《新編高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)100講 第36 不等式的概念和性質(zhì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)100講 第36 不等式的概念和性質(zhì)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 第四章 不等式的性質(zhì)和證明 不等式： 　　考試內(nèi)容： 　　不等式．不等式的基本性質(zhì)．不等式的證明．不等式的解法．含絕對(duì)值的不等式． 　　考試要求： 　?。?）理解不等式的性質(zhì)及其證明． 　?。?）掌握兩個(gè)（不擴(kuò)展到三個(gè)）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用． 　?。?）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式． 　?。?）掌握簡(jiǎn)單不等式的解法． 　?。?）理解不等式|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|． g3.1036不等式的概念和性質(zhì) 一、知識(shí)回顧 1、不等式的性質(zhì)是解、證不等式的基礎(chǔ)，對(duì)于這些性質(zhì)，關(guān)鍵是正

2、確理解和熟練運(yùn)用，要 弄清每一個(gè)條件和結(jié)論，學(xué)會(huì)對(duì)不等式進(jìn)行條件的放寬和加強(qiáng)。 2、兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小： ；； 3、不等式的基本性質(zhì) （1）（對(duì)稱性） （2）（傳遞性） （3）（加法單調(diào)性） （4）（同向不等式相加） （5）（異向不等式相減） （6） （7）（乘法單調(diào)性） （8）（同向不等式相乘） （異向不等式相除） （倒數(shù)關(guān)系） （11）（平方法則） （12）（開(kāi)方法則） 二、基本訓(xùn)練 1、下列結(jié)論對(duì)否： （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

3、 （ ） 2、成立的充要條件為 3、用“＞”“＜”“＝”填空： (1)a

4、2 與 b=2m2n－6mn2＋n3 (2)a=3x2－x＋1與b=2x2＋x－1 (3) . 例2、a＞0，a≠1，t＞0，比較m=與n=的大小. 例3、，1≤≤2，13≤≤20，求的取值范圍. 例4、設(shè)，試比較的大小。 例5、已知f(lgx)=lg，又設(shè)A=f(x+1)，B=f(x)+f(1)，試比較A、B的大小。 四、課堂小結(jié)： 1、不等式的基本性質(zhì)是解不等式與證明不等式的理論依據(jù)，必須透徹理解，特別要注意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘時(shí)，兩個(gè)不等式都需大于零. 2、處理分式不等式時(shí)不要隨便將不等式兩邊

5、乘以含有字母的分式，如果需要去分母，一定要考慮所乘的代數(shù)式的正負(fù). 3、作差法是證明不等式的最基本也是很重要的方法，應(yīng)引起高度注意. 五、同步練習(xí) g3.1036不等式的概念和性質(zhì) 1、下列命題中正確的是…………………………………………………… ( ) (A) (B) (C) (D) 2、設(shè) ，則 ………………………………………………………（ ） (A) (B) (C) (D) 3、若,則有…………………………………………… ( ) (A) (

6、B) (C) (D)以上皆錯(cuò) 4、若, …………………………………………………………( ) (A) (B) (C) (D)c、d大小不確定 5、以下命題：⑴a>b|a|>b ⑵a>ba2>b2 ⑶|a|>b a>b ⑷a>|b| a>b 正確的個(gè)數(shù)有………………………………………………………………（ ） (A) 1個(gè) (B) 2個(gè) (C) 3個(gè) (D)4個(gè) 6、如果二次函數(shù)

7、的圖象過(guò)原點(diǎn)，并且1≤≤2,3≤≤4,則的取值范圍__________________. 7、已知，試比較的大小______________。 8、比較下列各數(shù)的大?。? (1)，則m _______ n。 (2)與 ，則m ________ n。 9、已知a＞,比較與的大小. 10、設(shè)，a、b滿足的實(shí)數(shù)，其中。 （1） 求證：； （2） 求證：。 11、已知，試比較a、b、c的大小。 （） 12、（2001年全國(guó)高考卷）已知是正整數(shù)，且。 （1） 證明：； （2） 證明： 作業(yè)答案 1—5、CCADB 6、[7，14]. 7、<. 8、（1）< (2)> 9、<. 11、a