《新版高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習:專題7 不等式 第46練 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《新版高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習:專題7 不等式 第46練 Word版含解析(6頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、
1
2、 1
訓練目標
對不等式部分的易錯題型強化訓練,降低出錯率.
訓練題型
(1)不等式性質應用中出錯;(2)解不等式運算錯誤;(3)基本不等式應用中的錯誤;(4)不等式綜合應用中的思路障礙.
解題策略
規(guī)范運算過程及解題步驟,養(yǎng)成思維縝密的良好習慣,總結出易錯類型及易錯點.
1.(20xx·金華十校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)=則不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是
3、________.
2.若不等式x2+ax+1≥0對一切x∈恒成立,則a的最小值為________.
3.已知a,b都是正實數(shù),且滿足log4(2a+b)=log2,則2a+b的最小值為________.
4.若a,b是常數(shù),a>0,b>0,a≠b,x,y∈(0,+∞),則+≥,當且僅當=時取等號.利用以上結論,可以得到函數(shù)f(x)=+(0<x<)的最小值為________.
5.某公司招收男職員x名,女職員y名,x和y需滿足約束條件則z=10x+10y的最大值是________.
6.已知不等式(x+y)≥9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為________.
7.已
4、知0<x<1,則f(x)=2+log2x+的最大值是________.
8.函數(shù)y=(x>-1)的最小值為________.
9.若a、b、c>0且a(a+b+c)+bc=4-2,則2a+b+c的最小值為________.
10.已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,則+的最小值是________.
11.對于0≤m≤4的任意m,不等式x2+mx>4x+m-3恒成立,則x的取值范圍是________________.
12.設正實數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+4y2-z=0,則當取得最大值時,+-的最大值為________.
13.設x>-1,則函數(shù)y=的最小值是____
5、____.
14.某運輸公司接受了向一地區(qū)每天至少運送180t物資的任務,該公司有8輛載重為6t的A型卡車和4輛載重為10t的B型卡車,有10名駕駛員,每輛卡車每天往返的次數(shù)為A型卡車4次,B型卡車3次,每輛卡車每天往返的費用為A型卡車320元,B型卡車504元,則公司如何調配車輛,才能使公司所花的費用最低,最低費用為________元.
答案精析
1.{x|x≤-1} 2.- 3.8 4.25
5.90
解析 如圖,作出可行域,
由z=10x+10y?y=-x+,它表示斜率為-1,縱截距為的平行直線系,
要使z=10x+10y取得最大值,
當直線z=10x+10y通過A
6、(,)時z取得最大值.
因為x,y∈N*,故A點不是最優(yōu)整數(shù)解.
于是考慮可行域內A點附近的整點(5,4),
經檢驗直線經過點(5,4)時,zmax=90.
6.4
解析 不等式(x+y)≥9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則1+a++≥a+2+1≥9,所以≥2或≤-4(舍去).所以正實數(shù)a的最小值為4.
7.2-2
解析 當0<x<1時,log2x<0,
所以f(x)=2+log2x+
=2-≤2-2.
當且僅當-log2x=,
即(log2x)2=5,
亦即x=2-時,等號成立.
8.9
解析 y=
=
=(x+1)++5,
當x>-1,即x+1>0時,
y≥
7、2+5=9(當且僅當x=1時取“=”).
9.2-2
解析 由a(a+b+c)+bc=4-2,
得(a+c)·(a+b)=4-2.
∵a、b、c>0,
∴(a+c)·(a+b)≤2(當且僅當a+c=b+a,即b=c時取“=”),
∴2a+b+c≥2=2(-1)
=2-2.
10.4
解析 由x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,
得lg2x8y=lg2,即2x+3y=2,
所以x+3y=1,
故+=(+)(x+3y)
=2++≥2+2=4,
當且僅當=,即x=,y=時取等號,
所以+的最小值為4.
11.(-∞,-1)∪(3,+∞)
解析 不等式可化為m
8、(x-1)+x2-4x+3>0在0≤m≤4時恒成立.
令f(m)=m(x-1)+x2-4x+3.
則?
?
即x<-1或x>3.
12.1
解析 由x2-3xy+4y2-z=0,
得z=x2-3xy+4y2,
∴==
≤=1,
當且僅當x=2y時取等號.
此時z=2y2,
∴+-=+-
=-()2+
=-(-1)2+1≤1.
13.9
解析 ∵x>-1,∴x+1>0,
設x+1=t>0,則x=t-1,
于是有y==
=t++5≥2+5=9,
當且僅當t=,即t=2時取等號,此時x=1.
∴當x=1時,函數(shù)y=取得最小值9.
14.2560
解析 設每天調出A型卡車x輛,B型卡車y輛,公司所花的費用為z元,則目標函數(shù)z=320x+504y(x,y∈N).
由題意可得,
作出上述不等式組所確定的平面區(qū)域即可行域,如圖中陰影部分所示.
結合圖形可知,z=320x+504y在可行域內經過的整數(shù)點中,點(8,0)使z=320x+504y取得最小值,zmin=320×8+504×0=2560.
故每天調出A型卡車8輛,公司所花費用最低為2560元.