《新編高中數(shù)學(xué)人教A必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)14 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義 含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高中數(shù)學(xué)人教A必修4學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)14 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義 含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編人教版精品教學(xué)資料學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng)(十四)(建議用時(shí)：45 分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題1設(shè) P 是ABC 所在平面內(nèi)一點(diǎn)，BCBA2BP，則()APAPB0BPCPA0CPBPC0DPAPBPC0【解析】因?yàn)锽CBA2BP，所以點(diǎn) P 為線段 AC 的中點(diǎn)，故選項(xiàng) B 正確【答案】B2已知向量 a，b，且ABa2b，BC5a6b，CD7a2b，則一定共線的三點(diǎn)是()AA，B，DBA，B，CCB，C，DDA，C，D【解析】BDBCCD(5a6b)(7a2b)2a4b2(a2b)2AB，所以 A，B，D 三點(diǎn)共線【答案】A3 (2016北京高一檢測(cè))四邊形 ABCD 中， ABa2b， BC4ab，

2、 BD5a3b，其中 a，b 不共線，則四邊形 ABCD 是()A梯形B平行四邊形C菱形D矩形【解析】因?yàn)锳Ba2b，又DCBCBD4ab(5a3b)a2bAB.又因在四邊形 ABCD 中，有|AB|DC|且 ABDC，所以四邊形 ABCD 為平行四邊形【答案】B4 已知 O 是ABC 所在平面內(nèi)一點(diǎn)， D 為 BC 邊中點(diǎn)， 且 2OAOBOC0，那么()AAOODBAO2ODCAO3ODD2AOOD【解析】由 2OAOBOC0，得OBOC2OA，又因?yàn)镺BOC2OD，所以AOOD.【答案】A5.如圖 2220，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 DC 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 是 BC 的一個(gè)三等分點(diǎn)

3、，那么EF()圖 2220A12AB13ADB14AB12ADC13AB12DAD12AB23AD【解析】EC12AB，CF23CB23AD，所以EFECCF12AB23AD.【答案】D二、填空題6 (2016鄭州高一檢測(cè))已知P1P23PP2， 若PP1P1P2， 則等于_【解析】因?yàn)镻1P23PP2，所以PP123(PP1P1P2)，即PP125P1P2P1P2，所以25.【答案】257(2016南寧高一檢測(cè))若APtAB(tR)，O 為平面上任意一點(diǎn)，則OP_(用OA，OB表示)【解析】APtAB，OPOAt(OBOA)，OPOAtOBtOA(1t)OAtOB.【答案】(1t)OAtOB

4、三、解答題8.如圖 2221 所示，OADB 是以向量OAa，OBb 為鄰邊的平行四邊形 又 BM13BC， CN13CD， 試用 a， b 表示OM， ON， MN. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)： 00680044】圖 2221【解】BM13BC16BA16(OAOB)16(ab)，所以O(shè)MOBBMb16a16b16a56b，CN13CD16OD，所以O(shè)NOCCN12OD16OD23OD23(OAOB)23(ab)23a23b.MNONOM23(ab)16a56b12a16b.9(2016紹興高一檢測(cè))設(shè) a，b 是兩個(gè)不共線的非零向量，記OAa，OBtb(tR)，OC13(ab)，那么當(dāng)實(shí)數(shù) t 為何值時(shí)，

5、A、B、C 三點(diǎn)共線？【解】OAa，OBtb，OC13(ab)，ABOBOAtba，ACOCOA13(ab)a13b23a，A、B、C 三點(diǎn)共線，存在實(shí)數(shù)，使ABAC，即 tba13b23a.由于 a，b 不共線，t13，123，解得32，t12.故當(dāng) t12時(shí)，A、B、C 三點(diǎn)共線能力提升1設(shè) O 是平面上一定點(diǎn)，A，B，C 是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P 滿足OPOA(ABAC)，0，)，則 P 的軌跡一定通過(guò)ABC 的()A外心B內(nèi)心C重心D垂心【解析】設(shè) BC 的中點(diǎn)為 M，則ABAC2AM，又因?yàn)镺POAAP，且由題有OPOA(ABAC)，所以AP2AM，即AP與AM共線，又因?yàn)?AM為ABC 的 BC 邊上中線，過(guò)重心，所以點(diǎn) P 的軌跡通過(guò)ABC 的重心【答案】C2點(diǎn) E，F(xiàn) 分別為四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC，BD 的中點(diǎn)，設(shè)BCa，DAb，試用 a，b 表示EF.【解】如圖：取 AB 的中點(diǎn) P，連接 EP，F(xiàn)P，在ABC 中，因?yàn)?EP 是ABC 的中位線，所以PE12BC12a，在ABD 中，因?yàn)?FP 是ABD 的中位線，所以PF12AD12b，在EFP 中，EFEPPF12a12b12(ab)