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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 第十章 彩色感知 　　前面幾章主要討論了二維數(shù)字圖像，圖像的灰度值一般表示光強，光強是兩個空間變量的函數(shù)．實際上，光是由不同波段的光譜組成的，一幅圖像常常對應(yīng)一個波段或多個波段光譜樣本，因此，圖像灰度值是兩個空間變量和一個光譜變量的函數(shù)．我們稱這樣的圖像為多光譜圖像(multi-spectral image)，其中的每一個波段稱為一個通道．比如，氣象衛(wèi)星獲取的云圖，其波段是紅外波段；扇形束Ｂ型超聲診斷儀輸出的圖像，其波段是超聲波段．通常進入我們眼睛的光是由各種波段的光組成的混合光，很少是純粹的單一波段的光．單色光只有在人工實驗室條件下，利用單色儀或單色濾

2、光片才能觀察到．混合光中各種波長光的量的比例不同而會呈現(xiàn)不同的顏色，例如，短波光能量較大時呈現(xiàn)藍色，長波光能量較大時則呈現(xiàn)紅色． 場景或物體的顏色是由照射光源的光譜成分、光線在物體上反射和吸收的情況決定的．比如，一個藍色物體在日光下觀察呈現(xiàn)藍色，是由于這個物體將日光中的藍光反射出來，而吸收了光譜中的其它部分的光譜．而同樣的藍色物體，在紅色的光源照射下，則呈現(xiàn)紅紫色．對于機器視覺系統(tǒng)，彩色圖像還與成象系統(tǒng)敏感器的光譜響應(yīng)有關(guān)． 本章的討論中，假設(shè)表面是不透明的，場景表面上一點的位置由圖像平面坐標表示．由于我們在本章一直使用以觀察者為中心的坐標系，所以圖像平面坐標系中的上標撇將

3、被省略． 10.1 三色原理 　　我們知道，可見光的波長分布在380到780之間，人的顏色感覺是不同波長的可見光刺激人的視覺器官的結(jié)果．在可見光的波段內(nèi)，隨著波長的增長，使人產(chǎn)生紫、藍、青、綠、黃、橙、紅等顏色的感覺．我們知道，人的視網(wǎng)膜上有兩類細胞：桿體細胞和錐體細胞．桿體細胞靈敏度高，能感受微弱的光；錐體細胞靈敏度低，但能很好地區(qū)分顏色．為了解釋視覺對顏色的感知能力，美國物理學(xué)家T．Young 1801年提出三色假說，后來由Helmholtz加以發(fā)展，形成著名的Young-Helmholtz三色學(xué)說．三色假說的中心內(nèi)容是：假設(shè)有三種視覺(錐體)感受器，分別對紅、綠、藍三種顏色敏感；當光

4、線同時作用在這三種感受器上時，三個感受器產(chǎn)生的興奮程度不同；不同興奮程度的組合將產(chǎn)生不同的顏色感覺，三種感受器處于等強度興奮時，便產(chǎn)生白色的感覺．現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展充分證實了三色假說的合理性．比如，采用反射分光光度法、顯微分光光度法和單細胞電生理學(xué)方法證實，人類視網(wǎng)膜中確實含有三種不同的光敏感性視色素．在光照射下，它們吸收某些波長的光而反射另一些波長的光，每一種錐體細胞色素對光譜不同部位的敏感性是不同的。根據(jù)[Wald 1964]對人類色彩視覺的研究結(jié)果，三種錐體細胞的光譜吸收的峰值分別在、和左右，這三個區(qū)間分別對應(yīng)紅、綠和藍波段，如圖10．1所示．由于這個原因，這三種顏色被稱為人類視覺的三基色。

