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1、
電磁感應1
【例1】如圖所示,有理想邊界且范圍足夠大的兩個水平勻強磁場Ⅰ、Ⅱ,磁感應強度均為B,兩水平邊界間距為2L.有一質量為m、邊長為L的正方形線框abcd由粗細均勻的導線制成,總電阻為R.線框從磁場Ⅰ中某處由靜止釋放,運動過程中,線框平面始終在與磁場方向垂直的豎直平面內,且ab邊平行于磁場邊界.當ab邊剛離開磁場Ⅰ時,線框恰好做勻速運動;當cd邊進入磁場Ⅱ前,線框又做勻速運動.求:
(1)線框做勻速運動時,產生的感應電流的大??;
(2)線框從開始運動到完全進入磁場Ⅱ的過程中的最大速度;
(3)線框通過兩磁場邊界的整個過程中產生的焦耳熱.
2、
【例2】如圖所示,相距L足夠長的兩根平行導軌與水平面成θ角,導軌電阻不計,上端連接阻值為R的電阻,導軌處在方向垂直導軌平面斜向上的勻強磁場中.在距導軌上端d1處放置一水平導體棒ab,導體棒的質量為m,電阻也為R,導軌對導體棒ab的滑動摩擦力等于mgsinθ(最大靜摩擦力始終等于滑動摩擦力).
(1)若磁場的磁感應強度B隨時間的變化規(guī)律為B=kt,求通過電阻R的電流;
(2)在第(1)問中,從t=0時刻開始,經多長時間導體棒開始滑動?
(3)若磁場的磁感應強度不隨時間變化,大小為B0,現對ab棒施以平行導軌斜向下的恒定拉力F,當導體棒ab下滑距離為d2時速度達到最大
3、,求導體棒ab從開始下滑到速度達到最大的過程中,電阻R中產生的熱量為多少.
【課堂作業(yè)】1、如圖所示, 寬度L=0.2 m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上,導軌的兩端連接阻值R=1 Ω的電阻.導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場,磁感應強度B=0.5 T.一根質量m=10 g的導體棒MN放在導軌上與導軌接解良好,導體棒的電阻r=1 Ω,導軌的電阻可忽略不計.現用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動,運動速度v=10 m/s,在運動過程中保持導體棒與導軌垂直.求:
(1)在閉合回路中產生的感應電流的大小;
(2)作
4、用在導體棒上的拉力的大??;
(3)當導體棒移動3 m時撤去拉力,求整個過程回路中產生的熱量.
2、如圖所示,矩形金屬線框長L=0.5 m,寬d=0.2 m,質量m=0.016 kg,電阻R=0.1 Ω.它自由下落h1=5 m時,下邊進入方向垂直紙面向里的勻強磁場中,并恰好做勻速運動.(不計空氣阻力,g取10 m/s2)
(1) 求磁場的磁感應強度的大??;
(2) 若線框下邊通過磁場的時間t=0.15 s,求磁場所在區(qū)域的高h2;
(3) 若h2=L,求線框穿越磁場的過程中產生的熱量.
5、
【例3】如圖甲所示,兩條足夠長的光滑平行金屬導軌豎直放置,導軌間距為L=1 m,兩導軌的上端間接有電阻,阻值R=2 Ω.虛線OO′下方是垂直于導軌平面向里的勻強磁場,磁場磁感應強度為2 T.現將質量m=0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab,從OO′上方某處由靜止釋放,金屬桿在下落的過程中與導軌保持良好接觸,且始終保持水平,不計導軌的電阻.已知金屬桿下落0.3 m的過程中加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示,求:
(1) 金屬桿剛進入磁場時速度多大?下落了0.3 m時速度為多大?
(2) 金屬桿下落0.3 m的過程中,在電阻R上
6、產生的熱量?
(3) 金屬桿下落0.3 m的過程中,通過電阻R的電荷量q?
【例4】如圖所示,足夠長的U型金屬框架放置在絕緣斜面上,斜面傾角30°,框架的寬度l=1.0 m、質量M=1.0 kg.導體棒ab垂直放在框架上,且可以無摩擦的運動.設不同質量的導體棒ab放置時,框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax=7 N.導體棒ab電阻R=0.02 Ω,其余電阻一切不計.邊界相距d的兩個范圍足夠大的磁場Ⅰ、Ⅱ,方向相反且均垂直于金屬框架,磁感應強度均為B= 0.2 T.導體棒ab從靜止開始釋放沿框架向下運動,當導體棒運動到即將
7、離開Ⅰ區(qū)域時,框架與斜面間摩擦力第一次達到最大值;導體棒ab繼續(xù)運動,當它剛剛進入Ⅱ區(qū)域時,框架與斜面間摩擦力第二次達到最大值.(g取10 m/s2).求:
(1) 磁場Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d;
(2) 欲使框架一直靜止不動,導體棒ab的質量應該滿足的條件;
(3) 質量為1.6 kg的導體棒ab在運動的全過程中,金屬框架受到的最小摩擦力.
【課堂作業(yè)】1、如圖所示,足夠長的光滑導軌ab、cd固定在豎直平面內,導軌間距為l,b、c兩點間接一阻值為R的電阻,ef是一水平放置的導體桿,其質量為m、有效電阻值為R,桿與ab、cd保持良好接觸,整個
8、裝置放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中,磁場方向與導軌平面垂直.現用一豎直向上的力拉導體桿,使導體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運動,上升了h高度,這一過程中bc間電阻R產生的焦耳熱為Q,g為重力加速度,不計導軌電阻及感應電流間的相互作用.求:
(1) 導體桿上升到h時所受拉力F的大?。?
(2) 導體桿上升到h過程中通過桿的電量;
(3) 導體桿上升到h過程中所受拉力做的功.
2、如圖甲所示,質量m=6.0×10-3 kg、邊長L=0.20 m、電阻R=1.0 Ω的正方形單匝金屬線框abcd,置于傾角α=30°的絕緣斜面上,ab邊沿水平方向,線框的上半部分處在垂直斜面向上的勻強磁場中,磁感應強度B隨時間t按圖乙所示的規(guī)律周期性變化,若線框在斜面上始終保持靜止,取g=10 m/s2.試求:
(1) 在0~2.0×10-2 s時間內線框中產生的感應電流大??;
(2) 在t=1.0×10-2 s時線框受到斜面的摩擦力;
(3) 一個周期內感應電流在線框中產生的平均電功率.