)通過(guò)與分?jǐn)?shù)類(lèi)比,明確分式有無(wú)意義的條件。
(3)學(xué)習(xí)“分式的值為零”既強(qiáng)化了“分式有意義”的意識(shí),又解決“分式求值”問(wèn)題中的典型問(wèn)題.
(4)意在培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。
活動(dòng)4 反饋訓(xùn)練,拓展總結(jié)
同學(xué)們明白了分式的意義,分式的變式與解題方法。下面我們來(lái)考一考大家,看大家掌握得怎么樣?
1、用心填一填:
(1)當(dāng)__________時(shí),分式 有意義;
(2)當(dāng)___________時(shí),分式 無(wú)意義;
(3)當(dāng)___________時(shí),分式 的值為零;
(4)當(dāng)______________時(shí),分式 的值為零;
(
8、5)當(dāng)________________時(shí),分式 有意義;當(dāng)_______________時(shí),分式無(wú)意義。
2、選擇:
(1)使分式 有意義的x值必為( )任意有理數(shù)
A x≠-1 B C D 任意有理數(shù)
分析:分母(5x-2)(x+1)≠0得5x-2≠0且x+1≠0.
(2)y=1時(shí),分式① ② ③ ④ 無(wú)意義的是( )
A ①② B ②③ C ①③ D ②④
3、用心判一判:
(1)、對(duì)于任意有理數(shù)x,分式 有意義 ( )
(2)、若分式 無(wú)意義,則 m的值一定是-3 ( )
注意強(qiáng)調(diào)分母為0無(wú)意義。
4、用心想一想:
從本節(jié)課學(xué)習(xí)中,你掌握了哪些知識(shí)?
學(xué)生自主訓(xùn)練??刹捎脵z測(cè)方式。鼓勵(lì)有創(chuàng)意思想的學(xué)生。
活動(dòng)5 作業(yè)布置與板書(shū)
教材129頁(yè)的小練習(xí):1、2、3
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