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平面解析幾何03 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
39.若橢圓+=1(a>b>0)的離心率為,則雙曲線-=1的漸近線方程為 ( )
A.y=±x B.y=±2x C.y=±4x D.y=±x
【答案】B
40.已知雙曲線左右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn)為其右支上一點(diǎn),,且,若,,成等差
3、數(shù)列,則該雙曲線的離心率為
A. B. C. D. [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
【答案】A
41.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,則此雙曲線的離心率為 。
【答案】
42.若雙曲線的漸近線方程為則雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F到漸近線的距離為( )
A.2 B. C. D.
【答案】C [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
43.
【答案】A
44.已知函數(shù)的圖象為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O的雙曲線,在此雙曲線的兩支上分別
4、取點(diǎn)P,Q,則線段PQ的最小值為
【答案】
【解析】
45.已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)在拋物線上且,則△的面積為 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
(A)4 (B)8 (C)16 (D)32
【答案】D
【解析】雙曲線的右焦點(diǎn)為,拋物線的焦點(diǎn)為,所以,即。所以拋物線方程為,焦點(diǎn),準(zhǔn)線方程,即,設(shè),
過A做垂直于準(zhǔn)線于M,由拋物線的定義可知,所以,即,所以,整理得,即,所以,所以,選D.
46.設(shè),分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn).若雙曲線上存在A,使,
5、且=3,則雙曲線的離心率為
A. B. C. D.
48.已知F1、F2為雙曲線C:x2﹣y2=1的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,∠F1PF2=60°,則|PF1|?|PF2|=( ?。?
A.
2
B.
4
C.
6
D.
8
【解析】法1.由余弦定理得
cos∠F1PF2=
∴|PF1|?|PF2|=4
法2; 由焦點(diǎn)三角形面積公式得:
∴|PF1|?|PF2|=4;
故選B.
49.已知點(diǎn)M(﹣3,0)、N(3,0)、B(1,0),動(dòng)圓C與直線MN切于點(diǎn)B,過M、N與圓C
6、相切的兩直線相交于點(diǎn)P,則P點(diǎn)的軌跡方程為( ?。?
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】由題意畫圖如下
可見|MA|=|MB|=4,|ND|=|NB|=2,且|PA|=|PD|,
那么|PM|﹣|PN|=(|PA|+|MA|)﹣(|PD|+|ND|)=|MA|﹣|ND|=4﹣2=2<|MN|,
所以點(diǎn)P的軌跡為雙曲線的右支(右頂點(diǎn)除外),
又2a=2,c=3,則a=1,b2=9﹣1=8,
所以點(diǎn)P的軌跡方程為(x>1).
故選B.
50.第一次調(diào)研考試](5分)如果雙曲線(m>0,n>0)的漸近線方程漸近線為y=±x,則雙曲線的離心率為( ?。?
A.
B.
C.
D.
51.若拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合,則的值為 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
A. B. C. D.