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1、第一章第一章 幾何光學(xué)的基本定律與成像概念幾何光學(xué)的基本定律與成像概念一、基本概念一、基本概念1. 光波光波 電磁波（橫波）電磁波（橫波）可見光波長(zhǎng)：可見光波長(zhǎng)：400nm760nm 4000 7600 0.4m0.4m0.76m0.76m 在可見光范圍內(nèi)，不同波長(zhǎng)引起不同顏色感覺。在可見光范圍內(nèi)，不同波長(zhǎng)引起不同顏色感覺。單色光單色光 具有單一波長(zhǎng)的光。具有單一波長(zhǎng)的光。幾種單色光混合而成為幾種單色光混合而成為“復(fù)色光復(fù)色光”。真空中光速真空中光速 c=3 310108 8m/sm/s 介質(zhì)中光速介質(zhì)中光速 v=c/nn n： 一定波長(zhǎng)的單色光在真空中的傳播速度一定波長(zhǎng)的單色光在真空中的傳播

2、速度(c)與它在給與它在給定介質(zhì)中傳播速度定介質(zhì)中傳播速度(v)之比，定義為該介質(zhì)對(duì)指定波長(zhǎng)的之比，定義為該介質(zhì)對(duì)指定波長(zhǎng)的光的絕對(duì)折射率（光的絕對(duì)折射率（n n）。）。 2. 光源光源 輻射光能的物體輻射光能的物體點(diǎn)光源：用特定的幾何點(diǎn)表示的發(fā)光體。點(diǎn)光源：用特定的幾何點(diǎn)表示的發(fā)光體。 線光源線光源 ：面光源：面光源：點(diǎn)光源點(diǎn)光源 當(dāng)光源的大小與輻射光能的作用距離相比可以當(dāng)光源的大小與輻射光能的作用距離相比可以忽略時(shí)，此光源可認(rèn)為是點(diǎn)光源。忽略時(shí)，此光源可認(rèn)為是點(diǎn)光源。 點(diǎn)光源被認(rèn)為沒有體積和線度，所以能量密度應(yīng)為無點(diǎn)光源被認(rèn)為沒有體積和線度，所以能量密度應(yīng)為無限大。限大。3. 光線光線 無

3、體積、無直徑，有能量、有方向，能夠傳輸無體積、無直徑，有能量、有方向，能夠傳輸能量的幾何線。能量的幾何線。 光線方向代表光能傳播的方向。光線方向代表光能傳播的方向。4. 波面波面 某一時(shí)刻，振動(dòng)位相相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面。某一時(shí)刻，振動(dòng)位相相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面。 波面可分為：平面波、球面波、任意曲面波。波面可分為：平面波、球面波、任意曲面波。 波面法線方向即為光傳播方向。波面法線方向即為光傳播方向。光線波面光源同心光束同心光束 波面為球面，聚于一點(diǎn)。波面為球面，聚于一點(diǎn)。平行光束平行光束 波面為平面。波面為平面。象散光束象散光束 波面為曲面，不聚于一點(diǎn)。波面為曲面，不聚于一點(diǎn)。發(fā)散光束發(fā)散光束 光線

4、在前進(jìn)方向上無相交趨勢(shì)。光線在前進(jìn)方向上無相交趨勢(shì)。會(huì)聚光束會(huì)聚光束 光線在前進(jìn)方向上有相交趨勢(shì)。光線在前進(jìn)方向上有相交趨勢(shì)。5. 光束光束 與波面對(duì)應(yīng)的法線集合。與波面對(duì)應(yīng)的法線集合。二、基本定律二、基本定律 1. 光的直線傳播定律光的直線傳播定律 在同一種各向同性、均勻介質(zhì)中，光沿直線傳播。在同一種各向同性、均勻介質(zhì)中，光沿直線傳播。 2. 光的獨(dú)立傳播定律光的獨(dú)立傳播定律 從不同光源發(fā)出的光束以不同方向通過空間某點(diǎn)，互從不同光源發(fā)出的光束以不同方向通過空間某點(diǎn)，互不影響，各自獨(dú)立傳播。不影響，各自獨(dú)立傳播。 3. 光的反射定律光的反射定律 反射定律可歸結(jié)為：入射光線、反射定律可歸結(jié)為：入

