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1、 技能訓(xùn)練三 動態(tài)杠桿 一、最小力問題 根據(jù)杠桿平衡條件F1l1＝F2l2，要使動力最小，就應(yīng)是動力臂最長。做法是：在杠桿上找一點(動力作用點，使這點到支點的距離最遠)，連接動力作用點和支點的距離，動力方向應(yīng)該是過該點且和該連線垂直的方向，并且讓杠桿的轉(zhuǎn)動方向與阻力讓杠桿轉(zhuǎn)動的方向相反。 二、力或力臂的變化問題 利用杠桿平衡條件F1l1＝F2l2和控制變量法，抓住不變量，分析變量之間的關(guān)系。 主要有以下幾種情況：(1)F2l2一定，F(xiàn)1和l1成反比；(2)F2、l1不變，F(xiàn)1和l2成正比；(3)F2l1/l2一定，F(xiàn)1不變。 三、再平衡問題 杠桿再平衡判斷，關(guān)鍵是要判斷杠桿

2、在發(fā)生變化前后，動力矩和阻力矩(力矩是指力與力臂的乘積)是否相等(即是否符合杠桿平衡條件F1l1＝F2l2)。如果平衡杠桿兩邊的力和力臂成相同比例的變化，則杠桿仍平衡。 四、杠桿轉(zhuǎn)動問題 杠桿轉(zhuǎn)動問題實質(zhì)還是再平衡問題，用杠桿平衡條件列出方程，如果兩邊的力矩相等，杠桿繼續(xù)平衡，如果兩邊的力矩不等，哪邊的力矩大，哪邊就下沉。 1．園藝師傅使用如圖所示的剪刀修剪樹枝時，常把樹枝盡量往剪刀軸O處靠近，這樣做的目的是為了( D ) A．增大阻力臂，減小動力移動的距離 B．減小動力臂，減小動力移動的距離 C．增大動力臂，省力 D．減小阻力臂，省力 2．(2015，威海)如

3、圖是吊車起吊貨物的結(jié)構(gòu)示意圖，伸縮撐桿為圓弧狀，工作時它對吊臂的支持力始終與吊臂垂直，使吊臂繞O點緩慢轉(zhuǎn)動，從而將貨物提起。下列說法準確的是( D ) A．吊臂是一省力杠桿，但要費距離 B．吊臂是一個費力杠桿，但能夠省功 C．勻速頂起吊臂的過程中，伸縮撐桿支持力的力臂變小 D．勻速頂起吊臂的過程中，伸縮撐桿支持力逐步變小 3．(2015，玉林)如圖所示，重力為G的均勻木棒豎直懸于O點，在其下端施一始終垂直于棒的拉力F，讓棒緩慢轉(zhuǎn)到圖中虛線所示位置，在轉(zhuǎn)動的過程中( B ) A．動力臂逐漸變大 B．阻力臂逐漸變大 C．動力F保持不變 D．動力F逐漸減小 4．(2015

4、，廈門)用細繩系住厚度不均勻的木板的O處，木板恰好處于靜止狀態(tài)，且上表面保持水平。如圖所示，兩玩具車同時從O點附近分別向木板的兩端勻速運動，要使木板在此過程始終保持平衡，必須滿足的條件是( C ) A．兩車的質(zhì)量相等 B．兩車的速度大小相等 C．質(zhì)量較小的車速度較大 D．兩車同時到達木板兩端 5．如圖所示是某護城河上的一座吊橋。設(shè)吊橋的重力對轉(zhuǎn)軸O的力臂為l1，繩子拉吊橋的力為F，拉力F對轉(zhuǎn)軸O的力臂為l2，如果繩重、摩擦及風(fēng)的阻力不計，那么在守橋士兵將吊橋由水平位置緩慢拉至圖中虛線豎直位置的過程中，l1和F如何變化？( B ) A．減小、增大 B．減小、減小 C．增大

5、、不變 D．增大、減小 6．(2014，綏化)如圖所示，小明用一可繞O點轉(zhuǎn)動的輕質(zhì)杠桿，將掛在杠桿下的重物提升。他用一個始終與杠桿垂直的力F使杠桿由豎直 位置緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在這個過程中，此杠桿( B ) A．一直是省力的 B．先是省力的，后是費力的 C．一直是費力的 D．先是費力的，后是省力的 7．如圖所示，杠桿OA的B點掛著一個重物，A端用細繩吊在圓環(huán)M下，此時OA恰成水平且A點與圓弧形架PQ的圓心重合，那么當環(huán) M從P點逐漸滑至Q點的過程中，繩對A端的拉力大小將( D ) A．保持不變 B．逐漸增大 C．逐漸減小 D．由大變小再變大 8．如圖，一

6、端粗，一端細的直圓木頭水平放在地面上，某人用F1的力可將A端微微提起，若用F2的力可換至B端，將B端微微提起，設(shè)這段木頭的重心在C處。則G__＝__F1＋F2，若沿C處切成兩段，則兩段重力關(guān)系GA__＜__GB(兩空均填“＞”“＝”或“＜”)。 9．某同學(xué)想利用杠桿的平衡條件來測量刻度尺的質(zhì)量。 (1)將刻度尺平放在支座上，左右移動刻度尺，找出能夠使刻度尺在水平位置保持平衡的支點位置，記下這個位置，它就是刻度尺的__重心__； (2)如圖所示，將質(zhì)量為M1的物體掛在刻度尺左邊某一位置，向__右__(填“左”或“右”)移動刻度尺，直到刻度尺能夠在支座上重新保持水平平衡。記錄物體懸掛點到

