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1、新編高考數學復習資料g3.1048 三角函數的性質三角函數的性質(2)一、知識回顧一、知識回顧1、三角函數的奇偶性2、三角函數的單調性二、基本訓練二、基本訓練1、函數是522ysinxA、奇函數B、偶函數C、非奇非偶函數D、以上都不對2、下列命題正確的是A、在第一象限單調遞增ysinxB、上單調遞增32 222ytanx, 和-C、上單調遞增202ycot x,cosx和D、上單調遞增0ytan(cos x),和3、 （05 北京卷）對任意的銳角 ，下列不等關系中正確的是 （A）sin(+)sin+sin （B）sin(+)cos+cos （C）cos(+)sinsin （D）cos(+)co

2、scos4、函數的遞減區(qū)間是；函數的遞減區(qū)間是23ysin(x)ylgcos x。5、已知函數為常數） ，且，則。31f( x)axbsin x(a,b57f( )5f()6、若函數的最小值為，最大值為，的最小值為 ，最f( x)sin(cos x)abg( x)cos(sinx)c大值為，則的大小關系為。da,b,c,d三、例題分析三、例題分析例例 1、求下列函數的單調增區(qū)間：（1）；（2）；（3）。24xytan()24ysin(x)1234xylog cos()例例 2、判斷下列函數的奇偶性：（1）；（2）。2f( x) |sin x| xtanx11cos x(sinx)f( x)si

3、nx例例 3、已知，且，求使函222 33222f( x)sin( x)cos( x)cos ( x)0數為偶函數的的值。f( x)例例 4、已知函數是 R 上的偶函數，其圖象關于點0 0f( x)sin(x)(,)對稱，且在區(qū)間上是單調函數，求的值。304M(, )0,2和例例 5、 （05 全國卷全國卷）設函數圖像的一條對稱軸)(),0( )2sin()(xfyxxf是直線。8x（）求；（）求函數的單調增區(qū)間；)(xfy （）畫出函數在區(qū)間上的圖像。)(xfy , 0四、作業(yè)：四、作業(yè)：同步練習 g3.1048 三角函數的性質(2)1、設為正常數，則是為奇函數的f( x)Asin(x)(

4、A和xR)00f()f( x)A、充要條件B、充分不必要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件2、下列函數中，既是區(qū)間上的增函數，又是以為周期的偶函數的是02( ,) A、B、C、D、yxtanxy |sinx|2ycos xysin|x|3、函數是22f( x)sin( x)cos xA、非奇非偶函數B、僅有最小值的奇函數C、僅有最大值的偶函數D、既有最大值又有最小值的偶函數4、 （05 全國卷）已知函數 y =tan 在（-，）內是減函數，則 x22（A）0 1 （B）-1 0 （C） 1 （D） -15、 （05 全國卷）銳角三角形的內角 A 、B 滿足 tan A - = ta

5、n B,則有 A2sin1（A）sin 2A cos B = 0 (B)sin 2A + cos B = 0 (C)sin 2A sin B = 0 (D) sin 2A+ sin B = 0 6、 （05 福建卷）函數在下列哪個區(qū)間上是減函數xy2cosABCD4,443,42, 0,27、 （05 北京卷）函數 f(x)= 1 cos2cosxx（A）在上遞增，在上遞減0,),(, 2233 ,),(,2 22 （B）在上遞增，在上遞減30,), ,)223(, ,(,2 22 （C）在上遞增，在上遞減3(, ,(,2 2230,), ,)22 （D）在上遞增，在上遞減33 ,),(,2

6、220,),(, 228、函數的遞減區(qū)間是；函數的遞減區(qū)間是.23ysin(x)ylgcos x9、函數是奇函數，則的值為。3f( x)cos( x)10、若是以為周期的奇函數，且，則。)(xf213f()56f()11、已知函數。2555 332f( x)sinxcos xcos x( xR)（1）求的最小正周期；)(xf（2）求的單調區(qū)間；)(xf（3）求圖象的對稱軸和對稱中心。)(xf12、已知為偶函數，求的值。3f( x)sin( x)cos( x)13、已知。22f( x)cos xsinx（1）若的定義域為 R，求其值域；)(xf（2）在區(qū)間上是不是單調函數？若不是，請說明理由；若

7、是，說出它的單)(xf0,2調性。14、已知函數（其中、是實常數，且）的最小正周期xBxAxfcossin)(AB0為 2，并當時，取得最大值 2。31x)(xf （1）求函數的表達式；)(xf （2）在區(qū)間上是否存在的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不423421和)(xf存在，說明理由。參考答案：參考答案：基本訓練：基本訓練：1、B2、C3、D 4、52212122k,k(kZ );k , k(kZ )5、56、dbca例題分析：例題分析：例 1（1）；（2）；（3）32222(k ,k)(kZ )3788k,k(kZ )336644 k, k(kZ )例 2（1）偶函數；（2）非

8、奇非偶函數例 3、 例 4、62232 和和和例 5、解：（）的圖像的對稱軸，)(8xfyx是函數, 1)82sin( .,24Zkk.43, 0（）由（）知).432sin(,43xy因此由題意得 .,2243222Zkkxk所以函數.,85,8)432sin(Zkkkxy的單調增區(qū)間為作業(yè)：作業(yè)：17、BBDBA C A 9、 10、1 11、 （1） （2）遞增區(qū)間為2k (kZ )，遞減區(qū)間為（3）對稱軸51212k,k(kZ )5111212k,k(kZ )，對稱中心12、13、 （1）5212kx(kZ )026k(, )(kZ )6k(kZ )（2）不是單調函數17 1,814、(1)；(2)存在對稱軸，其方程為xxxfcossin3)(316x