5、射光線、反射光線和投射點(diǎn)法線三者在同一反射光線和投射點(diǎn)法線三者在同一平面內(nèi)，入射角和反射角二者絕對(duì)值平面內(nèi)，入射角和反射角二者絕對(duì)值相等，符號(hào)相反。即入射光線和反射相等，符號(hào)相反。即入射光線和反射光線位于法線的兩側(cè)。光線位于法線的兩側(cè)。 反射定律可表示為反射定律可表示為 II4. 光的折射定律光的折射定律 折射定律可歸結(jié)為：入射光線、折射光線和投射點(diǎn)折射定律可歸結(jié)為：入射光線、折射光線和投射點(diǎn)的法線三者在同一平面內(nèi)，入射角的正弦與折射角正弦的法線三者在同一平面內(nèi)，入射角的正弦與折射角正弦之比與入射角大小無關(guān)，而與兩介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。對(duì)一定之比與入射角大小無關(guān)，而與兩介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。對(duì)一定波長(zhǎng)的光線，

6、在一定溫度和壓力的條件下，該比值為一波長(zhǎng)的光線，在一定溫度和壓力的條件下，該比值為一常數(shù)，等于折射光線所在介質(zhì)的折射率與入射光線所在常數(shù)，等于折射光線所在介質(zhì)的折射率與入射光線所在介質(zhì)折射率之比。介質(zhì)折射率之比。折射定律可表示為：折射定律可表示為： nnIIsinsinInInsinsin或：或：若令若令 ，得，得 ，即為，即為反射定律。這表明反射定律可以反射定律。這表明反射定律可以看作為折射定律的一種特例。這看作為折射定律的一種特例。這在幾何光學(xué)中是有重要意義的一在幾何光學(xué)中是有重要意義的一項(xiàng)推論項(xiàng)推論 。nnII兩種重要的光的傳播現(xiàn)象：光路的可逆性及全反射兩種重要的光的傳播現(xiàn)象：光路的可逆

7、性及全反射 光路的可逆性：光路的可逆性：假定某一條光線，沿著一定的路線。由假定某一條光線，沿著一定的路線。由A傳播到傳播到B，如果我們?cè)冢绻覀冊(cè)贐點(diǎn)沿著出射光線，按照相反的方點(diǎn)沿著出射光線，按照相反的方向投射一條光線，則此反向光線仍沿著此同一條路線，由向投射一條光線，則此反向光線仍沿著此同一條路線，由B傳播到傳播到A。光線傳播的這種性質(zhì)，叫做。光線傳播的這種性質(zhì)，叫做“光路可逆性光路可逆性”。例：由反射定律和折射定律可知，當(dāng)光線自例：由反射定律和折射定律可知，當(dāng)光線自B點(diǎn)或點(diǎn)或C點(diǎn)投點(diǎn)投射到分界面上射到分界面上O點(diǎn)時(shí)，反射光線或折射光線必沿點(diǎn)時(shí)，反射光線或折射光線必沿OA方向方向射出。射出

8、。 全反射：全反射：當(dāng)入射光的入射角當(dāng)入射光的入射角I大于某值時(shí)，兩種介質(zhì)的大于某值時(shí)，兩種介質(zhì)的分界面把入射光全部反射回原介質(zhì)中去，這種現(xiàn)象稱為分界面把入射光全部反射回原介質(zhì)中去，這種現(xiàn)象稱為“全反射全反射”或或“完全內(nèi)反射完全內(nèi)反射”。條件：光密條件：光密 光疏（光疏（n n ），）， iiQ （零界角）（零界角）n sin i=n sin i（ i9090 ）iQarcsin (n/n )全反射應(yīng)用：全反射應(yīng)用：使光線傳播方向改使光線傳播方向改變變90 使光線傳播方向改變使光線傳播方向改變180, ,使象的方位使象的方位A A、B B倒轉(zhuǎn)過來倒轉(zhuǎn)過來 ，但左右，但左右方位方位C、D不變不

