《新編廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題27 平面解析幾何4》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題27 平面解析幾何4（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 平面解析幾何04 53. 設(shè)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，A是拋物線上的一點(diǎn)，與x軸正方向的夾角為60°，則△OAF的面積為（　?。? A. B.2　 C. 　　D. 1 54.已知拋物線上有一條長(zhǎng)為的動(dòng)弦，則中點(diǎn)到軸的最短距離為 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】設(shè)的中點(diǎn)為，焦點(diǎn)為，過(guò)作準(zhǔn)線的垂線，作于，于.則 所以中點(diǎn)到軸的最短距離為 55．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，M是拋物線C上一點(diǎn)，若△OF

2、M的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，且該圓面積為9π，則p=（　?。? A 2 B 4 C 6 D 8 【答案】B 【解析】因?yàn)椤鱋FM的外接圓與拋物線C的準(zhǔn)線相切，所以△OFM的外接圓的圓心到準(zhǔn)線的距離等于圓的半徑；因圓面積為9π，所以圓的半徑為3則得p=4，故選B． 56．已知拋物線y2＝2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A(3,2)．則|PA|＋|PF|的最小值是 ，取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo) ． 【答案】， 【解析】拋物線的準(zhǔn)線為。過(guò)P做PM垂直于準(zhǔn)線于M過(guò)A做AN垂直于準(zhǔn)線于N，則根據(jù)拋物

3、線的定義知，所以，所以的最小值為，此時(shí)三點(diǎn)共線。，此時(shí)，代入拋物線得，即取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為。 57.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為( D ) 【答案】D 58.已知是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的兩點(diǎn)，，則線段的中點(diǎn)到軸的距離為(　　) A． B．1 C． D． 【答案】C 【解析】 59.已知拋物線上有一條長(zhǎng)為2的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)M到x軸的最短距離為 . 【答案】 【解析】 60.拋物線的頂點(diǎn)為，，

4、過(guò)焦點(diǎn)且傾斜角為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，則的面積是 ． 【答案】 61.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于兩點(diǎn),它們到直線的距 離之和等于5,則這樣的直線 A．有且僅有一條 B．有且僅有兩條 C．有無(wú)窮多條 D．不存在 【答案】B 62.已知雙曲線C：的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與C交于兩點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則滿足條件的l的條數(shù)為　?。? 【答案】3 【解析】若AB都在右支，若AB垂直x軸，a2=4，b2=5，c2=9，所以F（3，0），因此直線AB方程是x=3，代入，求得y=±，所以|AB|=5，滿足題意；若A、B分別在兩支上，∵a

5、=2，∴頂點(diǎn)距離=2+2=4＜5，∴滿足|AB|=5的直線有兩條，且關(guān)于x軸對(duì)稱，綜上，一共有3條。 63.過(guò)雙曲線C：（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)F作雙曲線C的一條漸近線的垂線，若垂足恰好在線段OF的垂直平分線，則雙曲線C的離心率是（　?。? A． B． C．2 D． 【答案】D 【解析】因?yàn)椹?1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為y=x，過(guò)其焦點(diǎn)F（c，0）的直線l與y=x垂直，所以l的方程為：y=﹣（x﹣c），因此由得垂足的橫坐標(biāo)x===，又因垂足恰好在線段OF的垂直平分線x=上，所以=，=2， 故雙曲線C的離心率e=，選D． 64.過(guò)橢圓左焦點(diǎn)，傾斜角為的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，若，則橢圓的離心率為 65.如圖，是雙曲線C：，（a>0,b>0）的左、 右焦點(diǎn)，過(guò)的直線與C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若,則雙曲線的離心率為（ ） A． B． C．2 D． 【答案】A