《新版廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題14 數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)檢測試題14 數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入
一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.若關(guān)于的方程有實(shí)根,則實(shí)數(shù)等于( )
A. B. C. D. [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
【答案】A
2.若復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的實(shí)部和虛部相等,則實(shí)數(shù)a等于( )
A.
3、-1 B. C. D.3
【答案】D
3.是虛數(shù)單位, 等于( )
A. B. C. D.
【答案】C
4.已知復(fù)數(shù),則的虛部為( )
A.1 B. C. D. [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
【答案】A
5.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】C
6.若復(fù)數(shù) i·(1+ai)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值是( )
A.1 B.-1 C.0 D.0或-1
【答案】C
7.復(fù)數(shù)=( )
A. B. C. D.
【答案】D
8.
4、已知復(fù)數(shù)z=-1+i,則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第幾象限( )
A.一 B.二 C.三 D.四
【答案】C
9.已知復(fù)數(shù)若是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)的值為( )
A.6 B.-6 C.0 D.
【答案】A
10.設(shè)=( )
A. B. C. D.
【答案】C
11.復(fù)數(shù)( )
A. B. C. D.
【答案】B
12.下面是關(guān)于復(fù)數(shù) 的四個(gè)命題:
:,
的共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為
其中真命題為( )
A. B. C. D.
【答案】C
二、填空題(本大題共
5、4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)
13.已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),則 | z | = .
【答案】
14.若復(fù)數(shù)(,為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)的值為 .
【答案】 [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
15.若i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)=____________.
【答案】
16.已知復(fù)數(shù),,那么=____________。
【答案】
[精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.已知復(fù)數(shù)z=(2m2+3m-2)+(m2+m-2)
6、i,(m∈R)根據(jù)下列條件,求m值. [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
(1) z是實(shí)數(shù); (2)z是虛線; (3) z是純虛數(shù); (4)z=0.
【答案】 (1)當(dāng)m2+m-2=0,即m=-2或m=1時(shí),z為實(shí)數(shù);
(2)當(dāng)m2+m-2≠0,即m≠-2且m≠1時(shí),z為虛數(shù);
(3)當(dāng),解得,
即時(shí),z為純虛數(shù); [精編數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)資料]
(4)當(dāng),解得,即m=-2時(shí),z=0.
18.設(shè)復(fù)數(shù),當(dāng)取何實(shí)數(shù)時(shí)?
(1)是純虛數(shù);
(2)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限。
【答案】(1)是純虛數(shù)當(dāng)且僅當(dāng),
解得,
(2)由
7、
所以當(dāng)3時(shí),
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第二象限。
19.當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí),復(fù)數(shù)z=(m2-8m+15)+(m2+3m-28)i(m∈R)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn),
(1)在x軸上? (2)在第四象限? (3)位于x軸負(fù)半軸上?
【答案】 (1)由已知得:m2+3m-28=0,∴(m+7)(m-4)=0,
解得:m=-7或m=4.
(2)由已知得:,∴,∴-7