7、支座的距離l1和刻度尺的__重心__到支座的距離l2； (3)根據(jù)杠桿的平衡條件，能夠計算出刻度尺的質(zhì)量m＝____(用題目中所給物理量表示)。 10．(2015，杭州)如圖所示，一根質(zhì)量分布均勻的木棒，質(zhì)量為m，長度為L，豎直懸掛在轉(zhuǎn)軸O處，在木棒最下端用一方向始終水平向右的拉力F緩慢將木棒拉動到與豎直方向夾角為θ的位置(轉(zhuǎn)軸處摩擦不計)。問： (1)在圖中畫出θ＝60°時拉力F的力臂l，并計算力臂的大小。 (2)木棒的重力作用點在其長度二分之一處，隨拉開角度θ的增加，拉力F將如何變化？并推導(dǎo)拉力F與角度θ的關(guān)系式。 解：(1)l＝Lcosθ＝Lcos60°，故力臂l為L (

8、2)由杠桿平衡Fl1＝Gl2得F×Lcosθ＝G×Lsinθ，F(xiàn)＝mgtanθ，當0＜θ＜90°時，tanθ隨θ的增大而增大。 11．(2015，揚州)“低頭族”長時間低頭看手機，會引起頸部肌肉損傷。當頭顱為豎直狀態(tài)時，頸部肌肉的拉力為零，當頭顱低下時，頸部肌肉會產(chǎn)生一定的拉力。為了研究頸部肌肉的拉力與低頭角度大小的關(guān)系，我們可以建立一個頭顱模型來模擬實驗。如圖甲所示，把人的頸椎簡化成一個支點O，用1 kg的頭顱模型在重力作用下繞著這個支點O轉(zhuǎn)動，A點為頭顱模型的重心，B點為肌肉拉力的作用點。將細線的一端固定在B點，用彈簧測力計拉著細線模擬測量肌肉的拉力，頭顱模型在轉(zhuǎn)動過程中，細線拉力的

9、方向始終垂直于OB，如圖乙所示，讓頭顱模型從豎直狀態(tài)開始轉(zhuǎn)動，通過實驗記錄出低頭角度θ及細線拉力F的數(shù)據(jù)，如下表： 低頭角度θ/° 0 15 30 45 60 細線拉力F/N 0 7.3 14.0 20.2 25.0 (1)設(shè)頭顱質(zhì)量為8 kg，當?shù)皖^角度為60°時，頸部肌肉實際承受的拉力是__200__N。 (2)在圖乙中畫出細線拉力的示意圖。 (3)請解釋：為什么低頭角度越大，頸部肌肉的拉力會越大？答：__低頭角度越大，重力臂OC就越大，肌肉拉力的力臂OB不變，根據(jù)杠桿平衡條件F·OB＝G·OC可知肌肉拉力F變大__。 (4)請你就預(yù)防和延緩頸椎損傷提出一

10、個合理化的建議：__不要長時間低頭(合理即可)__。 12．郝強同學(xué)對建筑工地上的長臂吊車(如圖甲)有些疑惑：不吊物體它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移動仍能平衡！后來他通過設(shè)計“移動支點式杠桿”模型(如圖乙)弄懂了類似問題：密度及粗細都均勻的直棒AB＝1.8 m，放在一個寬度為40 cm的凳子上，當在棒的A端固定一個鉛塊(忽略大小)m鉛＝2 kg時，棒剛好繞O1點有轉(zhuǎn)動的趨勢(AO1＝30 cm)。 (1)求棒的質(zhì)量m棒； (2)當再在P處掛一重物時(PB＝10 cm)，棒剛好繞O2點有轉(zhuǎn)動的趨勢。求重物質(zhì)量m物及此時棒對O2點的壓力F(g取10 N/kg)； (3)當懸線帶著

11、重物緩慢向A端移動時，可以認為凳面上只有某點E(即新支點)對棒有支持力。回答：隨著重物左移，E點將“左移”或“右移”還是“不動”？棒對E點的壓力FE是“變大”“變小”還是“不變”？(不必說明理由) 解：(1)設(shè)棒的重心為O，OA＝90 cm，O1O＝60 cm，以O(shè)1為轉(zhuǎn)軸，由平衡方程：m鉛g·AO1＝m棒g·OO1，得m棒＝m鉛＝1 kg (2)以O(shè)2為轉(zhuǎn)軸，平衡方程：m鉛g·AO2＝m棒g·OO2＋m物g·O2P，代入數(shù)據(jù)解得m物＝1.2 kg，F(xiàn)＝(m鉛＋m棒＋m物)g＝42 N (3)重物左移，E左移，F(xiàn)E不變(鉛塊、棒和物的總重心左移；豎直方向：壓力等于鉛塊、棒、物三重力之和)。