5、實踐證明，光譜上的大多數(shù)顏色都可以用紅(Red)、綠(Green)、藍(Blue)三種單色加權(quán)混合產(chǎn)生，基于RGB三基色的顏色表示稱為RGB顏色模型． RGB顏色模型在工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用，如視頻監(jiān)視器顯示用的是RGB顏色模型，彩色攝象機輸出用的是RGB彩色模型． 圖10.1 三種感受器的光譜敏感示意圖[Wald,1964] 10．2 顏色模型 為了使用RGB三基色有效地描述或混合各種顏色。人們還根據(jù)RGB三基色模型提出了CMY顏色模型，XYZ顏色模型，YIQ顏色模型，HSV顏色模型，HLS顏色模型等，以適應(yīng)不同應(yīng)用的需求。下面將簡要介紹這些模型的特點及其相互轉(zhuǎn)換表

6、示． 10.2.1 　RGB和CMY顏色模型 　　根據(jù)RGB三基色原理，各種顏色的光都可以由紅、綠和藍三種基色加權(quán)混合而成，這可以用圖10.2所示的RGB直角坐標定義的單位立方體來說明．坐標原點（0，0，0）表示黑色，坐標點（1,1,1）表示白色，在坐標軸上的三個頂點表示RGB 三個基色．因此，彩色空間是三維的線性空間，任意一種具有一定亮度的顏色光都可用空間中的一個點或一個向量表示．因此我們可以選擇具有確定光通量的紅、綠、藍三基色作為這三維空間的基，這樣組成的表色系統(tǒng)稱為RGB表色系統(tǒng)．國際公認的RGB表色系統(tǒng)的三基色光的波長為,，．在RGB表色系統(tǒng)中，標準白光的RGB光通量按以下比例

7、混合而成： 　　　　　　?。?0.1） 通常把光通量為1流明的紅光，流明的綠光，流明的藍光作為三基色的“單位基色量”，用(R)、(G)、(B)表示．因此，任何一種具有一定亮度的彩色光的光通量為： (10.2) 其中為每種原基色的比例系數(shù)．例如，對某種藍綠色，可以用下式表示： (10.3) 上式表示彩色光的明亮程度．顯然，光的色度只取決于之間的比例關(guān)系．如果不考慮光的亮度，只對色度感興趣，則只要知道的相對值即可．因此可以令： 　　　　　　　　　　　（10．4） 稱為色度坐標．由于＝１，因此只有

8、兩個色度坐標是獨立的，這也說明色度空間是二維的．圖10．2是一個以為色度坐標給出的表色系統(tǒng)的色度圖，標準白光位于． 圖10.2 RGB單位立方體 圖10.3 MCY單位立方體 圖10.4 色度圖 　　從圖10.2可知，在坐標軸上的三個頂點表示RGB 三個基色，各種顏色的光都可以由紅、綠和藍三種基色加權(quán)混合而成．顯然，另外三個頂點：青(Cyan)，品紅(Magenta)，黃(Yellow)和RGB一樣，也可構(gòu)成一組基色，稱為CMY顏色模型，各種顏色的光都可以由CMY三種基色加權(quán)混合而成．在實際應(yīng)用中，RGB顏色模型用于磷粉屏幕的

9、顏色生成，是一個由黑到白的過程，稱為增色處理．CMY顏色模型主要用來描述繪圖和打印彩色輸出的顏色，因為這類彩色的形成是在白紙或其它印刷介質(zhì)上生成的，是一個由白到黑過程，稱之為減色過程．圖10.3表示CMY模型的單位立方體．使用CMY的打印處理通常需要四個墨點的集合來產(chǎn)生顏色點，CMY三基色各對應(yīng)一個墨點，黑色對應(yīng)第四個墨點．這是因為CMY三基色混合僅能生成深灰色，所以黑色應(yīng)單獨作為一個墨點．這在某種程度上與RGB監(jiān)視器使用的三個磷粉點的集合是一樣的．顯然，RGB和CMY之間的關(guān)系如下： （10.5） 10.2.2 CIE-XYZ顏色模型

