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3.2 古典概型學案

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1、 課前預習 知識梳理:認真閱讀課本P125-P129 1.基本事件:在一次試驗中可能出現(xiàn)的每一個基本結果稱為基本事件; 2基本事件的兩個特點 (1)任何兩個基本事件是 。 (2)任何事件(除不可能事件)都能夠表示成 。 例如:在投擲一枚硬幣的實驗中只有“正面朝上”和“反面朝上”兩種結果,即有兩個基本事件。 思考1:拋擲一枚質地均勻的骰子有哪些基本事件?每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等嗎? 思考2:拋擲一枚質地不均勻的硬幣有哪些基本事件?每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等嗎? 思考3:從所有整數(shù)中任取一個數(shù)的試驗中,其基本事

2、件有多少個? 3. 古典概型的兩個特征 (1)_________ :所以可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個 (2)_________ :每個基本事件發(fā)生的可能性相等,即它們發(fā)生的概率相同。 我們把具有這兩個特征的概率模型稱為古典概率模型,簡稱古典概型。 4.古典概型的概率:如果一次試驗的等可能基本事件共有個,那么每一個等可能基本事件發(fā)生的概率都是,如果某個事件包含了其中個等可能基本事件 即古典概型的概率計算公式 P(A)= A包含的基本事件的個數(shù) 基本事件的總數(shù) =____m__ n

3、 預習自測 1. 一個家庭有兩個小孩,則所有可能的基本事件有( ) A. (男,女),(男,男),(女,女) B. (男,女),(女,男) C.(男,男),(男,女),(女,男),(女,女) D.(男,男),(女,女) 2.在20瓶飲料中,有2瓶已過了保質期,從中任取1憑瓶,取到已過保質期的飲料的概率是________ 3. 從編號為1-100的球中取出1個球,所取出的球的編號是4的倍數(shù)的概率是__________ 4.金版學案的自測自評。 課內探索(求概率) 看課本P127例2 金版學案P92例3、例4 例1.一個口袋內裝有大小相同的5只球,其中3只白球,2只

4、黑球,從中一次摸出兩個球, (1)共有多少個基本事件? (2)摸出的兩個都是白球的概率是多少? 分析:可用列舉法找出所有的等可能基本事件. 解:(1)分別記白球為號,黑球號,從中摸出只球,有如下基本事件(摸到1,2號球用表示): 所以,共有10個基本事件. (2)上述10個基本事件法上的可能性是相同的,且只有3個基本事件是摸到兩個白球(記為事件),即,故 ∴共有10個基本事件,摸到兩個白球的概率為. 練習 1、從數(shù)字1,2,3,4,5中任取2個數(shù),組成沒有重復數(shù)字的兩位數(shù),試求: (1)共有多少個基本事件。 (2)這個兩位數(shù)是5的倍數(shù)的概率; (3)這個

5、兩位數(shù)是偶數(shù)的概率; 2、任意說出星期一到星期日中的兩天(不重復),求其中恰有一天是星期六的概率? 3、口袋里裝有兩個白球和兩個黑球,這四個球除顏色外完全相同,四個人按順序依次從中摸出一球,試求“第二個人摸到白球”的概率。 小結:求古典概型中某事件A的概率一般分三步驟: (1)用列舉法、列表法、樹狀圖列出基本事件,總數(shù)為n; (2)求事件A包含的基本事件的個數(shù)m; (3)利用公式P(A)=____m____求解 n 課后練習 課本P130練習1、2、3 P133習題3.2

6、 A組 1、盒中有10個鐵釘,其中8個是合格的,2個是不合格的,從中任取一個恰為合格鐵釘?shù)母怕适?( ) A. B. C. D. 3將骰子拋2次,其中向上的數(shù)之和是5的概率是 ( ) A、 B、 C、 D、9 2、口袋內裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球,從中摸出個球,摸出紅球的概率是,摸出白球的概率是,那么摸出黒球的概率是 ( ) A. B. C. D. 3、在大小相同的5個球中,2個是紅球,3個是白球,若從中任取2個,則所取的2個球中至少有一個紅球的概率是 。 4、現(xiàn)有一批產(chǎn)品共有件,其中件為正品,件為次品: (1)如果從中取出一件,然后放回,再取一件,求連續(xù)次取出的都是正品的概率; (2)如果從中一次取件,求件都是正品的概率.

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