《新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項檢測試題:16 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運算、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項檢測試題:16 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運算、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的四則運算、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
1、若曲線在點處的切線與兩個坐標(biāo)圍成的三角形的面積為18,則( A )
A、64 B、32 C、16 D、8
2、設(shè)為曲線:上的點,且曲線在點處切線傾斜角的取值范圍為,則點橫坐標(biāo)的取值范圍為( A )
A、 B、 C、 D、
3、已知點在曲線上,為曲線在點處的切線的傾斜角,則的取值范圍是( D )
A、 B、 C、 D、
4、曲線在點處的切線方程為( D )
5、設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為,則曲線在點處切線
2、的斜率為( A )
A、 B、 C、 D、
6、已知函數(shù)在上滿足,則曲線在點處的切線方程是( A )
A、 B、 C、 D、
7、設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,且,下列不等式在上恒成立的是( A )
A、 B、 C、 D、
8、設(shè)曲線在點處的切線與軸的交點的橫坐標(biāo)為,則的值為( B )
A、 B、 C、 D、1
9、設(shè),,曲線在點處的切線的傾斜角的取值范圍是,則到對稱軸距離的取值范圍為( B )
A、 B、 C、 D、
10、已知函數(shù),則
3、 ?!?
11、設(shè),函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 。
。
12、曲線在點處的切線與軸平行,則點的坐標(biāo)為 ,
該切線方程為 。。
13、已知曲線,則過點的切線方程是 。
答案:或
注意:補(bǔ)充說明過點切線及在某點處切線的問題的處理方法
14、曲線在點處的切線的斜率為 。
15、若曲線存在垂直于軸的切線,則的取值范圍是 。
解析:由題意該函數(shù)的定義域,由。因為存在垂直于軸的切線,故此時斜率
4、為,問題轉(zhuǎn)化為范圍內(nèi)導(dǎo)函數(shù)存在零點。利用圖像,轉(zhuǎn)化為與存在交點。當(dāng)不符合題意,當(dāng)時,數(shù)形結(jié)合可得顯然沒有交點,當(dāng),此時正好有一個交點,故填。
導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
1、函數(shù),已知在時取得極值,則( B )
A、2 B、3 C、4 D、5
2、已知對任意實數(shù),有,且時,,則時( B )
A、 B、
C、 D、
3、若在上是減函數(shù),則的取值范圍是( C )
A、 B、 C、 D、
4、已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù),如果與僅當(dāng)時的函數(shù)值為0,且,那么下列情形不可能出現(xiàn)的是( C )
A、0是的極大值,也是的極大值
B、0是的極小
5、值,也是的極小值
C、0是的極大值,但不是的極值
D、0是的極小值,但不是的極值
5、函數(shù)的定義域為區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示,則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)極小值點有( A )
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
6、設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),將和的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中,不可能正確的是( D )
7、設(shè)均是大于零的可導(dǎo)函數(shù),且,則當(dāng)時,下列結(jié)論成立的是( A )
A、 B、
C、 D、
8、設(shè),若函數(shù),有大于零的極值點,則( B )
A、 B、 C、 D、
9、已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為,
6、,對于任意實數(shù)
都有,則的最小值為( C )
A、 B、 C、 D、
10、設(shè),下列結(jié)論正確的是( A )
A、若是奇函數(shù),則是偶函數(shù)
B、若是偶函數(shù),則是奇函數(shù)
C、若是周期函數(shù),則是周期函數(shù)
D、若是單調(diào)函數(shù),則是單調(diào)函數(shù)
11、設(shè)球的半徑為時間的函數(shù),若球的體積以均勻速度增長,則球的表
面積的增長速度與球半徑的關(guān)系是( D )
A、成正比,比例系數(shù)為 B、成正比,比例系數(shù)為
C、成反比,比例系數(shù)為 D、成反比,比例系數(shù)為
解析:球的體積為,則,,
而球的表面積為,所以,
即。
12、把函數(shù)的圖象向
7、右平移個單位長度,再向下平移個單位長度后得到圖象。若對任意的,曲線與至多只有一個交點,則的最小值為( B )
A、 B、 C、 D、
解析:根據(jù)題意曲線的解析式為
則方程,
即,即對任意恒成立,于是的最大值,令則,由此知函數(shù)在上為增函數(shù),在上為減函數(shù),所以當(dāng)時,函數(shù)取最大值為4,于是。
13、已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值分別為,則 。
答案:32。
14、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,單調(diào)遞減區(qū)間為 。
15、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,單調(diào)遞減區(qū)間為 。
14、 15、
16、設(shè)命題在上單調(diào)遞增,命題,則命題是命題的 條件。
答案:必要不充分條件
17、若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值,則實數(shù)的取值范圍是 。
解析:,研究單調(diào)性及最值,則有,
所以,
而,,綜上,。