《人教版 小學9年級 數學上冊 圓第二節(jié)直線和圓和位置關系導學案2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版 小學9年級 數學上冊 圓第二節(jié)直線和圓和位置關系導學案2（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、精品資料·人教版初中數學 《圓》第二節(jié) 直和圓位置關系講學稿2 主編人： 主審人： 班級： 學號： 姓名： 學習目標： 【知識與技能】 1、了解切線的概念,掌握切線的性質定理和判定定理 2、會過圓上一點畫圓的切線 【過程與方法】 經歷切線的判定定理及性質定理的探究過程，養(yǎng)成能自主探索，又能合作探究的良好學習習慣 【情感、態(tài)度與價值觀】 體驗切線在實際生活中的應用，感受數學就在我們身邊，感受證明過程的嚴謹性及結論的確定性 【重點】 切線的性質定理和判定定理 【難點】 切線的性質定理和判定定理 學習過程: 一、自主學習

2、 （一）復習鞏固 1、直線和圓的位置關系有哪些？ 它們所對應的數量關系又是怎樣的？ 2、判斷直線和圓的位置關系有哪些方法？ 特別地，判斷直線與圓相切有哪些方法？ （二）自主探究 1

3、、探索直線與圓相切的另一個判定方法 如下圖，⊙O中，直線l經過半徑OA的外端，點A作且直線l⊥OA， 你能判斷直線l與⊙O的位置關系嗎？你能說明理由嗎？ 理由： 結論：__________________________________________

4、 總結切線判定定理： 定理的符號語言：

5、 如何作一個圓的切線： 2、思考探索；如圖，直線l與⊙O相切于點A，OA是過切點的半徑， 直線l與半徑OA是否一定垂直？你能說明理由嗎？ 理由嗎？

6、 反證法證明： 切線的性質定理： 定理的符號語言：

7、 3、如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAD＝∠ABC，判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由。 （三）、歸納總結： 1、判斷直線與圓相切有哪些方法？

8、 2、直線與圓相切有哪些性質？ 3、在已知切線時，常作什么樣的輔助線？ （四）自我嘗試： 如圖PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B、C是⊙O上一點，若∠APB=40°，求 ∠ACB的度

9、數。 二、教師點拔 相切是直線與圓位置關系中最理想、最漂亮、最具有美學性的關系，本節(jié)內容的探索與推敲向我們揭示出：抓住有價值的特殊現象作深入細致的研究，可以增強創(chuàng)新能力和素質。 在解決與圓有關的問題時，常常需要添加輔助線：⑴已知直線是圓的切線時，通常需要連接 和 ，這條半徑垂直于切線。⑵要證明一條直線是圓的切線時：①如果直線經過圓上某一點，則需要連接 和 得到輔助線半徑，再證明所作半徑垂直于這條直線?？偨Y為：已知公共點，連半徑證垂直；②如果已知條件中直線與圓的公共點沒有確定，那么應過 作直線的 ，得

10、垂線段，再證明這條垂線段的長等于半徑，總結為：未知公共點，作垂線證半徑。 三、課堂檢測 1、如圖①，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，AC交⊙O于點D。圖中互余的角有（ ）A 1對 B 2對 C 3對 D 4對 2、如圖②，PA切⊙O于點A，弦AB⊥OP，弦垂足為M，AB=4,OM=1,則PA的長為（ ） A B C D 3、已知：如圖③，直⊙O線BC切于點C，PD是⊙O的直徑∠A=28°,∠B=26°,∠PDC=

11、 四、課外訓練 1、 如圖，AB是⊙O的直徑，MN切⊙O于點C，且∠BCM=38°，求∠ABC的度數。 2、如圖在△ABC中AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點D，過D作DF⊥BC，交AB的延長線于E，垂足為F求證：直線DE是⊙O的切線 3、如圖，AB,CD,是兩條互相垂直的公路,∠ACP=45°,設計師想在拐彎處用一段圓弧形彎道把它們連接起來（圓弧在A,C兩點處分別與道路相切），你能在圖中畫出圓弧形彎道的示意圖嗎？