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1、 中心投影與平行投影 一、導(dǎo)學(xué) 1.課題導(dǎo)入 情景：放映電影《小兵張嘎》片段——小胖墩和他爸在日軍炮臺內(nèi)為日本鬼子表演皮影戲. 問題：皮影戲里蘊含了一個什么數(shù)學(xué)原理呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題.(板書課題) 2.學(xué)習目標 （1）知道投影、投影面、平行投影和中心投影的概念. （2）能說出平行投影和中心投影的區(qū)別. 3.學(xué)習重、難點 重點：理解平行投影和中心投影的特征. 難點：在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影. 4.自學(xué)指導(dǎo) （1）自學(xué)內(nèi)容：教材練習上面的內(nèi)容. （2）自學(xué)時間：5分鐘. （3）自學(xué)方法：觀察，閱讀，思考. （4）自學(xué)參考提綱：

2、 ①一般地，用光線照射物體，在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面. ②由平行光線形成的投影叫做平行投影，如太陽光是一組互相平行的射線，物體在它的照射下形成的影子，就是平行投影. ③由同一點（點光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影. ④平行投影的光源一般有探照燈，其光線是平行的；中心投影的光源有燈泡 ，其光線相交于一點 . ⑤有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著，其中木棒AB在太陽光下的影子為BE(如圖所示)，請你在圖中畫出這時木棒CD的影子. 解：如圖所示，DF為木棒CD的影子. ⑥確定圖中路燈燈泡的位置，并畫

3、出小趙在燈光下的影子． ⑦下列現(xiàn)象中是投影現(xiàn)象的有CD（填序號） A.電視上的畫面 B.電影屏幕上的畫面 C.地上旗桿的影子 D.墻上的樹影E.水中的月亮 ⑧下列光源發(fā)出的光線形成的投影是平行投影的是（B） A.車頭燈 B.太陽 C.蠟燭 D.路燈 ⑨把下列物體與它們的投影用線連接起來. ⑩小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片，下面哪幅照片是小華在下午拍攝的？ 第三幅照片. 二、自學(xué) 學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué). 三、助學(xué) 1.師助生： （1）明了學(xué)情：明了學(xué)生能否區(qū)分平行投影和中心投影. （2）差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進行個別或分類指導(dǎo)

4、. 2.生助生：生生互動、交流、研討、訂正錯誤. 四、強化 1.平行投影和中心投影的概念及其聯(lián)系和區(qū)別. 2.展示自學(xué)參考提綱第⑤、⑥題的答案并講解，點學(xué)生口答自學(xué)參考提綱第⑦~⑩題并點評. 五、評價 1.學(xué)生學(xué)習的自我評價：這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識？還有什么疑惑？ 2.教師對學(xué)生的評價： （1）表現(xiàn)性評價：點評學(xué)生學(xué)習的態(tài)度、積極性、學(xué)習方法、效果及存在的問題等. （2）紙筆評價：課堂評價檢測. 3.教師的自我評價（教學(xué)反思）. 本課時通過引入具體情境，讓學(xué)生感受平行投影與中心投影的特征，進而探討中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系，增強學(xué)生的抽象概括能力.對于空間觀念不強的學(xué)

5、生，可借助太陽光線進行投影實例幫助理解，這樣不僅直觀而且富有真實感，也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣. 一、基礎(chǔ)鞏固（70分） 1.(10分)皮影戲中的皮影是由中心投影得到的. 2.(10分)下面四幅圖是兩個物體不同時刻在太陽光下的影子，按照時間的先后順序正確的是（C） A.abcd B.dbca C.cdab D.acbd 3.(10分)小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（A） A B C D 4.(20分)下面兩幅圖表示兩根標桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線

6、.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由. 解：第（1）幅圖為平行投影，因為其投影線互相平行；第（2）幅圖為中心投影，因為其投影線集中于一點. 5.(20分)小明希望測量出電線桿AB的高度，于是在陽光明媚的一天，他在電線桿旁的點D處立一標桿CD，使標桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊（即點E、C、A在一條直線上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，求電線桿AB的高度. 解：∵CD∥AB, ∴△ECD∽△EAB, ∴, 即.解得 AB=4.5（米）. ∴電線桿AB的高度是4.5米. 二、綜合應(yīng)用（20分） 6.(20分)如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1

7、.6米的小明從距路燈的底部（O點）20米的A點沿OA所在的直線行走14米到B點時，影子的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？ 解：影子的長度變短了.∵CA∥PO, ∴△MCA∽△MPO, ∴, 即 ,解得 MA=5（米）. 同理 , 即,解得 BN=1.5（米）. 5-1.5=3.5(米). 所以變短了3.5米. 三、拓展延伸（10分） 7.(10分)某校墻邊有兩根木桿. (1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖1所示,你能畫出乙木桿的影子嗎?(用線段表示影子) （2）當乙木桿移動到什么位置時,其影子剛好不落在墻上? 在圖2中畫出木桿移動后的位置及其影子. 5 學(xué)習是一件快樂的事情，大家下載后可以自行修改