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1、 電磁感應1 【例1】如圖所示，有理想邊界且范圍足夠大的兩個水平勻強磁場Ⅰ、Ⅱ，磁感應強度均為B，兩水平邊界間距為2L.有一質量為m、邊長為L的正方形線框abcd由粗細均勻的導線制成，總電阻為R.線框從磁場Ⅰ中某處由靜止釋放，運動過程中，線框平面始終在與磁場方向垂直的豎直平面內，且ab邊平行于磁場邊界．當ab邊剛離開磁場Ⅰ時，線框恰好做勻速運動；當cd邊進入磁場Ⅱ前，線框又做勻速運動．求： (1)線框做勻速運動時，產生的感應電流的大??； (2)線框從開始運動到完全進入磁場Ⅱ的過程中的最大速度； (3)線框通過兩磁場邊界的整個過程中產生的焦耳熱．

2、 【例2】如圖所示，相距L足夠長的兩根平行導軌與水平面成θ角，導軌電阻不計，上端連接阻值為R的電阻，導軌處在方向垂直導軌平面斜向上的勻強磁場中．在距導軌上端d1處放置一水平導體棒ab，導體棒的質量為m，電阻也為R，導軌對導體棒ab的滑動摩擦力等于mgsinθ(最大靜摩擦力始終等于滑動摩擦力)． (1)若磁場的磁感應強度B隨時間的變化規(guī)律為B＝kt，求通過電阻R的電流； (2)在第(1)問中，從t＝0時刻開始，經多長時間導體棒開始滑動？ (3)若磁場的磁感應強度不隨時間變化，大小為B0，現對ab棒施以平行導軌斜向下的恒定拉力F，當導體棒ab下滑距離為d2時速度達到最大

3、，求導體棒ab從開始下滑到速度達到最大的過程中，電阻R中產生的熱量為多少． 【課堂作業(yè)】1、如圖所示， 寬度L＝0.2 m的足夠長的平行光滑金屬導軌固定在絕緣水平面上，導軌的兩端連接阻值R＝1 Ω的電阻．導軌所在空間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B＝0.5 T．一根質量m＝10 g的導體棒MN放在導軌上與導軌接解良好，導體棒的電阻r＝1 Ω，導軌的電阻可忽略不計．現用一平行于導軌的拉力拉動導體棒沿導軌向右勻速運動，運動速度v＝10 m/s，在運動過程中保持導體棒與導軌垂直．求： (1)在閉合回路中產生的感應電流的大小； (2)作

4、用在導體棒上的拉力的大??； (3)當導體棒移動3 m時撤去拉力，求整個過程回路中產生的熱量． 2、如圖所示，矩形金屬線框長L＝0.5 m，寬d＝0.2 m，質量m＝0.016 kg，電阻R＝0.1 Ω.它自由下落h1＝5 m時，下邊進入方向垂直紙面向里的勻強磁場中，并恰好做勻速運動．(不計空氣阻力，g取10 m/s2) (1) 求磁場的磁感應強度的大??； (2) 若線框下邊通過磁場的時間t＝0.15 s，求磁場所在區(qū)域的高h2； (3) 若h2＝L，求線框穿越磁場的過程中產生的熱量．

5、 【例3】如圖甲所示，兩條足夠長的光滑平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L＝1 m，兩導軌的上端間接有電阻，阻值R＝2 Ω.虛線OO′下方是垂直于導軌平面向里的勻強磁場，磁場磁感應強度為2 T．現將質量m＝0.1 kg、電阻不計的金屬桿ab，從OO′上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導軌保持良好接觸，且始終保持水平，不計導軌的電阻．已知金屬桿下落0.3 m的過程中加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示，求： (1) 金屬桿剛進入磁場時速度多大？下落了0.3 m時速度為多大？ (2) 金屬桿下落0.3 m的過程中，在電阻R上

6、產生的熱量？ (3) 金屬桿下落0.3 m的過程中，通過電阻R的電荷量q? 【例4】如圖所示，足夠長的U型金屬框架放置在絕緣斜面上，斜面傾角30°，框架的寬度l＝1.0 m、質量M＝1.0 kg.導體棒ab垂直放在框架上，且可以無摩擦的運動．設不同質量的導體棒ab放置時，框架與斜面間的最大靜摩擦力均為Fmax＝7 N．導體棒ab電阻R＝0.02 Ω，其余電阻一切不計．邊界相距d的兩個范圍足夠大的磁場Ⅰ、Ⅱ，方向相反且均垂直于金屬框架，磁感應強度均為B＝ 0.2 T．導體棒ab從靜止開始釋放沿框架向下運動，當導體棒運動到即將

7、離開Ⅰ區(qū)域時，框架與斜面間摩擦力第一次達到最大值；導體棒ab繼續(xù)運動，當它剛剛進入Ⅱ區(qū)域時，框架與斜面間摩擦力第二次達到最大值．(g取10 m/s2)．求： (1) 磁場Ⅰ、Ⅱ邊界間的距離d； (2) 欲使框架一直靜止不動，導體棒ab的質量應該滿足的條件； (3) 質量為1.6 kg的導體棒ab在運動的全過程中，金屬框架受到的最小摩擦力． 【課堂作業(yè)】1、如圖所示，足夠長的光滑導軌ab、cd固定在豎直平面內，導軌間距為l，b、c兩點間接一阻值為R的電阻，ef是一水平放置的導體桿，其質量為m、有效電阻值為R，桿與ab、cd保持良好接觸，整個

8、裝置放在磁感應強度大小為B的勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直．現用一豎直向上的力拉導體桿，使導體桿從靜止開始做加速度為的勻加速運動，上升了h高度，這一過程中bc間電阻R產生的焦耳熱為Q，g為重力加速度，不計導軌電阻及感應電流間的相互作用．求： (1) 導體桿上升到h時所受拉力F的大?。? (2) 導體桿上升到h過程中通過桿的電量； (3) 導體桿上升到h過程中所受拉力做的功． 2、如圖甲所示，質量m＝6.0×10－3 kg、邊長L＝0.20 m、電阻R＝1.0 Ω的正方形單匝金屬線框abcd，置于傾角α＝30°的絕緣斜面上，ab邊沿水平方向，線框的上半部分處在垂直斜面向上的勻強磁場中，磁感應強度B隨時間t按圖乙所示的規(guī)律周期性變化，若線框在斜面上始終保持靜止，取g＝10 m/s2.試求： (1) 在0～2.0×10－2 s時間內線框中產生的感應電流大??； (2) 在t＝1.0×10－2 s時線框受到斜面的摩擦力； (3) 一個周期內感應電流在線框中產生的平均電功率．