《數(shù)學(xué)第一章 數(shù)與式 第四節(jié) 二次根式》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第一章 數(shù)與式 第四節(jié) 二次根式（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四節(jié)二次根式考點(diǎn)一考點(diǎn)一 二次根式的概念二次根式的概念 (5(5年年0 0考考) )例例1 1(2018(2018濟(jì)寧中考濟(jì)寧中考) )若二次根式若二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則意義，則x x的取值范圍是的取值范圍是 1x【分析分析】 根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出答案. . 【自主解答自主解答】二次根式二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的條件是x x1010，解得，解得x1.x1.故答案為故答案為x1.x1.1x二次根式有無意義的條件二次根式有無意義的條件(1)(1)如果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的如

2、果一個式子中含有多個二次根式，那么它們有意義的條件是：各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)條件是：各個二次根式中的被開方數(shù)都必須是非負(fù)數(shù)(2)(2)如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)如果所給式子中含有分母，則除了保證被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)外，還必須保證分母不為零數(shù)外，還必須保證分母不為零1 1(2017(2017濰坊中考濰坊中考) )若代數(shù)式若代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù)有意義，則實(shí)數(shù)x x的的取值范圍是取值范圍是( )( )A Ax1 Bx1 Bx2x2C Cx x1 D1 Dx x2 22 2(2018(2018白銀中考白銀中考) )使得代數(shù)式使得代數(shù)式 有意義的有意義的x x的取值的

3、取值范圍是范圍是 _21xxB B13xx x3 3考點(diǎn)二考點(diǎn)二 二次根式的性質(zhì)二次根式的性質(zhì) (5(5年年1 1考考) )例例2 2 (2017(2017東營中考東營中考) )若若|x|x2 24x4x4|4|與與 互為相互為相反數(shù)，則反數(shù)，則x xy y的值為的值為( )( )A A3 B3 B4 4C C6 6 D D9 923x y 【分析分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得x x2 24x4x4 40 0，2x2xy y3 30 0，然后求出，然后求出x x和和y y的值，最后計算它們的和即可的值，最后計算它們的和即可【自主解答自主解答】根據(jù)題意得根據(jù)題意得|x|x2 24x4

4、x4|4| 0 0，x x2 24x4x4 40 0，2x2xy y3 30 0，解得解得x x2 2，y y1 1，x xy y3.3.故選故選A.A.23x y 若幾個非負(fù)數(shù)之和等于若幾個非負(fù)數(shù)之和等于0 0，則每個非負(fù)數(shù)均為，則每個非負(fù)數(shù)均為0.0.由此建立方由此建立方程組，即可求得相關(guān)字母的值我們學(xué)過的非負(fù)數(shù)有三類：程組，即可求得相關(guān)字母的值我們學(xué)過的非負(fù)數(shù)有三類：|a|a|，a a2 2， (a0)(a0)三者常常借助其非負(fù)性求解字母的值三者常常借助其非負(fù)性求解字母的值a3 3若若1x21x2，則，則|x|x3|3| 的值為的值為( )( )A A2x2x4 B4 B2 2C C4

5、42x D2x D2 24 4(2017(2017鄂州中考鄂州中考) )若若y y 6 6，則，則xyxy_._.5 5已知已知(a(a6)6)2 2 0 0，則，則2b2b2 24b4ba a的值為的值為_2(1)xD D12x12x 3 3 223bb 0 0 考點(diǎn)三考點(diǎn)三 二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算 (5(5年年5 5考考) )例例3 3(2018(2018聊城中考聊城中考) )下列計算正確的是下列計算正確的是( ( ) )【分析分析】 利用二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案利用二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案【自主解答自主解答】 A A不是同類二次根式，無法計算，故錯誤；不是同類二次根式，無法計算，故錯誤； 二次根式的運(yùn)算技巧二次根式的運(yùn)算技巧先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍往往能事半功倍2