9、變使象的上下方位使象的上下方位A A、B B和左右方位和左右方位C、D都都倒轉(zhuǎn)過來倒轉(zhuǎn)過來12sinnnicsinsin10nin90ci222110cossinnnininc(b)n2n2n1iicn002221arcsin0nnni0n1 1）光程）光程 光在介質(zhì)中經(jīng)過的幾何路程光在介質(zhì)中經(jīng)過的幾何路程l與該介質(zhì)折射率與該介質(zhì)折射率n的乘積。的乘積。 s=n l 均勻介質(zhì)均勻介質(zhì) m層均勻介質(zhì)層均勻介質(zhì) 連續(xù)變化的非均勻介質(zhì)連續(xù)變化的非均勻介質(zhì) s=n l=c t miiilns1BAndls5. 費(fèi)馬原理（光程極值原理）費(fèi)馬原理（光程極值原理）2）費(fèi)馬原理：光線從）費(fèi)馬原理：光線從A到到

10、B，經(jīng)過任意多次折射或反射，其光程為極值。，經(jīng)過任意多次折射或反射，其光程為極值。（對(duì)（對(duì)s的一次微分為零）的一次微分為零） 可以解釋光的直線傳播、反射、折射定律?？梢越忉尮獾闹本€傳播、反射、折射定律。0BAndls6. 馬呂斯定律（波面與光束、波面與光程的關(guān)系）馬呂斯定律（波面與光束、波面與光程的關(guān)系） 垂直于波面的光線經(jīng)過任意次折射、反射，出射波面垂直于波面的光線經(jīng)過任意次折射、反射，出射波面仍與出射光束垂直，且入射波面與出射波面對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間仍與出射光束垂直，且入射波面與出射波面對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間光程相同。光程相同。費(fèi)馬原理費(fèi)馬原理 馬呂斯定律馬呂斯定律 光的直線傳播定律光的直線傳播定律 光的反、折

11、射定律光的反、折射定律等價(jià)等價(jià)等價(jià)等價(jià)OOnQQn211sin IQOQQ 2sin IQOOO 2211sinsinInIn1. 光軸光軸 組成光學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)光學(xué)元件的表面曲率中心在同一條組成光學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)光學(xué)元件的表面曲率中心在同一條直線上的光學(xué)系統(tǒng)稱為共軸光學(xué)系統(tǒng)，該直線稱為光軸。直線上的光學(xué)系統(tǒng)稱為共軸光學(xué)系統(tǒng)，該直線稱為光軸。 2. 成像的有關(guān)概念成像的有關(guān)概念 由一點(diǎn)由一點(diǎn)A發(fā)出的光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后聚交或近似的聚發(fā)出的光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后聚交或近似的聚交在一點(diǎn)交在一點(diǎn)A，則則A A為物點(diǎn)，為物點(diǎn)， A為物點(diǎn)為物點(diǎn)A A通過光學(xué)系統(tǒng)通過光學(xué)系統(tǒng)所成的像點(diǎn)。物與象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為所成的

12、像點(diǎn)。物與象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系稱為“共軛共軛”。 一個(gè)物點(diǎn)，總是發(fā)出同心光束，與球面波相對(duì)應(yīng)；一個(gè)物點(diǎn)，總是發(fā)出同心光束，與球面波相對(duì)應(yīng)；一個(gè)像點(diǎn)，理想情況應(yīng)該由球面波對(duì)應(yīng)的同心光束匯交一個(gè)像點(diǎn)，理想情況應(yīng)該由球面波對(duì)應(yīng)的同心光束匯交而成，稱這種像點(diǎn)為完善像點(diǎn)。而成，稱這種像點(diǎn)為完善像點(diǎn)。3. 成完善象的條件成完善象的條件 發(fā)光體每一物點(diǎn)發(fā)出球面波，通過光學(xué)系統(tǒng)后仍為發(fā)光體每一物點(diǎn)發(fā)出球面波，通過光學(xué)系統(tǒng)后仍為球面波，會(huì)聚為物體的完善象。球面波，會(huì)聚為物體的完善象。三、三、 成像的概念成像的概念實(shí)物實(shí)物 物方實(shí)際光線直接相交而成的點(diǎn)。物方實(shí)際光線直接相交而成的點(diǎn)。虛物虛物 物方實(shí)際光線不能相交，延

