《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章　直線與方程 3 章末高效整合 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章　直線與方程 3 章末高效整合 含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、新編人教版精品教學(xué)資料 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂) 一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．斜率為4的直線經(jīng)過點A(3,5)，B(a,7)，C(－1，b)三點，則a，b的值為(　　) A．a(chǎn)＝，b＝0　　　　　　　 B．a(chǎn)＝－，b＝－11 C．a(chǎn)＝，b＝－11 D．a(chǎn)＝－，b＝11 解析：　由＝4得a＝，由＝4得b＝－11. 答案：　C 2．過點P(－1,3)且平行于直線x－2y＋3＝0的直線方程為(　　) A．2x＋y－1＝0 B．2x＋y－5＝0 C．x＋2y－5＝0

2、 D．x－2y＋7＝0 解析：　設(shè)所求直線方程為x－2y＋m＝0(m≠3)，將x＝－1，y＝3代入得－1－2×3＋m＝0，解得m＝7，故所求直線方程為x－2y＋7＝0. 答案：　D 3．無論m，n取何實數(shù)，直線(3m－n)x＋(m＋2n)y－n＝0都過一定點P，則P點坐標為(　　) A．(－1,3) B. C. D. 解析：　方程可化為m(3x＋y)＋n(－x＋2y－1)＝0， 由得 故P點坐標為. 答案：　D 4．已知兩點A(－2,0)，B(0,4)，則線段AB的垂直平分線的方程為(　　) A．2x＋y＝0 B．2x－y＋4＝0 C．x＋2y－3＝0 D．

3、x－2y＋5＝0 解析：　kAB＝＝2，AB的中點為(－1,2)， ∴所求直線方程為y－2＝－(x＋1)，即x＋2y－3＝0. 答案：　C 5．過點P(4，－3)且在兩坐標軸上的截距相等的直線有(　　) A．1條 B．2條 C．3條 D．4條 解析：　截距為0時，直線方程為3x＋4y＝0；截距不為0時，直線方程為x＋y－1＝0， 答案：　B 6．若點(2，k)到直線5x－12y＋6＝0的距離是4，則k的值是(　　) A．1 B．－3 C．1或 D．－3或 解析：　由點到直線的距離公式得，4＝＝，解得k＝或k＝－3. 答案：　D 7．等腰Rt△ABC的直角頂點

4、為C(3,3)，若點A的坐標為(0,4)，則點B的坐標可能是(　　) A．(2,0)或(4,6) B．(2,0)或(6,4) C．(4,6) D．(0,2) 解析：　設(shè)B點坐標為(x，y)，根據(jù)題意可得 即 整理可得或 故B(2,0)或B(4,6)． 答案：　A 8．已知直線mx＋4y－2＝0與直線2x－5y＋n＝0互相垂直，垂足為(1，p)，則m＋n－p等于(　　) A．0 B．4 C．20 D．24 解析：　由兩直線垂直得－·＝－1， 解得m＝10.直線為10x＋4y－2＝0. 又∵垂足為(1，p)，∴10＋4p－2＝0， ∴p＝－2，∴2＋10＋n

5、＝0，∴n＝－12. ∴m＋n－p＝10－12＋2＝0. 答案：　A 9．如圖，在同一直角坐標系中表示直線y＝ax與y＝x＋a，正確的是(　　) 解析：　假定y＝ax與y＝x＋a中的一條直線的圖象正確，驗證另一條是否合適． 答案：　C 10．若兩平行直線2x＋y－4＝0與y＝－2x－k－2的距離不大于，則k的取值范圍是(　　) A．[－11，－1] B．[－11,0] C．[－11，－6)∪(－6，－1] D．[－1，＋∞) 解析：　y＝－2x－k－2可化為2x＋y＋k＋2＝0， 由題意，得＝≤， 且k＋2≠－4即k≠－6， 得－5≤k＋6≤5， 即－11≤k