10、 　　由圖10.4可見，使用RGB模型生成顏色時，用于產(chǎn)生顏色的原基色比例系數(shù)出現(xiàn)負值，使用起來十分不便．同時，不同研究者所用的三基色和標準白色不同，使得研究結(jié)果很難比較．因此，1931年國際照明委員會CIE (Commission Internationale del Elairage—the International Commission on Illumination)規(guī)定了一種新的顏色表示系統(tǒng)，定義為CIE-XYZ顏色模型．XYZ顏色模型把彩色光表示為： 　　 　　　　　?。?0.6） 其中，是XYZ顏色模型的基色量，為三色比例系數(shù)． XYZ表色系統(tǒng)須滿足如下三個條件：

11、 1. 三色比例系數(shù)皆大于零； 2. Y的數(shù)值正好是彩色光的亮度； 3. 當時仍然表示標準白光． 根據(jù)以上條件，可以得到RGB顏色模型與XYZ顏色模型的關(guān)系式． 　　　　　　?。?0.7） 對XYZ顏色模型的三基色規(guī)范化，得到如下色度坐標： (10.8) 　　CIE色度圖見圖10.5．曲線上的點是電磁光譜中的純彩色，按波長的順序從光譜的紅色端到紫色端方向來標明．連接紅色和紫色光譜點的直線稱為紫色線，它并不屬于光譜．色度圖中內(nèi)部的點表示所有可能的可見顏色組合，其中點對應(yīng)于，表示白色．在實際中，C點通常作為白光源或日光色度的近似值

12、． 色度圖中的顏色范圍可以表示成直線段或多邊形．圖10.6 中從和連線上所有顏色可通過混合適量的和顏色而得到．由于兩點的顏色范圍是一條直線，一對互補色在色度圖上一定表示成位于的相反方向且用連接的一直線連接的兩點，即用一定量的和就可得到白色．將與的連線延伸到與色度圖相交于，顏色就可以表示成白光與光譜顏色的加色混合．因此，的主波段是．對于，其主波段點位于紫色線上．由于紫色線不在可見光譜中，因此需要將與連線向相反方向延伸，與色度圖相交于，則顏色就可以表示成白光與光譜顏色補點的減色混合． 三點的顏色范圍是由該三點連成的三角形，圖15.7是由RGB三基色構(gòu)成的顏色三角形．由圖可見，三基色只能產(chǎn)生三角

13、形內(nèi)部或邊上的顏色，而無法產(chǎn)生三角形以外的顏色．因此，色度圖可以幫助我們理解為什么任何一種三基色組可以通過加色混合生成所有的顏色． R G B NTSC制式 (0.670,0.323) (0.214,0.710) (0.140,0.084) PAL制式 (0.640,0.330) (0.290,0.600,) (0.150,0.060) CIE模型 (0.735,0.265) (0.274,0.717) (0.167,0.009) 彩色監(jiān)視器 (0.628,0.346) (0.268,0.588) (0.150,0.070) 圖

14、10.5 CIE1931年色度圖 圖10.6 用色度圖確定色彩示意圖 10.2.3 NTSC－YIQ表色模型 RGB工業(yè)監(jiān)視器要求一幅彩色圖像由分開的RGB信號組成，而電視監(jiān)視器需要混合信號輸入．為此，美國國家電視系統(tǒng)委員會（National Television System Committee，NTSC）采用YIQ彩色模型，其主要的優(yōu)點是可以保證彩色電視和黑白電視的兼容，即可以用彩色收看黑白電視圖像。YIQ是以CIE的XYZ顏色模型為基礎(chǔ)，其參數(shù)Y 與XYZ中的模型參數(shù)相同，是圖像的亮度信息．在沒有色度的情況下，Y也就對應(yīng)于黑白圖像，或者說，黑白電視只接收Y信號． 由于

15、人眼對顏色的相對視見度不同，所以選擇三色的基色量為 因此亮度信號Y為 　　　　　　 （10.9） 規(guī)定如下色差信號： 　　 (10.10) 由此可見，在色度圖上，參數(shù)I包含有橙－青顏色信息，參數(shù)Q包含有綠－品紅顏色，I 和Q混合可以提高顏色的色調(diào)和飽和度． 將(10.9)和(10.10)結(jié)合起來得到Y(jié)IQ與RGB間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為： 　　　 　　　（10.11） 這里的RGB是NTSC制式RGB． 10.3　顏色的視覺處理 10.3.1 顏色的三個基本屬性 從視覺的角度來講，顏色可分為彩色和非彩色兩大

