《高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第三章函數(shù)的應(yīng)用 第三章章末檢測(cè)A含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)人教A版必修一 第三章函數(shù)的應(yīng)用 第三章章末檢測(cè)A含答案（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2019版數(shù)學(xué)精品資料（人教版） 章末檢測(cè)(A) (時(shí)間：120分鐘　滿分：150分) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分) 1．函數(shù)y＝1＋的零點(diǎn)是(　　) A．(－1,0) B．－1 C．1 D．0 2．設(shè)函數(shù)y＝x3與y＝()x－2的圖象的交點(diǎn)為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是(　　) A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4) 3．某企業(yè)2010年12月份的產(chǎn)值是這年1月份產(chǎn)值的P倍，則該企業(yè)2010年度產(chǎn)值的月平均增長(zhǎng)率為(　　) A. B.－1 C.

2、 D. 4．如圖所示的函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，其中不能用二分法求圖中交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是(　　) A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 5．如圖1，直角梯形OABC中，AB∥OC，AB＝1，OC＝BC＝2，直線l∶x＝t截此梯形所得位于l左方圖形面積為S，則函數(shù)S＝f(t)的圖象大致為圖中的(　　) 圖1 6．已知在x克a%的鹽水中，加入y克b%的鹽水，濃度變?yōu)閏%，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式為(　　) A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x 7．某單位職工工資經(jīng)過(guò)六年翻了三番，則每年比上一年平均增長(zhǎng)的百分率是(

3、　　) (下列數(shù)據(jù)僅供參考：＝1.41，＝1.73，＝1.44， ＝1.38) A．38% B．41% C．44% D．73% 8．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為200萬(wàn)元，并且生產(chǎn)量每增加一單位產(chǎn)品，成本增加1萬(wàn)元，又知總收入R是單位產(chǎn)量Q的函數(shù)：R(Q)＝4Q－Q2，則總利潤(rùn)L(Q)的最大值是________萬(wàn)元，這時(shí)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為_(kāi)_______．(總利潤(rùn)＝總收入－成本)(　　) A．250　300 B．200　300 C．250　350 D．200　350 9．在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用圖形計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù)： x －2

4、.0 －1.0 0 1.00 2.00 3.00 y 0.24 0.51 1 2.02 3.98 8.02 則x、y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類(lèi)函數(shù)最接近？(其中a、b為待定系數(shù))(　　) A．y＝a＋bx B．y＝a＋bx C．y＝ax2＋b D．y＝a＋ 10．根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，我國(guó)能源生產(chǎn)自1986年以來(lái)發(fā)展得很快，下面是我國(guó)能源生產(chǎn)總量(折合億噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：1986年8.6億噸，5年后的1991年10.4億噸，10年后的1996年12.9億噸，有關(guān)專(zhuān)家預(yù)測(cè)，到2001年我國(guó)能源生產(chǎn)總量將達(dá)到16.1億噸，則專(zhuān)家是以哪種類(lèi)型的函數(shù)模型進(jìn)

5、行預(yù)測(cè)的？(　　) A．一次函數(shù) B．二次函數(shù) C．指數(shù)函數(shù) D．對(duì)數(shù)函數(shù) 11．用二分法判斷方程2x3＋3x－3＝0在區(qū)間(0,1)內(nèi)的根(精確度0.25)可以是(參考數(shù)據(jù)：0.753＝0.421 875,0.6253＝0.244 14)(　　) A．0.25 B．0.375 C．0.635 D．0.825 12．有濃度為90%的溶液100 g，從中倒出10 g后再倒入10 g水稱(chēng)為一次操作，要使?jié)舛鹊陀?0%，這種操作至少應(yīng)進(jìn)行的次數(shù)為(參考數(shù)據(jù)：lg 2＝0.301 0，lg 3＝0.477 1)(　　) A．19

6、B．20 C．21 D．22 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13．用二分法研究函數(shù)f(x)＝x3＋2x－1的零點(diǎn)，第一次經(jīng)計(jì)算f(0)<0，f(0.5)>0，可得其中一個(gè)零點(diǎn)x0∈________，第二次計(jì)算的f(x)的值為f(________)． 14．若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a>0，且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_______． 15．一批設(shè)備價(jià)值a萬(wàn)元，由于使用磨損，每年比上一年價(jià)值降低b%，則n年后這批設(shè)備的價(jià)值為_(kāi)_______________萬(wàn)元． 16．函數(shù)f(x)＝x2－2x＋b的零點(diǎn)均是正數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范

7、圍是________． 三、解答題(本大題共6小題，共70分) 17．(10分)華僑公園停車(chē)場(chǎng)預(yù)計(jì)“十·一”國(guó)慶節(jié)這天停放大小汽車(chē)1 200輛次，該停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：大車(chē)每輛次10元，小車(chē)每輛次5元． (1)寫(xiě)出國(guó)慶這天停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)金額y(元)與小車(chē)停放輛次x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出x的取值范圍． (2)如果國(guó)慶這天停放的小車(chē)占停車(chē)總輛數(shù)的65%～85%，請(qǐng)你估計(jì)國(guó)慶這天該停車(chē)場(chǎng)收費(fèi)金額的范圍． 18．(12分)光線通過(guò)一塊玻璃，其強(qiáng)度要損失10%，把幾塊這樣的玻璃重疊起來(lái)，設(shè)光線原來(lái)的強(qiáng)度為a，通過(guò)x塊玻璃后強(qiáng)度為y.