13、長(zhǎng)線相交而成的點(diǎn)。物方實(shí)際光線不能相交，延長(zhǎng)線相交而成的點(diǎn)。實(shí)象實(shí)象 象方實(shí)際光線直接相交的點(diǎn)。象方實(shí)際光線直接相交的點(diǎn)。虛象虛象 象方實(shí)際光線不能直接相交，反向延長(zhǎng)相交。象方實(shí)際光線不能直接相交，反向延長(zhǎng)相交。物空間物空間 構(gòu)成物的光線所處的空間。（實(shí)物、虛物）構(gòu)成物的光線所處的空間。（實(shí)物、虛物）象空間象空間 構(gòu)成象的光線所處的空間。（實(shí)象、虛象）構(gòu)成象的光線所處的空間。（實(shí)象、虛象）物象都有虛實(shí)之分：物象都有虛實(shí)之分：說明：說明：1. 物點(diǎn)不管是虛的還是實(shí)的，都是入射光線的交點(diǎn)；像點(diǎn)則是出射物點(diǎn)不管是虛的還是實(shí)的，都是入射光線的交點(diǎn)；像點(diǎn)則是出射光線的交點(diǎn)。無論是物還是像，光線延長(zhǎng)線的交

14、點(diǎn)都是虛的，而實(shí)光線的交點(diǎn)。無論是物還是像，光線延長(zhǎng)線的交點(diǎn)都是虛的，而實(shí)際光線的交點(diǎn)都是實(shí)的。際光線的交點(diǎn)都是實(shí)的。2. 物象空間的判斷方法物象空間的判斷方法 光學(xué)系統(tǒng)第一個(gè)曲面以前的空間稱為光學(xué)系統(tǒng)第一個(gè)曲面以前的空間稱為“實(shí)物空間實(shí)物空間”，第一個(gè)曲面以后的空間稱為，第一個(gè)曲面以后的空間稱為“虛物空間虛物空間”；光學(xué)；光學(xué)系統(tǒng)最后一個(gè)曲面以后的空間稱為系統(tǒng)最后一個(gè)曲面以后的空間稱為“實(shí)像空間實(shí)像空間”，最后一個(gè)曲面，最后一個(gè)曲面以前的空間稱為以前的空間稱為“虛像空間虛像空間”。3. 物空間（不論是實(shí)物還是虛物）介質(zhì)的折射率是指實(shí)際入射光物空間（不論是實(shí)物還是虛物）介質(zhì)的折射率是指實(shí)際入射

15、光線所在空間介質(zhì)折射率，像空間（不論是實(shí)像還是虛像）介質(zhì)的線所在空間介質(zhì)折射率，像空間（不論是實(shí)像還是虛像）介質(zhì)的折射率是指實(shí)際出射光線所在空間介質(zhì)的折射率。折射率是指實(shí)際出射光線所在空間介質(zhì)的折射率。4. 物和像都是相對(duì)某一系統(tǒng)而言的，前一系統(tǒng)的像則是后一系統(tǒng)物和像都是相對(duì)某一系統(tǒng)而言的，前一系統(tǒng)的像則是后一系統(tǒng)的物。物空間和像空間不僅一一對(duì)應(yīng)，而且根據(jù)光的可逆性，若的物。物空間和像空間不僅一一對(duì)應(yīng)，而且根據(jù)光的可逆性，若將物點(diǎn)移到像點(diǎn)位置，使光沿反方向入射光學(xué)系統(tǒng)，則像在原來將物點(diǎn)移到像點(diǎn)位置，使光沿反方向入射光學(xué)系統(tǒng)，則像在原來物點(diǎn)上。這樣一對(duì)相應(yīng)的點(diǎn)稱為物點(diǎn)上。這樣一對(duì)相應(yīng)的點(diǎn)稱為“共軛點(diǎn)共軛點(diǎn)”。例：某物體通過一透鏡成像后在透鏡內(nèi)部，透鏡材例：某物體通過一透鏡成像后在透鏡內(nèi)部，透鏡材料為玻璃，透鏡兩側(cè)均為空氣。問該像所處的空間料為玻璃，透鏡兩側(cè)均為空氣。問該像所處的空間介質(zhì)是玻璃還是空氣？介質(zhì)是玻璃還是空氣？123456位標(biāo)器動(dòng)平衡調(diào)試系統(tǒng)光源位標(biāo)器動(dòng)平衡調(diào)試系統(tǒng)光源