16、類。非彩色是指黑色、白色及其兩者之間深淺不同的灰色，稱為非彩色或無色系列(achromatic series)。彩色系列或有色系列(chromatic series)是指除了白色系列以外的各種顏色．為了定量地描述顏色對人眼的視覺作用，可以選用亮度(?brightness)、色調(diào)(hue)、色飽和度(saturation)這三個與視覺特征有關(guān)的量來計算描述，這三個量稱為顏色的三個基本屬性．色調(diào)是由物體反射光線中占優(yōu)勢的波長來決定的，不同的波長產(chǎn)生不同的顏色感覺，如紅、橙、黃、綠、青、藍、紫等．色調(diào)是彩色的最重要的屬性，是決定顏色本質(zhì)的基本特性．顏色的飽和度是指一個顏色的鮮明程度，飽和度越高，顏色

17、越深，如深紅，深綠．在物體反射光的組成中，白色光愈少，則其色飽和度愈大．在顏色中加上白色或灰色愈多，其飽和度就愈小．亮度是指刺激物的強度作用于感受器所發(fā)生的效應(yīng)，其大小是由物體反射系數(shù)來決定，反射系數(shù)越大，物體的亮度愈大，反之愈?。? 人眼大概能識別128不同的色調(diào)和 130種不同的色澤（色飽和度級）．根據(jù)不同的色調(diào)，還可以識別若干種明暗，比如對于黃色，可以分辨出23種明暗級，對于藍色，則可分辨出16種明暗級．因此，人眼可以識辨出大約種不同的顏色，對于機器視覺來說，128不同的色調(diào)和8種不同的色飽和度級，16種明暗級基本上滿足應(yīng)用需求． 10.3.2 HSV顏色感知模型 　　色度表示彩色分

18、量是獨立于光通量的．兩種彩色，比如深綠和淺綠，可能看起來不同，但實際上具有相同的波段相對分布．如果光譜分布按一個比例常數(shù)增減，彩色會變深或變淺，但光譜分布的形狀不變，色調(diào)（主波段）和色飽和度（主波段的相對量）也就不變． 我們來回顧一下圖10.5，感覺意義顯著的色度位于的舌形區(qū)域內(nèi)．從白光點畫一條線，經(jīng)過某一彩色點，再到色度圖邊界位置，我們可以認為彩色的色度是由白光和純光譜色調(diào)相加混合而成： （10.12） 其中S為長度與的比值，定義為色飽和度，控制白色和色調(diào)的相對比例． 將色調(diào)、色飽和度和亮度編碼成RGB彩色值，不利于在機器

19、視覺算法中使用．比如，識別不同顏色物體的簡單方法是使用物體的色調(diào)特征，但是，這些色調(diào)在RGB空間位于何處？對應(yīng)于RGB空間不同區(qū)域的物體表面形狀是什么？將色調(diào)閾值應(yīng)用于圖像RGB空間的公式是什么？這些問題在RGB空間中是很難回答的．但將RGB值轉(zhuǎn)化為色調(diào)、色飽和度和亮度時，問題就變得十分簡單了．按照色調(diào)（Hue）、色飽和度(Saturation)和明度值（Value）)建立的HSV彩色模型就是其中的一種方法，有的書不用明度值，而用光強(Intensity)，HSV也用HSI來代替. 下面討論如何將圖像的RGB表示轉(zhuǎn)換為HSV彩色表示。 圖10.7 HSV顏色三角形 一個圖像的R

