《新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題:21 橢圓部分》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題:21 橢圓部分(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、 橢圓部分橢圓部分1、 (橢圓離心率問題)過橢圓22221xyab,0ab,的左焦點(diǎn)1F作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,2F為右焦點(diǎn),若1260FPF,則橢圓的離心率為( B )A、22 B、33 C、12 D、13 2、 (橢圓離心率問題)已知21,FF是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),滿足120MF MF 的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部,則橢圓離心率的取值范圍是( C )A、(0,1) B、1(0, 2 C、2(0,)2 D、2,1)23、設(shè)橢圓22221xymn)0, 0(nm的右焦點(diǎn)與拋物線28yx的焦點(diǎn)相同,離心率為12,則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( B )A、2211216xy B、2211612xy C、2214864
2、xy D、2216448xy4、 (橢圓離心率問題)如果橢圓的左焦點(diǎn)到左準(zhǔn)線的距離等于長半軸的長,則其離心率為( A )A、215 B、215 C、21 D、545、 (橢圓離心率問題)設(shè)21,FF分別是橢圓22221xyab)0(ba的左、右焦點(diǎn),若在其右準(zhǔn)線上存在P使線段1PF的中垂線過點(diǎn)2F,則橢圓離心率的取值范圍為( D )A、202, B、303, C、212, D、313,6、如圖所示, “嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛 向月球,在月球附近一點(diǎn)P軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行,之后衛(wèi)星在P變點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行,最終衛(wèi)星在P
3、點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道繞月飛行,若用12c和22c分別表示橢軌道和的焦距,用12a和22a分別表示橢圓軌道和的長軸的長,給出下列式子:1122acac;1122acac;121 2c aa c;11ca22ca,其中正確的序號是( B )A、 B、 C、 D、7、巳知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率為32,且G上一點(diǎn)到G的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為 12,則橢圓G的方程為 。答案:193622yx8、已知橢圓中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為)0 , 32(F,且長軸長是短軸長的 2 倍,則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 。答案:141622yx9、橢圓22192xy的焦點(diǎn)分別為12,F F,且點(diǎn)
4、P在橢圓上,若1|4PF ,則2|PF ;12FPF的大小為 。2, 12010、若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓22143xy的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則FPOP的最大值為 6 。解析:由題意,)0 , 1(F,設(shè)點(diǎn)P00(,)xy,則有2200143xy,解得22003(1)4xy,因?yàn)?0(1,)FPxy ,00(,)OPxy ,所以2000(1)OP FPx xy 00(1)OP FPx x 203(1)4x=20034xx,此二次函數(shù)對應(yīng)的拋物線的對稱軸為02x ,因?yàn)?22x ,所以當(dāng)02x 時(shí),OP FP 取得最大值222364。11、橢圓22194xy的焦點(diǎn)為12,F F,
5、點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)12FPF為鈍角時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是 。解析:12FPF為鈍角有以下幾種等價(jià)形式:向量1PF與2PF 的夾角為鈍角120PF PF ;2221212FFPFPF;點(diǎn)P在以12FF直徑的圓內(nèi)點(diǎn)P在圓222xyc內(nèi)。由22194xy,得12(5,0),( 5,0)FF,設(shè)00(,)P xy。由于12FPF為鈍角,2221212FFPFPF,即22220000(5)(5)20 xyxy,故22005xy,又2200194xy,故03 53 555x。12、設(shè)21,ee分別為具有公共焦點(diǎn)21,FF的橢圓與雙曲線的離心率,點(diǎn)M為兩曲線的交點(diǎn),且點(diǎn)M滿足120MF MF ,則2
6、212221)( eeee 的值為 。213、對于曲線C1422kykx1,給出下面四個(gè)命題:曲線C不可能表示橢圓;當(dāng)41 k時(shí),曲線C表示橢圓;若曲線C表示雙曲線,則1k或4k;若曲線C表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則251 k。其中,所有真命題的序號為 。答案:14、若橢圓)0( 1:112122121babyaxC和)0( 1:222222222babyaxC是焦點(diǎn)相同且21aa 的兩個(gè)橢圓,有以下幾個(gè)命題:21,CC一定沒有公共點(diǎn);2121bbaa;22212221bbaa;2121bbaa,其中,所有真命題的序號為 。答案:15、以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中:設(shè)BA,為兩個(gè)定點(diǎn),k為非零常數(shù),|PAPBk ,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)點(diǎn)弦AB,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若1(),2OPOAOB 則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;方程02522 xx的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;雙曲線13519252222yxyx與橢圓有相同的焦點(diǎn);其中,所有真命題的序號為 。答案: