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1、
電磁感應(yīng)1
【例1】如圖所示,有理想邊界且范圍足夠大的兩個(gè)水平勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ,磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B,兩水平邊界間距為2L.有一質(zhì)量為m、邊長為L的正方形線框abcd由粗細(xì)均勻的導(dǎo)線制成,總電阻為R.線框從磁場Ⅰ中某處由靜止釋放,運(yùn)動過程中,線框平面始終在與磁場方向垂直的豎直平面內(nèi),且ab邊平行于磁場邊界.當(dāng)ab邊剛離開磁場Ⅰ時(shí),線框恰好做勻速運(yùn)動;當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場Ⅱ前,線框又做勻速運(yùn)動.求:
(1)線框做勻速運(yùn)動時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小;
(2)線框從開始運(yùn)動到完全進(jìn)入磁場Ⅱ的過程中的最大速度;
(3)線框通過兩磁場邊界的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱.
2、
【例2】如圖所示,相距L足夠長的兩根平行導(dǎo)軌與水平面成θ角,導(dǎo)軌電阻不計(jì),上端連接阻值為R的電阻,導(dǎo)軌處在方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場中.在距導(dǎo)軌上端d1處放置一水平導(dǎo)體棒ab,導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m,電阻也為R,導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒ab的滑動摩擦力等于mgsinθ(最大靜摩擦力始終等于滑動摩擦力).
(1)若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間的變化規(guī)律為B=kt,求通過電阻R的電流;
(2)在第(1)問中,從t=0時(shí)刻開始,經(jīng)多長時(shí)間導(dǎo)體棒開始滑動?
(3)若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度不隨時(shí)間變化,大小為B0,現(xiàn)對ab棒施以平行導(dǎo)軌斜向下的恒定拉力F,當(dāng)導(dǎo)體棒ab下滑距離為d2時(shí)速度達(dá)到最大
3、,求導(dǎo)體棒ab從開始下滑到速度達(dá)到最大的過程中,電阻R中產(chǎn)生的熱量為多少.
【課堂作業(yè)】1、如圖所示, 寬度L=0.2 m的足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上,導(dǎo)軌的兩端連接阻值R=1 Ω的電阻.導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T.一根質(zhì)量m=10 g的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上與導(dǎo)軌接解良好,導(dǎo)體棒的電阻r=1 Ω,導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì).現(xiàn)用一平行于導(dǎo)軌的拉力拉動導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向右勻速運(yùn)動,運(yùn)動速度v=10 m/s,在運(yùn)動過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直.求:
(1)在閉合回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大?。?
(2)作
4、用在導(dǎo)體棒上的拉力的大?。?
(3)當(dāng)導(dǎo)體棒移動3 m時(shí)撤去拉力,求整個(gè)過程回路中產(chǎn)生的熱量.
2、如圖所示,矩形金屬線框長L=0.5 m,寬d=0.2 m,質(zhì)量m=0.016 kg,電阻R=0.1 Ω.它自由下落h1=5 m時(shí),下邊進(jìn)入方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,并恰好做勻速運(yùn)動.(不計(jì)空氣阻力,g取10 m/s2)
(1) 求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??;
(2) 若線框下邊通過磁場的時(shí)間t=0.15 s,求磁場所在區(qū)域的高h(yuǎn)2;
(3) 若h2=L,求線框穿越磁場的過程中產(chǎn)生的熱量.
5、
【例3】如圖甲所示,兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌豎直放置,導(dǎo)軌間距為L=1 m,兩導(dǎo)軌的上端間接有電阻,阻值R=2 Ω.虛線OO′下方是垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強(qiáng)磁場,磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為2 T.現(xiàn)將質(zhì)量m=0.1 kg、電阻不計(jì)的金屬桿ab,從OO′上方某處由靜止釋放,金屬桿在下落的過程中與導(dǎo)軌保持良好接觸,且始終保持水平,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻.已知金屬桿下落0.3 m的過程中加速度a與下落距離h的關(guān)系圖象如圖乙所示,求:
(1) 金屬桿剛進(jìn)入磁場時(shí)速度多大?下落了0.3 m時(shí)速度為多大?
(2) 金屬桿下落0.3 m的過程中,在電阻R上
6、產(chǎn)生的熱量?
(3) 金屬桿下落0.3 m的過程中,通過電阻R的電荷量q?
【例4】如圖所示,足夠長的U型金屬框架放置在絕緣斜面上,斜面傾角30°,框架的寬度l=1.0 m、質(zhì)量M=1.0 kg.導(dǎo)體棒ab垂直放在框架上,且可以無摩擦的運(yùn)動.設(shè)不同質(zhì)量的導(dǎo)體棒ab放置時(shí),框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7 N.導(dǎo)體棒ab電阻R=0.02 Ω,其余電阻一切不計(jì).邊界相距d的兩個(gè)范圍足夠大的磁場Ⅰ、Ⅱ,方向相反且均垂直于金屬框架,磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B= 0.2 T.導(dǎo)體棒ab從靜止開始釋放沿框架向下運(yùn)動,當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動到即將
7、離開Ⅰ區(qū)域時(shí),框架與斜面間摩擦力第一次達(dá)到最大值;導(dǎo)體棒ab繼續(xù)運(yùn)動,當(dāng)它剛剛進(jìn)入Ⅱ區(qū)域時(shí),框架與斜面間摩擦力第二次達(dá)到最大值.(g取10 m/s2).求:
(1) 磁場Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d;
(2) 欲使框架一直靜止不動,導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量應(yīng)該滿足的條件;
(3) 質(zhì)量為1.6 kg的導(dǎo)體棒ab在運(yùn)動的全過程中,金屬框架受到的最小摩擦力.
【課堂作業(yè)】1、如圖所示,足夠長的光滑導(dǎo)軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi),導(dǎo)軌間距為l,b、c兩點(diǎn)間接一阻值為R的電阻,ef是一水平放置的導(dǎo)體桿,其質(zhì)量為m、有效電阻值為R,桿與ab、cd保持良好接觸,整個(gè)
8、裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中,磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直.現(xiàn)用一豎直向上的力拉導(dǎo)體桿,使導(dǎo)體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運(yùn)動,上升了h高度,這一過程中bc間電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q,g為重力加速度,不計(jì)導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用.求:
(1) 導(dǎo)體桿上升到h時(shí)所受拉力F的大??;
(2) 導(dǎo)體桿上升到h過程中通過桿的電量;
(3) 導(dǎo)體桿上升到h過程中所受拉力做的功.
2、如圖甲所示,質(zhì)量m=6.0×10-3 kg、邊長L=0.20 m、電阻R=1.0 Ω的正方形單匝金屬線框abcd,置于傾角α=30°的絕緣斜面上,ab邊沿水平方向,線框的上半部分處在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙所示的規(guī)律周期性變化,若線框在斜面上始終保持靜止,取g=10 m/s2.試求:
(1) 在0~2.0×10-2 s時(shí)間內(nèi)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大??;
(2) 在t=1.0×10-2 s時(shí)線框受到斜面的摩擦力;
(3) 一個(gè)周期內(nèi)感應(yīng)電流在線框中產(chǎn)生的平均電功率.