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人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(新) 教案:11.1《與三角形有關(guān)的線段》

上傳人:三*** 文檔編號(hào):63267014 上傳時(shí)間:2022-03-17 格式:DOC 頁數(shù):4 大小:168.93KB
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1、 與三角形相關(guān)的線段 教學(xué)內(nèi)容: 與三角形相關(guān)的線段 教學(xué)目標(biāo): 1、掌握三角形的角平分線、中線、高的概念; 角形高的畫法,讓學(xué)生從實(shí)踐中得到三角形的三條中線,角平分 線、高分別交于一點(diǎn),鈍角三角形有兩條高位于三角形的外部。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn): 重點(diǎn):三角形角平分線、中線和高的概念及其畫法; 難點(diǎn):鈍角三角形高的畫法 教學(xué)準(zhǔn)備:尺子、鉛筆 (學(xué)生情況分析:初二的學(xué)生是處于青春期,有厭學(xué)的情況,所有以活動(dòng)的形式來吸引他們的注意力,讓其從根本上理解定理、定義,搞清楚概念。) 教學(xué)過程: 一、 動(dòng)腦筋(導(dǎo)入) 在一個(gè)三角形中,任意兩邊之和與第三邊的長度之間是怎么樣的大

2、小關(guān)系?為什么? (復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容,并且引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考三角形中線段之間存有著怎樣的關(guān)系) 二、 新授 今天我們要學(xué)習(xí)三角形中的三種重要線段——中線、角平分線和高。 1, 三角形的高 a 高的概念:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線作垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高線,簡稱三角形的高。 [來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K] 如圖,AH⊥BC,垂足為點(diǎn)H,則線段AH是△ABC的BC邊上的高。 (教師在黑板上演示,學(xué)生在下面自己學(xué)著畫) B 做一做:如圖試畫出圖中△ABC的BC邊上的高。 (學(xué)生一般對銳角的高容易畫出,讓其做一做鈍角三角形的

3、高,小組討論,,教師在旁邊實(shí)行輔導(dǎo)) 多訓(xùn)練幾個(gè)特殊三角形的高,試問學(xué)生鈍角三角形的高有幾條在外面。 2、三角形的角平分線 a 角平分線的概念:在三角形中,一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對邊相交,這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫作三角形的角平分線。 如圖,∠BAD=∠CAD,則線段AD是△ABC的一條角平分線。 b 思考 角平分線所帶來的已知條件是什么,和高的區(qū)別是什么,(討論),教師指導(dǎo)完成,學(xué)會(huì)畫角平分線。 3、三角形的中線 a 三角形中線的概念: 在三角形中,連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段叫作三角形的中線。 如圖,BE=EC,則線段AE是△ABC的BC

4、邊上的中線。 b 學(xué)習(xí)怎么畫中線,中線帶來的已知條件是什么(教師演示,學(xué)生一起操作并討論得出結(jié)果) c 做一做,任意畫一個(gè)三角形,畫出三邊上的中線,你會(huì)發(fā)現(xiàn)了什么? (通過動(dòng)手操作,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)三條中線相交于一點(diǎn),這點(diǎn)叫重心,讓學(xué)生記住,重心是三條什么線的交點(diǎn)) 3、例1 如圖,AD是△ABC的中線,AE是△ABC的高。 (1)圖中共有幾個(gè)三角形?請分別列舉出來? (2)其中哪些三角形的面積相等? 解 (1)圖中有6個(gè)三角形,[來源:學(xué)|科|網(wǎng)] 它們分別是: △ABD、△ADE、△AEC、△ABE △ADC、△ABC。[來源:Z&xx&k

5、.Com] (2)因?yàn)锳D是△ABC的中線, 所以 BD=DC。[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K] 因?yàn)锳E是△ABC的高,也是△ABD和△ADC的高, 又S△ABD =1/2*(BD*AE) S△ADC=1/2*(DC*AE) 所以S△ABD = S△ADC 三 鞏固練習(xí) 四、小結(jié) 1、三角形的三種線段——中線、高和角平分線的概念, 2、三角形的中線、高和角平分線的畫法, 3、三角形的中線、高和角平分線的區(qū)別是什么,各隱含的已知條件是什么。 五、作業(yè): 課后作業(yè)第3題 六、課后反思: 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生基本上掌握了高、中線和角平分線的概念和畫法,為后面的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

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