《新版高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)檢測：第九章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 課時作業(yè)59 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新版高考數(shù)學(xué)文復(fù)習(xí)檢測：第九章 算法初步、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例 課時作業(yè)59 Word版含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 1

2、 1 課時作業(yè)59　隨機抽樣 一、選擇題 1．為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大．在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是(　　) A．簡單隨機抽樣 B．按性別分層抽樣 C．按學(xué)段分層抽樣 D．系統(tǒng)抽樣 解析：由分層抽樣的定義知

3、，合理的抽樣方法是分層抽樣，要按學(xué)段分層，故選C. 答案：C 2．福利彩票“雙色球”中的紅色球由編號為01,02，…，33的33個個體組成．某彩民利用下面的隨機數(shù)表選取6個紅色球，選取方法是從隨機數(shù)表中第1行的第6列和第7列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個紅色球的編號為(　　) 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 A.23 B．09 C．02 D．17

4、 解析：順次抽取的編號為21,32,09,16,17,02. 答案：C 3．某中學(xué)有高中生3 500人，初中生1 500人．為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為(　　) A．100 B．150 C．200 D．250 解析：由題意知，抽樣比為＝，所以＝，即n＝100.故選A. 答案：A 4．高三某班有學(xué)生56人，現(xiàn)將所有同學(xué)隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為4的樣本，已知5號、33號、47號學(xué)生在樣本中，則樣本中還有一個學(xué)生的編號為(　　) A．13 B．17 C．19 D．21 解析：用系統(tǒng)抽樣法

5、從56名學(xué)生中抽取4人，則分段間隔為14，若第一段抽出的號為5，則其他段抽取的號應(yīng)為：19,33,47，故選C. 答案：C 5．從容量為N的總體中抽取一個容量為n的樣本，當(dāng)選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為p1，p2，p3，則(　　) A．p1＝p2

6、做問卷調(diào)查，為此將他們隨機編號為1～1 000，適當(dāng)分組后在第一組中采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為8.抽到的50人中，編號落入?yún)^(qū)間[1,400]的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[401,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中做問卷C的人數(shù)為(　　) A．12 B．13 C．14 D．15 解析：若采用系統(tǒng)抽樣方法從1 000人中抽取50人做問卷調(diào)查，則需要將這1 000人分為50組，每組20人．若第一組中抽到的號碼為8，則以后每組抽取的號碼分別為28,48,68,88,108，…，所以編號落入?yún)^(qū)間[1,400]的有20人，編號落入?yún)^(qū)間[401,750]的有18人，所以做問卷C

7、的有12人． 答案：A 二、填空題 7．某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為________． 解析：由題意知，青年職工人數(shù)中年職工人數(shù)老年職工人數(shù)＝350250150＝753.由樣本中青年職工為7人得樣本容量為15. 答案：15 8．從編號為0,1,2，…，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量是5的樣本，若編號為28的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最大編號為________． 解析：共有80個產(chǎn)品，抽取5個樣品，則可

8、得組距為＝16，又其中有一個編號為28，則與之相鄰的為12和44，故所取5個依次為：12,28,44,60,76，即最大的為76. 答案：76 9．某高中共有學(xué)生2 000名，已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高三年級男生的概率是0.1，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取若干名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)，相關(guān)信息如下表： 年級 高一 高二 高三 男生(人數(shù)) a 310 b 女生(人數(shù)) c d 200 抽樣人數(shù) x 15 10 則x＝__________. 解析：可得b＝200，設(shè)在全校抽取n名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)，則有＝. ∴n＝50.∴x＝50－15－10＝25.

9、 答案：25 10．某企業(yè)三個分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，三個分廠產(chǎn)量分布如圖所示．現(xiàn)在用分層抽樣方法從三個分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中共抽取100件做使用壽命的測試，則第一分廠應(yīng)抽取的產(chǎn)品件數(shù)為________．由所得樣品的測試結(jié)果計算出一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命平均值分別為1 020小時、980小時、1 030小時，估計這個企業(yè)所生產(chǎn)的該產(chǎn)品的平均使用壽命為________小時． 解析：第一分廠應(yīng)抽取的產(chǎn)品件數(shù)為100×50%＝50.該產(chǎn)品的平均使用壽命為1 020×0.5＋980×0.2＋1 030×0.3＝1 015(小時)． 答案：50　1 015 1．某年級有1 000名學(xué)

10、生，現(xiàn)從中抽取100人作為樣本，采用系統(tǒng)抽樣的方法，將全體學(xué)生按照1～1 000編號，并按照編號順序平均分成100組(1～10號，11～20號，…，991～1 000號)．若從第1組抽出的編號為6，則從第10組抽出的編號為(　　) A．86 B．96 C．106 D．97 解析：由題意，可知系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為100，間隔為10，由第一組抽出的號碼為6，則由系統(tǒng)抽樣的法則，可知第n組抽出個數(shù)的號碼應(yīng)為6＋10(n－1)，所以第10組應(yīng)抽出的號碼為6＋10×(10－1)＝96. 答案：B 2．某公路設(shè)計院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大

11、會．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數(shù)增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，則n等于(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 解析：總體容量為6＋12＋18＝36.當(dāng)樣本容量是n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為·6＝，技術(shù)員人數(shù)為·12＝，技工人數(shù)為·18＝，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n＝6,12,18.當(dāng)樣本容量為(n＋1)時，剔除1個個體后，總體容量為35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必須是整數(shù)，所以n只能取6，即樣本容量n＝6. 答案：B 3．(20xx·汕頭模擬)某報社做了一次關(guān)于“什么

12、是新時代的雷鋒精神”的調(diào)查，在A，B，C，D四個單位回收的問卷數(shù)依次成等差數(shù)列，且共回收1 000份，因報道需要，再從回收的問卷中按單位分層抽取容量為150的樣本，若在B單位抽取30份，則在D單位抽取的問卷是________份． 解析：由題意依次設(shè)在A，B，C，D四個單位回收的問卷數(shù)分別為a1，a2，a3，a4，在D單位抽取的問卷數(shù)為n，則有＝，解得a2＝200，又a1＋a2＋a3＋a4＝1 000，即3a2＋a4＝1 000，所以a4＝400，所以＝，解得n＝60. 答案：60 4．從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：克)的頻數(shù)分布表如下： 分組(重量) [80,85)

13、[85,90) [90,95) [95,100) 頻數(shù)(個) 5 10 20 15 (1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90,95)的頻率； (2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80,85)的有幾個？ (3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80,85)和[90,100)中各有1個的概率． 解：(1)由題意知蘋果的樣本總數(shù)n＝50，在[90,95)的頻數(shù)是20，所以蘋果的重量在[90,95)的頻率是＝0.4. (2)設(shè)從重量在[80,85)的蘋果中抽取x個，則從重量在[95,100)的蘋果中抽取(4－x)個．因為表格中[80,85)，[95,100)的頻數(shù)分別是5,15，所以515＝x(4－x)，解得x＝1.即重量在[80,85)的有1個． (3)在(2)中抽出的4個蘋果中，重量在[80,85)的有1個，記為a，重量在[95,100)的有3個，記為b1，b2，b3，任取2個，有ab1，ab2，ab3，b1b2，b1b3，b2b3共6種不同方法．重量在[80,85)和[95,100)中各有1個的事件記為A，事件A包含的基本事件為ab1，ab2，ab3，共3個，由古典概型的概率計算公式得P(A)＝＝.