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新版高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題03 不等式與線性規(guī)劃仿真押題高考數(shù)學(xué)理命題猜想與仿真押題 Word版含解析

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1、11專題專題 0303 不等式與線性規(guī)劃(仿真押題)不等式與線性規(guī)劃(仿真押題)20 xx20 xx 年高考數(shù)學(xué)(理)命題猜想與仿真押題年高考數(shù)學(xué)(理)命題猜想與仿真押題1已知a,b,c滿足cba且ac0,則下列選項中不一定能成立的是()A.cabaB.bac0C.b2ca2cD.acac0解析:cba且ac0,c0,ca0,acac0,但b2與a2的關(guān)系不確定,故b2ca2c不一定成立答案:C2 已知不等式ax2bx10的解集是12,13 , 則不等式x2bxa0的解集是()A(2,3)B(,2)(3,)C.13,12D.,13 12,解析:依題意,12與13是方程ax2bx10 的兩根,則

2、ba1213,1a1213 ,即ba56,1a16,又a0,不等式x2bxa0,即16x256x10,解得2x3.答案:A3若正數(shù)x,y滿足xy1,且1xay4 對任意的x,y(0,1)恒成立,則a的取值范圍是()A(0,4BDB(4,2)CD(4,1)解析:作出不等式組表示的區(qū)域如圖中陰影部分所示,直線zax2y的斜率為ka2,從圖中可看出,當(dāng)1a22,即4a0 在區(qū)間上有解,則實數(shù)a的取值范圍為()A.235,B.235,1C(1,)D(,1)11設(shè)x,y滿足約束條件x0yx4x3y12,則x2y3x1的取值范圍是()ABCD解析:設(shè)zx2y3x1x12y1x112y1x1,設(shè)zy1x1,

3、則z的幾何意義為動點P(x,y)到定點D(1,1)的斜率畫出可行域如圖陰影部分所示,則易得z,易得z,z12z答案:D12已知函數(shù)f(x)4x14x1,若x10,x20,且f(x1)f(x2)1,則f(x1x2)的最小值為()A14B45C2D4解析:由題意得f(x)4x14x1124x1,由f(x1)f(x2)1 得 2241x1242x11,化簡得 412xx341x42x2212xx,解得 2x1x23,所以f(x1x2)12412xx11232145.故選 B.答案:B13已知a,b都是正實數(shù),且 2ab1,則1a2b的最小值是_解析:1a2b1a2b(2ab)44abba424abb

4、a8,當(dāng)且僅當(dāng)4abba,即a14,b12時,“”成立,故1a2b的最小值是 8.答案:814對于實數(shù)x,當(dāng)且僅當(dāng)nxn1,nN*時,n,則關(guān)于x的不等式 4236450的解集是_解析:由 4236450 得32152,又當(dāng)且僅當(dāng)nxn1,nN*時,n,所以所求解集是時,不等式ax2(a2)x20 恒成立,求實數(shù)x的取值范圍解析:設(shè)f(a)a(x2x)2x2,則當(dāng)a時f(a)0 恒成立得x2 或x1.實數(shù)x的取值范圍是(,1)(2,)12設(shè)函數(shù)f(x)2|x1|x1,g(x)16x28x1,記f(x)1 的解集為M,g(x)4的解集為N.(1)求M;(2)當(dāng)xMN時,證明:x2f(x)x214

5、.解析:當(dāng)x1 時,由f(x)3x31 得x43.故 1x43;當(dāng)x1 時,由f(x)1x1 得x0,故 0 x1.所以f(x)1 的解集為Mx|0 x43 .(2)由g(x)16x28x14 得14x34,Nx|14x34 , 故MNx|0 x34 .當(dāng)xMN時,f(x)1x,故x2f(x)x2xf(x)x(1x)14x12214.13若對一切x2 均有不等式x22x8(m2)xm15 成立,求實數(shù)m的取值范圍14某居民小區(qū)要建造一座八邊形的休閑小區(qū),它的主體造型的平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的,是面積為 200 平方米的十字形地帶計劃在正方MNPQ上建一座花壇,造價是每平方米 4 200 元,在四個相同的矩形(圖中陰影部分)上鋪上花崗巖地坪,造價是每平方米 210 元,再在四個空角上鋪上草坪,造價是每平方米 80 元(1)設(shè)總造價是S元,AD長為x米,試建立S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x為何值時,S最???并求出最小值

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