《新編高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)100講第34導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)100講第34導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 g3.1034 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用（1） 一、 問題的提出： 利用導(dǎo)數(shù)直接可以解決許多問題，例如，求曲線的切線，函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，函數(shù)的極值等. 同時導(dǎo)數(shù)也常與其它知識交匯考查，如不等式、三角、數(shù)列、解析幾何等等.我們以近年高考試題為主，討論導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用問題 二、例題分析 例1.（04年重慶卷.理20）設(shè)函數(shù). （Ⅰ）求導(dǎo)數(shù)，并證明有兩個不同的極值點； （Ⅱ）若不等式成立，求的取值范圍. 例2.（04年全國卷二.理22）已知函數(shù)，.（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；（Ⅱ）設(shè)，證明. 例3.（04年廣東卷.21）設(shè)函數(shù)，其中常數(shù)為整數(shù).（Ⅰ）當為何值時，；（Ⅱ）定

2、理：若函數(shù)在上連續(xù)，且與異號，則至少存在一點，使得.試用上述定理證明：當整數(shù)時，方程在內(nèi)有兩個實根 例4.(05全國卷Ⅱ)設(shè)a為實數(shù),函數(shù) (Ⅰ)求的極值. (Ⅱ)當a在什么范圍內(nèi)取值時,曲線軸僅有一個交點. 例5．（05遼寧卷） 函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)是減函數(shù)，且 設(shè)是曲線在點（）得的切線方程，并設(shè)函數(shù) （Ⅰ）用、、表示m； （Ⅱ）證明：當； （Ⅲ）若關(guān)于的不等式上恒成立，其中a、b為實數(shù)， 求b的取值范圍及a與b所滿足的關(guān)系. 四、作業(yè) g3.1034 導(dǎo)數(shù)的綜

3、合應(yīng)用（1） 1.曲線y=x3在P點處的切線斜率為k,若k=3，則P點為（ ） （A）（－2，－8） （B）（－1，－1）或（1，1） （C）（2，8） （D）（－，－） 2.一質(zhì)點在運動中經(jīng)過的路程S和經(jīng)歷的時間t有關(guān)系S=5－3t2，則它在[1,+△t]內(nèi)的平均速度為（ ） （A）3△t+6 （B）－3△t+6 （C）3△t－6 （D）－3△t－6 3.曲線y=x3－x2+5，過其上橫坐標為1的點作曲線的切線，則切線的傾斜角為（ ） （A） （B） （C） （D） 4.過曲線y=x2上一

4、點作切線與直線3x－y+1=0交成450角，則切點坐標為（ ） （A）（－1，1） （B） （，）或（1，1） （C）（，）或（－1，1） （D）（－1，1）或（1，1） 5.(05廣東卷)函數(shù)是減函數(shù)的區(qū)間為( ) （Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ） 6.（05全國卷Ⅰ）函數(shù)，已知在時取得極值，則=（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 -2 2 O 1 -1 -1 1 7．(05江西)已知函數(shù)的圖象如右圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個圖象中的圖象大致是(C ） O -2

5、 2 1 -1 -2 1 2 O -2 -2 2 1 -1 1 2 O -2 4 1 -1 -2 1 2 O -2 2 -1 2 4 A B C D 8．y=x2ex的單調(diào)遞增區(qū)間是 9．曲線在點處的切線方程為____________。 10．P是拋物線上的點，若過點P的切線方程與直線垂直，則過P點處的切線方程是____________。 11．在拋物線上依次取兩點，它們的橫坐標分別為，，若拋物線上過點P的切線與過這兩點的割線平行，則P點的坐標為_______

6、______。 12.路燈距地面8m，一身高1.6m的人沿穿過燈下的直路以84m/min的速度行走，則人影長度變化速率是 （要求以m/s為單位） 13.（04年天津卷.文21）已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當時取得極值－2. （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；（Ⅱ）證明對任意，不等式恒成立. 14.（04年湖南卷.理20）已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值 15. （05山東卷）已知是函數(shù)的一個極值點，其中， （I）求與的關(guān)系式； （II）求的單調(diào)區(qū)間； （III）當時，函數(shù)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3，求的取值范圍.