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2、 1 第7練 三角化簡(jiǎn)與求值 一.強(qiáng)化題型考點(diǎn)對(duì)對(duì)練 1.（三角函數(shù)的概念與誘導(dǎo)公式）【河南天一大聯(lián)考（二）】在平面直角坐標(biāo)系中，角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則（ ） A. B. C. D. 【答案】B 2.（同角三角函數(shù)的基本關(guān)系）【安徽省六安一中第三次月考】已知，則 （ ） A. B. C. D. 【答案】C

3、【解析】∵,平方可得4sin2α?4sinαcosα+cos2α=，化簡(jiǎn)可得=,即=,求得 =?，或 =3.當(dāng) =?時(shí),tan2α==，當(dāng)=3時(shí),tan2α==，故選：C. 3.（誘導(dǎo)公式）【山東省菏澤期中】已知是銳角，且，則_______． 【答案】 【解析】，故答案為： 4.（三角恒等變換）【河南省南陽(yáng)期中】78．已知?jiǎng)t=_____． 【答案】 【解析】∵，∴或，故填. 5.（誘導(dǎo)公式與恒等變換結(jié)合）設(shè),則( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因?yàn)?，所以，故選C． 6. （同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與恒等變換結(jié)合）已知函數(shù)為銳角，且，則（

4、） A. B. C. D. 【答案】A 7.（三角化簡(jiǎn)求值綜合問(wèn)題）【甘肅省會(huì)寧一中第三次月考】若, 是第三象限的角,則（ ） A. B. C. 2 D. -2 【答案】A 【解析】試題分析：∵， 為第三象限，∴, ∵ ． 8. （同角三角函數(shù)的基本關(guān)系）【河南省南陽(yáng)期中】已知，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 9.（誘導(dǎo)公式與恒等變換結(jié)合）則的值為_(kāi)_______． 【答案】 【解析】因?yàn)?，所以，即，由于，所以，所以，?yīng)填答案. 10.（三角化簡(jiǎn)求值綜合問(wèn)題）已知?jiǎng)t的值

5、為_(kāi)_______． 【答案】 【解析】 因?yàn)椋?，則，所以原式，應(yīng)填答案. 二.易錯(cuò)問(wèn)題糾錯(cuò)練 11.（盲目使用公式）已知，，則（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【注意問(wèn)題】本題學(xué)生易用同角關(guān)系式求解及，計(jì)算量很大，且易錯(cuò)，解題時(shí)，應(yīng)注重考慮角度間的關(guān)系. 12.（通性通法掌握不牢固）【福建省三明市一中期中】若，則為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】∵， ，∴.又∵， ，∴，∴ 又∵，∴故選C. 【注意問(wèn)題】關(guān)注角度間的關(guān)系，由此入手. 將要求的式子通過(guò)配湊，得到與已知

6、角的等量關(guān)系，進(jìn)而用兩角和差的公式展開(kāi)求值即可.在求解過(guò)程中注意結(jié)合角的范圍來(lái)確定正余弦的正負(fù)！ 13.（輔助角公式使用不當(dāng)）中，，，則的周長(zhǎng)為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【注意問(wèn)題】由正弦定理實(shí)現(xiàn)邊角轉(zhuǎn)化，輔助角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，此處結(jié)論是輔助角公式應(yīng)用時(shí)需仔細(xì)理解的環(huán)節(jié)，應(yīng)熟練掌握. 14.（三角函數(shù)值符號(hào)判斷出錯(cuò)）【湖北省鄂東南期中聯(lián)考】已知，則__________． 【答案】 【解析】由已知即,則 ,故填. 【注意問(wèn)題】對(duì)誘導(dǎo)公式“奇變偶不變，符號(hào)看象限”掌握不通透是本題解答的典型誤區(qū). 15.（誘導(dǎo)公式應(yīng)用不熟練）已知，，

7、則 ． 【答案】 【解析】由得，， ，， . 【注意問(wèn)題】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)時(shí)可將角暫時(shí)看作是銳角，從而容易確定化簡(jiǎn)后的正負(fù)號(hào)問(wèn)題. 16.（函數(shù)值符號(hào)判斷出錯(cuò)）【20xx福建泉州3月質(zhì)檢】已知?jiǎng)t ． 【答案】 【注意問(wèn)題】利用條件，進(jìn)行函數(shù)值符號(hào)的判斷. 三.新題好題好好練 17．若，則（　　?。? A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 【答案】D 【解析】，，故選D． 18．【安徽省馬鞍山聯(lián)考】已知，則（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由題意結(jié)合誘導(dǎo)公式可得： ，據(jù)此可得： ，結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得： ， ，利用二倍角公式可得： .本題選擇B選項(xiàng). 19．若，，則（　　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 【答案】A 20．化簡(jiǎn)：﹙　　　﹚ A．　　　　　B．　　　　　C．　　　　D．1 【答案】C 【解析】＋－＝＝－－＝，故選C． 21．已知角分別為的角的對(duì)邊，且，，，若，則角___________． 【答案】 【解析】因?yàn)?，所以，，即，顯然，所以，所以， 即或．因?yàn)椋?，所以（舍去），即? 22．【陜西省西安市大聯(lián)考（一）】設(shè)為銳角，若，則的值為 A. B. C. D. 【答案】B