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新編高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí):專題7 不等式 第43練 Word版含解析

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1、                     訓(xùn)練目標(biāo) (1)掌握一元二次不等式的解法;(2)會(huì)用“三個(gè)二次關(guān)系”解決有關(guān)不等式的問題. 訓(xùn)練題型 (1)解一元二次不等式;(2)與不等式有關(guān)的集合問題;(3)參數(shù)個(gè)數(shù)、范圍問題;(4)不等式恒成立問題. 解題策略 (1)利用“三個(gè)二次關(guān)系”給出不等式解集;(2)利用轉(zhuǎn)化思想將參數(shù)問題、恒成立問題轉(zhuǎn)化為不等式求解問題;(3)利用根與系數(shù)的關(guān)系解決有關(guān)二次方根的問題. 1.(20xx·杭州聯(lián)考)設(shè)f(x)=則不等式f(x)<x2的解集是__________________. 2.若集合A={x|ax2-ax+1<0}=?,則實(shí)數(shù)a的值

2、的集合是______________. 3.已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=x2-4x.那么,不等式f(x+2)<5的解集是________. 4.(20xx·南京模擬)不等式2x2-3|x|-2<0的解集為____________. 5.(20xx·許昌模擬)若不等式ax2+bx-2<0的解集為,則ab=________. 6.已知函數(shù)f(x)=(ax-1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(-1,3),則不等式f(-2x)<0的解集是________________________. 7.(20xx·南寧月考)已知當(dāng)a∈-1,1]時(shí),不等式x2+(

3、a-4)x+4-2a>0恒成立,則x的取值范圍為________________. 8.(20xx·宿遷模擬)若存在實(shí)數(shù)a∈1,3],使得關(guān)于x的不等式ax2+(a-2)x-2>0成立,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是________________________. 9.(20xx·合肥質(zhì)檢)已知一元二次不等式f(x)<0的解集為,則f(10x)>0的解集為________________. 10.(20xx·徐州一模)已知函數(shù)f(x)=則不等式ff(x)]≤3的解集為________. 11.(20xx·南京一模)若關(guān)于x的不等式(ax-20)lg≤0對(duì)任意的正實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值集合

4、是________. 12.設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1,對(duì)任意x∈,+∞),f()-4m2·f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________________. 13.設(shè)關(guān)于x的不等式|x2-2x+3m-1|≤2x+3的解集為A,且-1?A,1∈A,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________. 14.已知不等式≥|a2-a|對(duì)于x∈2,6]恒成立,則a的取值范圍是________. 答案精析 1.(-∞,0]∪(2,+∞) 2.{a|0≤a≤4} 3.(-7,3) 4.(-2,2) 5.28 解析 由題意知-2,是方程ax2+bx-2=0的兩根,且a>0

5、, ∴ 解得∴ab=28. 6.(-∞,-)∪(,+∞) 解析 由題意知f(x)=0的兩個(gè)解是x1=-1,x2=3且a<0, 由f(-2x)<0,得-2x>3或-2x<-1, ∴x<-或x>. 7.(-∞,1)∪(3,+∞) 解析 把不等式的左端看成關(guān)于a的一次函數(shù),記f(a)=(x-2)a+(x2-4x+4),則由f(a)>0對(duì)于任意的a∈-1,1]恒成立, 易知只需f(-1)=x2-5x+6>0, 且f(1)=x2-3x+2>0即可, 聯(lián)立方程解得x<1或x>3. 8.(-∞,-1)∪(,+∞) 解析 當(dāng)a∈1,3]時(shí),a(x2+x)-2x-2>0成立. ①若x

6、2+x=0,即x=-1或x=0,不合題意; ②若 則 解得x>或x<-1; ③若 則無解, 綜上所述,x>或x<-1. 9.{x|x<-lg2} 解析 由已知條件得0<10x<, 解得x<lg=-lg2. 10.(-∞,] 解析 f(x)的圖象如圖.結(jié)合圖象,由ff(x)]≤3,得f(x)≥-3,由圖可知f(x)≥-3的解集為(-∞,],所以不等式ff(x)]≤3的解集為(-∞,]. 11.{} 解析 由>0,x>0,得a>0, 由不等式(ax-20)lg≤0,得 或 所以=2a,a=. 12.{m|m≤-或m≥} 解析 依據(jù)題意得-1-4m2(x2-1

7、)≤(x-1)2-1+4(m2-1)在x∈,+∞)上恒成立, 即-4m2≤--+1在x∈,+∞)上恒成立. 當(dāng)x=時(shí),函數(shù)y=--+1取得最小值-, 所以-4m2≤-,即(3m2+1)(4m2-3)≥0, 解得m≤-或m≥. 13.{m|-<m≤} 解析 由-1?A, 得|(-1)2-2×(-1)+3m-1|>2×(-1)+3, 即|3m+2|>1, 解得m<-1或m>-.① 由1∈A,得|12-2×1+3m-1|≤2×1+3, 即|3m-2|≤5,解得-1≤m≤.② 故由①②得實(shí)數(shù)m的取值范圍是 {m|-<m≤}. 14.-1,2] 解析 設(shè)y=,則y′=-<0,故y=在2,6]上單調(diào)遞減, 即ymin==, 故不等式≥|a2-a|對(duì)于x∈2,6]恒成立等價(jià)于|a2-a|≤恒成立, 化簡得解得-1≤a≤2, 故a的取值范圍是-1,2].

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