《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí):第一章 三角函數(shù)1 階段質(zhì)量評(píng)估 含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí):第一章 三角函數(shù)1 階段質(zhì)量評(píng)估 含解析(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目?jī)?nèi)容,在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂)一、選擇題(本大題共 10 小題,每小題 5 分,共 50 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)11 弧度的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為 6,則這個(gè)圓心角所夾的扇形的面積是()A3B6C18D36解析:lr,61r.r6.S12lr126618.答案:C2設(shè)是第三象限角,且|cos2|cos2,則2的終邊所在的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析:是第三象限角,2k322k,kZ.2k234k,kZ.2在第二或第四象限又|cos2|cos2,cos20.2是第二象限角答案:B3已知角的終邊過點(diǎn)(4,3
2、),則 cos()()A.45B45C.35D35解析:角的終邊過(4,3),cos45.cos()cos45.答案:B4tan353的值是()A33B. 3C 3D.33解析:tan353tan123tan3 3.答案:B5如果 cos(A)12,那么 sin2A()A12B.12C32D.32解析:cos(A)cos A12,cos A12,sin2Acos A12.答案:B6設(shè)為第二象限角,則sincos1sin21()A1Btan2Ctan2D1解析:sincos1sin21sincoscos2sin2sincos|cossin|,為第二象限角,cos0,sin0.原式sincos|c
3、ossin|sincos cossin1.答案:D7函數(shù) ysinx2是()A周期為 4的奇函數(shù)B周期為2的奇函數(shù)C周期為的偶函數(shù)D周期為 2的偶函數(shù)解析;ysinx2,T2124.sinx2 sinx2,ysinx2是奇函數(shù)答案:A8若 tan 2,則13sin2cos2的值是()A59B.59C5D5解析:13sin2cos213sin2cos2sin2cos213tan21tan2113212159.答案:B9將函數(shù) ysin(2x)的圖象沿 x 軸向左平移8個(gè)單位后,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象,則的一個(gè)可能取值為()A.34B.4C0D4解析:ysin(2x) 向左平移8個(gè)單位ysin 2x
4、8 sin2x4.函數(shù)為偶函數(shù),4k2,kZ,k4,kZ,令 k0,得4.答案:B10已知函數(shù) yAsin(x)B(A0,0,|2)的周期為 T,在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,則正確的結(jié)論是()AA3,T2BB1,2CT4,6DA3,6解析:由題圖可知 T243234,A12(24)3,B1.T4,12.令12432,得6.答案:C二、填空題(本大題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上)11化簡(jiǎn) 12sin 4cos 4_解析:原式sin24cos242sin 4cos 4 (sin 4cos 4)2|sin 4cos 4|.而 sin 4cos 4,所以原式co
5、s 4sin 4.答案:cos 4sin 412若 f(x)2sinx(01)在區(qū)間0,3 上的最大值為 2,則_解析:01,x0,3 ,x0,30,2 ,f(x)max2sin3 2,sin322,34,34.答案:3413函數(shù) f(x)3sin(x)對(duì)任意實(shí)數(shù) x 都有 f3xf3x恒成立,設(shè) g(x)3cos(x)1,則 g3 _.解析:f3xf3x,函數(shù) f(x)3sin(x)關(guān)于直線 x3對(duì)稱,即 f3 3.h(x)3cos(x)關(guān)于3,0對(duì)稱,即 h3 0.g3 h3 11.答案:114某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn) A 到中心點(diǎn) O 的距離為 5 cm,秒針均勻地繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn),當(dāng)時(shí)間t0 時(shí)
6、,點(diǎn) A 與鐘面上標(biāo) 12 的點(diǎn) B 重合,若將 A,B 兩點(diǎn)的距離 d(cm)表示成時(shí)間 t(s)的函數(shù),則 d_,其中 t0,60解析:秒針 1 s 轉(zhuǎn)30弧度,t s 后秒針轉(zhuǎn)了30t 弧度,如圖所示 sint60d25,所以 d10sint60.答案:10sint60三、解答題(本大題共 4 小題,共 50 分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)15(本小題滿分 12 分)已知 tan()2,計(jì)算3sin2()2cos2()sin(2)cos()12sin2cos2.解析:原式3sin22cos2sincos12sin2cos23sin22cos2sincos3sin22c
7、os23tan22tan3tan22.tan()tan2,tan2,代入上式,得原式47.16(本小題滿分 12 分)作出下列函數(shù)在2,2上的圖象:(1)y113cos x;(2)y|sinx32|.解析:(1)描點(diǎn)0,23 ,2,1,43 ,32,1,2,23 ,連線可得函數(shù)在0,2上的圖象,關(guān)于 y 軸作對(duì)稱圖形即得函數(shù)在2,2上的圖象,所得圖象如圖所示(2)由于 y|sinx32|cos x|,所以只需作出函數(shù) y|cos x|,x2,2的圖象即可而函數(shù) y|cos x|,x2,2的圖象可采用將函數(shù) ycos x,x2,2的圖象在 x 軸下方的部分翻折到 x 軸上方的方法得到,所得圖象如
8、圖實(shí)線所示17(本小題滿分 12 分)函數(shù) f(x)3sin2x6 的部分圖象如圖所示(1)寫出 f(x)的最小正周期及圖中 x0,y0的值;(2)求 f(x)在區(qū)間2,12 上的最大值和最小值解析:(1)f(x)的最小正周期為,x076,y03.(2)因?yàn)?x2,12 ,所以 2x656,0,于是當(dāng) 2x60,即 x12時(shí),f(x)取得最大值 0;當(dāng) 2x62,即 x3時(shí),f(x)取得最小值3.18(本小題滿分 14 分)函數(shù) f(x)Asin(x)(A0,0,|2 的一段圖象如圖所示(1)求 f(x)的解析式;(2)把 f(x)的圖象向左至少平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)?解析:(1)A3,24344 5,25.由 f(x)3sin25x過4,0,得 sin100,又|2,故10,f(x)3sin25x10 .(2)由 f(xm)3sin25(xm)10 3sin25x2m510 為偶函數(shù)(m0),知2m510k2,即 m52k32,kZ.m0,mmin32.故把 f(x)的圖象向左至少平移32個(gè)單位長(zhǎng)度,才能使得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)