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新版廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測(cè)試題20 選考內(nèi)容

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1、新版-□□新版數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料□□-新版 1

2、 1 選考內(nèi)容 一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 1.若點(diǎn)P(3,m)在以點(diǎn)F為焦點(diǎn)的拋物線 (t為參數(shù))上,則|PF|等于( ) A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】C [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]

3、2.已知x,yR且,a,bR為常數(shù),則( ) A.t有最大值也有最小值 B.t有最大值無(wú)最小值 C.t有最小值無(wú)最大值 D.t既無(wú)最大值也無(wú)最小值 【答案】A 3.如圖,E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上 的一點(diǎn),連結(jié)AE交CD于F,則圖中共有相似三角形( ) A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì) 【答案】C [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 4.已知,則使得都成立的取值范圍是( ) A.A.(0,) . B.(0,) .C.(0,) D.D.(0,) [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 【答案】B 5.如圖,、、是同一

4、平面內(nèi)的三條平行直線,與間的距離是1,與間的距離是2,正三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在、、上,則△ABC的邊長(zhǎng)是( ) A. B. C. D. 【答案】D 6.若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( ) [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] A. B. C. D. 【答案】A 7.已知點(diǎn)P的極坐標(biāo)是(1,),則過(guò)點(diǎn)P且垂直于極軸的直線方程是( ) A. B.cos C. D. 【答案】C 8.如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到正方形,圖中陰影部分的面積為( ) A. B. C. D. 【答案】A 9.圓內(nèi)接三角形角

5、平分線延長(zhǎng)后交外接圓于,若,則( ) A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 【答案】A 10.若不等式|2x一a|>x-2對(duì)任意x(0,3)恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A. (-, 2] U [7, +) B. (-, 2) U (7, +) C. (-, 4) U [7, +) D.(-, 2) U (4,+ ) 【答案】C 11.圓的圓心坐標(biāo)是( ) A. B. C. D. 【答案】B 12.設(shè),不等式的解集是,則等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把

6、正確答案填在題中橫線上) 13.不等式的解集是 . 【答案】 14.已知曲線C的極坐標(biāo)方程為,則曲線C上的點(diǎn)到直線為參數(shù))的距離的最大值為____________ 【答案】 15.如圖:若,,與交于點(diǎn)D,且,,則 . 【答案】7 16.如圖:在中,已知AC=1,延長(zhǎng)斜邊CD至B,使DB=1,又知.則CD= 。 【答案】2 三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟) [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] 17. 已知曲線的極坐標(biāo)方程為,曲

7、線的極坐標(biāo)方程為(, 曲線、相交于點(diǎn)A,B。 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料] (Ⅰ)將曲線、的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程; (Ⅱ)求弦AB的長(zhǎng)。 【答案】(Ⅰ)y=x, x2+y2=6x (Ⅱ)圓心到直線的距離d=, r=3, 弦長(zhǎng)AB=3 18.解下列不等式: (1); (2) 【答案】(1) 或 (2) 19.設(shè)f(x)=|x+1|一|x-2|. (I)若不等式f(x)}≤a的解集為.求a的值; (II)若R. f(x)十4m<m2,求m的取值范圍. 【答案】(Ⅰ)f(x)=其圖象如下: 當(dāng)

8、x=時(shí),f(x)=0. 當(dāng)x<時(shí),f(x)<0;當(dāng)x>時(shí),f(x)>0. 所以a=0. (Ⅱ)不等式f(x)+4m<m2,即f(x)<m2-4m. 因?yàn)閒(x)的最小值為-3,所以問(wèn)題等價(jià)于-3<m2-4m. 解得m<1,或m>3. 故m的取值范圍是(-∞,1)∪(3,+∞). 20.已知曲線的極坐標(biāo)方程是.以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程是(t是參數(shù)).若與C相交于兩點(diǎn),且. (1)求圓的普通方程,并求出圓心與半徑; (2)求實(shí)數(shù)的值. 【答案】(1)曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程為,圓心坐標(biāo)為,半徑. (2)直線

9、的直角坐標(biāo)方程為,則圓心到直線的距離 所以,可得,解得或. 21.求以點(diǎn)為圓心,且過(guò)點(diǎn)的圓的極坐標(biāo)方程。 【答案】由已知圓的半徑為, 又圓的圓心坐標(biāo)為,所以圓過(guò)極點(diǎn), 所以,圓的極坐標(biāo)方程是。 22.已知、、是同一平面內(nèi)三條不重合自上而下的平行直線. (Ⅰ)如果與間的距離是1,與間的距離也是1,可以把一個(gè)正三角形的三頂點(diǎn)分別放在,,上,求這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng); (Ⅱ)如圖,如果與間的距離是1,與間的距離是2,能否把一個(gè)正三角形的三頂點(diǎn)分別放在,,上,如果能放,求和夾角的正切值并求該正三角形邊長(zhǎng);如果不能,說(shuō)明為什么? (Ⅲ)如果邊長(zhǎng)為2的正三角形的三頂點(diǎn)分別在,,上,設(shè)與的距離為,與的距離為,求的范圍? 【答案】(Ⅰ)∵到直線的距離相等, ∴過(guò)的中點(diǎn), ∴ ∴邊長(zhǎng) (Ⅱ)設(shè)邊長(zhǎng)為與的夾角為,由對(duì)稱性,不妨設(shè), ∴ 兩式相比得: ∴ ∴ ∴邊長(zhǎng) (Ⅲ) = = ∵,∴ ∴, ∴

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