8、(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； (2)通過(guò)多少塊玻璃后，光線強(qiáng)度減弱到原來(lái)的以下？(lg 3≈0.477 1) 19．(12分)某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)一種新藥，據(jù)監(jiān)測(cè)，如果成人按規(guī)定的劑量服用，服用藥后每毫升中的含藥量y(微克)與服藥的時(shí)間t(小時(shí))之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA是線段，曲線AB是函數(shù)y＝kat(t≥1，a>0，且k，a是常數(shù))的圖象． (1)寫(xiě)出服藥后y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式； (2)據(jù)測(cè)定，每毫升血液中的含藥量不少于2微克時(shí)治療疾病有效．假設(shè)某人第一次服藥為早上6∶00，為保持療效，第二次服藥最遲應(yīng)當(dāng)在當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？ (

9、3)若按(2)中的最遲時(shí)間服用第二次藥，則第二次服藥后3小時(shí)，該病人每毫升血液中的含藥量為多少微克(精確到0.1微克)? 20．(12分)已知一次函數(shù)f(x)滿足：f(1)＝2，f(2)＝3， (1)求f(x)的解析式； (2)判斷函數(shù)g(x)＝－1＋lg f2(x)在區(qū)間[0,9]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)． 21．(12分)截止到2009年底，我國(guó)人口約為13.56億，若今后能將人口平均增長(zhǎng)率控制在1%，經(jīng)過(guò)x年后，我國(guó)人口為y億． (1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(

10、x)； (2)求函數(shù)y＝f(x)的定義域； (3)判斷函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)？并指出函數(shù)增減的實(shí)際意義． 22．(12分)某廠生產(chǎn)某種零件，每個(gè)零件的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元．該廠為鼓勵(lì)銷(xiāo)售商訂購(gòu)，決定當(dāng)一次訂購(gòu)量超過(guò)100個(gè)時(shí)，每多訂購(gòu)一個(gè)，訂購(gòu)的全部零件的出廠單價(jià)就降低0.02元，但實(shí)際出廠單價(jià)不能低于51元． (1)當(dāng)一次訂購(gòu)量為多少個(gè)時(shí)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)恰降為51元？ (2)設(shè)一次訂購(gòu)量為x個(gè)，零件的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式； (3)當(dāng)銷(xiāo)售商一次訂購(gòu)500個(gè)零件時(shí)，該廠獲得的利潤(rùn)是多少元？如果訂購(gòu)1

11、000個(gè)，利潤(rùn)又是多少元？(工廠售出一個(gè)零件的利潤(rùn)＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本) 章末檢測(cè)(A) 1．B　[由1＋＝0，得＝－1，∴x＝－1.] 2．B　[由題意x0為方程x3＝()x－2的根， 令f(x)＝x3－22－x， ∵f(0)＝－4<0，f(1)＝－1<0，f(2)＝7>0， ∴x0∈(1,2)．] 3．B　[設(shè)1月份產(chǎn)值為a，增長(zhǎng)率為x，則aP＝a(1＋x)11， ∴x＝－1.] 4．A　[對(duì)于①③在函數(shù)零點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)值的符號(hào)相同，故不能用二分法求．] 5．C　[解析式為S＝f(t) ＝ ＝ ∴在[0,1]上為拋物線的一段，在(1

12、,2]上為線段．] 6．B　[根據(jù)配制前后溶質(zhì)不變，有等式a%x＋b%y＝c%(x＋y)，即ax＋by＝cx＋cy，故y＝x.] 7．B　[設(shè)職工原工資為p，平均增長(zhǎng)率為x， 則p(1＋x)6＝8p，x＝－1＝－1＝41%.] 8．A　[L(Q)＝4Q－Q2－Q－200＝－(Q－300)2＋250，故總利潤(rùn)L(Q)的最大值是250萬(wàn)元， 這時(shí)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為300.] 9．B　[∵x＝0時(shí)，無(wú)意義，∴D不成立． 由對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)顯示該函數(shù)是增函數(shù)，且增幅越來(lái)越快， ∴A不成立． ∵C是偶函數(shù)， ∴x＝±1的值應(yīng)該相等，故C不成立． 對(duì)于B，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝1， ∴a＋1＝1，