20、GB成分可以轉(zhuǎn)換為HSV彩色表示．假設(shè)RGB成分已經(jīng)被歸一化（見式10.4），使得公式推導(dǎo)過程與度量單位無關(guān)．的所有可能值形成的軌跡是RGB空間正象限的三角形，其頂點為，和，如圖10.7．設(shè)三角形上的點表示空間上的某一顏色的位置，是到三角形上P點的向量，是到表示白色的三角形中心的點的向量，是到全色飽和紅色對應(yīng)的三角形頂點的向量．色調(diào)H是向量到向量的夾角，從三角形遠離原點的一邊按逆時針方向環(huán)繞三角形，這是右手法則，大拇指沿三角形法線指向遠離原點的方向． (10.13) 色調(diào)的余弦值是 (10.14)

21、 　　到三角形中心的向量的值為．向量的幅值為 (10.15) 因為，因此，的幅值是 (10.16) 和的點積是 (10.17) 將上式的值除以和，并將方程10.4代入，可以從R、G、B值得到簡化的計算色調(diào)方程： (10.18) 為了在0到360度的范圍內(nèi)得到色調(diào)值，有必要從360中減去H（當）．雖然這個推導(dǎo)是從歸一化RGB值開始，但是方程10.18可用于任何尺度的RGB值，這是因為分子和分母中具有相同的尺度因子，可以在計算中消除． 色飽和度是指空間三角

22、形到白色的距離相對于白色到具有相同色度的全色飽和色的距離而言的．全色飽色位于三角形的邊上．三角形中點經(jīng)過彩色點與三角形邊緣的交點為，則色飽和度是一個距離比值:： 　　　　　　　　　　　　　　　(10.19) 　　色飽和度方程為： (10.20) 這一推導(dǎo)是由Gonzalez和Woods提供[Gonzalez 1992]． 10.3.3　HLS顏色感知模型 方程10.18，10.19和10.8能用來將來自彩色圖像獲取系統(tǒng)中的RGB圖像轉(zhuǎn)化為HSV表示，以便于進行進一步的處理．當色飽和度值為零時，色調(diào)不需要定義，也就是指沿HSV立體圖的軸心線

23、上的任何彩色．當光強值V＝0時，色飽和度值無需定義． 使用RGB到HSV的變換來將彩色圖像轉(zhuǎn)化成適應(yīng)于機器視覺的形式．灰度算法可以在HSV表示的V分量上來完成．分割可以在H分量上完成，以便用不同的色調(diào)區(qū)分不同物體．但是，當色飽和度值很低時，用色度來區(qū)分物體是不可靠的，所以必須修正分割算法以便將低色飽和度值的像素留下，等待進一步處理．區(qū)域生長算法可以利用色調(diào)閾值來形成核心區(qū)域，將低色飽和度值或是在閾值邊界外的未定義的像素點留下．通過分配像素來進行區(qū)域增長的算法沒有任何變化． 更一般的算法是使用將色調(diào)、色飽和度和光強的閾值將HSV立體空間分成若干區(qū)域．這些閾值用HSV表示比成象系統(tǒng)提供

24、的RGB表示更容易公式化和應(yīng)用． 10.4彩色不變性 室外光線的彩色成分變化非常大，但人卻能正確的感知場景中物體的顏色，并且在大部分情況下不依賴于環(huán)境照明的顏色，這種現(xiàn)象叫彩色不變性(color constancy)． 環(huán)境光的光譜分布描述了在每個波段上的能量．假定場景表面是不透明的，場景中的坐標值就能用圖像平面中對應(yīng)點的坐標來確定．在波段上的光從表面點處反射的部分是．到達圖像上每一點的光是由照在場景表面的環(huán)境光的光譜分布和光在不同波段上的反射部分來確定： (10.21) 假設(shè)在每個圖像位置上有個傳感器，每個傳感

