《新編廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題09 平面向量》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題09 平面向量(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
平面向量
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.( )
A.2 B.-2 C. D.1
【答案】C
2.已知(,,),(,,0),則向量與的夾角為( )
A. B. C. D.
【答案】B
3.如圖所示,是的邊上的中點(diǎn),記,,則向量( )
A. B. C. D.
【答案】B
4.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足,則的最小值是( )
A. B.— C. D.-
【答案】D
5.在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則( )
A.
2、 與共線 B. 與共線
C. 與相等 D. 與相等
【答案】B
6.在分別是角A、B、C的對(duì)邊,,且,則B的大小為( )
A. B. C. D.
【答案】C
7.已知向量a=(sinx,cosx),向量b=(1,),則|a+b|的最大值為( )
A.1 B. C.3 D.9
【答案】C
8.已知向量a=(3,4),b=(2,-1),如果向量a+b與- b垂直,則的值為( )
A. B. C. ????????????D.2
【答案】A
9.已知向量,若,則的最小值為( )
A. B.6 C.12 D.
【答案】B
10.在
3、△ABC中,分別為角A,B, C的對(duì)邊,若垂直且,當(dāng)△ABC面積為時(shí),則b等于( )
A. B.4 C. D.2
【答案】D
11.已知平面向量的夾角為且,在中,, ,為中點(diǎn),則( )
A.2 B.4 C.6 D.8
【答案】A
12.設(shè)向量和的長度分別為4和3,夾角為60°,則|+|的值為( )
A.37 B.13 C. D.
【答案】C
二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)
13.如圖所示:中,點(diǎn)是中點(diǎn)。過點(diǎn)的直線分別交直線、于不同兩點(diǎn)、。若,則的值為
【答案】2
14.已知均為單位向量
4、,它們的夾角為,那么____________。
【答案】
15.在平面上給定非零向量滿足,的夾角為,則的值為
【答案】6
16.設(shè)是單位向量,且,則的值為
【答案】0.5
三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.在中,分別是角A、B、C的對(duì)邊,,且.
(1)求角A的大??;
(2)求的值域.
【答案】(1)由得
由正弦定理得
(2)
=
=
由(1)得
18.已知向量=,,向量=(,-1
5、)
(1)若,求的值 ;
(2)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
【答案】(1)∵,∴,得,又,所以;
(2)∵=,
所以,
又q ∈[0, ],∴,∴,
∴的最大值為16,∴的最大值為4,又恒成立,所以。
19.已知求線段AB的中點(diǎn)C的坐標(biāo)。
【答案】設(shè)
20.在ΔACB中,已知,設(shè).
(I)用θ表示|CA|;
(II)求. 的單調(diào)遞增區(qū)間.
【答案】在中,,,,
由正弦定理得,,
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
=
,
,
令,得,
又,的單調(diào)增區(qū)間為.
21.設(shè),,,其中,,與的夾角為,與的夾角為,且,求的值。
【答案】
因?yàn)?,所以?,故
,
6、
因?yàn)?,所以,?
所以,
故,所以。
22.如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=4,BC=6,CD=2,
(1) 求四邊形ABCD的面積;
(2) 求三角形ABC的外接圓半徑R;
(3) 若,求PA+PC的取值范圍。
【答案】(1)由得
故
(2)由(1)知,
(3) 由(1)和(2)知點(diǎn)P在三角形ABC的外接圓上,故PA=2Rsin∠ACP,
PC=2Rsin∠CAP,設(shè)∠ACP=θ,則∠CAP=,
,