13、a＝0； 當(dāng)x＝1時(shí)，y＝b＝2.02，經(jīng)驗(yàn)證它與各數(shù)據(jù)比較接近．] 10．B　[可把每5年段的時(shí)間視為一個(gè)整體，將點(diǎn)(1,8.6)，(2，10.4)，(3,12.9)描出，通過(guò)擬合易知它符合二次函數(shù)模型．] 11．C　[令f(x)＝2x3＋3x－3，f(0)<0，f(1)>0，f(0.5)<0，f(0.75)>0，f(0.625)<0， ∴方程2x3＋3x－3＝0的根在區(qū)間(0.625,0.75)內(nèi)， ∵0.75－0.625＝0.125<0.25， ∴區(qū)間(0.625,0.75)內(nèi)的任意一個(gè)值作為方程的近似根都滿足題意．] 12．C　[操作次數(shù)為n時(shí)的濃度為()n＋1，由()n

14、＋1<10%，得n＋1>＝≈21.8， ∴n≥21.] 13．(0,0.5)　0.25 解析　根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理． ∵f(0)<0，f(0.5)>0， ∴在(0,0.5)存在一個(gè)零點(diǎn)，第二次計(jì)算找中點(diǎn)， 即＝0.25. 14．(1，＋∞) 解析　函數(shù)f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù)y＝ax與函數(shù)y＝x＋a交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，如下圖，由函數(shù)的圖象可知a>1時(shí)兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，01. 15．a(chǎn)(1－b%)n 解析　第一年后這批設(shè)備的價(jià)值為a(1－b%)； 第二年后這批設(shè)備的價(jià)值為a(1－b%)－a(1－b%)·b%＝a(1－b%)2；

15、 故第n年后這批設(shè)備的價(jià)值為a(1－b%)n. 16．(0,1] 解析　設(shè)x1，x2是函數(shù)f(x)的零點(diǎn)，則x1，x2為方程x2－2x＋b＝0的兩正根， 則有，即. 解得0

16、00,8 100]． 18．解　(1)依題意：y＝a·0.9x，x∈N*. (2)依題意：y≤a， 即：a·0.9x≤，0.9x≤＝， 得x≥log0.9＝≈－≈10.42. 答　通過(guò)至少11塊玻璃后，光線強(qiáng)度減弱到原來(lái)的以下． 19．解　(1)當(dāng)0≤t<1時(shí)，y＝8t； 當(dāng)t≥1時(shí)，∴ ∴y＝ (2)令8·()t≥2，解得t≤5. ∴第一次服藥5小時(shí)后，即第二次服藥最遲應(yīng)當(dāng)在當(dāng)天上午11時(shí)服藥． (3)第二次服藥后3小時(shí)，每毫升血液中含第一次所服藥的藥量為y1＝8×()8＝(微克)；含第二次服藥后藥量為y2＝8×()3＝4(微克)，y1＋y2＝＋4≈4.7(微克)．

17、故第二次服藥再過(guò)3小時(shí)， 該病人每毫升血液中含藥量為4.7微克． 20．解　(1)令f(x)＝ax＋b，由已知條件得 ，解得a＝b＝1， 所以f(x)＝x＋1(x∈R)． (2)∵g(x)＝－1＋lg f2(x)＝－1＋lg (x＋1)2在區(qū)間[0,9]上為增函數(shù)，且g(0)＝－1<0， g(9)＝－1＋lg 102＝1>0， ∴函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,9]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1個(gè)． 21．解　(1)2009年底人口數(shù)：13.56億． 經(jīng)過(guò)1年，2010年底人口數(shù)： 13．56＋13.56×1%＝13.56×(1＋1%)(億)． 經(jīng)過(guò)2年，2011年底人口數(shù)： 13．56×(

18、1＋1%)＋13.56×(1＋1%)×1% ＝13.56×(1＋1%)2(億)． 經(jīng)過(guò)3年，2012年底人口數(shù)： 13．56×(1＋1%)2＋13.56×(1＋1%)2×1% ＝13.56×(1＋1%)3(億)． ∴經(jīng)過(guò)的年數(shù)與(1＋1%)的指數(shù)相同． ∴經(jīng)過(guò)x年后人口數(shù)為13.56×(1＋1%)x(億)． ∴y＝f(x)＝13.56×(1＋1%)x. (2)理論上指數(shù)函數(shù)定義域?yàn)镽. ∵此問(wèn)題以年作為時(shí)間單位． ∴此函數(shù)的定義域是{x|x∈N*}． (3)y＝f(x)＝13.56×(1＋1%)x. ∵1＋1%>1,13.56>0， ∴y＝f(x)＝13.56×(1＋

19、1%)x是增函數(shù)， 即只要遞增率為正數(shù)，隨著時(shí)間的推移，人口的總數(shù)總在增長(zhǎng)． 22．解　(1)設(shè)每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元時(shí)，一次訂購(gòu)量為x0個(gè)，則x0＝100＋＝550. 因此，當(dāng)一次訂購(gòu)量為550個(gè)時(shí)，每個(gè)零件的實(shí)際出廠價(jià)恰好降為51元． (2)當(dāng)0