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新編廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項檢測試題28 平面解析幾何5

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1、 平面解析幾何05 66.已知直線和直線,拋物線上一動點到直線 和直線的距離之和的最小值是 (A) (B) (C) (D) 【答案】B 【解析】因為拋物線的方程為,所以焦點坐標(biāo),準(zhǔn)線方程為。所以設(shè)到準(zhǔn)線的距離為,則。到直線的距離為, 所以,其中為焦點到直線的距離,所以,所以距離之和最小值是2,選B. 67.設(shè)A、B為在雙曲線上兩點,O為坐標(biāo)原點.若OA丄OB,則ΔAOB面 積的最小值為______ 【答案】 【解析】設(shè)直線的方程為,則直線的方程為, 則點滿足故, ∴,同理, 故 ∵(當(dāng)且僅當(dāng)時,取等號) ∴,又,故的最小值

2、為. 68.直線過拋物線的焦點,且 交拋物線于兩點,交其準(zhǔn)線于點,已知,則( ) A. B. C. D. 69.已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合,則該拋物線的準(zhǔn)線被雙曲線所截的線段長度為( ) A.4 B.5 C. D. 【答案】B 【解析】 雙曲線的右焦點為(3,0),因為拋物線的準(zhǔn)線為,代入雙曲線方程得,故所截線段長度為5. 70.若點O和點F(-2,0)分別是雙曲線()的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的任意一點,則的取值范圍為 A.[,+

3、∞) B.[,+ ∞) C.[-,+∞) D.[,+ ∞) 【答案】B 71.已知,則的最小值為 【答案】4 【解析】 當(dāng)且僅當(dāng),時取等號,所以的最小值為4 72.已知橢圓的離心率為,雙曲線的漸近線與橢圓有四個交點,以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16,則橢圓的方程為( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】雙曲線的漸近線方程為,由可得, 橢圓方程為,而漸近線與橢圓的四個交點為頂點的四邊形為正方形, 設(shè)在一象限的小正方形邊長為,則,從而點(2,

4、2)在橢圓上, 即:于是。橢圓方程為,答案應(yīng)選D。 73.已知橢圓的左焦點F1,O為坐標(biāo)原點,點P在橢圓上,點Q在橢圓的右準(zhǔn)線上,若則橢圓的離心率為  . 【答案】 【解析】∵橢圓的左焦點F1,O為坐標(biāo)原點,點P在橢圓上,點Q在橢圓的右準(zhǔn)線上,,∴PQ平行于x軸,且Q點的橫坐標(biāo)為, 又知Q點在∠PF1O角平分線上,故有∠PF1O=2∠QF1O 令P(,y),Q(,y),故=, 74. 如圖,橢圓的中心在坐標(biāo)原點 0,頂點分別是A1, A2, B1, B2,焦點分別為F1 ,F2,延長B1F2 與A2B2交于 P點,若為鈍角,則此橢圓的離心率的取值范圍為 A. B. C D. 【答案】D. 【解析】易知直線的方程為,直線的方程為 ,聯(lián)立可得,又, ∴,, ∵為鈍角∴,即, 化簡得,,故,即,或,而,所以.

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