6、≤－1，且k≠－6.選C. 答案：　C 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上) 11．在直線y＝－2上有一點P，它到點A(－3,1)和點B(5，－1)的距離之和最小，則點P的坐標是________． 解析：　點B(5，－1)關(guān)于直線y＝－2的對稱點為C(5，－3)，直線AC的方程為x＋2y＋1＝0，直線AC與直線y＝－2的交點為(3，－2)，即為所求點P的坐標． 答案：　(3，－2) 12．已知直線l的斜率為，且和坐標軸圍成的三角形的面積為3，則直線l的方程為________． 解析：　設(shè)直線l的方程為y＝x＋b，在x，y軸上的截距分別為－

7、6b，b，故|－6b|·|b|＝3，解得b＝±1，于是直線l的方程為x－6y＋6＝0，或x－6y－6＝0. 答案：　x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0 13．直線x＋y－1＝0關(guān)于直線x－2＝0對稱的直線方程為________． 解析：　設(shè)P(x，y)是所求直線上任意一點，則P關(guān)于直線x－2＝0的對稱點為P′(4－x，y)，代入已知直線方程可得． 答案：　x－y－3＝0 14．若直線m被兩條平行線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y＋3＝0所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是：①15°，②30°，③45°，④60°，⑤75°.其中正確答案的序號是________(寫出所有正確答案序

8、號)． 解析：　兩條平行線間的距離為d＝＝，所以直線m與l1的夾角為30°，又l1的傾斜角為45°，所以直線m的傾斜角等于30°＋45°＝75°或45°－30°＝15°. 答案：　①⑤ 三、解答題(本大題共4小題，共50分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 15．(本小題滿分12分)求經(jīng)過直線l1：2x＋3y－5＝0，l2：3x－2y－3＝0的交點且平行于直線2x＋y－3＝0的直線方程． 解析：　由得 由平行于2x＋y－3＝0可得直線的斜率為－2， ∴直線方程為y－＝－2， 即26x＋13y－47＝0. 16．(本小題滿分12分)(1)已知直線方程為(2＋m)

9、x＋(1－2m)y＋4－3m＝0，求證：不論m為何實數(shù)，此直線必過定點； (2)過這定點引一直線，使它夾在兩坐標軸間的線段被這點平分，求這條直線的方程． 解析：　(1)證明：直線方程可寫為m(x－2y－3)＋2x＋y＋4＝0， 由得 ∴點(－1，－2)適合方程(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0， 因此，直線(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0過定點(－1，－2)． (2)設(shè)過點(－1，－2)所引的直線與x軸、y軸分別交于A(a,0)，B(0，b)點， ∵(－1，－2)是線段AB的中點， ∴解得， ∴所求直線方程為＋＝1，即2x＋y＋4＝0. 17．(本小題滿分

10、12分)已知兩直線l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，試確定m，n的值，使 (1)l1與l2相交于點P(m，－1)； (2)l1∥l2； (3)l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為－1. 解析：　(1)由條件知m2－8＋n＝0，且2m－m－1＝0， ∴m＝1，n＝7. (2)由m·m－8×2＝0，得m＝±4. 由8×(－1)－n·m≠0，得，或. 即m＝4，n≠－2時，或m＝－4，n≠2時，l1∥l2. (3)當且僅當m·2＋8·m＝0， 即m＝0時，l1⊥l2， 又－＝－1，∴n＝8. 即m＝0，n＝8時，l1⊥l2且l1在y軸上的截距為－1. 18．

11、(本小題滿分14分)已知△ABC的三個頂點A(4，－6)，B(－4，0)，C(－1,4)． 求：(1)AC邊上的高BD所在直線方程； (2)BC邊的垂直平分線EF所在直線方程； (3)AB邊的中線的方程． 解析：　(1)直線AC的斜率kAC＝＝－2， ∴直線BD的斜率kBD＝， ∴直線BD的方程為y＝(x＋4)，即x－2y＋4＝0. (2)∵直線BC的斜率kBC＝＝， ∴EF的斜率kEF＝－. 又線段BC的中點坐標為， ∴EF的方程為y－2＝－， 即6x＋8y－1＝0. (3)AB的中點M(0，－3)， ∴直線CM的方程為＝， 即7x＋y＋3＝0(－1≤x≤0)．