25、器有不同的光譜響應(yīng)函數(shù)，傳感器的光譜響應(yīng)．在處的每個傳感器采樣不同分布的光譜： (10.22) 對應(yīng)于圖像平面點的場景表面上一點的彩色（光譜反射）信息由該處個傳感器編碼，得到個編碼值．彩色不變性是傳感器響應(yīng)，恢復(fù)場景表面光譜反射的問題，而獨立于環(huán)境照明的光譜分布． 原則上，彩色不變性問題可以表示為有限維線性空間中的逆問題，并可通過矩陣方法求解．假定表面反射是基函數(shù)的線性組合， (10.23) 基函數(shù)的數(shù)量是表面反射自由度的數(shù)目．假定基函數(shù)已知，僅用三個基函數(shù)的線性模型足以表示典型的表面反射． m個自由度的

26、線性模型表示環(huán)境照明如下： (10.24) 假定基本光源（basic light）的光譜分布已知，則只需三個或四個基本光源就可以建立不同氣候條件和不同時間的自然光模型． 彩色確定問題可以用矩陣形式表示．m個值組成列向量，個值組成列向量，將這些列向量代入方程10.22，得到圖像中每個像素的矩陣模型： (10.25) 照明矩陣是一個矩陣，第(i,j)項的值是： (10.26) 如果環(huán)境照明已知，那么照明矩陣也已知．如果

27、傳感器數(shù)目等于表面反射的自由度數(shù)目，即，那么可以求取照明矩陣的逆，以便得到圖像上每一點的表面光譜反射特性系數(shù)，該系數(shù)表征了場景相應(yīng)點的色彩． 如果環(huán)境照明未知，則需要傳感器數(shù)目多于表面反射自由度數(shù)目才能求解此問題．由于假設(shè)環(huán)境照明對場景中所有點都一樣，因此可以用多個場景點上的信息來計算環(huán)境照明．假定．從個不同的空間點上，可得到個不同的測量值．這里有個表面反射未知數(shù)和個環(huán)境光譜未知數(shù)．因此，必須在時取樣才能得到比未知數(shù)更多的數(shù)據(jù)．這一分析意味著如果有個敏感器，就可以在不知道環(huán)境光線的情況下求解彩色不變性問題． 矩陣將維的表面空間映射到維的敏感器空間．例如，當，時，子空間就是三

28、維空間中的一個平面．這意味著下面的確定表面反射性的兩步算法不依賴于環(huán)境照明： 1． 確定覆蓋傳感器空間數(shù)據(jù)點的平面（子空間），以恢復(fù)環(huán)境照明向量． 2． 從環(huán)境照明向量確定照明矩陣，再求的逆來得到表面反射向量s． 思考題 10.1 如何表示圖像中一點的彩色值？照明在彩色圖像中起什么作用？ 10.2 如何用圖像的形式表示彩色圖像？為什么選擇特定頻率的電磁波譜用于彩色視覺？指出用于定義一點特性的基本顏色． 10.3 色調(diào)、色飽和度和亮度的定義是什么？在表征圖像一點顏色時，哪一個最重要，為什么？ 10.4 如何從RGB特征中計算HSV特征？為什么人們愿意將一種數(shù)據(jù)表示形式轉(zhuǎn)換為

29、另一種形式？ 10.5 在機器視覺中，哪一種彩色表示更實用？試證實你的觀點． 10.6 設(shè)計一個用來檢測彩色圖像顯著邊緣的邊緣檢測器．你如何將不同通道的輸出組合起來以便得到彩色圖像的邊緣？ 10.7 什么是彩色的減性模型和加性模型？哪一種模型更適合用于顯示、圖片和打印場合？為什么？ 10.8 什么是HSV立體空間？它用在彩色處理的什么方面，如何使用？ 10.9 定義和解釋彩色不變性．機器視覺相同可以顯示彩色不變性嗎？ 10.10 為什么彩色在機器視覺中用得不是很普遍？你是否認為彩色機器視覺的應(yīng)用在不斷增加？如果是這樣，請問它的主要應(yīng)用是什么？ 上機練習(xí)題 10．1 通過彩色攝象機獲取一幅人臉的彩色圖像。編制一個程序?qū)崿F(xiàn)人臉膚色匹配，并把人臉從圖像背景中分割出來。（參見文獻[冷 1998，Yang 1996]）. 專心---專注---專業(yè)